2017高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业78

2017高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业78篇一

【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业78套(38—46)

【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业（38—46）

第八章 立体几何

课时作业(38)

1．如图所示，几何体的正视图与侧视图都正确的是(

)

答案 B

解析 侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故A，D排除．而正视时，有半个平面是没有的，所以应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示，故选B. 2.三视图如图的几何体是(

)

A．三棱锥 C．四棱台 答案 B

解析 几何体底面为四边形，侧面是三角形，故选B.

3．一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为(

)

B．四棱锥 D．三棱台

A．圆柱和圆锥 C．四棱柱和圆锥 答案 C

4．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为(

)

B．正方体和圆锥 D．正方体和球

答案 D

解析 根据分析，只能是选项D中的视图．故选D.

5．若已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为( )

33A.a2 B.2 246

C.2 D.6a2 2

答案 C

解析 如图所示是△ABC的平面直观图△A′B′C′.作C′D′∥y′轴交x′轴于D′，

3

则C′D′对应△ABC的高CD，∴CD＝2C′D′＝2·C′O′＝22·a＝6a.

2

16

而AB＝A′

B′＝a，∴S△ABC＝·a·6a＝a2.

22

6．(2015·安徽)一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是( )

A．1＋3 C．1＋22 答案 B

解析 在长、宽、高分别为2、

1、1的长方体中，该四面体是如图所示的三棱锥P－ABC，

13

1×2

×2＋(2)2×2＝2＋3.

24

B．23 D．2

1

7．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以

3

是( )

答案 D

1

解析 通过分析正视图和侧视图，结合该几何体的体积为1，

3

因此符合底面积为1的选项仅有D选项，故该几何体为一个四棱锥，其俯视图为D. 8. (2016·兰州诊断考试)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中x的值是(

)

A．2 ` 3

C. 2

答案 D

9B. 2

D．3

1

解析 由三视图知，该几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，底面积S＝×(1＋2)×2＝3，

2

11

高h＝x，所以其体积V＝×3x＝3，解得x＝3，故选D.

33

9．(2016·南京质检)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是(

)

A．8 C．10 答案 C

解析 由三视图可知，该几何体的四个面都是直角三角形，面积分别为6，62，8，10，所以面积最大的是10，故选择C.

10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最大侧面的面积为(

)

B．62 D．2

1A. 2

B.

22

D. 22答案 C

解析 由三视图知，该几何体的直观图如图所示．平面AED⊥平面BCDE，四棱锥A－BCDE

111

的高为1.四边形BCDE是边长为1的正方形，则S△AED＝×1×1＝，S△ABC＝S△ABE＝1

222

215

×＝，S△ACD＝1＝C.

222C.

11．(2016·人大附中模拟)已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB＝6，BC＝23，棱锥O－ABCD的体积为3，则球O的表面积为( ) A．8π B．16π C．32π D．64π 答案 D

62＋（23）2

解析 由题意可知矩形ABCD所在截面圆的半径r＝23，S矩形ABCD＝123.

2

1

设球心O到平面ABCD的距离为h，则×3×h＝83，解得h＝2，∴R＝r＋h＝4，

3

∴S

球O

＝4πR2＝64π.

12．已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为(

)

答案 B

解析 这个空间几何体的直观图如图所示，由题知，这个空间几何体的侧视图的底面一边长是3，故其侧视图只可能是选项B中的图形．

13．(2016·江西九江模拟)如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为( ){2017高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业78}.

A．6＋42＋

23 C．6＋62 答案 A

B．8＋42

D．6＋22＋43

1

解析 直观图是四棱锥P－ABCD，如图所示，S△PAB＝S△PAD＝S△PDC＝×2×2＝2，S△PBC

2

1

＝×22×22×sin60°＝23，S四边形ABCD＝22×2＝42，故选A. 2

14．(2016·沧州七校联考)如图所示，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( )

A．63 C．123 答案 B

解析 由几何体的三视图知直观图如图所示．

B．93 D．183

原几何体是底面ABCD为矩形的四棱柱，且AB＝3，侧面A1ABB1⊥底面ABCD，A1A＝2.过A1作A1G⊥AB于G，由三视图知AG＝1，A1D1＝3，A1GA1A－AG＝3. 底面ABCD的面积S＝3×3＝9， VABCD－A1B1C1D1＝S·h＝9×3＝93. 15. (2016·北京西城区期末)已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧(左)视图如图所示，那么此三棱柱正(主)视图的面积为________．

2017高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业78篇二

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【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业（73—78）

第十一章 选修部分

课时作业(73)

1.如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为(

)

15

A. 415C. 2

答案 C

B．7 24D. 5

DEAE

解析 由已知条件∠AED＝∠B，∠A为公共角，所以△ADE∽△ACB＝BCAB

6×1015

而BC＝.选C.

82

2.如图，E是▱ABCD的边AB延长线上的一点，且DC∶BE＝3∶2，则AD∶BF＝(

)

A．5∶3 C．3∶2 答案 B

解析 由题可得△BEF∽△CDF，∴

B．5∶2 D．2∶1

DCDF3ADDEDF5＝，∴＝＝＋1＝. BEEF2BFEFEF2

3.如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4 cm，BD＝8 cm，DE＝5 cm，则线段BF的长为(

)

A．5 cm C．9 cm 答案 D

解析 ∵DE∥BC，DF∥AC， ∴四边形DECF是平行四边形．

BFBD

∴FC＝DE＝5 cm.∵DF∥AC，∴.

FCDA

BF8

即＝BF＝10 cm. 54

4.如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则(

)

B．8 cm D．10 cm

A．CE·CB＝AD·DB B．CE·CB＝AD·AB C．AD·AB＝CD2 D．CE·EB＝CD2 答案 A

解析 在直角三角形ABC中，根据直角三角形射影定理可得CD2＝AD·DB，再根据切割线

2

定理可得CD＝CE·CB.所以CE·CB＝AD·DB.

5．Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于D，AB∶AC＝3∶2，则CD∶BD＝( ) A．3∶2 B．2∶3 C．9∶4 D．4∶9 答案 D

解析 由△ABD∽△CBA，得AB2＝BD·BC. 由△ADC∽△BAC，得AC2＝DC·BC.

2

CD·BCAC4∴CD∶BD＝4∶9. BD·BCAB9

6.如图所示，在▱ABCD中，BC＝24，E，F为BD的三等分点，则BM－DN＝(

)

A．6 C．2 答案 A

解析 ∵E，F为BD的三等分点，四边形ABCD为平行四边形，∴M为BC的中点．连CF交AD于P，则P为AD的中点，由△BCF∽△DPF及M为BC中点知，N为DP的中点，∴BM－DN＝12－6＝6，故选A.

7.如图所示，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，将此矩形折叠使点B落在AD边的中点E处，则折痕FG的长为(

)

B．3 D．4

A．13

65C. 6

答案 C

解析 过A作AH∥FG交DG于H， 则四边形AFGH为平行四边形． ∴AH＝FG.

∵折叠后B点与E点重合，折痕为FG，∴B与E关于FG对称． ∴BE⊥FG，∴BE⊥AH.

∴∠ABE＝∠DAH，∴Rt△ABE∽Rt△DAH. BEAH∴. ABAD

1

∵AB＝12，AD＝10，AE＝＝5，∴BE＝12＋5＝13.

2

BE·AD65

∴FG＝AH＝＝AB6

8.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，则AB的长为________．

63

B. 521D. 2

9答案

2

ADDE2DFCE19解析 ＝.∵BC＝3，DE＝2，DF＝1，解得AB＝.

ABBC3ADAC32

9.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，CD＝6，且AD∶BD＝3∶2，则斜边AB上的中线CE的长为________．

56

2

解析 ∵CD2＝BD·AD，设BD＝2k，则AD＝3k，

2

∴36＝6k，∴k＝6，∴AB＝5k＝6.

16

∴CE＝AB＝.

22{2017高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业78}.

10. (2016·广东梅州联考)如图，在△ABC中，

BC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC，过B作CA的垂线，交CA的延长线于E，交DA的延长线于F，则AF＝________． 答案

43

3

解析 设AE＝x，

∵∠BAC＝120°，∴∠EAB＝60°. AEx1又 BE3x3

在Rt△AEF与Rt△BEC中，

∠F＝90°－∠EAF＝90°－∠DAC＝∠C，

AFAE

∴△AEF∽△BEC，∴＝

BCBE

14

3

∴AF＝4×＝33

11．(2015·江苏)如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的外接圆⊙O的弦AE交BC于点D.

求证：△ABD∽△AEB. 答案

答案 略

证明 因为AB＝AC，所以∠ABD＝∠C.

又因为∠C＝∠E，所以∠ABD＝∠E， 又∠BAE为公共角，可知△ABD∽△AEB.

12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，DF⊥AC于F，DE⊥AB于E，求证：AD3＝BC·BE·

CF.

答案 略

证明 在Rt△ABC中，因为AD⊥BC， 所以AD2＝BD·DC，且AD·BC＝AB·AC. 在Rt△ABD和Rt△ADC中， 因为DE⊥AB，DF⊥AC， 由射影定理，得BD2＝BE·BA，DC2＝CF·AC.

22

所以BD·DC＝BE·BA·CF·AC

4

＝BE·CF·AD·BC＝AD. 所以AD3＝BC·BE·CF. 13. (2016·甘肃河西三校第一次联考)如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点

E.

(1)证明：△ABE∽△ADC；

1

(2)若△ABC的面积S·AE，求∠BAC的大小．

2

答案 (1)略 (2)90°

解析 (1)证明：由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD.

因为∠AEB与∠ACB是同弧所对的圆周角，所以∠AEB＝∠ACD. 故△ABE∽△ADC.

ABAD

(2)因为△ABE∽△ADC，所以＝AB·AC＝AD·AE.

AEAC

11

又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，

22故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.

则sin∠BAC＝1，又∠BAC为三角形内角，所以∠BAC＝90°. 14. (2016·沧州七校联考)如图，点A为圆外一点，过点A作圆的两条切线，切点分别为B，C，ADE是圆的割线，连接CD，BD，BE，

CE.

(1)求证：BE·CD＝BD·CE；

(2)延长CD，交AB于点F，若CE∥AB，证明：F为线段AB的中点． 答案 (1)略 (2)略

证明 (1)如图，由题意可得{2017高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业78}.

∠ACD＝∠AEC，∠CAD＝∠EAC，

CDAC

∴△ADC∽△ACE，∴＝

CEAEBDAB

同理△ADB∽△ABE，＝又∵AB＝AC，

BEAE

CDBD

∴，∴BE·CD＝BD·CE. CEBE

(2)如图，由切割线定理，得FB2＝FD·FC. ∵CE∥AB，∴∠FAD＝∠AEC.

又∵AC切圆于C，∴∠ACD＝∠AEC，∴∠FAD＝∠FCA，又∠F＝∠F，

AFFD

∴△AFD∽△CFA，∴AF2＝FD·FC.

CFAF

∵FB2＝AF2，即FB＝FA，∴F为线段AB的中点．

1.如图， 在△ABC中，AE＝ED＝DC，FE∥MD∥BC，FD的延长线交BC的延长线于点N，且EF＝1，则BN＝(

)

A．2 C．4 答案 C

解析 ∵FE∥MD∥BC，AE＝ED＝DC， EFAE1EFED1∴. BCAC3CNDC1

EFEF1

∴EF＝CN，∴＝.

BNBC＋CN4

∴BN＝4EF＝4.

(或由△FDE≌△NDC⇒EF＝CN)．

2．如图，在直角梯形ABCD中，上底AD3，下底BC＝3，与两底垂直的腰AB＝6，在AB上选取一点P，使△PAD和△PBC相似，

B．3 D．6

则这样的点P( ) A．有1个 C．有3个 答案 B

解析 设AP＝x.{2017高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业78}.

ADAP

(1)若△ADP∽△BPC，则

BPBC

B．有2个 D．不存在

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【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业（29—31）

第六章 数列

课时作业(29)

1．在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x应取( ) A．19 B．20 C．21 D．22 答案 C

解析 a1＝1，a2＝1，a3＝2，∴an＋2＝an＋1＋an，∴x＝8＋13＝21，故选C.

1111

2，，，…的一个通项公式为( )

38152411

A．an＝ B．an＝2＋1n＋2

11

C．an＝ D．an＝n（n＋2）2－1

答案 C

11

解析 观察知an＝（n＋1）－1n（n＋2）1234

3．已知数列，，…，那么0.94，0.96，0.98，0.99中属于该数列中某一项值的有

2345

( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案 C

n1

4．(2016·济宁模拟)若Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝( )

a5n＋1

56A. B. 651C. D．30 30

答案 D

n－1n1

解析 ∵当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝＝，

nn＋1n（n＋1）

1

∴＝5×(5＋1)＝30. a5

1

5．(2016·保定模拟)设数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝1－{an}的前n项之积为Tn，

an

则T2 015的值为( )

1A B．－1

21C. D．2 2

答案 B

1

解析 由a2a3＝－1，a4＝2可知，数列{an}是周期为3的周期数列，从而T2 015＝(－1)671

2

1

×2×＝－1.

2

6．在数列{an}中，已知a1＝a，a2＝b，an＋1＋an－1＝an(n≥2)，则a2 016等于( ) A．a B．b C．b－a D．a－b

答案 D

解析 通过计算数列的前12项可知，数列的周期为6，而2 016＝6×336，∴a2 016＝a6＝a－b.

7．(2014·辽宁)设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则( ) A．d<0 B．d>0 C．a1d<0 D．a1d>0 答案 C

解析 ∵数列{2a1an}为递减数列，∴2a1an>2a1an＋1，n∈N*，∴a1an>a1an＋1，∴a1(an＋1－an)<0.∵{an}为公差为d的等差数列，∴a1d<0.故选C.

8．如图所示，这是一个正六边形的序列，则第n个图形的边数为(

)

A．5n－1 B．6n C．5n＋1 D．4n＋2 答案 C

解析 第一个是六边形，即a1＝6，以后每个图形是在前一个图形的基础上增加5条边，∴a2＝6＋5＝11，a3＝11＋5＝16，观察可得选项C满足此条件．

a9．(2016·衡水调研)已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足2的正整数n的集合为

n

( )

A．{1，2} B．{1，2，3，4} C．{1，2，3} D．{1，2，4} 答案 B

解析 因为Sn＝2an－1，所以当n≥2时，Sn－1＝2an－1－1，两式相减，得an＝2an－2an－1，整理得an＝2an－1，所以{an}是公比为2的等比数列，又因为a1＝2a1－1，解得a1＝1，故{an}

a－－

的通项公式为an＝2n1.而≤2，即2n1≤2n，所以有n＝1，2，3，4.

n

a－b51017

10，，…中，有序实数对(a，b)可以是( )

3824a＋b

A．(21，－5) B．(16，－1)

41114111C．(－， D．(2222

答案 D

a＋b＝15，

解析 由数列中的项可观察规律，5－3＝10－8＝17－(a＋b)＝(a－b)－24＝2，

a－b＝26，

4111

解得a，b＝－.故选D.

22

17

11．(2016·广东三校期末联考)已知数列{an}满足：a1n∈N*，an＋1＝an(1－

72

an)，则a1 413－a1 314＝( )

22A B.

7733C D.

77答案 D

1716373467613

解析 a1＝，a2×＝a3＝×，a4＝×＝….

7277727772777

633

归纳可知当n为大于1的奇数时，an＝；当n为正偶数时，an＝.故a1 413－a1 314＝.

777

1

12．(2014·新课标全国Ⅱ文)数列{an}满足an＋1＝a＝2，则a1＝________．

1－an8

1答案

2

111111

解析 由an＋1＝及a8＝2，得2a7＝a7＝，得＝，解得a6＝

2221－a61－an1－a7

11

－1；同理可得a5＝2.由此可得，a4a3＝－1，a2＝2，a1＝22

*

13．已知数列{an}满足：a4n－3＝1，a4n－1＝0，a2n＝an，n∈N，则a2 013＝________；a2 014＝________． 答案 1，0

解析 a2 013＝a504×4－3＝1，a2 014＝a2×1 007＝a1 007＝a4×252－1＝0.

21

14．(2013·新课标全国Ⅰ理)若数列{an}的前n项和Sn＝an＋，则{an}的通项公式an＝

33

________．

－

答案 (－2)n1

21

解析 由Sn＝an＋，得当n≥2时，

33

2121

Sn－1＝an－1＋n≥2时，an＝－2an－1.又n＝1时，S1＝a1＝a1＋，a1＝1，∴an＝(－

3333n－12).

15．数列{an}满足关系anan＋1＝1－an＋1(n∈N*)，且a2 014＝2，则a2 012＝________． 答案 －3

1

思路 将所给数值直接代入求值较为麻烦，将an整理为an＝1时用起来较为方便．

an＋1

1－a＋11

解析 由anan＋1＝1－an＋1(n∈N*)，a2 014＝2，得an＝＝－1，∴a2 013＝1＝

a2 014an＋1an＋1

11－a2 012＝－1＝－2－1＝－3. 2a2 01316．(2015·新课标全国Ⅱ)设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝________．

1

答案 n

111

解析 ∵an＋1＝Sn＋1Sn，∴Sn＋1－Sn＝Sn＋1Sn，又由a1＝－1，知Sn≠0，∴－1，∴{SnSn＋1Sn

1111

是等差数列，且公差为－1，而1，∴1＋(n－1)×(－1)＝－n，∴Sn.

S1a1Snn

n＋2

17．已知在数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝a.

3n

(1)求a2，a3；

(2)求{an}的通项公式．

n（n＋1）

答案 (1)a2＝3，a3＝6 (2)an＝

2

4

解析 (1)由S22，得3(a1＋a2)＝4a2，解得a2＝3a1＝3；

3

53

由S3＝3，得3(a1＋a2＋a3)＝5a3，解得a3＝1＋a2)＝6.

32

(2)由题设知a1＝1.

n＋2n＋1

当n>1时，有an＝Sn－Sn－1＝an－a，

33n－1

n＋1

整理，得ana－.

n－1n1

34

于是a1＝1，a21，a32，…，

12

an－1＝

n＋1n

an－2，an＝a－. n－2n－1n1

n（n＋1）将以上n个等式两端分别相乘，整理，得an＝.

2

n（n＋1）

综上，{an}的通项公式an＝.

2

设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a7＋a8的值为________． 答案 28

解析 a7＋a8＝S8－S6＝82－62＝28.

课时作业(30)

1．(2015·新课标全国Ⅱ)设Sn是等差数列{an}的前n项和．若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝( ) A．5 B．7 C．9 D．11 答案 A

解析 ∵{an}为等差数列，∴a1＋a5＝2a3， 得3a3＝3，则a3＝1，

5（a1＋a5）∴S5＝＝5a3＝5，故选A项．

2

2．在等差数列{an}中，若a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 答案 B

解析 ∵a1＋a5＝10＝2a3，∴a3＝5. 故d＝a4－a3＝7－5＝2.

a3．(2016·衡水调研卷)在等差数列{an}中，若S10＝4S5，则( )

d

1A. B．2 21C. D．4 4

答案 A 4．(2014·重庆文)在等差数列{an}中，若a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝( ) A．5 B．8 C．10 D．14 答案 B

解析 由等差数列的性质，得a1＋a7＝a3＋a5.因为a1＝2，a3＋a5＝10，所以a7＝8，选B. 5．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝( ) A．18 B．20 C．22 D．24 答案 B

解析 由S10＝S11，得a11＝S11－S10＝0，a1＝a11＋(1－11)d＝0＋(－10)×(－2)＝20. 6．(2016·武汉市二中)已知{an}是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则其公差d为

( )

21A B33

1C. 3

答案 D

2D. 3

10×92

解析 a10＝a1＋9d＝10，S10＝10a1＋＝10a1＋45d＝70，解得d故选D.

23

7．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8－S3＝10，则S11的值为( ) A．12 B．18 C．22 D．44 答案 C

解析 ∵数列{an}是等差数列，且S8－S3＝10，∴S8－S3＝a4＋a5＋a6＋a7＋a8＝10，∴5a6＝

a1＋a11

10，a6＝2，∴S11＝11＝11a6＝22.

2

8．(2016·山东泰安一中模拟)在等差数列{an}中，a1＝1，a3＋a5＝14，其前n项和Sn＝100，则n＝( ) A．9 B．10 C．11 D．12 答案 B

S3S2

9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足－1，则数列{an}的公差是( )

32

1A. B．1 2C．2 D．3 答案 C

n（a1＋an）Sa1＋anSSaa解析 因为Sn＝，所以.由＝1，得1，即a3－a2＝2，所

2n23222

以数列{an}的公差为2.

a1S10．在等差数列{an}中，设Sn为其前n项和，已知( )

a33S5

840A. B. 15121165C. D. 257答案 A

4（a1＋a4）

22（a2＋a3）8S解析 由题意可得＝＝.

S55（a1＋a5）5a315

2

11．已知在等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，Sn是数列{an}的前n项和，则( ) A．S5>S6 B．S5<S6 C．S6＝0 D．S5＝S6 答案 D

解析 ∵d<0，|a3|＝|a9|，∴a3>0，a9<0，且a3＋a9＝2a6＝0.∴a6＝0，a5>0，a7<0.∴S5＝S6.故选D.

12．(2014·福建理)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于( ) A．8 B．10 C．12 D．14 答案 C

3×（3－1）3×2

解析 因为S3＝3a1＋＝3×2d＝12，所以d＝2.所以a6＝a1＋(6－1)d＝2

22

＋5×2＝12.故选C.

13．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数为( )

2017高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业78篇四

【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业78套(18—24)

【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业（18—24）

第四章 三角函数

课时作业(18)

8π

1．的值为( )

3A.

3

3

B3 3

C.3 答案 D

8π2π2π

解析 tan＝tan(2π＋)＝tan＝－3.

3332．(2014·新课标全国Ⅰ文)若tanα>0，则( ) A．sin2α>0 C．sinα>0 答案 A

D3

B．cosα>0 D．cos2α>0

解析 ∵tanα>0，∴角α终边落在第一或第三象限，故B，C错；sin2α＝2sinαcosα>0，A正确；同理D错，故选A.

43

3．已知sinαcosα，则角2α的终边所在的象限是( )

55A．第一象限 C．第三象限 答案 B

πππ43

解析 由sincosα＝，知2kπ＋<α<2kπ＋，k∈Z，∴4kα<4kπ＋

55422π，k∈Z，∴角2α的终边所在的象限是第二象限．故选B. 4．已知tanαA．4 C．2 答案 B 解析 ∵tanα＝

π7π13π3

，且α∈[0，3π]，∴α的可能取值分别是，36663

，且α∈[0，3π]，则α的所有不同取值的个数为( ) 3

B．3 D．1 B．第二象限 D．第四象限

不同取值的个数为3.

4

5．(2016·山东临沂一中月考)已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则

5

m的值为( ) 1A

21C. 2答案 C

4

解析 由点P(－8m，－6sin30°)在角α的终边上，且cosα＝－，知角α的终边在第三象

5限，则m>0，又cosα＝

41＝－m＝52（－8m）＋9

－8m

BD.3

2

3 2

π

6．已知圆O：x2＋y2＝4与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动弧长到达点

2N，以ON为终边的角记为α，则tanα＝( ) A．－1 C．－2 答案 B

πππ

解析 圆的半径为2的弧长对应的圆心角为故以ON为终边的角为{α|α＝2kπ＋，

244k∈Z}，故tanα＝1.

ππ

7．集合{α|kπ＋≤α≤kπk∈

Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是( )

42

B．1 D．2

答案 C

解析 当k＝2n时，2nπ＋

ππππ

≤α≤2nπ＋∈Z)，此时α的终边和≤α≤的终边一4242

πππ

样．当k＝2n＋1时，2nπ＋π＋α≤2n∈Z)，此时α的终边和π＋424π

α≤

2

8．(2016·沧州七校联考)已知角x的终边上一点坐标为(sin

5π5π

cos，则角x的最小正值66

5πA. 611πC.

6答案 B

5π5π1π3

解析 因为sinx＝cos＝－cosx＝sin，所以x＝－＋2kπ(k∈Z)，当k＝1

626235π5π

时，xx的最小正值为B.

33

9．若一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( ) π

A. 3C.3 答案 C

解析 设圆的半径为R，由题意可知，圆内接正三角形的边长为3R，∴圆弧长为3R.∴该圆弧所对圆心角的弧度数为

3R

R

2πB. 3D.2 5πB. 32πD.3