2017-2017物理寒假作业

2017-2017物理寒假作业篇一

高二物理假期作业(4)2017

高二物理假期作业4

编写人： 审核人：高二物理 编写时间：2017-1 编号：

一、选择题

1．关于感应电流，下列说法中正确的是（ ） A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流

B．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生 C．线圈不闭合时，即使穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中也没有感应电流产生 D．只要电路的一部分做切割磁感线运动，电路中就一定有感应电流 2．下列关于磁通量的变化说法正确的是（ ） A．磁场不变，面积不变，磁通量一定不发生变化

B．当线圈平面转过180o

时，整个过程中磁通量没有发生变化

C．通电螺线管内的电流只要发生变化，螺线管内部的磁通量就发生变化

D．磁感应强度发生变化，磁通量一定变化

3．如图所示，正方形闭合线圈水平放置，在其正上方即线圈轴线OO/

正上方有一长直通电导线，电流

方向如图，则下列说法中正确的是（ ）

A．若通电导线中电流I是恒定的，则穿过线圈的磁通量不为零， 但线圈中的电流为零

B．若通电导线中电流I是恒定的，则穿过线圈的磁通量为零，

线圈中的电流也为零

C．若通电导线中电流I是变化的，则穿过线圈的磁通量是变化的，线圈中有感应电流 D．若通电导线中电流I是变化的，则穿过线圈的磁通量为零，线圈中的电流也为零

4．有一个矩形线框如图所示，其平面与匀强磁场垂直并匀速穿过有界磁场区域，且d＜L，则下列说法正确的是（ ）

A．线框在整个过程中都有感应电流

B．只有线框进入磁场区域的过程，线框中才有感应电流 C．只有线框离开磁场区域的过程，线框中才有感应电流 D．线框进入或离开磁场区域的过程，线框中都有感应电流

5．地球是一个巨大的磁体.它的两个磁极就在地球的南北极附近.若南北极地区的磁感应强度大小为B，地球表面积为S，则穿过地球表面的磁通量为( )

1

A.BS B.2BS C.2BS D.0

6．超导是当今高科技的热点，当一块磁铁靠近超导体时，超导体会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车采用了这种技术。超导体产生强大的电流，是由于：（ ）

A．超导体中的磁通量很大 B．超导体中磁通量变化率很大 C．超导体中电阻极小 D．超导体中电阻极大

7．下列各项描述了决定感应电动势大小的因素，其中正确的是（ ） A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大

D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大

8．如图所示，闭合矩形线圈abcd从静止开始竖直下落，穿过一个匀强磁场区域，此磁场区域竖直方

向的长度远大于矩形线圈bc边的长度，不计空气阻力，则( )

A．从线圈dc边进入磁场到ab边穿过出磁场的整个过程，线圈中始终有感应电流

B．从线圈dc边进入磁场到ab边穿出磁场的整个过程中，有一个阶段线圈的加速度等于

重力加速度

C．dc边刚进入磁场时线圈内感应电流的方向，与dc边刚穿出磁场时感应电流的方向相

反

D．dc边刚进入磁场时线圈内感应电流的大小，与dc边刚穿出磁场时感应电流的大小一定相等 9．如图所示MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体。有匀强磁场垂直于导轨所在平面，方向如图。用I表示回路中的电流( ) A．当AB不动CD向右滑动时，I0且沿瞬时针方向

B．当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I=0 C．当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I=0

D．当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD速度时,I0且沿逆时针方

H

向。

10．如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计。开始时，给ef一个向右的初速度，则 ( ) A．ef将匀减速向右运动，最后停止 B．ef将匀速向右运动

C．ef将减速向右运动，但不是匀减速 D．ef将往返运动

11．如图所示，三角形金属导轨EOF上放有一根金属杆ab，在外力作用下，保持ab跟OF垂直，以速度v匀速向右移动，设导轨和金属杆都是用粗细相同的同种材料制成的，ab与导轨接触良好，则下列判断正确的是（ ）

A．电路中的感应电动势大小不变 B．电路中的感应电流大小不变 C．电路中的感应电动势大小逐渐增大

D．电路中的感应电流大小逐渐增大 12.如图所示，电路中，p、Q两灯相同，L的电阻不计，则( ) A．S断开瞬间，P立即熄灭，Q过一会才熄灭 B．S接通瞬间，P、Q同时达正常发光 C．S断开瞬间，通过P的电流从右向左 D．S断开瞬间，通过Q的电流与原来方向相反

二、论述与计算

13．如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L = 0.50 m，左端接一电阻R = 0.20 Ω，磁感应强度B = 0.40 T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v = 4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：

（1）ab棒中感应电动势的大小； （2）回路中感应电流的大小；

（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．

14．如图所示，光滑导体棒bc固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd，其中bc棒电阻为R，其余电阻不计。一质量为m且不计电阻的导体棒ef水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直框面。若用恒力F向上拉ef，则当ef匀速

上升时，速度多大？

15.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=370

角，下端连接着阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25． ①求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．

②当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小．

③在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流由a到b，求磁感应强度的大小和方向（g=10m/s2

，sin37°{2017-2017物理寒假作业}.

=0.6，cos37°=0.8）．

2017-2017物理寒假作业篇二

最新高一物理测试题(2017年寒假作业)

高一物理寒假作业（1）

主要内容：运动的描述及直线运动

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）

1．某质点向东运动12m，又向西运动20m，又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分

别是

A．2m，10m

B．38m，10m

（ ） （ ）

C．14m，6m D．38m，6m

2．关于速度，下列说法正确的是

A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量 C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量 D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 v1，则后一半位移的平均速度v2为

C．{2017-2017物理寒假作业}.

（ ）

3．一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为v，且已知前一半位移内平均速度为

A．

2v1v2vv1

B． v1v2v2v12vv1vv1

D． 2v1v2v1v

4．A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其s－t图象如图1所示，则在0～t0这段时间内，

下列说法中正确的是

A．质点A的位移最大 B．质点C的平均速度最小 C．三质点的位移大小相等 D．三质点平均速度一定不相等

3m/s2的恒定加速度从静止开始运动，则

（ ）

图1

5．甲、乙两物体在同一条直线上，甲以v＝6m/s的速度作匀速直线运动，在某时刻乙以a＝

（ ）

A．在2s内甲、乙位移一定相等 B．在2s时甲、乙速率一定相等 C．在2s时甲、乙速度一定相等 D．在2s内甲、乙位移大小一定相等 度为

A．

B．

（ ）

6．某质点从静止开始作匀加速直线运动，已知第3s内通过的位移为s，则物体运动的加速

3s

22s 3

C．

2s 5

D．

5s 2

（ ）

7．某质点以大小为a＝0.8m/s2的加速度做匀变速直线运动，则

A．在任意一秒内速度的变化都是0.8m/s B．在任意一秒内，末速度一定等于初速度的0.8倍

C．在任意一秒内，初速度一定比前一秒末的速度增加0.8m/s

D．第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5 8．某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的位移为L，在

则

Lt

处速度为v1，在处速度为v2，

22

（ ）

A．匀加速运动，v1＞v2 C．匀加速运动，v1＜v2

B．匀减速运动，v1＜v2 D．匀减速运动，v1＞v2

（ ）

9．自由下落的质点，第n秒内位移与前n－1秒内位移之比为

2n1n2n12n1

A． B． C．2 D．

n12nn1n1

为

10．在拍球时，球的离手点到地面的高度为h，不计空气阻力， 可以判断球落地所需的时间

（ ）

A

C

B

X k B 1 . c o m D．条件不足，无法判断

二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）

11．一辆以12m/s的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以3m/s2的加速度做匀减

速运动，那么t＝5s后的位移是_________m。

12．一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在最初0.5s内的平均速度v1比它在最初1.5s

内的平均速度v2小2.5m/s，则最初1.5s内的平均速度v2＝___________m/s。

13．一质点做匀减速直线运动，初速度为v0＝12m/s，加速度大小为a＝2m/s2，运动中从某

一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m，那么此后质点还能运动的时间是_______s。 14．在空中某固定点，悬一根均匀绳子。然后悬点放开让其自由下落，若此绳经过悬点正下

方H＝20m处某点A共用时间1s（从绳下端抵A至上端离开A），则该绳全长为_______m（计算中取g＝10m/s2）。

15．甲球从离地面H高处从静止开始自由下落，同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上

抛运动。欲使乙球上升到

H

处与甲球相撞，则乙球上抛的初速度应为___________。 n

图2

16．在做《探究小车的速度岁时间变化的规律》的实

验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图2所示。设0点为记数点的起点，相邻两记数点间还有四个点，则第一个记数点与起始点间速度为v＝ m/s。

的距离s1＝_______cm，物体的加速度a＝ m/s2，物体经第4个记数点的瞬时三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确

写出数值和单位）

17．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为

v＝40m/s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t＝0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g取10m/s2）

18．做自由落体运动的物体，最后5s内的位移恰好是前一段时间位移的3倍，求物体开始下

落的位置距面的高度H和物体着地时的速度v。

19．如图3所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B

间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。

乙车

图3

高一物理寒假作业（1）参考答案

一、选择题 1．【答案】B

【解析】位移是矢量，是表示质点位置变化的物理量，大小为从初位置到末位置的直线距离，方向从初位置指向末位置。路程是标量，为物体运动路径的实际长度。由题意可知，物体的路程为38m，位移大小为10m。 【思考】本题中的位移方向怎样表述？ 2．【答案】AC

【解析】速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，既有大小，又有方向，是矢量。平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。平均速度通常并不等于速度的平均值，只有对匀变速直线运动，平均速度才等于初、末速度的平均值。运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量。瞬时速度的大小等于平均速度的极限值，方向沿轨迹上该点的切线方向。汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器。

3．【答案】D

【解析】平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。根据题意有：

2vvsss

v12

sstt1t2v1v2

2v12v2

解得：v2＝

vv1

。 2v1v

4．【答案】C

【解析】s－t图象是对质点运动的描述，反映质点的位移随时间的变化情况，不同于质点的运动轨迹。从图象中可知某时刻质点对应的位置，及在这一位置的运动情况。若图线为直线，则表示质点作匀速直线运动，直线的倾斜程度表示质点运动的速度大小。若图线为曲线，则表示质点作变速直线运动，曲线上某点切线的倾斜程度表示质点该时刻运动的速度大小。由题图可知，在0～t0这段时间内，三质点的位移大小相等，三质点平均速度相等。

5．【答案】B

【解析】甲、乙两物体在同一条直线上，可以同向，也可以反向。在2s内甲的位移：s甲＝vt＝12m，乙的位移：s乙＝at26m。在2s时甲的速率：v甲＝t＝6m/s，乙的速率：v乙＝at＝6m/s。可知在2s时甲、乙速率一定相等，但方向不一定相同。在2s内的位移大小不等，

12

方向也不一定相同。

6．【答案】C

【解析】初速度为零的匀加速直线运动有速度、位移、从静止开始每经相同时间的位移和从从静止开始每经相同位移所用的时间等四个基本的特点，灵活地运用这些特点是解决此类问题的重要手段，并且方法较多。

因第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5，设3s内的位移为s总，已知第3s内通过的位移为s，则有s总＝s，又s总＝at27．【答案】A

【解析】质点做匀变速直线运动，速度的变化vat，a＝0.8m/s2，所以在任意一秒内速度的变化都是0.8m/s，末速度不等于初速度的0.8倍。在任意一秒内，初速度与前一秒末的速度对应的是同一时刻的速度，两者应该相同。因初速度未知，故D项不一定正确。 8．【答案】AD

【解析】本题用v─t图象分析较为直观。对于匀变速直线运动，在某一段时间内的平均速度等于中间v时刻的瞬时速度。v─t图线下方包围的面积值等于

位移的大小。从右图中直观地可以看出，无论是匀加速运动还是匀减速运动，总有在

vv951292sa，解得：a＝。 25

L

处的速度为v1

v2

t

大于在处的速度为v2。

2

9．【答案】D

【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动的具体实例。 前n－1秒内的位移为：sn1前n秒内的位移为：sn

1

g(n1)2 2

① ② ③

2n1

12

gn

211

第n秒内的位移为：sN1gn2g(n1)2

22

联立①③式得：第n秒内位移与前n－1秒内位移之比为：sN－1∶sn－1＝

n12

。

10．【答案】B

【解析】不计空气阻力，在拍球时，球作竖直下抛运动，球的离手点到地面的高度为h，因初速度不等于零，可以判断球落地所需的时间一定小于自由下落高度h

二、填空题 11．【答案】24

2017-2017物理寒假作业篇三

2016-2017高一寒假作业2

1.已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1，0，1，2，3}，则A∩B＝( )

A．{0，1} B．{0，1，2} C．{－1，0，1} D．{－1，0，1，2}

2. 设集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}，则A∩B＝( ) 3333A．(－3 ) B．(－3， C．1， D.3 2222

3. 设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则S∩T＝( )

A．[2，3] B．(－∞，2]∪[3，＋∞) C．[3，＋∞) D．(0，2]∪[3，＋∞)

4. 设集合A＝{x|－2≤x≤2}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是( )

A．3 B．4 C．5 D．6

5.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝( )

A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{－1，0，1，2，3}

6．设U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，

B＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是( )

A．{1,3,5} B．{1,2,3,4,5} C．{7,9} D．{2,4}

7．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合

∁U(A∪B)中元素的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

f2f4f6f20148．f(x)满足对任意的实数a，b都有f(a＋b)＝f(a)·f(b)且f(1)＝2，则＋( ) f1f3f5f2013

A．1006 B．2014 C．2012 D．1007

9.已知集合A＝{－1，2，3，6}，B＝{x|－2<x<3}，则A∩B＝________．

10．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．

11．设U＝{n|n是小于9的正整数}，A＝{n∈U|n是奇数}，B＝{n∈U|n是3的倍数}，

则∁U(A∪B)＝________.

12. 若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析

式f(x)＝________.

13．设全集U＝{2,3，x2＋2x－3}，A＝{5}，∁UA＝(2，y)，求x，y的值．{2017-2017物理寒假作业}.

14．已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x.

(1)求当x<0时，f(x)的解析式；

(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间．{2017-2017物理寒假作业}.

1＋x2

15．设函数f(x)＝ (1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性； 1－x1(3)求证：fx＋f(x)＝0.

2答案

1. C [解析] 集合A＝{x||x|<2}＝{x|－2<x<2}，B＝{－1，0，1，2，3}，所以A∩B＝{－1，0，1}． 2. D [解析] 集合A＝(1，3)，B＝(2，＋∞)，所以A∩B＝(2，3).

3. D [解析] ∵S＝{x|x≥3或x≤2}，∴S∩T＝{x|0<x≤2或x≥3}．

4. C [解析] 由题可知，A∩Z＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩Z中元素的个数为5.

5. C [解析] ∵B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x|－1<x<2，x∈Z}，∴B＝{0，1}，

∴A∪B＝{0，1，2，3}． 6.解析 图中阴影部分表示的集合是(∁UA)∩B＝{2,4}．答案 D

7.解析A＝{1,2}，B＝{x|x＝2a，a∈A}＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4}，

∴∁U(A∪B)＝{3,5}，故选B.

8.解析 因为对任意的实数a，b都有f(a＋b)＝f(a)·f(b)且f(1)＝2，

由f(2)＝f(1)·f(1)，得由f(4)＝f(3)·f(1)，得f2＝f(1)＝2， f1f4＝f(1)＝2，…… f3

f2014＝f(1)＝2， f2013由f(2014)＝f(2013)·f(1)，得∴f2f4f6f2014＋＋＋…＋1007×2＝2014.答案 B f1f3f5f2013

9.{－1，2} [解析] 由题意可得A∩B＝{－1，2}．

10.解析 如图，要使A∪B＝R，只要a不大于1，∴a≤1.

答案 a≤1

11.解析 依题意得，U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{3,6}．∴A∪B＝{1,3,5,6,7}

∴∁U(A∪B)＝{2,4,8}．答案 {2,4,8}

12.解析 f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)＝bx2＋(2a＋ab)x＋2a2为偶函数，

则2a＋ab＝0，∴a＝0，或b＝－2.

又f(x)的值域为(－∞，4]，∴a≠0，b＝－2，∴2a2＝4.

∴f(x)＝－2x2＋4.答案 －2x2＋4

2＋2x－3＝5，即x2＋2x－8＝0，解得x＝－4，或x＝2.

∴U＝{2,3,5}，∵∁UA＝{2，y}，∴y∈U，且y∉A，∴y＝2，或y＝3.

由∁UA中元素的互异性知，y≠2，∴y＝3.综上知，x＝－4或x＝2，y＝3.

14.解 (1)当x<0时，－x>0，∴f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x.

又f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)．

∴当x<0时，f(x)＝x2＋2x.

2x－2x x≥0，(2)由(1)知，f(x)＝2作出f(x)的图象如图所示： x＋2x x<0

.

由图得函数f(x)的递减区间是(－∞，－1]，[0,1]．

f(x)的递增区间是[－1,0]，[1，＋∞)．

15. 解 (1)由解析式知，函数应满足1－x2≠0，即x≠±1.

∴函数f(x)的定义域为{x∈R|x≠±1}．

(2)由(1)知定义域关于原点对称，

1＋－x21＋x2

f(－x)＝＝f(x)．∴f(x)为偶函数． 1－－x1－x1221＋xx＋11＋x21(3)证明：∵fx＝， f(x)＝， 12x－11－x1－xx＋11＋xx＋1x＋1∴f＋f(x)＝＋＝＝0. xx－11－xx－1x－12222

2017-2017物理寒假作业篇四

2016-2017高一寒假作业4{2017-2017物理寒假作业}.



21. 已知函数f(x)＝2则不等式f(x)≤5的解集为( ) 2x－3x，x≤0，

A.[－1，1] B.(－∞，－1]∪(0，1) C.[－1，4] D.(－∞，－1]∪[0，4]

2x＋2x，x≥0，2. 已知函数f(x)＝为奇函数，则f[g(－1)]＝ ( ) g（x），x<0

A．－20 B．－18 C．－15 D．17

3．设函数f(x)＝－2＋log2x(x≥1)，则f(x)的值域是( )

A．R B．[－2，＋∞) C．[1，＋∞) D．(0,1)

4．若函数f(x)＝a(a>0，a≠1)是定义域为R的增函数，则函数g(x)＝loga(x＋1)的图象大

致是( ) －x

log2x，x>0，5．已知函数f(x)＝x3，x≤0， 直线y＝a与函数f(x)的图象恒有两个不同的交点，则a

的取值范围是( )

A．0<a≤1 B．0≤a<1 C．0<a<1 D．a<1

6.已知函数y＝loga(x－3)－1的图象恒过点P，则点P的坐标是________．

x3 x≤0，17.已知函数f(x)＝则f(log1 ＝________. 4log2x x>0，2

8．下列各式中正确的个数是_________.

1①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lgx，x＝10；④若log25x，得x＝±5. 2

x＋a，－1≤x<0，9.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1，1)上，f(x)＝2其x，0≤x<1，5

59中a∈R.若f(－＝f()，则f(5a)的值是________． 22

0.250.25x＋5，在x∈[2,4]上的最值．

11．解不等式a

12.已知loga(x＋4)＋loga(y＋1)＝loga5＋loga(2xy－1)(a>0，且a≠1)，求log8

222x＋72<a3x－2(a>0，a≠1)． yx

高一数学寒假作业4答案

1.C [解析] 当x>0时，3＋log2x≤5，即log2x≤2，解得0<x≤4；当x≤0时，2x－3x≤5，

2即2x－3x－5≤0，解得－1≤x≤0.故原不等式的解集为[－1，4]．

22. C [解析] 因为函数f(x)是奇函数，所以g(x)＝－x＋2x.故g(－1)＝－3，f(－3)＝g(－

3)＝－15.

3. 解析 ∵x≥1时log2x≥0，∴－2＋log2x≥－2.

∴函数f(x)＝－2＋log2x(x≥1)的值域是[－2，＋∞)．

答案 B

4. 解析 因为函数f(x)＝a是定义域为R的增函数，所以0<a<1.

另外g(x)＝loga(x＋1)的图象是由函数h(x)＝logax的图象

向左平移1个单位得到的，所以选D.

答案 D

5. 解析 函数f(x)的图象如图所示，要使y＝a与f(x)有两个不同交点，

则0<a≤1.

答案 A

6. 解析 y＝logax的图象恒过点(1,0)，令x－3＝1，则x＝4；令y＋1＝0，则y＝－1.

答案 (4，－1) －x2

log1 11217．解析∵log1 log1 ＝2, ∴f4＝f(2)＝log22＝1. 答案 1 42222

8. 解析 底的对数为1,1的对数为0，故①②正确，0和负数没有对数，故④错误，

③中10＝lgx，应该有x＝10，所以，只有①②正确．

251191119.－[解析] 因为f(x)的周期为2，所以f(－＝f(－)＝－a，f(＝f()＝522222102132a＝a＝f(5a)＝f(3)＝f(－1)＝－. 1055

10. 解 设t＝log0.25x，y＝f(x)．

1由x∈[2,4]，得t∈－1，－. 2

1

22又y＝t－2t＋5＝(t－1)＋4在－1，－上单调递减， 2

10

y有最大值8；

125当t＝－，即x＝2时，y有最小值. 24

11. 解 当a>1时，a2x＋7<a3x－2等价于2x＋7<3x－2，∴x>9；

等价于2x＋7>3x－2.∴x<9. 当0<a<1时，a2x＋7<a3x－2

综上，当a>1时，不等式的解集为{x|x>9}；

当0<a<1时，不等式的解集为{x|x<9}．

12. 解 由对数的运算法则，可将等式化为

loga[(x＋4)·(y＋1)]＝loga[5(2xy－1)]，

∴(x＋4)(y＋1)＝5(2xy－1)．

整理，得xy＋x＋4y－10xy＋9＝0，

配方，得(xy－3)＋(x－2y)＝0，

xy＝3，∴x＝2y.2222222222 y1∴x2

y1∴log8＝log8＝log23x221＝－12＝－1. 323

2017-2017物理寒假作业篇五

2016-2017高一寒假作业5

1( )

A.

2．某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积y(平方米)与时间t(月)之间的函数关系式是y

t－1＝a(a>0，且a≠1)，它的图象如右图所示，给出以下命题：

①池塘中原有浮草的面积是0.5平方米；

②到第7个月浮草的面积一定能超过60平方米；

③浮草每月增加的面积都相等；

④若浮草面积达到4平方米，16平方米，64平方米所经过的时间分

别为t1，t2，t3，则t1＋t2<t3，其中所有正确命题的序号是( )

A．①② B．①④ C．②③ D．②④

3．若x∈(0,1)，则下列结论正确的是( )

A．2>x >lgx B．2>lgx>xC．x>2>lgx D．lgx>x>2

4．某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是________．

x－15.已知点(3，9)在函数f(x)＝1＋a的图像上，则f(x)的反函数f(x)＝________．

6. 若函数fxx12x1212x12xx6,x2, （a0 且a1 ）的值域是4, ，则实数a 的取

3logax,x2,

值范围是 ．

|a－1|7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足f(2)>f(－

2)，则a的取值范围是________．

38．用二分法求方程x－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取区间中点x0＝2.5，那么下一个有

根区间

为________．

39．若方程x－x＋1＝0在区间(a，b)(a，b∈Z，且b－a＝1)上有一根，则a＋b＝________.

10．从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现某接点发生故障，需及时修理，为了尽

快找出故障的发生点，一般是最多需要检查多少个接点？

在(0，＋∞)内仅有一个零点．

12．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额

成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125

万元和0.5万元(如图)．

(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系．

(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收

益，其最大收益是多少万元？

5答案

1．解析 由表知自变量x变化1个单位时，函数值y变化2个单位，

所以为一次函数模型．答案 A

1t－12．解析 由题图知，y＝2，当t＝0时，y＝＝0.5， 2

6∴①正确．当t＝7时，y＝2＝64>60，∴②正确，③显然不正确．

当y＝4,16,64时，t1＝3，t2＝5，t3＝7，∴t1＋t2>t3.

∴④不正确，综上知①②正确，故选A.答案 A

1 2x3．解析 结合y＝2，y＝x 及y＝lgx的图象易知，

1 2x当x∈(0,1)时，2>x >lgx.答案 A

4．解析 设1月份产量为a，则12月份的产量为7a，月平均增长率为x，

111111∴a×(1＋x)＝7a，∴x＝7－1.答案 7－1

5.log2(x－1)，x∈(1，＋∞) [解析] 将点(3，9)的坐标代入函数f(x)的解析式得a＝2，所以

f(x)＝1＋2x，所以f－1(x)＝log2(x－1)，x∈(1，＋∞)．

6. 【解析】当x2，故x64，要使得函数f(x)的值域为4,，只需f1(x)3logax（x2）的值域包含于4,，故a1，所以f1(x)3loga2，所以3loga24，解得1a2，所以实数a的取值范围是(1,2]． 137.（） [解析] 由f(x)是偶函数，且f(x)在区间(－∞，0)上单调递增，得f(x)在区间22

(0，＋∞)上单调递减．

又f(2|a－1|)>f(－2)，f(－2)＝f(2)，∴2|a－1|113<2，即|a－1|<，∴a<222

38．解析 令f(x)＝x－2x－5，

则f(2)＝－1<0，f(3)＝16>0，f(2.5)>0，

所以下一个有根区间是[2,2.5]．答案 [2,2.5]

39．解析 令f(x)＝x－x＋1，

3则f(－1)＝－1＋1＋1＝1>0，f(－2)＝(－2)＋2＋1＝－5<0，

∴f(x)在(－2，－1)内有一个零点，这里a＝－2，b＝－1.

∴a＋b＝－3.答案 －3

10．解 先检查中间的1个接点，若正常，则可判断故障在其另一侧的7个接点中；然后检查

这一段中间的1个接点，若仍正常，则可断定故障在其另一侧的3个接点中；最后只需检查这3个接点中间的1个，即可找出故障所在．故一般最多只需检查3个接点．

11．证明 设x1>x2>0，

1214x1－5)－(lnx2＋4x2－5)

＝lnx1－lnx2＋4x1－4x2＝ln＋4(x1－x2)．

∵x1>x2>0，∴>1. x1x2x1

x2

x1

x2

∴f(x1)－f(x2)>0.

∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数．

又f(1)＝0＋4－5＝－1<0，

f(e)＝1＋4e－5>0，

∴f(x)在(1，e)内有一个零点．

由于f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

所以f(x)＝lnx＋4x－5在(0，＋∞)上只有一个零点． ∴lnx1－x2)>0.

1112．解 (1)设f(x)＝k1x，g(x)＝k2x，所以f(1)＝＝k1，g(1)＝＝k2， 82

11即f(x)＝(x≥0)，g(x)＝x(x≥0)． 82

(2)设投资债券类产品x万元，则股票类投资为(20－x)万元．

x1依题意得y＝f(x)＋g(20－x)＝＋20－x(0≤x≤20) 82

令t20－x(0≤t≤25)， 220－t112则yt＝－t－2)＋3， 828

所以当t＝2，即x＝16万元时，收益最大，最大收益是3万元．

因此，当投资债券类产品16万元，投资股票类产品4万元时，收益最大，最大收益是3万元．

2017-2017物理寒假作业篇六

2016-2017学年寒假作业(四)

2016-2017数学寒假作

業（四）

一．解答题（共22小题）

1．某检修小组A乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从甲地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：﹣2，+12，+15，+4，﹣5，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，+6；另一小组B也从甲地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：+9，﹣5，﹣17，+9，﹣2，+4，﹣7，+8，+6，﹣1，﹣8．

（1）分别计算收工时，两组在甲地的哪一边，距甲地多远？

（2）若每千米汽车耗油量为a升，求出发到收工两小组各耗油多少升？

2．蜗牛从某点O开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：cm）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣

10．在爬行过程中，如果每爬1cm奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？

3．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以每件47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，

4．出租车司机小王在东西向的公路上接