2017课时作业数学必修1

2017课时作业数学必修1篇一

2016_2017学年高中数学第二章基本初等函数I2.1.2.1指数函数的图象及性质课时作业新人教版必修1

【创新设计】（浙江专用）2016-2017学年高中数学 第二章 基本初等函数（I）2.1.2.1 指数函数的图象及性质课时作业 新人教版必修

1

1.函数y＝2

x＋1

的图象是(

)

解析 当x＝0时，y＝2，且函数单调递增，故选A. 答案 A

2.若函数f(x)＝(a－1)在R上是指数函数，那么实数a的取值范围是( ) A.(0，1)∪(1，＋∞) C.(1，2)∪(2，＋∞)

B.(1，2) D.(0，＋∞)

x

解析 由题意得a－1>0且a－1≠1，所以a>1且a≠2. 答案 C

3.(2016·浙江求实高中期中)函数y＝a＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点( ) A.(0，1)

x

x

B.(1，0) C.(2，1)

x

D.(0，2)

解析 因为y＝a的图象一定经过点(0，1)，将y＝a的图象向上平移1个单位得到函数y＝a＋1的图象，所以，函数y＝a＋1的图象经过点(0，2). 答案 D

4.函数y＝4＋2的值域是________.

解析 因为对于任意x∈R，都有4>0，所以4＋2>2，即函数y＝4＋2的值域是(2，＋∞). 答案 (2，＋∞)

5.已知函数y＝(a－2)是指数函数，且当x<0时，y>1，则实数a的取值范围是________. 解析 由题知函数y＝(a－2)是减函数，所以0<a－2<1，即2<a<3. 答案 (2，3) 6.求函数y＝

3

2x－1

xx

x

xxx

x

x

1

－的定义域. 9

2x－1

解 要使函数有意义，则3∵函数y＝3是增函数，

x

12x－1－20，即3≥3. 9

1

∴2x－1≥－2，即x≥－2

1故所求函数的定义域为. 2

17.已知函数f(x)＝ax－1

(x≥0)的图象经过点2，2

，其中a＞0且a≠1.

(1)求a的值；

(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域.

解 (1)∵f(x)的图象过点12，2

， ∴a

2－1

＝12，则a＝12

x－1

(2)由(1)知，f(x)＝12

，x≥0.

由x≥0，得x－1≥－1，

x－1

－1

于是0＜12

≤12

＝2，

所以函数y＝f(x)(x≥0)的值域为(0，2]. 8.若y＝(a－3)(a－2)x

是指数函数，求函数f(x)＝a

1

x＋2

的定义域与值域. 解 因为y＝(a－3)(a－2)x

是指数函数，所以



a－3＝1，－2>0且a－2≠1，

解得a＝4.

a1

所以f(x)＝4x＋2由x＋2≠0，知f(x)的定义域是{x|x∈R且x≠－2}. 令t＝

1x＋2

t≠0，所以4t>0且4t

≠1，故f(x)的值域为{y|y>0且y≠1}. 能 力 提 升

9.已知函数f(x)＝11－x－2x＞0，则f f 1＝( 2x，x≤0，9)

A.4

B.1

4

C.－4

D.－14

1解析 因为f 19＝1－19－

2＝－2，所以f f 19＝f(－2)＝2－214.

答案 B

10.函数y＝－ex

的图象( )

A.与y＝e的图象关于y轴对称 B.与y＝e的图象关于坐标原点对称 C.与y＝e的图象关于y轴对称 D.与y＝e的图象关于坐标原点对称

解析 y＝e的图象与y＝－e的图象关于x轴对称，y＝－e的图象与y＝e的图象关于原点对称. 答案 D

11.(2016·浙江杭州西湖高中月考)已知集合A＝{x|1≤2<16}，B＝{x|0≤x<3，x∈N}，则A∩B＝________.

解析 由1≤2<16得0≤x<4，即A＝{x|0≤x<4}，又B＝{x|0≤x<3，x∈N}，所以A∩B＝{0，1，2}. 答案 {0，1，2}

12.方程|2－1|＝a有唯一实数解，则a的取值范围是______.

解析 作出y＝|2－1|的图象(如图)，要使直线y＝a与图象的交点只有一个，∴a≥1或a＝0. 答案 {a|a≥1或a＝0}

x

x

x

x

x

x

x

－x

－x－x

x

x

113.设f(x)＝3，g(x)＝. 3

x

x

(1)在同一坐标系中作出f(x)，g(x)的图象.

(2)计算f(1)与g(－1)，f(π)与g(－π)，f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？ 解 (1)函数f(x)与g(x)的图象如图所示：

1(2)f(1)＝3，g(－1)＝

3

1

－1

＝3.

1f(π)＝3，g(－π)＝3

π

－π

＝3.

π{2017课时作业数学必修1}.

1f(m)＝3，g(－m)＝3

m

－m

m＝3.

从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的指数互为相反数时，它们的图象关于y轴对称.

探 究 创 新

114.已知函数f(x)＝3

|x|

－1.

(1)作出f(x)的简图.

(2)若关于x的方程f(x)＝3m有两个解，求实数m的取值范围.

1x

－1，x≥0，

解 (1)f(x)＝3如图所示.

3x－1，x<0，

(2)由(1)知，y＝f(x)的图象关于y轴对称，且－1<f(x)≤0.作出直线y＝3m，当－1<3m<0，1

即－<m<0时，函数y＝f(x)与y＝3m有两个交点.

3

1故实数m的取值范围是－，0.

3

2017课时作业数学必修1篇二

2016-2017学年人教A版必修一 函数及其表示 课时作业

第一章 1.2 1.2.1

一、选择题

1．下列四种说法中，不正确的是导学号 22840211( )

A．在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应 B．函数的定义域和值域一定是无限集合

C．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了

D．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素 [答案] B 2．f(x)＝1＋x＋

x

的定义域是导学号 22840212( ) 1－x

B．(－∞，－1] D．[－1,1)∪(1，＋∞)

A．[－1，＋∞) C．R [答案] D

1＋x≥0x≥－1，[解析] 解得故定义域为[－1,1)∪(1，＋∞)，选D. 1－x≠0，x≠1，

3．各个图形中，不可能是函数y＝f(x)的图象的是导学号

22840213( )

[答案] A

[解析] 因为垂直x轴的直线与函数y＝f(x)的图象至多有一个交点，故选A.

4．(2016·曲阜二中月考试题)集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是导学号 22840214( )

1

A．f︰x→y＝x

22

C．f︰x→y＝x

3[答案] C

8

[解析] 对于选项C，当x＝4时，y2不合题意．故选C.

35．下列各组函数表示相等函数的是导学号 22840215( )

1

B．f︰x→y

3D．f︰x→y＝x

x2－9

A．y＝与y＝x＋3

x－3B．y＝x－1与y＝x－1 C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0) D．y＝x＋1，x∈Z与y＝x－1，x∈Z [答案] C

x2－9

[解析] A项中y＝y＝x＋3(x≠3)，

x－3

∴定义域不同；B项中y＝x－1＝|x|－1.∴定义域相同，但对应关系不同；D项中定义域相同，但对应关系不同；C项正确，故选C.

6．函数y＝f(x)的图象与直线x＝m的交点个数为导学号 22840216( ) A．可能有无数个 C．至多一个 [答案] C

[解析] 根据函数定义，一个自变量x只能对应一个函数值y，而y＝f(x)的定义域中不一定含有m.

二、填空题

1

7．已知函数f(x)＝，又知f(t)＝6，则t＝________.导学号 22840217

1＋x5

[答案] 6

15

[解析] f(t)＝＝6.∴t＝－6t＋1

8．用区间表示下列数集：导学号 22840218 (1){x|x≥1}＝________； (2){x|2＜x≤4}＝________； (3){x|x＞－1且x≠2}＝________.

[答案] (1)[1，＋∞) (2)(2,4] (3)(－1,2)∪(2，＋∞) 三、解答题

9．求下列函数的定义域，并用区间表示：导学号 22840219 x＋12

(1)y＝－1－x；

x＋1(2)y＝

5－x

|x|－3

B．只有一个 D．至少一个

[分析] 列出满足条件的不等式组⇒解不等式组⇒求得定义域

x＋1≠0

[解析] (1)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足解得x≤1且x≠－1，

1－x≥0，

即函数定义域为{x|x≤1且x≠－1}＝(－∞，－1)∪(－1,1]．

5－x≥0

(2)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足，

|x|－3≠0

解得x≤5，且x≠±3，

即函数定义域为{x|x≤5，且x≠±3}＝(－∞，－3)∪(－3,3)∪(3,5]． [规律总结] 定义域的求法：

(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；

(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为0的实数的集合；

(3)如果f(x)为偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合；

(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合．

(5)如果函数有实际背景，那么除符合上述要求外，还要符合实际情况． 函数定义域要用集合或区间形式表示，这一点初学者易忽视． 10．求下列函数的值域：导学号 22840220 2x＋1

(1)y＝；

x－3x2－1(2)y＝.

x＋1

2x－3＋77

[解析] (1)y＝2＋

x－3x－3∵

7

0，∴y≠2， x－3

∴函数的值域为{y|y∈R，且y≠2}． x2＋1－22(2)y＝＝1－

x＋1x＋12

∵x2＋1≥1，∴0<2，

x＋1∴－1≤1－

2

<1， x＋1

∴函数的值域为[－1,1).

一、选择题

1．给出下列从A到B的对应：

①A＝N，B＝{0,1}，对应关系是：A中的元素除以2所得的余数 ②A＝{0,1,2}，B＝{4,1,0}，对应关系是f：x→y＝x2 11

③A＝{0,1,2}，B＝{0,1，}，对应关系是f：x→y2x

其中表示从集合A到集合B的函数有( )个.导学号 22840221( ) A．1 C．3 [答案] B

[解析] 由于③中，0这个元素在B中无对应元素，故不是函数，因此选B. 2．下列函数中，不满足：f(2x)＝2f(x)的是导学号 22840222( ) A．f(x)＝|x| C．f(x)＝x＋1 [答案] C

[解析] f(x)＝kx与f(x)＝k|x|均满足：f(2x)＝2f(x)得：A，B，D满足条件．{2017课时作业数学必修1}.

3．A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，下列图形中能表示以A为定义域，B为值域的函数的是导学号

22840223( )

B．f(x)＝x－|x| D．f(x)＝－x B．2 D．0

[答案] B

[解析] A、C、D的值域都不是[1,2]，故选B. 4．(2016·盘锦高一检测)函数f(x)则M∩N＝导学号 22840224( )

A．[－1，＋∞)

1

B．[－12

1

的定义域为M，g(x)＝x＋1的定义域为N，1－2x

1

C．(－1，)

2[答案] B 二、填空题

1

D．(－∞，)

2

5．若函数f(x)的定义域为[2a－1，a＋1]，值域为[a＋3,4a]，则a的取值范围是________.导学号 22840225

[答案] (1,2)

2a－1＜a＋1，

[解析] 由区间的定义知⇒1＜a＜2.

a＋3＜4a

6．函数y＝f(x)的图象如图所示，那么f(x)的定义域是________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是________.导学号

22840226

[答案] [－3,0]∪[2,3] [1,2)∪(4,5] [解析] 观察函数图象可知 f(x)的定义域是[－3,0]∪[2,3]；

只与x的一个值对应的y值的范围是[1,2)∪(4,5]． 三、解答题

7．求下列函数的定义域：导学号 22840227 3

(1)y＝；

11－xx＋10

(2)y＝；

|x|－x(3)y＝2x＋3－

11

. 2－xx

1－x≥0，x≤1，

[解析] (1)要使函数有意义，需⇔⇔x≤1且x≠0，所以函数

x≠011－x≠0

3

y＝的定义域为(－∞，0)∪(0,1]． 1－1－x

x＋1≠0，x≠－1，(2)由得∴x＜0且x≠－1， |x|－x≠0|x|≠x，

∴原函数的定义域为{x|x＜0且x≠－1}．

2017课时作业数学必修1篇三

创新设计浙江专用2016_2017高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制课时作业

【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学 第一章 三角函数 1.1.2

弧度制课时作业 新人教版必修4

1.－300°化为弧度是( ) A.－43

B.5

3

C.－54

D.76

答案 B

2.集合A＝ππ

α|α＝kπ＋2k∈Z与集合B＝

α|α＝2kπ±2 k∈Z}的关系是( A.A＝B B.A⊆B C.B⊆A

D.以上都不对

答案 A

3.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2

，则扇形的圆心角的弧度数是( ) A.1 B.4 C.1或4

D.2或4

解析 设扇形半径为r，圆心角弧度数为α，

2rr6,

则由题意得

12

r1,r2,2

r2,4或 1.答案 C

4.已知两角的和是1弧度，两角的差是1°，则这两个角为_____.

解析 设这两个角为α，β弧度，不妨设α>β，则

1,

π



180,解得α1π2＋360，β＝1π

2－360答案 1π12π

3602360

5.已知α是第二象限角，且|α＋2|≤4，则α的集合是_____.

解析 ∵α是第二象限角， ∴

π

2

2kπ＜α＜π＋2kπ，k∈Z， ∵|α＋2|≤4，∴－6≤α≤2，

)

- 1 -

3

当k＝－1时，－π＜α＜－π，

21

当k＝0时，π＜α≤2，

2

当k为其它整数时，满足条件的角α不存在. 31

答案 (，－π)∪(，2]

22

6.直径为1.4 m的飞轮，每小时按顺时针方向旋转24 000转. (1)求飞轮每秒转过的弧度数； (2)求轮周上一点P每秒经过的弧长. 解 (1)∵飞轮按顺时针方向旋转，

24 000³2π40

∴飞轮每秒转过的弧度数为－π.

3 6003(2)轮周上一点P每秒经过的弧长为

l＝|α|r＝π³

40

31.428

(m). 23

7.如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1，0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P点在1 s内转过的角度为θ (0<θ<π)，经过2 s达到第三象限，经过14 s后又回到了出发点A处，求θ

.

3π

解 因为0<θ<π，且2kπ＋π<2θ<2kπ＋(k∈Z)，

2π3π

则必有k＝0，于是θ<，

24又14θ＝2nπ(n∈Z)，所以θ＝πnπ3π

从而<，

274721即n<， 24

4π5π所以n＝4或5，故θ＝77

8.(2016²泉州高二检测)一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形面积是多少？ 解 设弧长为l，所对圆心角为α，

- 2 -

nπ

7

，

则l＋2r＝πr，即l＝(π－2)r. ∵|α|＝π－2＝(π－2)²

lr

180°≈65.41°.

π

∴α的弧度数是π－2，度数为65.41°. 112

从而S扇形＝lr＝(π－2)r.

22

能 力 提 升

3π

9.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是( )

83πA.16

3π B.8

C.3π4

3π D.

2

1213π3π2

解析 S扇＝αrα³1＝，∴α＝2284答案 C

ππ

10.(2016²杭州高一检测)集合αkπ＋α≤kπ＋，k∈Z

42

中的角所表示的范围(阴影部分)是(

)

ππ

解析 不妨令k＝0，则≤α≤，

4253

令k＝1，则≤α≤π，故选C.

42答案 C

11.已知集合A＝{x|2kπ≤x≤2kπ＋π，k∈Z}，集合B＝{x|－4≤x≤4}，则A∩B＝______. 解析 如图所示，

∴A∩B＝[－4，－π]∪[0，π]. 答案 [－4，－π]∪[0，π]

3

12.如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积

2的______.

13111313

解析 由于S，若l′＝l，R′＝R，则S′R′＝l³R＝S.

22222224

- 3 -

3答案 4

2π

13.在如图所示的圆中，已知圆心角∠AOB＝OC与弦AB垂直，垂足为点D，若CD＝

3

a，求ACB的长及其与弦AB所围成的弓形ACB的面积

.

︵

︵

解 设圆的半径为r，ACB的长为l，

2π

则l＝r.连接AC，因为OA＝OB，OC与弦AB垂直，

3π

所以∠AOC＝，

3所以△AOC为等边三角形. 因为AD⊥OC，所以OD＝CD， 所以r＝2CD＝2a， 2π4aπ

所以l＝2a＝

3314aπ

S扇形OACB＝＝

23

2

S△AOB＝AB²OD＝²3a²a＝3a2，

所以S弓形ACB＝S扇形OACB－S△AOB＝

1212

4π3a2.



3

探 究 创 新

π

14.如图所示，动点P，Q从点A(4，0)出发，沿圆周运动，点P3

Q按顺时针方向每秒钟转求

P，Q第一次相遇时所用的时间及P，Q两点各自走过的弧长.

π

6

解 设P，Q第一次相遇时所用的时间是t秒，则t²

ππ＋t²－＝2π，解得t＝4，36

- 4 -

π16

所以第一次相遇所用的时间为4秒，所以P点走过的弧长为³4³4＝π，Q点走过的

338π弧长为－³4³4.

36

- 5 -

2017课时作业数学必修1篇四

2016-2017学年人教A版必修一 函数的单调性 课时作业

第一章 1.3 1.3.1 第一课时

一、选择题

1．下列函数在区间(0,1)上是增函数的是导学号 22840320( ) A．y＝1－2x C．y＝x－1 [答案] D

1

[解析] 作出y＝1－2x，y＝(0,1)上为减函数，而yx－1的定义域为[1，

x＋∞)不合题意．故选D.

2．下图中是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)，则下列关于函数f(x)的说法错误的是导学号

22840321( )

1

B．y＝xD．y＝－x2＋2x

A．函数在区间[－5，－3]上单调递增 B．函数在区间[1,4]上单调递增 C．函数在区间[－3,1]∪[4,5]上单调递减 D．函数在区间[－5,5]上没有单调性 [答案] C

[解析] 若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接．如0＜5，但f(0)＞f(5)，故选C.

2x＋1，x≥0，

3．函数f(x)＝2的单调性为导学号 22840322( )

－x，x<0

A．在(0，＋∞)上为减函数

B．在(－∞，0)上为增函数，在(0，＋∞)上为减函数 C．不能判断单调性

D．在(－∞，＋∞)上是增函数 [答案] D

[解析] 画出函数的图象，易知函数在(－∞，＋∞)上是增函数．

4．定义在R上的函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且在[0，＋∞)上是增函数，则下列

关系成立的是导学号 22840323( )

A．f(3)<f(－4)<f(－π) C．f(－4)<f(－π)<f(3) [答案] D

[解析] ∵f(－π)＝f(π)，f(－4)＝f(4)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数， ∴f(3)<f(π)<f(4)，∴f(3)<f(－π)<f(－4)．

5．函数y＝x2＋x＋1(x∈R)的递减区间是导学号 22840324( ) 1

A．[－，＋∞)

21

C．(2[答案] C

131

[解析] y＝x2＋x＋1＝(x＋2＋，其对称轴为x＝－在对称轴左侧单调递减，∴x≤

2421

－ 2

6．(2016·黄冈中学月考题)函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是导学号 22840325( )

A．(－∞，－3) C．(3，＋∞) [答案] C

[解析] 因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3，故选C.

二、填空题

7．已知f(x)是定义在R上的增函数，下列结论中，①y＝[f(x)]2是增函数；②y＝

1

是fx

B．(0，＋∞)

D．(－∞，－3)∪(3，＋∞) B．[－1，＋∞) D．(－∞，＋∞) B．f(－π)<f(－4)<f(3) D．f(3)<f(－π)<f(－4)

减函数；③y＝－f(x)是减函数；④y＝|f(x)|是增函数，其中错误的结论是________.导学号 22840326

[答案] ①②④

8．若函数f(x)＝4x2－kx－8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是________.导学号 22840327{2017课时作业数学必修1}.

[答案] (－∞，40]∪[64，＋∞)

kkk

[解析] 对称轴为x≤5或8，得k≤40或k≥64.

888三、解答题

x－1

9．(2015·安徽师大附中高一期中)已知函数f(x)＝，判断f(x)在(0，＋∞)上单调性并

x＋1用定义证明.导学号 22840328

[思路点拨] 作差→变形→定号→下结论 [解析] f(x)在(0，＋∞)上单增．

x1－1x2－12x1－x2

证明：任取x1＞x2＞0，f(x1)－f(x2)＝，

x1＋1x2＋1x1＋1x2＋1

由x1＞x2＞0知x1＋1＞0，x2＋1＞0，x1－x2＞0，故f(x1)－f(x2)＞0，即f(x)在(0，＋∞)上单增．

2b－1x＋b－1，x＞0

10．若函数f(x)＝2在R上为增函数，求实数b的取值范

－x＋2－bx，x≤0

围.导学号 22840329

分别考虑两个分段再根据整体的单调

[分析] 解析式的单调性→性求b的取值范围 2b－1＞0

[解析] 由题意得2－b≥0

b－1≥0

[注意] ①本题在列不等式组时很容易忽略b－1≥f(0)，即只考虑到了分段函数在各自定义域上的单调性，忽略了f(x)在整个定义域上的单调性．

[方法探究]

解决此类问题，一般要从两个方面思考：一方面每个分段区间上函数具有相同的单调性，由此列出相关式子；另一方面要考虑端点处的衔接情况，由此列出另一部分的式子.

，解得1≤b≤2.①

一、选择题

1．已知f(x)为R上的减函数，则满足f(2x)>f(1)的实数x的取值范围是导学号 22840330( )

A．(－∞，1) 1

C．)

2[答案] D

[解析] ∵f(x)在R上为减函数且f(2x)>f(1)．

B．(1，＋∞) 1

D．(－∞，)

2{2017课时作业数学必修1}.

1

∴2x<1，∴x<.

2

2．设(a，b)，(c，d)都是函数f(x)的单调增区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1＜x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系是导学号 22840331( )

A．f(x1)＜f(x2) C．f(x1)＝f(x2) [答案] D

b

3．已知函数y＝ax和y＝－(0，＋∞)上都是减函数，则函数f(x)＝bx＋a在R上是

x导学号 22840332( )

A．减函数且f(0)＜0 C．减函数且f(0)＞0 [答案] A

b

[解析] ∵y＝ax和y＝－(0，＋∞)都是减函数，∴a＜0，b＜0，f(x)＝bx＋a为减函

x数且f(0)＝a＜0，故选A.

4．下列有关函数单调性的说法，不正确的是导学号 22840333( ) A．若f(x)为增函数，g(x)为增函数，则f(x)＋g(x)为增函数 B．若f(x)为减函数，g(x)为减函数，则f(x)＋g(x)为减函数 C．若f(x)为增函数，g(x)为减函数，则f(x)＋g(x)为增函数 D．若f(x)为减函数，g(x)为增函数，则f(x)－g(x)为减函数 [答案] C

[解析] ∵若f(x)为增函数，g(x)为减函数，则f(x)＋g(x)的增减性不确定． 1

例如f(x)＝x＋2为R上的增函数，当g(x)＝－x时，

2

1

则f(x)＋g(x)＝＋2为增函数；当g(x)＝－3x，则f(x)＋g(x)＝－2x＋2在R上为减函数，

2∴不能确定．

二、填空题

5．函数y＝－(x－3)|x|的递增区间为________.导学号 22840334 3

[答案] [0]

2

2－x＋3xx＞0，

[解析] y＝－(x－3)|x|＝2作出其图象如图，观察图象知递增区间为

x－3xx≤0，

B．f(x1)＞f(x2) D．不能确定

B．增函数且f(0)＜0 D．增函数且f(0)＞0

3[0．

2

3

6．已知函数f(x)是区间(0，＋∞)上的减函数，那么f(a2－a＋1)与f()的大小关系为

4________.导学号 22840335

3

[答案] f(a2－a＋1)≤f(4

133

[解析] ∵a2－a＋1＝(a－2＋≥>0，又f(x)在(0，＋∞)上为减函数，∴f(a2－a＋

2443

1)≤f()．

4

三、解答题

7．函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，对任意的x，y∈(0，＋∞)，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，且f(4)＝5.导学号 22840336

(1)求f(2)的值； (2)解不等式f(m－2)≥3.

[解析] (1)f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1， 又f(4)＝5，∴f(2)＝3.

(2)f(m－2)≥f(2)

m－2≤2∴，∴2＜m≤4. m－2＞0

∴m的范围为(2,4]．

8．(1)写出函数y＝x2－2x的单调区间及其图象的对称轴，观察：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点？导学号 22840337

(2)写出函数y＝|x|的单调区间及其图象的对称轴，观察：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点？

(3)定义在[－4,8]上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，y＝f(x)的部分图象如图所示，请补全函数y＝f(x)的图象，并写出其单调区间，观察：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点？

2017课时作业数学必修1篇五

2016-2017学年人教A版必修一 分段函数与映射 课时作业

第2课时 分段函数与映射

一、A组

1.(2016·湖北随州高一期末)下表表示y是x的函数,则函数的值域是( )

A.[2,5] B.N C.(0,20] D.{2,3,4,5}

2,0<