2017初三数学作业

2017初三数学作业篇一

2017九年级数学寒假作业

寒假作业 班级： 姓名：

一元二次方程（一）

一、选择题（共30分） 1、若关于x的方程（a－1）xA、0

B、－1

1a2

15、一元二次方程x2ax3a0的两根之和为2a1，则两根之积为_________； 16、已知

x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 .

＝1是一元二次方程，则a的值是（ ）

C、 ±1 D、1 12x3222

2、下列方程: ①x=0, ② 2-2=0, ③2x+3x=(1+2x)(2+x), ④3x

-xx

-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、把方程（

+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A、5x2-4x-4=0 B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x2-4x+6=0 4、方程x2=6x的根是( )

A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=0 5、不解方程判断下列方程中无实数根的是( )

5

A、-x2=2x-1 B、4x2+4x+=0 C

2x0 D、(x+2)(x-3)==-5

4

6、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A、200(1+x)2=1000 B、200+200³2x=1000

C、200+200³3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

7、关于x的二次方程(a1)x2xa210的一个根是0，则a的值为（ ） A、1 B、1 C、1或1 D、0.5

8、关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两实根之和大于-4,则k的取值范围是( ) A、k>-1 B、k<0 C、-1<k<0 D、-1≤k<0 9、若方程4x

2

17、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= . 18、若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________. 19、已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，则m的值 。 20、如果(2a2b1)(2a2b1)63,那么ab的值为___________________； 三、解答题（共60分） 21、（8）法解下列一元二次方程.

(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2

+1=;

22、（6分）试说明关于x的方程(a28a20)x22ax10无论a取何值，该方程都是一元二次方程；

23、（8）已知方程x

2

(m2)x10的左边是一个完全平方式，则m的值是（ ）

kx120的一个根为2，求k的值及方程的另外一个根？

A、-6或-2 B、-2 C、6或-2 D、2或-6

x22x3

10、使分式的值为0,则x的取值为( ).

x1

A、-3 B、1 C、-1 D、-3或1 二、填空题（共30分）

11、如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

12、如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是

__________.

13、如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______. 14、若关于x的方程(k-1)x2-4x-5=0 有实数根, 则k 的取值范围是_______.

24、（8）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方

程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?

25、（10图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?

26、（10设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2

有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.

(1)求证:△ABC为等边三角形;

(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.

27、（10已知关于x的一元二次方程m2x2+2(3-m)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S.（1）求S与m的函数关系式；（2）求S的取值范围。

121－－8=0，则的值是________． xxx2

5．关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________． 6．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0•有两个不相等的实数根，则m•的取值范围是定______________．

7．x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是________． 8．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形_________ 原方程的根为________．

9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．

1

10．代数式x2+8x+5的最小值是_________．

2

二、选择题（每题3分，共18分）

11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ）． A．a=b=c B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对

4．如果

x2x6

12．若分式2的值为0，则x的值为（ ）．

x3x2

一元二次方程（二）

一、填空题（每题2分，共20分）

1

1．方程x（x－3）=5（x－3）的根是_______．

2

2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．

11

（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）2－2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0．

2x

3．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________．

A．3或－2 B．3 C．－2 D．－3或2

13．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）． A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1

14．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（ ）． A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3） C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3）

15已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．

A．1 B．2 C．3 D．4 16．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（ ）． A．8 B．8或10 C．10 D．8和10 三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分） 17．（1）2（x+2）2－8=0； （2）x（x－3）=x；

（3

2=6x

－ （4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．

四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）

18．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求

x

的值． y

19．阅读下面的材料，回答问题：

解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，•体现了数学的转化思想．

（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．

20．如图，是丽水市统计局公布的2000～2003年全社会用电量的折线统计图． （1） 填写统计表：

（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．

21．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件． （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．

11

22．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2－a=0有两个相等的实数根，

22

•方程3cx+2b=2a的根为x=0． （1）试判断△ABC的形状．

（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．

23．已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

1

解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．

4

∴当a<0时，方程有两个不相等的实数根．

2a1

（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0 ①，

a

11

解得a=，经检验，a=是方程①的根．

221

∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．

2

上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

D 24、如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm，BC

Q ＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s

的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度

P 向点B移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?

25、如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝12cm，AB＝6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动（不与B点重合），动直线QD从AB开始以2cm/s速度向上平行移动，并且分别与BC、AC交于Q、D点，连结DP，设动点P与动直线QD同时出发，运动时间为t秒，

（1）试判断四边形BPDQ是什么特殊的四边形？如果P点的速度是以1cm/s则四边形BPDQ还会是梯形吗？那又是什么特殊的四边形呢？

（2）求t为何值时，四边形BPDQ的面积最大，最大面积是多少？

Q D ↑ A B P

1

、如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒， （1）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？

24

（2）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？ 5

2、有一边为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ＝PR＝5cm，QR＝8cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头方向匀速运动，

（1）t秒后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为5，求时间t； （2）当正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为7，求时间t； A D

P

l

B

3、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D，(1)求点B的坐标；(2)当点P点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得∠CBD5，求这时点P的坐标； 且

BA8

2017初三数学作业篇二

最新2017年寒假九年级上数学作业

一、选择题（共10道小题，每题3分，共30分）

1.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

2222【A】x﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）=100 【B】x+8x+9=0化为（x+4）=25

【C】2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2=

2. 关于反比例函数y 【D】3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2= 4的图象，下列说法正确的是（ ） x{2017初三数学作业}.

【A】必经过点（2，-2） 【B】两个分支分布在第二、四象限

【C】两个分支关于x轴成轴对称 【D】两个分支关于原点成中心对称{2017初三数学作业}.

3.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

【A】m＜-1 【B】m＞1 【C】m＜1且m≠0 【D】m＞-1且m≠0

4.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）

22【A】200（1+a%）=148 【B】200（1－a%）=148

2【C】200（1－2a%）=148 【D】200（1－a%）=148

5.把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）

2222【A】y=3（x-2）+1 【B】y=3（x+2）-1 【C】y=3（x-2）-1 【D】y=3（x+2）+1

6.在y1的图象中，阴影部分面积不为1的是 x

【A】 【B】 【C】 【D】

7.根据关于x的一元二次方程xpxq1，可列表如下：

2则方程的正数解满足（ ）

【A】0.5＜x＜1 【B】1＜x＜1.1 【C】1.1＜x＜1.2 【D】1.2＜x＜1.3

8.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ）

【A】8【B】10【C】8或10【D】12

9.如图，四边形ABCD为正方形，若AB=4，E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），BE的中垂线交AB于点M，交DC于点N，设AE=x，BM=y，则y与x的大致图象是（ ）

【A】【B】【C】【D】

10.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（﹣1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S△BCD：S△ABO=（ ）

【A】8：1【B】6：1【C】5：1【D】4：1{2017初三数学作业}.

211.若x=1是关于x的一元二次方程x+3mx+n=0的解，则6m+2n= . 12.如果将抛物线y

＝x2＋2x-1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_________.

13.点y1）y2）（a﹣1，、（a+1，在反比例函数yk（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的范围是 . x

14.已知直线y2x1与抛物线y5x2k交点的横坐标为2，则k= .

15.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽.若设小道的宽为x米，则可列方程为 .

16.如图，点A、B是双曲线y＝3上的点，分别过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1，x

则S1＋S2＝ .

17.二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的部分对应值如下表：

则二次函数y=ax＋bx＋c在x=2时，y= .

18.十年后，某班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，一共握了780次.你认为这次参加聚会的同学有 人.

19.二次函数yx2bxc的图象与x轴正方向交于A，B两点，与y轴正方向交于点C.已知2AB3AC，CAO30，则c .

20.如图，每个正方形由边长为1的正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，

在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，当偶数n=__________时，P2=5P1.

21.解下列方程

（1）（x-2）2=3（x-2）；（2）（t-2）2+（t+2）2=10.

22.已知二次函数yx2bx8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为(2,0)，求点B的坐标.

23.已知：当x=2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4.当x为何值时，这个二次三项式的值是﹣1？

24.一次函数y1=﹣ 1

kx﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，m）. 2x

（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；

（2）求出反比例函数的解析式.

（3）求直线与双曲线的另一个交点坐标.

25.用长为32米的篱笆围成一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米.

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

（3）能否围成面积最大的养鸡场？如果能，请求出其边长及最大面积；如果不能，请说明理由.

26.某种品牌服装平均每天销售20件，每件盈利44元.销售过程中发现，在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，每天可多售5件.

（1）若每件降价2元，则每天售出 件，共盈利 元；

（2）如果销售这种品牌的服装每天要盈利2380元，求每件应降价多少元.

27.如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（

a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数

与BC相交于点E，且BE=CE.

（

1）求证：BD=AD；

（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值. （k＞0，x＞0）的图象与AB相交于点D，

28.如图，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点

C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣x+1与y轴交于点D.

（1）求抛物线的解析式；

（2）证明：△DBO∽△EBC；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由.

一、选择题（共10道小题，每题3分，共30分）

1.如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

【A】【B

】【C

】【D

】

2.如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）

【A】ADAEDEAEABACDBAB 【B】【C】【D】DBECBCECADAEECAC

3.若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）

【A】1：2【B】1：4【C】2：1【D】4：1

4.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为（ ）

【A】（﹣1，0）【B】（﹣1，﹣1）【C】（﹣2，﹣1）【D】（﹣2，0）

5.如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（ ）

【A】∠D=∠B【B】∠E=∠C【C】【D】

6.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）

【A】4【B】7【C】3【D】12

7.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（ ）【A】B】3【CD】

8.如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）

【A】5【B】6【C】7【D】12

9.如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：

①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；②直线BD必经过点O；

③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；④△AOE与△COF成中心对称.

其中正确的个数为（ ）

【A】1【B】2【C】3【D】4

10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2㎝，BC=6㎝，AB=7㎝，点P是从点B出发在射线BA上的一个动点，运动的速度是1㎝/s，连结PC、PD.若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P个数是（ ）【A】5个【B】4个【C】3个【D】2个

11.已知：x2，则xyyy

12.如图，已知△ABC∽△ACD，且相似比是2，已知AB=8，则.

13.在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是 .

14.如图，O是坐标原点，点B（0,2）在x轴上，∠AOB=300，∠A=900，将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则A的对应点A的坐标是 ，B的对应点B的坐标是 .

15.如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则

.

16.如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）.以点C为位似中心，

在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设B′的坐标是（3，﹣1），则点B的坐标是 .

17.如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于 .

18.已知女排赛场球网的高度是2.24米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方

2017初三数学作业篇三

2016-2017初三(九年级)数学相似三角形练习题及答案

初三（九年级）数学相似三角形练习题

一、填空题：

1、若a3m,m2b，则a:b_____。

2、已知xyz，且3y2z6，则x____,y______。 356

_____3、在等腰Rt△ABC中，斜边长为c，斜边上的中线长为m，则m:c_。

4、反向延长线段AB至C，使AC＝1AB，那么BC：AB＝ 。 2

5、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为 厘米。

6、如图，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，则

______。 AD___BCAB B 第6题图 第7题图

7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，

CD⊥AB于D，若∠A＝30°，则BD：BC＝ 。

若BC＝6，AB＝10，则BD＝ ，CD＝ 。

8、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝2cm，AB＝3.5cm，且MN∥PQ∥AB， DM＝MP＝PA，则MN＝ ，PQ

A

第8题图 第9题图

9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14厘米，BC＝12厘米，AC＝10厘米，那BE＝ 厘米。

10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 厘米。

二、选择题：

11、下面四组线段中，不能成比例的是（ ）

A、a3,b6,c2,d4 B、a1,b,c,d

C、a4,b6,c5,d10 D、a2,b5,c,d23

12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（ ）

1A、3:1 B、3:2 C、: D、1：3 22

13、已知xyz，则下列等式成立的是（ ） 457

A、xyz7xy1xyz8 B、 C、z16xy9xyz3

D、yz3x

a0,b0，14、已知直角三角形三边分别为a,ab,a2b，则a:b（ ）

A、1：3 B、1：4 C、2：1 D、3：1

15、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（ ）

2017初三数学作业篇四

2016-2017学年九年级数学寒假作业

圆的性质及垂径定理

（一） 基础过关：

1已知：AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm， OC=5cm，

则DC的长为（ ） A、3cm B、2.5cm C、2cm D、1cm

2．如图，⊙O的直径为12cm，弦AB垂直平分半径OC，那么弦AB

的长为（ ） A、3 cm B、6cm C、6cm D、12cm

3．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD的长．

（二） 能力提升

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15cm，BC=10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点C与⊙A的位置关系是 ．

5．⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是 ．

6．如图，半圆的直径AB10，点C在半圆上，BC6．

（1）求弦AC的长；（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求

PE长．

A P 第6题图

B

圆心角、圆周角

（一）基础过关

1、如图，ΔABC是⊙O的内接正三角形，若P是上一点，

则∠BPC=______；若M是上一点，则∠BMC=______．

2、在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等

于( )．A．80° B．100° C．130° D．140°

3、已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．

求证：∠AOC=∠DOB．

（二）能力提升

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于( )．

A．69° B．42° C．48° D．38°

5．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于( ) A．70° B．90° C．110°

D．120°

第 4 题图 第 5题图

6．已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长．

（三）综合拓展(答案不止一种)

7.（开放题）AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=•8，•求∠DAC的度数．

2017初三数学作业篇五

2016-2017学年度第一学期九年级数学作业(1)

2016-2017学年度第一学期九年级数学

国庆作业（1）2016.10

班级姓名得分

一．选择题： 1.下列命题：（ ）

①平行四边形的对边相等； ②正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ③对角线相等的四边形是矩形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形． 其中真命题的个数是： A．1

B．2

C．3

D．4

2.如图，菱形花坛（ ）A.

的周长是24米，，则花坛对角线

米 D. 米

的长等于

米 B. 米 C.

3.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（ ）{2017初三数学作业}.

4.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB. 添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ） A、AB=BEB、BE⊥DCC、∠ADB=90° D、CE⊥DE

5.已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF

1的长是( ) A．

3

B．

234 C． D． 345

6.关于x的一元二次方程（m2）x22x10有实数根，则m的取值范围是（ ） A．

B．

C．

且

D．

且

7.某地计划用三年时间对学校的设施和设备进行全面改造，2014年已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ） A． 20%

B．40% C．220% D． 30%

8.一等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A、12 B、9 C、13 D、12或9 9.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程为( )A.13 B.15 C.18 D.13或18

10.如图，在ABC中，DE//BC，AD6，DB3，AE4，则EC的长为：（ ） A、1B、2C、3D、4

11.若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根,则一次函数

ykxb的大致图象可能是 （ ）

的根，则三角形的周长

第10题图

A

B

CD

12.在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1 、

D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、

E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1 的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（ ）

120141201532015

（）（）（）A． B． C． 223二．填空题：

（ D．

2014

） 3

bccba

0

13.已知456，则a的值为

14.已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根 为m,n ,则m2-mn+n2=.

15.如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接

正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是．

16、如图：长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合．折痕为EF，则DE长为．

三．解答题： 17．解下列方程：

（1）2x27x60 （2）(2x3)232x

18、关于x的方程kx2(k2)xk0有两个不相等的实数根.

4

（1）求k的取值范围.

（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

19、 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售

出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

20．如题图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG. （1）求证：△ABG≌△AFG； （2）求BG的长.

第20题图

21． 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10cm，BC=24cm, 点P

由

A向Ｂ方向以1cm/秒的速度移动，同时点Q由B向C方向以2cm/秒的速度移动，移动到某一位置时所需时间为t秒. (1) 当t为何值时，有PQ∥AC？

(2) 当t为何值时，△PBQ的面积等于24cm2？

第21题图

22.如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点， （1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；

第22题图

23.如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC

第23题图

2017初三数学作业篇六

2017学年-初三数学-圆-综合练习题

北京市丰台区2015-2016学年度第一学期 初三数学

第24章 圆 综合练习题

一、与圆有关的中档题：与圆有关的证明（证切线为主）和计算（线段长、面积、三角函数值、最值等）

1. 如图，BD为⊙O的直径，AC为弦，ABAC，AD交BC于E，AE2，ED4．

（1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；

（2）延长DB到F，使BFBO，连接FA，判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由.

2. 已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长； （3）求图中阴影部分的面积．

3、如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD．

（1）请证明：E是OB的中点； （2）若AB8，求CD的长．

4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC = 60，P是OB上一点，过P作