中学数学作业

中学数学作业篇一

中学数学作业规范要求

临沂朱保中学数学作业规范要求（试行）

1、作业本使用要求：上边 留出2厘米空白、左右两侧及下方各留出1厘米空白。中间画竖线分开，使用时从左到右依次书写。

2、教科书上的练习题目要注明页数和题号，补充题要注明出处或抄题。需抄写原题再解答或计算的，题号要对齐。

3、作业一律用纯蓝钢笔书写，不准用红色笔或圆珠笔书写，书写工整、字体端正、字迹清楚、卷面整洁。不写怪体字、不写不规范的简化字。作业过程中自己发现做错了题，可先在该题题号前画上“×”，然后在下面重做该题，不得随意涂抹乱画。

4、教师批改后出错的题，在下次作业前写上订正二字重做该题。

5、作业完成后自己画一表格，表内分三行分别书写作业质量、书写质量、作业日期。作业质量后留作教师填写对作业质量的评价，分甲、乙、丙、丁四个等级；书写质量后留作教师填写对作业书写质量的评价，分优、良、中、差四个等级；作业日期后面则由学生自己填写当天日期。

6、各种题型解题要求：

（1）、化简计算题要写解，凡有单位的最后结果必须注明，要有清晰的解题步骤。

（2）、证明题要写已知、求证、证明，逻辑程序要条理清楚。

（3）、文字解答题要文字通顺，条理清楚，简明扼要，逻辑性强。

（4）、应用题要写解、设未知数、写简要叙述再列方程或解式，解后应给出明确答案。

（5）、对数学中的作图题，要按照作图要求，正确使用作图工具，准确、迅速、美观地将图画出来。对需要作图的数学题（如某些应用问题；平面几何的证明题，计算题；三角函数的应用题；函数图像等），也应借助作图工具，正确、迅速得画出符合题意的图形。作图一律使用铅笔。

7、考试答题要求：

（1）选择题将正确答案填在指定位置。

（2）填空题不用写解题步骤、解题过程，直接将最终答案填在空格上。

（3）解答题各题型按平时作业的规范要求进行解答。

（4）答题一律用纯蓝钢笔，作图用铅笔。

中学数学作业篇二

高观点下的中学数学作业六

1、写出“非负数的平方为非负数”的逆否命题。

解：如果一个数是正数，则它的平方是正数。

2、命题“若x20,则x0”的真假，说明理由。

解：真命题

原命题的逆否命题为：若x0,则x20

逆否命题和原命题真假性相同，因此原命题是真命题。

3、卡片的一面写上英文字母，另一面写上数字，规定：若一面写英文字母R时另一面必须写数字2.为了判断下面四张卡片是否违反规定，翻哪几张牌就够了？

R 2 T 7

A B C D

解：解题依据：假言命题中的充分条件 A--->B的矛盾是A--->非B （公式）要求中只是R对应2，单并没有要求2对应R

所以，第一组中翻R、7两张牌即可，剩下的两张牌是不影响的。 第二组中不用翻看任何一张。

解：（1）P推出Q，同时，Ｐ推出Ｓ，那么Ｐ推出“Ｑ且Ｓ”等价不成立

（２）P推出Q，或者，Ｐ推出Ｓ，那么Ｐ推出“Ｑ或Ｓ”等价成立 （３）P推出Q，同时，Ｒ推出Ｑ，那么“Ｐ或Ｒ“推出Ｑ等价成立 （４）P推出Q，同时，Ｒ推出Ｑ，那么“Ｐ或Ｒ“推出Ｑ等价成立{中学数学作业}.

解：（１）假命题，根据逆否命题可以判断 否定命题：若x=2或x=1，则(x2)(x1)0

（２）假命题，条件范围“大“，结论范围”小“，故为假命题 否定命题：若3x5，则

(x5)(x2)0

中学数学作业篇三

中学数学作业分层设计案例

中学数学作业分层设计

案例分析

寿县迎河中学数学课题组

中学数学作业分层设计案例

寿县迎河中学 龙如山

学生随着年龄的增加，年级的升高，数学学科的难度及知识量也相应增大了，我们发现部分学生开始感到学数学很吃力，学习劲头明显没有以前足了，两极分化的现象开始萌芽。中学数学作业普遍存在：一是作业机械重复性较多；二是作业形式单调，缺乏思维问题；三是作业量分布不均；四是忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。学生对这样的数学作业非常反感。大量的作业占去学生的课余大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。

本案例拟通过对作业分层设计的研究与探讨，从影响中学生作业低效原因的分析出发，实现从原先所谓的“任务”转化成学生自身学习的一种需求。我们尝试从改变作业的形式、内容、以及考虑学生的个体差异等方面进行思考，实行分层作业模式，从而帮助不同层次的学生都能通过合理、有效的完成作业，达到良好的课后巩固的效果。设计不同层次的作业，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。

教学案例1：

整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高。在布置做教科书“整式加减”课后的“综合运用”和“拓展探究”题时，笔者在教室内进行巡视和个别指导，大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，时

间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。

教学案例2：

我们利用课堂时间来检测“整式的加减”的掌握情况。我把练习试卷分发给学生，学生拿着试卷后便：八仙过海，各显神通地做开了。一节课很快过去了，做得好的同学有得满分或九十多分的，做得差的有近十个人在四十分以下。他们一节课做题完全没有进展，因为这些同学数学基础差，再加上每天都跟着“大部队”走，天天“坐飞机”，作业不是抄就是欠，所以练习更不会有什么好效果了。这些同学在练习时也很累，他们心理很着急，一节课咬着笔杆，心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”，学困生就是这样多次受伤而造成的。

1、案例分析：

在义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中，学困生的得来，除了很少部分是智力因素外，大部分就是无效学习造成的。的确，我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，教学中教师总想让学生多学一点东西，怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，学困生“吃得了”，中等生“吃得好”，优等生“吃得饱”。给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心，给他们学习上的快乐，才能

收到良好的教学效果。

2、分层布置

针对学生的实际，把学生分成三个组。其中成绩好的为C层，成绩中等的为B层，学困生的为A层。在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性，以消除学生思想中的消极心理，让他们积极配合我的工作。在教学中我根据各组成绩情况布置相应的作业。每天的作业采用优化的弹性作业结构设计：分基本作业、提高性作业、探索性作业。凡完成本课时所必须完成的作业，视为基本作业，允许优生不做，中等生和学困生人人要完成。考虑到学生好、中、差的实际，将题目作些变化，视为基础性作业，供B层和A层完成。设计一些难度较大的作业，视为探索性作业，便于C层同学完成，让他们在更大的空间展示自己的能力，尝试到学习的喜悦。 优等生能在巩固基础知识的同时不断拓展，使自己的知识量和灵活性都有所提升；中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步，在灵活运用方面有所提高；而学困生则确保能掌握课标设定的教学底线。 教学中的分组不是一成不变的，应采用滚动式的方法。在一个月的作业中都能够达到高一级的要求，可以进入到高一组。B层中有学习特别困难的也可以退入到A层。学生在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立学习的自信心，培养学习数学的兴趣，从而可实现：“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。 采用分类评价学生作业的方法测评学生，对学困生判分适当放松，对优生判分适当从严。在完成作业的时间上，中等生和学困生可适当放松，对优等生可紧些。在考核时也分层考核，在一张试卷中设计基础题、中档题和拔高题，，基础题和中档题只供A组的同学完成，中档题和拔高题是优、中等生都要完成，而基础题是每个同学都要做的。在同一时间段内分值设计不同，采用附加分的形式来提高优、中等生的学习兴趣，激发他们

学习的热情。

学生完成分层作业后，各层次的学生在作业本上把当天的知识进行小结。通过小结当天的知识点、解题方法以及解题时的独到见解，积累方法，优化解题策略。对他们成功的尝试给予大胆的鼓励和表扬，让他们感受到自己成功的愉悦，进一步增强学习的自信心和提高学习兴趣，让他们养成善于思考的好习惯。

要设计好分层作业的题目，需要我们老师花更多的时间和精力，需要对所教内容的知识点有非常深刻的理解和把握，精心挑选，这样才能设计出适合各个层次学生完成的作业，从而增强学生做数学作业的兴趣，提高数学作业的质量，进而提高数学教学的质量。

中学数学作业篇四

高观点下的中学数学必做作业1(135456 贺艳)

高观点下的中学数学第三章作业：

135456 贺艳 一、必做作业：

1． 用两种方法求下列函数的极值：

（1）

yx33x1 ; （2）y2x33x212x1.

解：方法一(利用求导)：

y3x23,令y0，得到：x1

当x(,1)和(1,)时，y0，函数单调递增， 当x(1,1)时，y0，函数单调递减， 所以当x1时y取得极小值且y极小值得极大值且y极大值

1；当x1时，y0，y取

3；

方法二（利用初等解法）：由于极值的概念是一个局部性的概念，是

极值点x0处的函数值与其附近的函数值进行比较而得出的概念。因此，令：

yx33x1(xx0)2(x) x(2x0)x(x02x0)xx0

3

2

2

2

比较系数得到： 2x0 x0

2

0 ①

2x03 ②

2

x01 ③ 由①得 若x0

2x0，代入②得x01，故x01或x01。

2

1，则2，代入③得1，故y(x1)2(x2)1； 当x

2

在1的附近，显然有x20，又(x1)0；所以

y(x1)2(x2)11，即函数y在x01处取得极小值-1.

若x0

1，则，2，代入③得3，从而有：

2

当x在-1的附近，显然有x20，又(x1)0；y(x1)2(x2)3；

所以：y(x1)

2

(x2)33，即函数y在x01处取得极大值3.{中学数学作业}.

（2）解：方法一(利用求导)：{中学数学作业}.

y6x

2

6x12,y12x6，

y0，y取得极小值且y极小值19；当x1时，

令y0，得到：x2或1， 当x2时，

y0，y取得极大值且y极大值8；

方法二（利用初等解法）：由于极值的概念是一个局部性的概念，是

极值点x0处的函数值与其附近的函数值进行比较而得出的概念。因此，令：

y2x33x212x12(xx0)2(x) 2x2(2x0)x2(x02x0)x2x0

3

2

2

2

比较系数得：

①2(2x0)3；②2(x02x0)12；③2x01 由①得

2

2

2x0

32

，代入②得x0x020，故，x02或x01。 2

5

当x02时，代入③得19，从而有：

2

5

y2(x2)2(x)19

2

2

；当

x在

2

2的附近，显然有

x

5

0，又2

5

所以：y2(x2)(x)1919，即函数y在x02处(x2)0；

2

取得极小值-19. 当x0

1时

2

7

，代入③得8，从而有： 2

在-1的附近，显然有

7

y2(x1)(x)8；当x

27

x0，又

2

7

(x1)20；所以：y2(x1)2(x)88，即函数y在x01处取

2

得极大值8.

2.当x,y取何值时f(x,y)5x26xy2y214x8y12取得最小值．

fx10x6y14 解：f(x,y)的偏导数为，

fy6x4y8

令fx0;fy0，解得x2,y1，此为f(x,y)的驻点，且f(x,y)

在R上是连续的，因此在点（2，-1）上取得最小值2。即当x2,y1时，

2

f(x,y)取得最小值2.

3． 有一个繁华的商场，一天之中接待的顾客数以千计，川流不息．如果商场有一个重要广告，想使所有的顾客都能听到，又已知当天任意的3个顾客中，至少有两个在商场里相遇．问商场至少广播几次，就能使这一天到过商场里的所有顾客都能听到．

解：顾客人数为n=1,2时，已知条件无法用上。因此从n=3考虑：当第一

个顾客到来时，为了使广播的次数少一些，可以先不播，一直等到有人要离开商场时，则必须开播。可见，第一次广播应在第一个顾客将离开而未离开商场之前。第一次开播时，第2、3位顾客可能到了，也可能未到，考虑最坏的情况，他们还未进来或还未全进来，那么第二次开播则应在第三个顾客进来之后。而第二个顾客根据条件则知道，他一定会在第一个顾客离开之前进来，或在第三个顾客进来之后才离开，因此，他一定听到广播。所以，至少播2次就可以了。这个对任意的n3也成立。设：第一个离去的顾客为A，最后一个进来的顾客为B，若按上述方法广播2次之后，仍有顾客C没听见，则C必在A离去之后才进来，且在B进来之前就离去，于是C与A、B均未相遇。这与已知条件矛盾。所以，商场至少需要广播2次，当天全体顾客都可以听到了。

4． 解不等式

．

xx21x2

0 ，① 解：原式可化为：2

1x

由于1x x

2

0，因此，xx21x20,

x21x20xx2x21 ②

（1）当x1时，不等式②两边均为正数，两边平方符号不变，即

1

(xx)(x1)xxx2x1x

3

x或x,从而x1

33

2

2

2

2

4

2

4

2

2

（2）当x1时，x（3）当0

x20,而x210，从而不等式②不成立，无解。

x1时，xx20,x210，从而不等式②恒成立，即不x1。

等式的解为0（4）当1

x0时，不等式②两边均为负数，两边平方符号改变，即

133x,从而x0 3333

(xx2)2(x21)2x2



综上所述，可以知道不等式的解集为xx.

3

5． 设

求证：

a1

a2

an

.

a1a2anaaa

ln(a1a2an)ln()

证：原不等式等价n

1

2

n

， 。

即证a1lna1a2lna2anlnan(a1a2an)ln

a1a2an

n

1x

设函数

f(x)xlnx,x0，求得

f(x)lnx1，f(x)

，由于

x0,从而有f(x)0，因此，f(x)在定义域x0上为凹函数，则由凹函

数的性质可知：

f(a1)f(a2)f(an)a1a2an

ai0,有f()，从而有

nn

a1lna1a2lna2anlnana1a2ana1a2an

成立，即ln

nnn

，因此，

a1a2an{中学数学作业}.

a1lna1a2lna2anlnan(a1a2an)ln

n

可以知道原不等式成立，即证明。

二、选做作业

1.你认为数学分析的辩证观点对哪些中学数学解题策略（除了本章介绍）还有指导作用？请举例说明．

解：在证明一些特殊数列无穷项的和为常数时，可以利用数学 分析中函数项级数的展开项进行证明。

2.在单位正方形的周界上任意两点之间连一曲线，如果它把正方形分成两个 面积相等的部分，试证这个曲线段的长度不小于1．

证：（1）若点M、N分别在对边上（图1），显然，从M到N的曲线长度不小于1.

图1

（2）若点M、N分别在一对邻边上（图2），则弧MN必与对角线BD相交（否则弧MNMN分成的两部分面积不等），设E为交点，作弧ME关于BD的对称

E，则M在AB上，因此，由（1）可知弧MN=弧MN图形弧M1;

中学数学作业篇五

中学数学作业的设计与评价

中学数学作业的设计与评价

3月23日至4月3日，我有幸参加了孝义市教育局进修校组织的初中数学、历史历史教师北师大高级研修班的学习。虽然时间不长，但我学到了不少东西。下面就我在北师大所学到的东西与大家进行分享，恳请大家批评指正。

一、 作业现状描述

总会听到老师们说：学生作业不认真。学生作业问题主要是一抄二少三凑。主要原因有：1、作业量多，可能是数学作业多，也可能是其它学科的作业多，导致数学作业作不完。2、学生学习习惯不好，或家长督促不到位。3、教师作业设计不好。4、学生上课没听懂，不会做。

二、 作业的含义及功能

（1） 作业的含义

作业是学生为完成学习的既定任务而进行的活动。课内作业是教学的重要环节，回家作业是课堂教学的延续。

（2） 作业的功能

作业既能帮助学生理解、内化、巩固所学知识，形成技能、能力；又能帮助教师获得教学反馈，及时调整、改进教学；作业还能促进师生情感交流和教师实施个别辅导的载体。

美国著名教育心理学家奥苏贝尔认为，数学学习的实质是：数学的语言或符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性的联系。换言之，数学知识要融入到学习者已有

的知识经验中形成一定的联系，这样的数学学习才是有意义的，所以，做数学作业在“理解语言或符号所代表的新知识”方面发挥着重要作用.

实践表明，作业的品质与学生的学习成绩之间有密切联系。

（1）有效的作业是追求时间效益的作业：提高作业的针对性能够提高作业“实用时间”。

要防止不切实际拔高作业要求，造成部分学生跟不上，就会出现个体实用时间“量小”的情况。

要防止重复低层学习目标或训练缺乏针对性，就会出现作业实用时间“质差”的情况。{中学数学作业}.

（2）有效的作业是追求品质的作业：

教师要精心设计和选择作业，使其符合课程标准要求，体现典型性和范例性。

教师要控制作业量，在保证共同基础的同时，可实行分层选择性作业，让学生选择完成。

教师要丰富作业类型，努力做到书面作业与口头作业、操作作业、实践作业相结合；学生独立作业与教师指导作业、团队合作作业相结合；短作业和长作业相结合；收敛性作业与开放性作业相结合。

（3）避免低效、无效作业

低效、无效作业：耗时多，收效低；学生懂了、会了，无针对性的重复练习；多次重复的作业。

作业的目的性不明、内容不对应、时机不恰当、方法简单化。

三、作业设计的几点思考

1、作业设计多样化

2、作业设计分层化

中学数学作业篇六

中学数学作业情况问卷调查表

初中数学作业分层设计实践与研究

——实践探究阶段

一、中学数学作业情况问卷调查表

说明：这份问卷调查只是为了帮助同学们更好地学习数学而进行的。它的答案与你的成绩、评定无关。这份问卷以不记名的方式使你有机会表达、反应对于数学学习的一些看法或意见，从而促进教师对教学的改进，请在问卷上选择最能表达你意见的选项。

1、你对数学这门学科的感觉

是： （ ）

A、很有兴趣 B、较有兴趣 C、没有兴趣 D、无所谓

2、你对数学教师的满意程度

是 （ ）

A、很满意 B、较满意 C、一般性 D、不满意

3、你为什么做数学作业？（ ）

A．感兴趣 B．学习需要 C．老师要求 D．家长要求

4、你认为数学课的作业量

是 （ ）

A、很多 B、适中 C、较少 D、不清楚

5、你觉得数学作业的内容 ( )

Ａ．非常容易 Ｂ．难易适中 Ｃ．比较难 Ｄ．层次鲜明 由易到难

6、你的数学作业如何完成的？ （ ）

Ａ、独立思考完成 Ｂ、先自己做，不会的看别人的 Ｃ、抄别人的

7、你的作业完成情况是： ( )

A．完成质量较高 B. 时常出现小错误 C. 错误情况较重

D. 完成情况较差的（不会做或只对一道题） E. 长期不交作业

8、当你做的作业出现错误时，你愿意（ ）

A、自己订正 B、看别人怎么做后，自己再订正

C、看别人怎么做，直接抄上去 D、不订正

9、数学课上，教师给同学们的练习时间，你估计大约

有 （ ）

A、几乎没有 B、五分钟 C、十分钟 D、十五分钟以上

10、你的家长检查你的数学家庭作业吗？（ ）

A、经常检查 B、有时检查 C、几乎不检查

11、当你完成家庭作业遇到困难时（ ）

A、有人辅导 B、自己想办法做出来 C、干脆不做

12、当你不能按时完成作业时，你希望老师怎么做？

13、你最喜欢的数学作业类型是（ ），最不喜欢的是（ ）

A．基础型 B．难度型 C．实践型 D．趣味型 E、拓展型

14、如果你是数学老师，你会怎样布置数学作业？说说理由。