2017重庆中考a第二篇作文

2017重庆中考a第二篇作文篇一

2017年重庆中考数学——阅读理解专题

重庆中考数学——阅读理解专题

1．设a，b是整数，且b0，如果存在整数c，使得abc，则称b整除a，记作b|a. 例如：818，1|8；551，5|5；1025，2|10.

（1）若n|6，且n为正整数，则n的值为 ；

4k31（2）若7|2k1，且k为整数，满足k，求k的值. 53

解. （1）n的值为：1，2，3，6 ………………4分

（2）解不等式组得：1k15

72k1，

存在正整数n，使2k17n k

17n1 27n133115 n n1,2,3,4 277

13 当n2时，k,不满足； 当n1时，k3,满足；2

27 当n4时，k,不满足 ；当n3时，k10,满足；2

综上所述：k的值为3或10. ………………10分

2.若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得

整数3整除，则一定存在整数n，使得an，即abn。例如若整数a能被ban，即a3n。 3

（1）若一个多位自然数的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数字所表示的数之差（大数减小数）能被13整除，那么原多位自然数一定能被13整除。例如：将数字306371分解为306和371，因为371-306=65，65是13的倍数，,所以306371能被13整除。请你证明任意一个四位数都满足上述规律。

（2）如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”，例如：自然数12121212从最高位到个位是由1和2交替出现组成，所以12121212是“摆动数”，再如：656,9898,37373，171717，……，都是“摆动

数”，请你证明任意一个6位摆动数都能被13整除。

解：（1）设一个四位数的末三位数为B，末三位数以前的数为A

则这个四位数为：1000A+B

由题：A-B=13n（n为整数）

∴A=13n+B

从而1000A+B=1000（13n+B）+B

=13000n+1001B

=13（1000n+77B）

∴这个四位数能被13整除

∴任意一个四位数都满足上述规律

（2）设任意一个6位摆动数的十位数字为a，个位数字为b，所以这个6位摆动数的末三位数为：100b10ab

末三位数以前的数为：100a10ba

100a10ba(100b10ab)91a91b13(7a7b)

∴这个6位摆动数的末三位数以前的数与末三位数之差能被13整除

∴任意一个6位摆动数能被13整除

3．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，„„如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：

3232221312321012021，

7072024942929792721301232021012021，

所以32和70都是“快乐数”．

（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”

经过若干次运算后都不可能得到4；

（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” ．

．解：（1）最小的两位“快乐数”10， „„„„„„„„1分 19是快乐数． „„„„„„„„2分 证明：由题意只需证明数字4经过若干次运算后都不会出现数字1．因为

41637588912530981656137

37出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1，所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4． „„„„„„„„5分

（2）设三位“快乐数”为abc，由题意，经过两次运算后结果为1，所以第一次运算后结

100，又因为 果一定是10或者100，所以a2b2c210或者

a、b、c为整数，且a0，所以当a2b2c210时，因为12320210

（1）当a1时，b3或0，c0或3,三位“快乐数”为130，103{2017重庆中考a第二篇作文}.

（2）当a2时，b、c无解，

（3）当a3时，b1或0，c0或1,三位“快乐数”为310，301

同理当a2b2c2100时，因为628202100， 所以三位“快乐数”有680，608，806，860．综上一共有130,103,310,301，680，608，806，860八个. „„„„„„„„8分

又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，所以只有310和860满足已知条件． „„„„„„„„10分{2017重庆中考a第二篇作文}.

5．连续整数之间有许多神奇的关系，

如：32+42=52，这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方，称这样

的正整数组为“奇幻数组”，进而推广：设三个连续整数为a，b，c（a＜b＜c）

若a2+b2=c2，则称这样的正整数组为“奇幻数组”；

若a2+b2<c2，则称这样的正整数组为“魔幻数组”；

若a2+b2>c2，则称这样的正整数组为“梦幻数组”。

（1）若有一组正整数组为“魔幻数组”，写出所有的“魔幻数组”；

（2）现有几组“科幻数组”具有下面的特征：

32+42+52若有3个连续整数：25；

102+112+122+132+142若有5个连续整数：； 365

212+222+232+242+252+262+272若有7个连续整数：； 2030

„

由此获得启发，若存在n（7<n<11）个连续正整数也满足上述规律，求这n个数． 解：（1）1，2，3及2，3，4．

（2）由已知可得：

32+42=52，102+112+122=132+142，212+222+232+242=252+262+272，……

故可知n=9，可设这9个数为m－4，m－3，m－2，m－1，m，m+1，m+2，m+3，m+4，则有：

（m－4）2+（m－3）2+（m－2）2+（m－1）2+m2=（m+1）2+（m+2）2+（m+3）2+（m+4）2，

整理得：m2－40m=0，由题意m不为0，故m=40，

∴这9个数为36，37，38，39，40，41，42，43，44．

6. 若一个整数能表示成a2b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，5是“完美数”，因为52212.再如，Mx22xy2y2(xy)2y2（x，y是整数），所以M也是“完美数”.

（1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”；

（2）已知Sx24y24x12yk（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由.

（3）如果数m，n都是“完美数”，试说明mn也是“完美数”.

. 解：（1）0，1，2，4，8，9均可.（1分）因为295222，所以29是好数；（3分）

（2）根据题意，S(x2)2(2y3)2，k可取13.（6分）

（3）设ma2b2，nc2d2(a，b，c，d都是整数)，则

mn(a2b2)(c2d2)a2c2a2d2b2c2b2d2（8分）

b2d2b2c22abcda2d2 a2c22abcd

(acbd)2(bcad)2，mn也是好数.（10分）

7、对于实数x，y我们定义一种新运算L(x，y)axby（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L(x，y)，其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．

2017重庆中考a第二篇作文篇二

2017年重庆中考12题专项练习(学生版)

12题专题训练 1、已知点P（1－2a，a－2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程

的解是

xm2、已知关于x的不等式组有四个整数解，且关于y的一元二次

3(x1)12

方程(m2)y22mym20有两个实数根，则m的取值范围是（）

A.1m2 B.1m2C.m2 D.m2

3、从1，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数记为m，则使关于x的不

x2m等式组有解，并且使函数y(m1)x22mxm2与x轴有交点的m2x2m

的值有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、从3，－1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y2

2xym有整数解，且使以x为自变量的一次函数3xy2的二元一次方程组

y(m1)x3m3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值有（）．

A． 1个 B． 2个C． 3个D． 4个

5、现有4张正面分别标有数字4,2,1, 2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为{2017重庆中考a第二篇作文}.

m，则使关于x的分式方程xm13有整数解，且使得关于x的一元二次x11x

方程x2mx0有正数解，则符合条件的m有（）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A.-1，-2，-3 B.-3，2，-1，1 C.-3，-1 D.-2，-3，1

2x2ya13a177、已知a是范围里的一个整数，则a使得方程组有整数2xy2

解的个数为（）

A：3个 B：4个 C：5个 D：6个

ì15ïx+1<8、已知a的值既是不等式组í3的整数解，又使关于x的分式方程2ïî2(x+1)£3x+2

1ax12有整数解的个数是（） x22x

9、关于x的分式方程3xa1的解为整数，则满足条件的a值的个数为（） x2xA、1个 B、2个 C、3个 D、4个

A.6个B.7个C. 8个D.9个

10、已知关于x的不等式组

图象与x轴（ ）

A.没有交点B.相交于两点 无解，则二次函数y=（a﹣2）x2﹣x+的

C.相交于一点 D.相交于一点或没有交点

11、从数字6，5，4，3，2，0,2中抽出一个数字记为a，则使得二次函数y(x1)2a1的顶点落在第四象限且使得分式方程

整数解的a的值有个 ．．

A.4 B.3 C.2 D.1

12、如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点是方格纸中的两个格点，在 4×5的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）个．

A.3 B.4 C.5 D.6

ax3x22有x2x2

13、若关于x的二次函数y=x2-2(a-1)x+a2顶点落在x轴上方，且不等式组ì1-x³3ïíx+11-a无解，则a的取值范围为__________. -x<ï2î2

14、使关于x的一次函数ykx2k1不经过第二象限，且不等式组2x33无解的k的取值范围为（） xk0

11A.0k3 B.0k3 C.k3 D.k3

22

15、实数a，使得关于x的反比例函数y2a3经过第二、四象限，且使得关于x

x的方程ax21有正数解，则实数a的取值范围为（） 1x11x

A.1a3 B.1a3且a0 22

C.1a3且a1 D.1a3且a0 22

16、抛掷一枚质地均匀各面分别刻有-1、-2、-3、1、2、3的正方体骰子，将正面朝上的数作为a的值，则使关于x的方程组

的不等式组x2ax1x有解的a1x222xay4的解为整数并使关于xx4y7a有（）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

17、在3、2、1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为a，那么使得关于x的反比例函数y2a3经过第二、四象限，且使得关于x的方程xax211有整数解的所有a的和为（ ） x11x

A．-3 B．8：-1 C．0

D．1

xa218.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是_________ 2x14a1

xa019. 若关于x的不等式组x的整数解有5个，则a整数值是 32x1

xya320. 关于 x、y的方程组的解满足x>y>0，则a的最小整数值是______.

2xy5a

2017重庆中考a第二篇作文篇三

2017重庆中考数学第18题训练二

2017年重庆中考数学第17题训练二

1.（重庆双福育才中学初2017级初三上半期）

在∆ABC中，ADBC于D,将∆ABD绕着点A顺时针旋转90°到∆AEF，如图所示，连结BF交AC于点G，连结GE，若ACBF，AD=12，EG=82, tanBAD1,∆ABC的边BC的长3

B

2.（重庆八中初2017级九上半期）

3.（重庆外国语学校初2017级初三上半期）

5.（重庆巴蜀中学初2017级初三第一次月考）如图，正方形ABCD中，AB=3，O是对角线AC上的一点，AO2

03,OEAC交AB的延长线于点E,点F、G分别落在CD、CB上，FOG90,且DF=2，连接AF、EG，M是EG的中点，连接MO并延

长交AF于点N，则MN= 。

（重庆巴蜀中学初2017级初三上入学）

6.如图，在正方形ABCD中，点

E

为BC边上一点，且CE=2BE，点F为对角线BD上一点，且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，连接CH、CF，若HG=2cm，则△CHF的面积为_____cm2。56 5

7.（沙平坝区2017级六校初三上期中）如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD = FG

，BFBG = 4，则GH的长为__________．

8.（重庆西南大学附属中学校初2017级九上第一次月考）

10. 如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点O，E为DC上一点，∠DAE=30°，过D作DF⊥AE于F点，连接OF，则线段OF的长度为

11.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点G，交BC于点E，过点A作AF⊥AE交CD的延长线于点F，连接EF交BD于点M，若

OG+CE=，则DM的长为

2017重庆中考a第二篇作文篇四

2017重庆中考语文复习：第四部分 作文 专题一 看破千道题 其实一文章

2017重庆中考语文复习：第四部分 作文 专题一 看破千道

题 其实一文章

第一节 8年考情说规律

人们常说“得作文者得语文”，可见，作文得分的高低将直接关系到语文成绩的好坏。因此我们系统研究了重庆近8年来12套卷中“作文”部分的命题规

1. 题型特点：都是二选一的形式，有导语。12套卷中，考查全命题作文9次，半命题作文6次，材料作文8次，话题作文1次，侧重前三种形式。

2. 关注对象：近8年都是以“我”为主体，或关注自我的成长，包括“我”成长过程中思想的改变、为了实现梦想付出的努力、受到的启示、意志的培养，抑或是关注更高层面的，如生命的真谛、生命的价值等；或是“我”与他人之间的互动，这里的他人包括很多人，如亲人、老师、同学、朋友，甚至是陌生人等，

内容上多弘扬一种真善美的品质，如团队意识、宽容、友善、承诺等。

3. 母题：分析近8年中考作文题发现，“成长、执着、生命、关爱、梦想、感动、快乐、处事、学习、宽容、奉献、善良、行孝、承诺”等成为中考母题，这些母题，均贴近学生生活，引导学生发现身边的美，从正面给学生以启示，并付诸实践。

第二节 看透题目好写作

疑惑一：对于每年的中考作文而言，作文题目是我们平时很难见到的、写过的，是全新的、陌生的，但在明确近8年中考作文的规律后，可知所有的作文题目都可以划分到以“我”为中心的话题里，你可曾大胆地想象过将平时写的关于“我”的佳作用到考场中？

疑惑二：数理化的公式、定理、公理，不管题目怎么变，只要条件符合，套用已有的公式，就一定能得出正确的答案。对于作文题，能否在考场有限的时间里，紧张的情绪下，利用“改编公式”轻松搞定？

疑惑三：想改编平时佳作，却不知如何甄选平时习作，也不知改编有何技巧，最终病急乱投医，一堆文字随便堆砌出一篇文章，落得一个三类文。思考：如何

8年中考作文题目都与“我”有关，或写“我”自己、或写“我”与其他人，这必然会涉及考生身边的人，因此可以辐射出与“我”经常接触的一些人，现以上表中的“我与他人”为例，如下图解读((1)(2)为当年作文题号)：

审题，就是在动笔之前，先认真分析题目，反复思考、推敲题目的含义和要求，透彻理解命题者的命题指向，即表达什么(主旨)，怎样表达(写什么，怎么写)。

文。第二，进行变式，“变式”就是对原作重新立意，即把原作当成作文的材料，在审读考场作文题目的基础上，从原作中提炼出考场作文的立意来。所以“变式”不但开头变、结尾变，材料的取舍、详略也要变。即依据考场题目的要求进行首

深夜，一位清洁工奶奶给一位清洁工爷爷送饭吃，他们坐在长凳上，唯一照亮他们的是别人家阳台上微弱的灯光。当这家的男主人回来准备关掉阳台灯时，这位女主人没有说话，只是示意他看阳台下面的场景，然后他们相视而笑。

示例一：(2015A重庆)半命题作文：________依然：看到两位老人之间的深情，“我”被感动着；看到这家主人能够考虑到别人的感受，“我”也感动依然。

示例二：(2014A重庆)半命题作文：为________画上________：这家主人看到两位老人在微弱的灯光下，吃着食物，分享着温情，他们留灯的这一善举为冷漠画上了句号。

示例三：(2013A重庆)全命题作文：微笑的味道：这家男主人看到两位老人之间温情的场景，明白妻子为什么不关灯的原因后，他们相视而笑，这笑包含了对两位老人之间感情的一种肯定，也暗示了这盏灯带给他们的不仅是光明，更多的是人与人之间的关怀和温暖。

示例四：(2012重庆)全命题作文：那件小事激励着我：这家主人为这对清洁工夫妇留灯的小事一直深深地刻在“我”的心里，在这件小事的激励下，“我”也会将很多善意的举动传播给社会，让我们的社会变得温暖起来。

示例五：(2011重庆)全命题作文：善良的魅力：这家主人为两位清洁工老人留灯的行为，体现了他们的善良，所带来的魅力是我们的世界因此变得更加得温暖、和谐。

材料二：夏日的周末，我在家里写作业，没过多大一会便碰到一道难以用正常思路解决的题。随之而来的便是我的烦躁和不安，我开始在屋里面踱来踱去，看看这个，翻翻那个，一早上眼看就要过去了，我还是没有解答出来。后来妈妈看到这种情况，对我说，做事要专心，遇到问题要耐心，寻求多种角度来解决，

这样才能到达成功的彼岸。我听了妈妈的话开始静心思考，很快就解了出来。

示例一：(2016A重庆)全命题作文：我毕竟走过：“我”写作业的过程中遇到难题，便烦躁不安。通过妈妈的劝告我静下心来解决难题。经历过这次写作业的事情，“我”明白了做事要专心，遇到问题要耐心，否则会一事无成。

示例二：(2016B重庆)材料作文：主题：成功的关键在于专注与自信：在“我”写作业的过程中遇到了难题，随意的翻看行为导致“我”一早上还没完成作业，最后在妈妈的劝告下，静下心来很快完成作业。这件事情告诫“我”做事要专注、专心，这样才能离成功更近一步。

示例三：(2014B重庆)全命题作文：有你在我身后：当“我”写作业遇到难题变得焦躁不安时，是妈妈鼓励的话语警醒了“我”，使“我”明白做事要专心，遇到问题要有耐心，要学会变通。有了妈妈在“我”身后的谆谆教导和鼓励，“我”将离成功越来越近。

示例四：(2013A重庆)材料作文：主题：面临困境时，需灵活变通：“我”之所以解决不了难题，与“我”的思维定式有关系。在遇到难题时，不知灵活运用所学知识，不知变通，后来在妈妈的鼓励下，我静下心来，很快就解决了问题。

示例五：(2010重庆)半命题作文：爱是________：“爱”是妈妈在“我”身边无声的陪伴，“爱”是妈妈对“我”鼓励的话语，“爱”是妈妈坚定的眼神„„

第三节 选好习作巧变式

下面，通过微调的变式方法，我们将学生平时的一篇习作进行了改编，让同学们直观感受平时习作的“变形记”，体会“看破千道题，其实一文章”的写作奥妙。 微调变式示例

【习作解读】

写作提纲

开头：开门见山，引出对往事的回忆。

中间：详细地描写一次“我”坐公交车，路遇陌生阿姨帮助“我”的过程。 结尾：点明中心，深化主题。

【主旨】这篇文章描写了涉世未深的“我”在公交车上遇到小偷，一位陌生而又热心的阿姨仗义提醒了“我”的故事。表现了素不相识的阿姨给“我”的内心带来春天般的温暖。

【变式文选取标准】①主题明确，选材真实。公交车上遇见小偷多数人都经历过，或者是受害者，或者是目击者。在这篇故事里，我们读到了一份正义感与被帮助的感动。②这是一篇讲述“我”与他人之间发生的故事的文章，适合多角度写作。③语言朴实，情感真挚。如果进行变式，只需对文章相应细节进行改写。

【平时习作】

【变式指导】

第一步：细审题。这道全命题作文有三个关键词“我”“毕竟”“走过”。

2017重庆中考a第二篇作文篇五

最新2017重庆中考数学第22题专题训练

三角函数

1.某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD，期中AB∥CD.瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角31，观测渔船N在俯角45，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米.

（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；

（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i1:0.25.为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽3米，背水坡FH的坡度为i1:1.5，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？

（参考数据：tan310.60,sin310.52）

24题图

H

2.为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通

道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i

1:2．

（1）求通道斜面AB的长；

（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为

30°，求

此时BE的长．

（答案均精确到0.1，≈2.24）{2017重庆中考a第二篇作文}.

E 22题图 C A

3.2015年4月25日，尼泊尔发生8.1级地震，已知A地在这次地震中受灾严重.现有甲、乙两个小分队分别同时从B、C两地出发前往A地救援，甲沿线路BA行进，乙沿线路CA行进，已知C在A的南偏东55方向，AB的坡度为1:5，同时由于地震原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障处H，负责清除BC路障，已知BH为12000m.

（1）求BC的长度；

（2）如果两个分队在前往A地时匀速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍.试判断哪个分队先

到达A地.（tan551.4，sin550.84，cos550.6，265.01，结果保留整数）

4.宾哥和君哥在华润广场前感慨楼房真高．君哥说：“这楼起码20层！”宾哥却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”君哥说：“老大，你有办法不用数就知道吗？”宾哥想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”君哥、宾哥在楼体两侧各选A、B两点，其中矩形CDEF表示楼体，AB=200米，CD=20米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：

（1）楼高多少米？（用含根号的式子表示）

（2）若每层楼按3米计算，你支持宾哥还是君哥的观点呢？请说明理由．（精确到0.1，参考数据：

1，≈2.24）

≈1.73，≈1.4

5.如图，某中学操场边有一旗杆A，小明在操场的C处放风筝，风筝飞在图中的D处，在CA的延长线上离小明30米

远的E处的小刚发现自己的位置与风筝D和旗杆的顶端B在同一条直线上，小刚在E处测得旗杆顶点B的仰角为，且tan=1,小明在C处测得旗杆顶点B的仰角为45°． 2

（1）求旗杆的高度．

（2）此时，在C处背向旗杆，测得风筝D的仰角（即∠DCF）为48°，求风筝D离地面的距离．（结果精确到0.1D 米，其中sin48°≈0.74, cos48°≈0.67,tan48°≈1.11

）

G F 23题图

6.如图，重庆某广场新建与建筑物AB垂直的空中玻璃走廊PD与AB相连，AB与地面l垂直。在P处测得建筑物顶端A的仰角为37°，测得建筑物C处的仰角为26.6°（不计测量人员的身高），CD为25米。图中的点A、B、C、D、P及直线l均在同一平面内。

（1）求A、C两点的高度差（结果精确到1米）；

（2）为方便游客，广场从地面l上的Q点新建扶梯PQ，PQ

所在斜面的坡度i1:P到地面l的距离PE为10米。一广告牌MN位于EB的中点M处，市政规划要求在点Q右侧需留出11米的行车道，请判断是否需要挪走广告牌MN，并说明理由。 （参考数据：sin26.60.45，tan26.60.5，sin370.6，tan370.751.414）

7.如图，河流的两岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50m的电线杆C、D、E...。某人在河岸MN的A处测得∠DAN = 35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE(结果精确到0.1，参考数据sin38°≈0.62,cos38°≈0.79,tan38°≈0.78， Sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75))．



8.“村村通公路”工程是国家为支持新农村建设的一项重大举措，为了落实这一举措，重庆潼南县政府计划在南北方向的A，B两村之间修建一条公路AB．已知公路AB的一侧有C村，在公路AB上的M处测得C村在M的南偏东37°方向上，从M向南走270米到达N处，测得C村在N的东南方向上，且C村周围800米范围内为油菜花田．那么计

60， 划修建的公路AB是否会穿过油菜花田?请说明理由(参考数据：sin370．

cos370．80，tan370．75)．

9.

10.为了弘扬九十五中学办学理念，我校将“立己立人，尽善尽美”的校训印在旗帜上，放置在教学楼的顶部（如图所示）。小华在教学楼前空地上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得旗帜的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4.8米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°。若教学楼高BM=19米，且点A、B、M在同一直线上，求旗帜AB的高度（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75

11.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在F处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为52，底部B的仰角为45，

小明的观测点与地面距离EF为1.6m，(1)若F与BC相距12m，求建筑物BC的高度；

(2)若旗杆AB长3.15m，求建筑物BC的高度.（结果精确到0.1m）

1.414 sin520.788，tan521.280）.

12.重庆是一座美丽的山城，某中学依山而建，校门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°，离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米.

（1）求斜坡AB的坡度i ；

（2）求DC的长. （参考数据：tan534，tan63.42） 3

13.重庆市铜梁区政府为做大乡村旅游，打造“五朵金花”，其中西边A处有“万亩生态湿地荷花园”，东边B处有“沙

心玫瑰园”，为了落实这一举措，区政府计划在A、B两旅游景点之间修建一条公路AB。已知公路AB的一侧有“四季花海”景点C，在公路AB上的M处测得景点C在M的北偏东530方向上，从M向东走300米到达N处，测得景点C在N的东北方向上，且景点C周围800米范围内为“四季花海”。

（1）为了保护“四季花海”不被修建公路破坏，那么修建的公路AB是否需要改道？请说明理由。

（2）求点M到景点C的距离是多少米？（参考数据：sin3700.60，cos3700.80，tan3700.75）{2017重庆中考a第二篇作文}.

14.在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．

（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

2017重庆中考a第二篇作文篇六

2017年重庆中考数学——阅读理解专题

重庆中考数学——阅读理解专题

1

2.

3．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，„„如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：

3232221312321012021，

7072024942929792721301232021012021，

所以32和70都是“快乐数”．

（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；

（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” ．

．解：（1）最小的两位“快乐数”10， „„„„„„„„1分 19是快乐数． „„„„„„„„2分 证明：由题意只需证明数字4经过若干次运算后都不会出现数字1．因为

41637588912530981656137

37出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1，所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4． „„„„„„„„5分

（2）设三位“快乐数”为abc，由题意，经过两次运算后结果为1，所以第一次运算后结

100，又因为 果一定是10或者100，所以a2b2c210或者

a、b、c为整数，且a0，所以当a2b2c210时，因为12320210

（1）当a1时，b3或0，c0或3,三位“快乐数”为130，103

（2）当a2时，b、c无解，

（3）当a3时，b1或0，c0或1,三位“快乐数”为310，301

同理当a2b2c2100时，因为628202100， 所以三位“快乐数”有680，608，806，860．综上一共有130,103,310,301，680，608，806，860八个. „„„„„„„„8分

又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，所以只有310和860满足已知条件． „„„„„„„„10分

5．连续整数之间有许多神奇的关系，

如：32+42=52，这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方，称这样的正整数组为“奇幻数组”，进而推广：设三个连续整数为a，b，c（a＜b＜c）

若a2+b2=c2，则称这样的正整数组为“奇幻数组”；

若a2+b2<c2，则称这样的正整数组为“魔幻数组”；

若a2+b2>c2，则称这样的正整数组为“梦幻数组”。

（1）若有一组正整数组为“魔幻数组”，写出所有的“魔幻数组”；

（2）现有几组“科幻数组”具有下面的特征：

32+42+52若有3个连续整数：25；

102+112+122+132+142若有5个连续整数：； 365

212+222+232+242+252+262+272若有7个连续整数：； 2030

„

由此获得启发，若存在n（7<n<11）个连续正整数也满足上述规律，求这n个数． 解：（1）1，2，3及2，3，4．

（2）由已知可得：

32+42=52，102+112+122=132+142，212+222+232+242=252+262+272，……

故可知n=9，可设这9个数为m－4，m－3，m－2，m－1，m，m+1，m+2，m+3，m+4，则有：

（m－4）2+（m－3）2+（m－2）2+（m－1）2+m2=（m+1）2+（m+2）2+（m+3）2+（m+4）

2，

整理得：m2－40m=0，由题意m不为0，故m=40，

∴这9个数为36，37，38，39，40，41，42，43，44．

6. 若一个整数能表示成a2b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，5是“完美数”，因为52212.再如，Mx22xy2y2(xy)2y2（x，y是整数），所以M也是“完美数”.

（1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”；

（2）已知Sx24y24x12yk（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由.

（3）如果数m，n都是“完美数”，试说明mn也是“完美数”.

. 解：（1）0，1，2，4，8，9均可.（1分）因为295222，所以29是好数；（3分）

（2）根据题意，S(x2)2(2y3)2，k可取13.（6分）

（3）设ma2b2，nc2d2(a，b，c，d都是整数)，则

mn(a2b2)(c2d2)a2c2a2d2b2c2b2d2（8分）

b2d2b2c22abcda2d2 a2c22abcd

(acbd)2(bcad)2，mn也是好数.（10分）

7、对于实数x，y我们定义一种新运算L(x，y)axby（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L(x，y)，其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．

8．若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如22，797，12321都是对称数．最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的．

（1）有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个对称数．如：17的逆序数为71，17＋71=88，88是一个对称数；39的逆序数为93，39＋93=132，132的逆序数为231，132＋231=363，363是一个对称数．请你根据以上材料，求以687产生的第一个对称数；

（2）若将任意一个四位对称数分解为前两位数所表示的数，和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一定能被9整除；

（3）若将一个三位对称数减去其各位数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位对称数共有多少个？