2017华南师大离散数学在线作业答案

2017华南师大离散数学在线作业答案篇一

河北农大离散数学(第2版)_在线作业_1

离散数学(第2版)_在线作业_1

交卷时间：2017-01-18 22:28:53考试成绩 100分

一、单选题

1. 命题变元P和Q的极大项M1表示( )。 



 C. ┐P∨Q 

D. P∨┐Q

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 D 解析

2. 设

，下面集合等于A的是(  B.

 C.



D.

纠错

A. ┐P∧Q B. P∧┐Q

)。 

A.

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 D 解析

3. 下面既是哈密顿图又是欧拉图的是(  B.

 C.

 D.

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 C 解析

4. 下列语句中为命题的是( )。 

)。



A.

A. 再过5000年，地球上就没有水

了

 B. 水开了吗？  C.



D. 请不要抽烟!

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 A 解析

5. n个结点、m条边的无向连通图是树当且仅当m=(  B. n-1  C. 2n-1 

D. n

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 B

)。 

n+1A.

6. 命题变元P和Q的极小项m1表示( )。 



 C. P∧┐Q 

D. ┐P∨Q

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 B 解析

7. 公式

的前束范式为(  B.  C. 

D.

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析

A. P∨┐Q B. ┐P∧Q

)。 

A.

解析

8. 无向完全图有( )条边。 

A. n 

B. n(n-1)

 C. n(n-1)/2 

D. n2

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 C 解析

9. 设无向图G的所有结点的度数之和为12，则G一定有(  A. 3条边  B. 5条边  C. 6条边 

D. 4条边

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版)

)。

2017华南师大离散数学在线作业答案篇二

河北农大离散数学(第2版)_在线作业4

离散数学(第2版)_在线作业_4

交卷时间：2017-01-18 22:17:27考试成绩 100分

一、单选题

1. 下列命题公式为重言式的是( )。 C. p→ (p∨q) 

D. p→┐q

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 C 解析

2. 设

，下列式子正确的是(  C.



D.

纠错

得分： 5



A. q∧┐q 

B. (p∨┐p)→q

)。 

A. 

B.

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 C 解析

3. 下列是两个命题变元

的极小项的是( )。 



A. B.

 

C. D.

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 D 解析

4. 设G是有个顶点，

   

条边和个面的连通平面图，则等于( )。

A. B. C. D.

纠错{2017华南师大离散数学在线作业答案}.

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 C 解析

5. 设R是实数集合，函数

，则是(  A. 双射函数  B. 单射函数

 C. 非单射非满射函数 

D. 满射函数

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 A 解析

6. 下列平面图的三个面的次数分别是( )。



A. 11，3，5

)。

  

B. 11，3，4 C. 12，3，6 D. 10，4，3

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 B 解析

7. 设集合A={1,2,3,…,10}，下面定义的哪种运算关于集合A是不封闭的？( )。

   

A. x*y=lcm(x,y)，即x,y的最小公倍数 B. x*y=min{x,y}

C. x*y=gcd(x,y)，即x,y的最大公约数 D. x*y=max{x,y}

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 A

解析

8. 设

，

，则下列表示的是从

 A.  B.

 C. 

D.

纠错{2017华南师大离散数学在线作业答案}.

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 展开解析 答案 A 解析

9. 有向图的邻接矩阵中，每行的元素之和是对应结点的(  A. 度数  B. 入度  C. 最大度数 

D. 出度

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版)

的函数的是( )。

)。

2017华南师大离散数学在线作业答案篇三

华师网院离散数学(复习提纲)题库

考试题型：

1、判断题：10道，5分一道 2、计算题：2道，10分一道 3、证明题：3道，10分一道

第一章 集合小结

1集合：

集合是不加定义的数学概念，用公理化方法进行研究。

只有有限个元素的集合称为有限集，有无限个元素的集合称为无限集。为了叙述方便，定义

（或

）表示

中所含元素的“个数”。

集合表示法。（1）列举法（有限个元素） （2）描述法

集合具有

（1）无重复性：例如：

（2）无次序性：例如：

不含任何元素的集合称为空集， 集合间的关系 定义:设

、

为集合，如果集合

；

的元素都是集合

的元素，则称

是

的子集，表示为

若

，则称

与

相等，记作

；

若

，则称

是

的真子集，记作

.

定理:空集是一切集合的子集。 定义:集合

示为

的全体子集构成的集合叫作

的幂集，记作

或

，表

定理:设

为有限集，则

如果一个集合包含了所要讨论的每一个集合，则称该集合为全集，记为

）.

1.1.2集合的基本运算 并

，交

，差集\，补集

（或

，借助集合的运算可以构造出新的集合。

定义

、

的差集

称为

的补集，记为

或

，即

集合运算的主要算律 幂等律

结合律

交换律

分配律

同一律

零律

排中律

矛盾律

吸收律

德 摩根律

双重否定律

1.1.3有限集的计数

含有有限个元素的集合称作有限集．设A为有限集，A

中的元素数通常记为 ．

定理 设

为有限集，则

.推论

设

练习

1 设A={a，b，{c}，{a}，{a，b}}，试指出下列论断是否正确？

（1）aA （2）{a}A （3）{a}A （4）ΦA（5）ΦA （6）bA （7）{b}A （8）{b}A（9）{a，b}A （10）{a，b}A （11）cA （12）{c}A （13）{c}A （14）{a，b，c}A 解：（1）（2）（3）（5）（6）（8）（9）（10）（12）正确； （4）（7）（11）（13）（14）错误。

2 对于任意集合A、B和C，下述论断是否正确？

（1）若AB，BC，则AC； （2）若AB，BC，则AC； （3）若AB，BC，则AC； （4）若AB，BC，则AC。 解：（1）正确；其余错误。

3 设集合A的元素个数#A=55，试问

为有限集，则

（1） （2） （3） A有多少子集？

有多少个子集的元素个数为27？有多少个子集的元素为28？ 有多少个子集的元素个数为偶数？

55

解：（1）因为#A=55，所以A的幂集元素个数为2，即有个2

55

子集。

（2）集合是元素的组合，其具有无序性，因此含有27个元素的子集个数即从55个元素任意取出27个元素的组合数，即为C55；同理，含有28个元素的子集个数为C55。

（3）在二项式定理CnCnCnCn2中，奇数项和偶数项的和是相等的，因此C55C55C5524 证明

(1)对任意集合A、B、C，等式（A-B）(A-C)=A成立的充要条件是ABC=Φ.

证明：(1)必要性 设（A-B）(A-C)=A，因为 （A-B）(A-C)=(A（~B）) (A(~C))=A(~B~C)

=A (~(BC))=A-(BC)=A所以对任意xA，有x BC， 故ABC=Φ。

充分性 设ABC=Φ，则任意xA，有x BC，即 x~（BC），即A~（BC）。于是 （A-B）(A-C)= A (~(BC))=A。 (2)设

A、B、C

是全集

U

的三个子集，证明

2

54{2017华南师大离散数学在线作业答案}.

55

1

2

n

n

27

28

22

54

。{2017华南师大离散数学在线作业答案}.

A(BC)(AC)(AB)

A(BC)ABCA(BC)

证明：

(AB)(AC)(AB)(AC)

2017华南师大离散数学在线作业答案篇四

华南师范大学 计算机学院《离散数学I》模拟试题(带答案)

华南师范大学 计算机学院 2009 －2010 学年第2学期期末考试

《 离散数学I 》课程试卷（A卷）

参考答案及评分标准

一．单选题(本题总分20分，每小题2分)

1．以下语句是命题的是( D )。

A．你喜欢唱歌吗？

2．A={a,b}，B={c,d}，A和B的笛卡尔积A×B是( C )。

A． {<a,c>, <a,d>} B．{}

C．{<a,c>, <b,d>, <b,c>, <a,d>}

3．设A={a,{a}}，下列命题错误的是( B )。

A．{a}P(A) B．{a}P(A)

C．{{a}}P(A) D．{{a}}P(A)

4．设A={1, 2, 3, 4}，下列( D )不是A的划分。

A．{{1}, {2}, {3}, {4}}

5．下列式子( D )不正确。

A．{}

6．假设论域是整数集合，下列自然语言的符号化表示中，( C )的值是假的。

A．xyG(x,y)，其中G(x,y)表示xy=x

B．yxH(x,y)，其中H(x,y)表示xy=x

C．yxF(x,y)，其中F(x,y)表示x+y=10

D．xyM(x,y)，其中M(x,y)表示x+y=10

B．{}{{}} C．{} D．{}{{}} B．{{1, 2}, {3}, {4}} D．{, {1, 2, 3}, {4}} C．{{1, 2}, {3, 4}} D．{<a,c>, <a,d> } B．x+y=20 C．给我一杯水吧！ D．若7+818，则三角形有4条边。

1

7．以下联结词的集合( D )不是完备集。

A．{, , , , } B．{, , }

8．下面哪个谓词公式是前束范式( C )。

A．x(A(x)B(x))

9．以下式子错误的是( D )。

A．xA(x)xA(x) B．x(A(x)B(x))  xA(x) x B(x)

C．x(A(x)B(x))  xA(x)x B(x) D．x(A(x)B(x))  xA(x)x B(x)

10．以下命题公式是重言式的是( D )。

A．q(pq)

二．填空题(本题总分30分，每空2分)

1．实数集上的函数f(x)=2x2+1，g(x)= -3x+10，g-1(x)=( (10-x)/3 )， fºg(x)= ( -6x2+7 )。

2．谓词公式x(P(x) yR(y)) Q(x)中量词x的辖域是(P(x)yR(y))。

3．若A={a,b}，则A×P(A)=({<a, >, <a, {a}>, <a, {b}>, <a, {a, b}>, <b, >, <b, {a}>, <b, {b}>, <b, {a, b}>})。

4．设p：我生病，q：我去学校，则句子“只有在生病时，我才不去学校”符号化为公式 (qp)。

5．集合A={a,b,c,d}，A上的一个划分π={{a, b},{c, d}}，与π对应的A之上的等价关系是({<a, b>, <b, a>, <c, d>, <d, c>}IA)。

6．设S={1,2,3,4}，A上的关系R＝{<1,2>，<2,1>，<2,3>，<3,4>}，则RR=({<1,1>，<1,3>，<2,2>，<2,4>})，R-1 ={<2,1>，<1,2>，<3,2>，<4,3>}。

7．集合A上的等价关系的三个性质是 (自反性、对称性和传递性)。

8．公式x((A(x)B(y，x))z C(y，z))D(x)中，自由变元是(x, y)，约束变元是(x, z)。

9．A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，全集E={0,1,2,3,4,5,6,7}， A(AB)=({0,3,4,5,6,7})， ( B - A)= ({0,1,2,3,4,6,7})。

10． A={a,b,c,d}， A之上的关系R={<a,b>, <b,b>, <b,c>, <c,d>}， t(R)=( {<a,b>, <b,b>, <b,c>, <c,d>, <a, c>, <a, d>, <b, d>})。

11．A={a,b,c,d}, 以下哈斯图所对应的偏序关系R=({<a, c>, <b, d>, <b, c>, <d,c>}IA)。 2 C．{, } D．{, } B．xA(x) xB(x) D．xx (A(x) B(x)) C．xx (A(x) B(x)) B．((pq)q D．((pq)q)p C．((pq)q)p

a c b

三．计算/简答题(本题总分20分，每小题10分)

1．(10分)用等值演算法求公式(pq)r的主合取范式和主析取范式。

解：

评分标准：主合取范式和主析取范式各5分

2．(10分) 求公式的前束范式：(x1F(x1, x2)x2G(x2))x2H(x1, x2)

解： (x1F(x1, x2)x2G(x2))x2H(x1, x2)

 (x1F(x1, x2)x3G(x3))x4H(x5, x4)

 x1x3(F(x1, x2)G(x3))x4H(x5, x4)

 x1x3x4((F(x1, x2)G(x3))H(x5, x4))

评分标准：老师根据过程给分

四．证明题(本题总分30分，每小题10分)

1．(10分) 在自然推理系统N中构造下面推理的证明(个体域为人的集合)。

每个科学工作者都是刻苦钻研的，每个刻苦钻研而又聪明的人在他的事业中将获得成功。张三是科学工作者，并且他是聪明的，所以张三在他的事业中将获得成功。

设F(x): x是科学工作者，G(x): x是刻苦钻研的，H(x): x是聪明的，I(x): x在事业中将获得成功。

前提：x(F(x) G(x)), x(G(x) H(x) I(x)), a: 张三, F(a), H(a)

结论：I(a)

3

证明：1 F(a) 前提引入

2 x(F(x) G(x)) 前提引入

3 F(a) G(a) 2 UI

4 G(a) 1 3 假言推理

5 H(a) 前提引入

6 x(G(x) H(x) I(x)) 前提引入

7 G(a) H(a) I(a) 6 UI

8 G(a) H(a) 4 5 合取

9 I(a) 7 8 假言推理

评分标准：符号化表示4分，推理过程6分

2．(10分) 若R和S都是非空集A上的等价关系，则RS是A上的等价关系。 证明：

aA，因为R和S都是A上的等价关系，所以xRx且xSx。故xRSx。从而RS是自反的。

a,bA，aRSb，即aRb且aSb。因为R和S都是A上的等价关系，所以bRa且bSa。故bRSa。从而RS是对称的。

a,b,cA，aRSb且bRSc，即aRb，aSb,bRc且bSc。因为R和S都是A上的等价关系，所以aRc且aSc。故aRSc。从而RS是传递的。AB

故RS是A上的等价关系。

评分标准：三个性质每个3分，总结一分

3．(10分) 对任意集合A,B，证明：若AA = BB，则A=B。

证明：

(1)若B=，则BB=。从而AA =。故A=。从而B=A。

(2)若B，则BB。从而AA。

对xB, <x,x>BB。因为AA = BB，则<x,x>AA。从而xA。故BA。

(3)同理可证，AB。

故B=A。

评分标准：第(1)步3分, 第(2)步5分, 后面2分

4

2017华南师大离散数学在线作业答案篇五

离散数学(第2版)_在线作业_2

离散数学(第2版)_在线作业_2

交卷时间：2017-01-12 10:56:42

一、单选题

1.

(5分)

设R是实数集合，R上的运算*定义为

   

，则为( )。

A. 非代数系统 B. 代数系统 C. 半群 D. 群

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 B 解析

2.

(5分)

无向图G具有一条欧拉回路，则G中所有点的度数都是( )。





A. 1

B. 偶数

 

C. 素数 D. 奇数

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 B 解析

3.

(5分)

 

 

下列语句中不是命题的是( )。

A. 3是素数 B. 昨天是星期四

C. 请不要生气！ D. 明天是个阴天

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 C 解析

4.

(5分)



谓词公式中变元( )。

A. 既不

是自由出现又不是约

束出现

  

B. 是自由出现，不是约束出现 C. 既是自由出现又是约束出现 D. 不是自由出现，是约束出现

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 C 解析

5.

(5分)

设

   

上的关系A. B. C. D.

，则R的定义域等于( )。

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 D 解析{2017华南师大离散数学在线作业答案}.

6.

 

 

集合的交运算不满足( )。

A. 结合律 B. 消去律

C. 幂等律 D. 交换律

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 B 解析

7.

(5分) 集合的并运算

  

不满足( )。 B. 幂等律 C. 交换律 D. 结合律



A. 消去律

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 A 解析

8.



A.

设，下面命题为假的是( )。

  

B. C. D.

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 D 解析

9.

(5分)



A.

前提，，的逻辑结论不会是( )。

  

B. C. D.

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 收起解析

2017华南师大离散数学在线作业答案篇六

河北农大离散数学(第2版)_在线作业_3

离散数学(第2版)_在线作业_3

交卷时间：2017-01-18 22:56:50考试成绩 100分

一、单选题

1.

(5分)

设为无环的无向图，

 A. 树

 B. 多重图

 C. 简单图

 D. 完全图

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版)