管理学 点击： 2012-12-28
1987年高考数学试卷及详解
1987年试题
(理工农医类)
一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把你认为正确的结论的代号写在题后的括号内.
(A)X (B)T (C)φ (D)S
【 】
[Key] 一、本题考查基本概念和基本运算.
(1)D
【 】
[Key] (2)C
(3)设a,b是满足ab<0的实数,那么(A)│a+b│>│a-b│ (B)│a+b│a-b(C)│a-b│<││a│-│b│ (D)│a│b│
【 】
[Key] (3)B
(4)已知,设
命题甲:点命题乙:.
那么
(A),.
(B),但不是充分条件.
(C).
(D),也不是乙的必要条件.
【 】
[Key] (4)A
(5)在区间(-∞,0)
上为增函数的是{87年高考作文}.
[Key] (5)B 【 】
【 】
[Key] (6)D
(7)极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ(A)直线 (B)圆
(C)双曲线 (D)抛物线
【 】
[Key] (7)B
【 】
[Key] (8)A
二、只要求写出结果.
(3)若(1+x)n的展开式中,x3的系数等于x的系数的7倍,求
n.
(5)在抛物线y=4x2上求一点,使该点到直线y=4x-5的距离为最短.
(6)由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数..
(7)一个正三棱台的下底和上底的周长分别为30cm和12cm,,求斜高.
[Key] 二、本题考查基础知识和基本运算,.
三、求sin10°sin30°sin50°sin70°的值.
[Key] 解法一
:sin10°
sin50°sin70°
∴
sin70°
解法二:
∵sin10°sin50°sin70°
,
.
解法三:
sin10°sin30°sin50°sin70°
=
={87年高考作文}.
四
中,已知PA⊥BC,PA=BC=L,PA,BC的公垂线ED=h.
[Key] 四、本题考查直线和平面的位置关系、体积计算等知识和推理能力.
证明:连结AD和PD.{87年高考作文}.
∵BC⊥PA，BC⊥ED，PA与ED相交，
∴BC⊥平面
PAD,
三棱锥B PAD体积
同理,三棱锥C PAD的体积
∴ 三棱锥P ABC体积
∵ V=V1+V2
,
若E,D不是分别在线段AP,BC上,
五
恒成立,.
[Key] 五、本题考查对数、不等式等知识和运算能力.
解:由题意得
1987年高考物理试题(全国卷)
1987年试题
一、(24分)每小题3分.把答案填写在题中横线上空白处,不要求写出演算过程.
其中第(5)、(8)小题按题中要求做答.
(1)在玻尔的氢原子模型中,电子的第一条(即离核最近的那条)可能轨道的半径为r1.则由此向外数的第三条可能轨道的半径r3= .电子在这第三条可能轨道上运动时的动能EK= .已知基本电荷为e,静电力恒量为
k.
已知一个氢原子的质量是1.6736×10-27千克,一个锂原子的质量是11.6505×10-27千克.一个氦原子的质量是6.6466×10-27千克.上述核反应所释放的能量等于 焦耳.(最后结果取三位有效数字.)
(3)在太阳光照射下,水面油膜上会出现彩色的花纹,这是两列相干光波发生干涉的结果.这两列相干光波是太阳光分别经 而形成的.
用平行的单色光垂直照射不透明的小圆板,在圆板后面的屏上发现圆板阴影中心处有一个亮斑.这是光的 现象.
(4)一根质量为m,长度为l的均匀的长方木料放在水平桌面上,木料与桌面间的摩擦系数为μ.现用水平力F推木料,当木料经过图中所示的位置时,桌面对它的摩擦力等于 .
(5)绳中有一列正弦横波,沿x轴传播.右上图中a、b是绳上两点,它们在x轴方向上的距离小于一个波长,当a点振动到最高点时,b点恰经过平衡位置向上运动.试在图上a、b之间画出两个波形分别表示:①沿x轴正方向传播的波;②沿x轴负方向传播的波.在所画波形上要注明符号①和②.
(6)电子绕核运动可等效为一环形电流.设氢原子中的电子以速率V在半径为r的轨道上运动,用e表示电子的电量,则其等效电流的电流强度等于 .
(7)下页图是一台三相变压器的示意图,原线圈和副线圈的匝数比为n1/n2=30,今测得副线圈一边a、b、c三端的任意两端之间的电压为380伏,则在原线圈一边A、B、C三端的任意两端之间的电压等于 .
(8)图1中的实线表示1摩尔的理想气体发生状态变化时的p-V图线,变化过程是由状态A出发,经过B、C、D诸状态,最后又回到状态A,试将这全部过程准确地画在图2所示的p-T图中.
二、(40分)每小题4分.本题中每小题给出的几个说法中,有一个或几个是正确
的.把正确的说法全选出来,并将正确说法前的字母填写在题后方括号内.每小题,全部选对的,得4分;选对但不全的,得部分分;有选错的,得0分;不答的,得0分.填写在方括号外的字母,不作为选出的答案.
(1)如图示,连接平行金属板P1和P2(板面垂直于纸面)的导线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分GH平行,CD和GH均在纸平面内,金属板置于磁场中,磁场方向垂直于纸面向里,当一束等离子体射入两金属板之间时,CD段导线将受到力的作用.
A.等离子体从右方射入时,CD受力的方向背离GH.
B.等离子体从右方射入时,CD受力的方向指向GH.
C.等离子体从左方射入时,CD受力的方向背离GH.
D.等离子体从左方射入时,CD受力的方向指向GH.
答( )
(2)某同学用一不等臂天平称量物体A的质量M.他先把物体A放在天平的右方托盘上,使天平平衡时,左方托盘上所放砝码的质量为m1;他再把物体A放在天平的左方托盘上,使天平平衡时,右方托盘上所放砝码的质量为m2.被称物体的质量
M
D.无法确定,因为所用天平是不等臂的.
答( )
(3)如图,有一固定的超导体圆环,在其右侧放着一条形磁铁,此时圆环中没有电流.当把磁铁向右方移走时,由于电磁感应,在超导体圆环中产生了一定的电流.
A.这电流的方向如图中箭头所示,磁铁移走后,这电流很快消失.
B.这电流的方向如图中箭头所示,磁铁移走后,这电流继续维持.
C.这电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁移走后,这电流很快消失.
D.这电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁移走后,这电流继续维持. 答( )
(4)用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,h表示它离地面的高度,R0表示地球的半径,g0表示地球表面处的重力加速度,ω0表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小
A.等于
0.
D.以上结果都不正确.
答( )
(5)在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电-Q2,且Q1=2Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在x轴上
A.E1=E2之点只有一处;该处合场强为0.
B.E1=E2之点共有两处;一处合场强为0,另一处合场强为2E2.
C.E1=E2之点共有三处;其中两处合场强为0,另一处合场强为2E2.
D.E1=E2之点共有三处;其中一处合场强为0,另两处合场强为2E2. 答
( )
A.有阻碍电流的作用,最后电流由I0减小为零.
B.有阻碍电流的作用,最后电流总小于I0.
C.有阻碍电流增大的作用,因而电流保持为I0不变.
D.有阻碍电流增大的作用,但电流最后还是要增大到2I0.
答( )
(7)如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m.当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l.今向下拉盘使弹簧再伸长△l后停止.然后松手放开.设弹簧总处在弹性限度以内,则刚松开手时盘对物体的支持力等于
答( )
(8)下图中的L1、L2、L3和L4分别表示放在空气中的薄透镜,OO＇表示主轴,透镜的焦点没有画出,也不知是凸透镜还是凹透镜.对每个透镜,图中给定了两条入射光线.关于出射光线的画法,在这四个光路图中,哪个或哪几个光路图是近似正确的?
答( )
(9)如图所示,食盐(NaCl)的晶体是由钠离子(图中○)和氯离子(图中●)组成的.这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上,都是等距离地交错排列的.已知食盐的摩尔质量是58.5克/摩,食盐的密度是2.2克/厘米3.阿伏伽德罗常数为6.0×1023摩-1.在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于(就下面四个数值相比).
A.3.0×10-8厘米. B.3.5×10-8厘米.
C.4.0×10-8厘米. D.5.0×10-8厘米.
答( )
(10)图中M、N是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空.两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)做匀速转动.设从M筒内部可以通过窄缝s(与M筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒,从s处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上.如果R、v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则
A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与s缝平行的窄条上.
B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与s缝平行的窄条上.
C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与s缝平行的窄条上.
D.只要时间足够长,N筒上将到处都落有微粒.
答( )
三、(12分)
(1)用图甲所示的装置研究质量一定时加速度与作用力的关系.研究的对象是放在长木板上的小车,小车的质量为M,长木板是水平放置的.小车前端拴着细轻绳,跨过定滑轮,下面吊着砂桶.实验中认为细绳对小车的作用力F等于砂和桶的总重量mg.用改变砂的质量的办法来改变小车的作用力F,用打点计时器测出小车的加速度a,得出若干组F和a的数据.然后根据测得的数据作出a-F图线.{87年高考作文}.
一学生作出如图乙所示的图线,发现横轴上的截距OA较大,明显地超出了偶然误差的范围,这是由于在实验中没有进行下面的步骤,即 .
(2)一学生使用万用表测电阻,他在实验中有违反使用规则之处,他的主要实验步骤如下:
1.把选择开关扳到"×1K"的欧姆挡上.
2.把表笔插入测试笔插孔中,先把两根表笔相接触,旋转调零旋钮,使指针指在电阻刻度的零位上.
3.把两根表笔分别与某一待测电阻的两端相接,发现这时指针偏转较小.
4.换用"×100"的欧姆挡,发现这时指针偏转适中.随即记下欧姆数值.
5.把表笔从测试笔插孔中拔出后,就把万用表放回桌上原处,实验完毕.
这个学生在测量时已注意到:待测电阻与其他元件和电源断开,不用手碰表笔的金属杆.这个学生在实验中违反了哪一或哪些重要的使用规则?
答: .
(3)一个学生用图示的电路验证楞次定律,他在实验步骤中有重要的遗漏.他的主要实验步骤如下:
2010届高考语文复习《作文》专题系列课件87《作文分论之议论性散文高分揭秘》
87《作文分论之议论性散文高分揭秘》 天使的翅膀碎了落到人间成了我们
的<a name=baidusnap0></a>忧伤</B>诚信的背囊抛了散到世上成了撒旦的魔杖
拥有诚信一根小小的火柴可以燃亮一片心空拥有诚信一片小小的绿叶
可以倾倒一个季节拥有诚信一朵小小的浪花可以飞溅起整个海洋 诚信的
云翳被抛弃再也映不出夕阳西下彩霞的绚烂我向往真诚渴望信任希望野旷天空
天蓝草碧云白风清 2002年高考满分作文《诚信不可抛》简评诗化的语言大量的排比对偶等整齐句
式的叠用在文中随处可见体现了议论性散文的语言特色 2．由抒情议论入题入
情入理 常常是一位亲人的生命如流星般陨落我们才悲哀于死神的无
情常常是一位朋友在与疾病殊死斗争我们才诅咒病魔的猖獗横行常常是我们自
己的利益受到了侵犯我们才正视社会上的毒瘤 《放下感情的叶片》 简评这样的开头既饱含着深厚的情感又折射出理性的色
彩如此入情入理的文字引导我们触摸到了这样的本质感情的叶片时常遮挡住我
们理智的目光 4由材料直接入题简洁明了 儿子与邻居说了相同的
话富人却持截然相反的态度寓言中的富人在现实生活中有许多影子是非的天平
需要理智的手去摆布莫让感情的砝码左右了你的判断 《莫让感情迷了是非眼》
简评尽管是以材料直接入题但却具有这样的优点语言简练比喻传神观点明确
这样的开头既紧扣材料又紧扣话题突出中心可谓一举三得起到了开宗明义的效
果所用材料可以举出历史故事寓言典故还可以举出一些能凝练地表达观点的成
语 6现实人生入题发人深省 人生活在世上是在无数的感情里度
过有人说一个人的生命是从笑声中开始又在哭声中结束这一笑一哭莫不饱含着
浓浓的人情浸透了感情的一生使生命有了支柱目标希望使生命真正饱满充实使
人性有了耀眼的光华 人们重感情人类也许永远也无法理解在一头饥饿的雄狮
面前它的孩子与猎物没有区别的那种无情兽性然而深深浅浅的感情织成的云却{87年高考作文}.
又常常成为一种遮蔽让人们原本智慧的眼眸无法看到青天 湖北考生《莫把情云遮慧眼》 简评由现实人生入题的文章大多能发人深省像这
样的开头紧扣住人生在世一哭一笑总关情的角度来立意自然引出了对情感与认
知之间关系的辩证思考入题不可谓不快立意不可谓不高 7由对比阐述入题
针对性强 这是一个拥挤的时代英语法语德语等等冲击着我
们的听觉而我们的母语被挤下了应有的位置这是一个实用主义盛行的时代中文
系没有外语系火爆汉语在一片加强声中被削弱这是一个工具主义肆虐的时代汉
语再也不见唐诗宋词中的娇柔美丽而成为一种便于生存随手把玩的工具这是一
个娱乐至上的时代我们的少年作家们扮成贼来窃取汉语的尊严又或睥睨 pìnì
的将文字如橡皮泥般把玩当然少不了道貌岸然者扮演文学的捍卫者身边上演一
出出戏剧吸走观众的目光和钞票甚至语言成了必不可少的道具 湖北卷母语《语言的回归》 简评列举两种相反的观念或现象进行对比从而显
示了汉语的弱势为后文张本这种方法好在是非明了爱憎分明 什么只恐双溪舴
艋舟载不动许多愁只属于李清照这小女子 杨柳岸晓风残月竟无语凝
噎只适合柳三变的多愁善感 恰似一江春水向东流的忧虑只为李后主
吟唱 苏东坡是关西大汉他只吟大江东去的豪迈他只唱千古风流人物
的激昂 简评作者在运用论据的过程中信手拈来李清照柳永李煜和苏轼等人有
代表性的诗句串联成文极具表现力它一方面避免了完整的事实论据所使用的繁
琐另一方面又形成了文章本身的张力和质感给人以内容的厚重感和更多的诗意
回味 至此我们不得不说思维的方式决定了人类文明的幸福幸福需要思维的解
读 简评作者以屈原毛泽东邓小平作为论据证明高尚的思维造就永恒的幸福这
一观点每个事例后都有一二句精辟的议论既深化了所叙述的内容又给人以鲜明
的印象和强烈的震撼 简评作者对鲍叔牙多分给管仲黄金光武帝焚烧投敌信札
这两件事情没有更多地展开铺写而是千方百计地加以浓缩以素描的形式出现从
而较好地证明了宽容的重要性收到了以少胜多以简胜繁的艺术效果 简评作者选用了商纣王唐太宗楚怀王和齐威王四个论据一反一正依次排列对照
鲜明充分说明了对待进谏不同的态度必然会导致不同的结果从而证明了从谏如
流的重要意义具有很强的说服力 四巧用议论性散文的结题收尾技法
1．戛然而止式 对所论之事的剖析和推理已经说清文章就可戛然而
止不为写结束语而写结束语好处是自然简洁干脆利落 云山苍苍江水泱泱先生
之风山高水长佳句流传几千年后依然鲜活生动在于其独特的音形相结合我耳边
始终回响着那位韩国网友的疑问你们的汉语我认为是世上最优美的语言为什么
亚洲其他国家和欧美重视你们自己却不重视呢 你从远古走来博大是你的风采
你向未来奔去磅礴是你的气概悬崖边缘的汉语文化炎黄子孙到了拯救你的时候
了 湖北卷母语《悬崖
边缘的汉语文化》 简评本文在论述了母语是民族的生存发展之根的观点后结
尾处引用了范仲淹的名句举出了韩国网友的疑问让人感到作者既具有深厚古文
功底又能关注现实生活韩国网友的一问也发人深思 4．设问升华式 爱的就是你中国话 爱你的发音抑扬顿挫爱你的笔画千奇百变爱你的意
蕴绵延深长总之你的一切我都爱开头 我有什么理由不爱你
远古的甲骨上有你的身影张骞带到西域的古籍上有你记载古老中国文明的史册
上有你中华民族的血液流淌的就是你的魂啊 我真的全身心地敬仰着你你不用
怀疑我真的爱的就是你中国话爱的就是你我伟大的祖国结尾 湖北卷母语《爱的就是你》 简评此文破题开门见山观点鲜明立意醒目最后我
有什么理由不爱你的反问收尾感情激越给人印象深刻这种以疑问反问设问来收
尾能收到增强感情激起共鸣引发思考的效果 母亲笑说等我长大
了要给她做一台全中文的电脑我以为我们要做的还有很多结尾 湖北卷母语《国语失落症猛于虎》 简评此文以母亲抱怨电脑的提示语是英文界
面这一生活小事开头最后以我长大后要给母亲做一台全中文的电脑作结照应中
有升华 回归母语我们将传承文化提升灵魂紧随时代 拨
开浮躁的乌云母语将展现一片明朗的天空 湖北卷母语《回归母语的本源》 简评正文以远离浮躁回归母语的并列式结构
展开最后的传承文化提升灵魂紧随时代就是对全文观点的归纳让人一目了然
我的呼吁是政府国家出台相关法律保护我们在资本主义文化的绞杀下奄奄一息
的母语 更多的愿我们每一个人行动起来让这种呼吁变为早该发生的
回归语言的回归民族文化的回归大国灵魂的回归 湖北卷母语《母语
是民族文化载体》 简评作者在论述了母语的状况令人担忧的观点后提出了一系
列的呼吁有点类似《我有一个梦想》具有强烈的感染力 牵挂doc 简评此文是
用生活中的画面或场景来展现对话题的理解各种画面有层次地呈现呈递进式排
列文章段落关系清晰尤其是选择画面力求不重复有拓展立体的多层面地反映了
生活画面后的精彩的点评使作者的思想更为明朗 4． 2007四川卷满分
作文一步与一生doc 简评本文是一篇议论性散文首先语言优美富于变化作
者善用比喻把人生喻为两扇不同的门这就把人生这一抽象的概念化为了具体可
感的形象又如文章前4段运用描写性语言把读者带入了幽美的意境之中起到了开篇即吸引人的作用在主体部分作者引入了六个历史人物为材料但并不嫌繁琐因为作者将这六个人物的事例分为两组构成对比既突出了中心又有变化前一组事例用曾经的从这里走过这一句式引出具有整饬之美后一组事例则用从这里引出既整齐又与前面的一组句式不同加上内容的区别使文章整饬中有变化不显得板滞沉闷而是富于灵动变化 9．余音袅袅式 以含蓄委婉的散文笔法或托物言志或含蓄议论或借