QQ说说关于文科生的

QQ说说关于文科生的篇一

空间几何(文科)

明士教育集团个性化教学辅导导学案

（2015秋季使用）

1、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 2、正方体的内切球与其外接球的体积之比为（ ）

(A)1∶ (B)1∶3 (C)1∶33 (D)1∶9

3、已知S,A,B,C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SAAB1，BC则球O

的表面积等于

（A）4 （B）3 （C）2 （D）

考点二：斜二侧画法的原理，上述几何体的三视图

1、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为

2、已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为 （ ）

A．

4

B．4 3

C．

424 D． 33

3、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的 体积是8，则a

1

4、已知三棱锥的俯视图与侧视图如右，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为( )

考点三：熟记常用的侧面积和体积公式

侧面积： 圆柱：S侧

cl2rl 圆锥：S侧

clrl 2

12

棱柱：S直棱柱侧面积

ch

棱锥：S正棱锥侧面积ch' 球： S球体积： 柱体：V

4R2

1

Sh 球：V4R3 33

Sh 锥体：V

考点四：懂得运用几何体中的重要三角形和矩形运算

P

O

B

A

RTPOB和RTPOA RTACO

1、正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 . 2、已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为3，

则球O的表面积等于 .

3、 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为

2

考点五：在计算过程中常用到的性质和技巧

(1) 面积比是相似比的平方，体积比是相似比的立方

1、在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 .

(2) 圆锥底面周长和侧面展开图的扇形弧长的关系

2、若圆锥的母线长为2cm，底面圆的周长为2cm，则圆锥的体积为 cm.

(3) 三角形中常用等面积变换求高，三棱锥中常用到等体积变换求高

3、图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）有下列四个命题： A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P

C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P

D．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满

其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）

3

考点六：基本公理

图1图2

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。 公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推理：两条平行直线或相交直线确定一个平面

公理3：两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

1、在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且

CFCG2

＝＝，则（ ） CBCD3

21世纪教育网

（A）EF与GH互相平行 （B）EF与GH异面

（C）EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上 （D）EF与GH的交点M一定在直线AC上

3

考点八：关于平行垂直的有关判定与性质定理

C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 2、若P是平面α外一点，则下列命题正确的是（ ）

4

（A）过P只能作一条直线与平面α相交 （B）过P可作无数条直线与平面α垂直 （C）过P只能作一条直线与平面α平行 （D）过P可作无数条直线与平面α平行

3、已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,，则下列命题中正确的是( )

A.若m//,n//,//,则m//n B.若m//,n,,则m//n C.若m,n//,,则mn D.若m,n,则mn 4、给出下列关于互不相同的直线m,n,l和平面,的四个命题： （1）m,lA,点Am,则l与m不共面；

（2）l、m是异面直线，l//,m//,且nl,nm,则n； （3）若l,m,lm点A,l//,m//，则//； （4）若l//,m//,//,则l//m 其中真命题是 （填序号）

5、已知α，β表示两个不同平面，m为α内的一直线，则“”是“m”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6、ABCDABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在

该正方体的面上的正投影可能是 （填出所有可能的序号）．

5

QQ说说关于文科生的篇二

文科学习报告YQQ

文科学习报告

各位同学，老师：

大家好，我是应倩倩。今天我很高兴能够在这里给大家讲讲有关文科的学习经验，当然也是十分的紧张。我想，能够坐在这里的各位学弟学妹肯定是十分的优秀，在学习上必然也有一套自己的方法，所以对于我等会儿要讲的学习经验，如果大家认为有用，就请用心地记住，毕竟，很多时候，他山之石，也是可以攻玉的；但如果大家认为帮助不大，也希望左耳进，等出了学校，再右耳出吧。

在向各位介绍学习经验之前，我想先告诉大家，你们将在这所充满魅力的学校内度过愉快，紧张，充实的三年。在这三年里，你将收获友情，收获智慧，收获青春，收获独立与自主；在这三年里，你们将快速地成长，走上一条未知但却充满惊喜的道路，走向梦想的殿堂。

所以，在这里，我先祝贺大家考上鄞州中学，并预祝你们在三年后成功考进理想的大学。

首先，在我眼中，文科是厚积薄发的，不管是语文英语，还是政史地，平时的积累都十分的重要。就拿作文来举例子。高中的作文需要充实的内容，大多时候要有形象的准确的例子作为论据来支持你的论点，使你的观点站得住脚。那么，如何来积累呢？其实没有其他窍门，就是需要多看书，不仅仅是作文书，像读者，青年文摘等杂志都是不错的选择。在看书的过程中你要摘抄下你认为不错的句子，段落，亦或是事例，然后平时多看看，背诵一下，甚至是同学的优秀作品，同样可以摘抄背诵。

先给大家讲个事例，看看名人眼中的积累是如何的重要。

马克·吐温曾在霍姆斯的70岁寿辰上，为自己对霍姆斯的“无意的剽窃”而道歉。霍姆斯是第一位给马克·吐温写信的伟大人物，同时也是第一位被马克·吐温偷了一点东西的大文学家。

事情是这样的。

马克·吐温的第一本书出版不久，一位朋友对他说： “你的卷首献词写得漂亮简洁。我一直很欣赏这篇献词，甚至在你的《傻子国外旅行记》出版前，我就很欣赏这篇献词了。”马克·吐温当然感到吃惊，便问： “你这话什么意思？你以前在什么地方看到这篇献词？” “唔，几年前我读霍姆斯博士《多调之歌》一书的献词时就看过了。”马克吐温一听之下，第一个念头就是要了这小子的命 ，心想我辛辛苦苦写的东西怎么可能是剽窃别人的呢？ 但是想了一想之后，决定给他个机会，看看他能不能拿出证据证实他的话。于是他们走进一间书店，那个朋友证实马克吐温确确实实偷了那篇献词，几乎一字未改。文学家的傲气是不会让一个人抄袭另一个人的作品的，居然还是一字不改。

后来马克吐温到底把这事想清楚了，揭开了这谜。在两年之前，他有两三个星期在桑威奇岛休养。这期间，他反复阅读了霍姆斯博士的诗集，直到这些诗句填满他的脑子，快要溢了出来。那献词浮在最上面，信手就可拈来（笑声），于是不知不觉地，他就把它偷来了。于是，我们的马克吐温十分不好意思地给霍姆斯博士写了封信，告诉他并非有意偷窃。霍姆斯很快回了信，十分体谅地说，那没有关系，不碍事；他还相信所有的人都会不知不觉地运用读到的或听来的思想，还以为这些思想是自己的创见呢。霍姆斯不仅没有为责难马克吐温，还一语道破积累的重要性。

没错，我们总是在不知不觉中运用读到的或听到的思想，对于并没有多少人生经历的我们来说，将所看到的阅读到的东西运用的到作文中来提升自己文章的档次和深度是一个非常明智的选择，当然如何将这些内容运用地天衣无缝而不让人觉得是生搬硬套，还需要在

一次次的实战经历中提升自己的功力。

接下来说说让很多同学头疼的一个问题，就是记忆与背诵，这也是让很多同学面对文科望而却步的一个重要因素。

背，对于文科来说十分的重要，是基础中的基础，不下苦功夫不行，这也是文科与理科的一大重要区别。文科的记忆性很强，如果不背书，只注重能力的提升，就好像是建高楼大厦，没打好地基，就急着往上造楼，终有一天会因基础不扎实而坍塌。

但是背书是需要技巧的，我们并不需要一味地死记硬背。

首先需要有重点地背。在上课的时候，需要将老师强调的重点圈划下来，这里需要提醒大家一下，每个老师的习惯不同，有些老师对重点会重复几遍，有些老师对重点会提高音量，不同老师的不同习惯需要大家去发现与适应。课后便要及时复习与巩固这些重点，然后以这些重点为根据，再发散性地背些相关的小知识点。

其次要构建起知识框架，一单元一单元地构建，到最后形成一张严密的大网，就像人体的脉络，有条理有框架，做题目时的知识点便会手到擒来。一般在教科书或者参考书后都有单元知识框架，大家千万不要忽视了。并且要经常看看目录及其教材内各章节下的子目。目录及其子目具有高度的浓缩性、完整的系统性和严密的逻辑性等特点，它能体现各章节、各子目之间的关系和核心内容，因而是学习的导游图，经常加以浏览，就能对教材的主要内容及其相互间的关系了然于胸。每天晚上睡觉前，大家也可以在脑海中回顾一下，久而久之，这些重要的知识点便会牢记在心。

乌申斯基曾说过，比较是一切理解和思维的基础。背书时亦是如此，需要将相近或是易混淆的知识点对比着背，或者是做成一张表格，都有助于理解和记忆。

最后也是很重要的一点，就是要在理解的基础上背书，这样才能灵活地将原理运用到题目当中。

近几年的考试越来越注重对课本细节知识的考察，因此我们在背书时，像政治，要注意每一课的标题，特别是哲学这本书，每一条哲学原理的名称都要牢记；像历史，要注意书上的插图以及插图下的文字，图文结合理解课文不仅有助于提高对历史知识的理解，更会在考试中给你带来意想不到的效果。

只会背却不会在做题时灵活运用所背的的知识也是很致命的弱点。没有人生来就会做题，如何做题，如何灵活准确地运用知识点，都是需要在实战中积累经验，纸上谈兵的教训也从来不仅仅只是一个玩笑。

高中毕竟不同于初中，科目的增多必然会使作业量增加，我们无法也不能够回避众多的题目与作业。就像高明的水手不会回避大海，也不会被大海淹没一样，一个成功的文科生也不会只是在题海中随波逐流，而是通过掌握各种科学的方法以及自身的努力，在老师的帮助下，劈风斩浪，从而成功登上胜利的彼岸。

“任它长水三千里，我只取其中一勺”，换言之，面对众多题目我们要走精辟路线。那么，怎么样算是精辟路线呢？其实这一点大家只要跟着老师走就好了。一般，上课时的例题就十分具有典型性，将这些题目完全吃透，就能达到举一反三的效果。另外，平时的单元小测中老师精挑细选的题目也需要认真对待，因为任课老师会根据大家的水平挑选一些适合的题目或者是大家都非常容易错的题目来做，很具有针对性。

其次，就是要认真完成相关的配套练习，提高做题的速度和应对题目的反映能力。在此基础之上，如果学有余力，可再自己买一点相关的练习。但这里有一个误区一定要小心：就是一定要紧跟老师的步伐，有些同学的自主学习能力强，认为我有一套自己的学习或者是复习计划，于是老师布置的作业草草完成，将大量的精力花在自己买的练习上，看起来做了很多题目，但其实得不偿失。我并不是说同学们有自己学习计划不好，高中学习的确非常需要学习的自主性，但是毕竟老师的教学经验丰富，对考试题目的研究也多，他们会给我们指一条少走弯路的捷径，让我们能更快更好的到达终点。因此，如果你有自己的一套学习方式，也请在认真完成老师布置的作业与任务之后再去执行。

接下来要讲讲笔记的问题。记笔记有助于眼、耳、脑、手密切配合，多种器官刺激大脑，有助于集中精力，积极思考，强化记忆，从而提高学习效果。然而，笔记的功能还不止于此，因为老师在课堂上讲的内容与教材相比，有时会更有层次性、逻辑性，或是更显浅易懂，同时，笔记也是我们复习的一大内容。因此如何记笔记并且记好笔记则是很重要的一点。记得刚上高一的时候，自己兴冲冲地跑到文具店买了很多很多的笔记本，每门功课一本，上课的时候准备把老师讲的都记下来，弄得手忙脚乱，不知所措，既没有将老师讲的记下来，也没有听懂上课的内容，真是西瓜芝麻都丢了。后来才知道像数学需要一本笔记本，可以把老师上课的例题抄下来，没听懂的下课再弄懂。而像政治历史，一般都是对课本中的某几句话或原理的分析与深入，可以将这几句话划下来，将注解抄在下面，当然，这需要你提前预习好课文，大致知道老师讲的内容在哪里，课文中是否有出现，否则到时候仍会手忙脚乱，将课文中有的句子甚至是大段的话又抄了一遍，这些浪费的时间早就可以预习好几课了。因此，对于政史地，我的建议是不需要笔记本，直接写在书上就好了；对于数学和英语，则需要准备厚一点的笔记本。

关于错题，在我个人看来，数学英语是十分有必要的，将错的典型的题目抄或者是剪下来，定期去翻阅一下，效果很好。

有关数学的错题，在订正的时候，我觉得解题步骤越详细越好，最好能将自己在哪一步出的错用红笔注出来，写明原因并进行归类。因为我们在高三的时候经常会碰到这样的情况：就是在订正的时候认为自己懂了，然后为了省时间就跳过一些步骤写，结果到了快考试的时候去做错题，发现自己写的解题过程居然看不懂了，从这一步怎么就跳到那一步去了呢？然后又只能去问其他同学，有时候一连几个人都看不懂想不起来当时自己是怎么做的了，于是就慌了神，考试心里没了底，只能安慰自己，考试不会遇到这种题。我想这只是一钟恶性循环。

有关政治和历史的错题，我认为在高一高二时没有必要做，高三时候再做也行，主要是要靠理解，只要将政治的原理理解了，将历史的基础知识背扎实了，一般题目是没有问题的。有关地理的错题，我认为必修一这一本书的题目可以整理归纳一下，尤其是地球运动这一块，难度比较大，要学会将同一类型的题目整理在一起，从中寻找解题规律。

现在，很多同学对现行的教育制度或多或少都存在不满，我不能说我喜欢这样现在的考试制度，但至少不厌恶，顶多有情绪时和大家一起发发牢骚。但当高考结束，收到录取通知书时，我就觉得我的人生有了新的开始，有些付出你会觉得是值得的。

三年的文科学习结束后，我最大的体会是：学好课本知识其实是为了能更好地学习课

外的知识。在学校内的学习，为了考试获得高分这是一个目的，另一个目的我觉的就是懂得如何去学习，以课本内容为基础，扩散开去学习，在生活中，处处有你值得学习的地方。

当然相反也同样成立。

如果一个人除了学习课本的知识外，课外知识懂得很少，那么他就没有达到学习目的。 课本的知识是基础，而课外的知识五花八门，什么都有。学习课外知识能帮助你更好地掌握、应用课本的知识。你的课外知识丰富了，阅读、分析、理解、写作水平也就上去了。 你可以看课外书，看报纸和杂志，看文科类的，看自然科学的。有的同学对文科比较感兴趣，只看文科的课外书，不喜欢看理科的课外书。时间长了他的理科知识会相当贫乏，导致写作文时缺乏材料，议论时论据不足，阅读时理解困难，对学习历史、地理时碰到的常识问题模糊不清。

课外知识对于文科生来说其实很重要，在无形之中，它提升的是你的个人素养。暑假就是一个扩展课外知识，充实自己的很好的机会。特别是女生不要整天沉迷在小说中，当然我知道想要不看很困难，因为我自己也是个小说迷，但是尽量不要占据太多时间。

一星期可以抽出两三天去泡图书馆，每天抽点时间看看新闻，关注一下时事，我个人特别喜欢白岩松主持的《新闻1+1》，精辟的深入的见解会让你对事情的理解给为深入，为你看问题打开一个新的视角。

看电视剧，像最近央视重磅推出，强烈推荐的《幕府风云》，你也可以了解到古代的土司制度，然后上网查查有关那个朝代的事情，我想应该比上课有趣一些。而在看电视时，你经常可以听到一些专有名词，然后你就会特别高兴：诶，这个知识我知道。我想，这是属于我们文科生的自豪。另外，大家要多关注一下公益广告，特别是那些有一语双关意向的语句，有可能出现在语文考试中。

如果有条件去旅游，一定要抓住机会，这是一个拓展视野，提升能力的超级好的机会。去旅游前，一定要做足功课，除了去百度下一些美食攻略，还要了解当地的气候，建筑风格，民族风俗，以及地方故事，如果可以，也可以学习几句地方方言。这会给你学习地理，特别是世界和中国地理，旅游地理带来很大的帮助，最主要的还是带来了浓厚学习兴趣。

有关文科学习的方法还有很多，像上课之前要预习，课后要及时复习和背诵，还有那个记忆周期表等我就不再罗嗦了。

最后我想借用李嘉诚先生的几句话送给大家。

李嘉诚曾在一次演讲中说：善于学习的人能够领会和掌握未来，好学的人懂得把观察、经验和知识转化为智慧并使用得当，智慧的人能够把梦想持之以恒，更懂得如何事半功倍。衷心希望大家能够成为一个善于学习、好学、智慧、并且充满活力的人，在学习的过程中“求知若饥，虚心若愚”，为我们鄞中再添光辉！

谢谢！

QQ说说关于文科生的篇三

文科吧十香经验分享

广东文科 努力压榨高中剩余价值

作者：文科吧·十香

2014年8月28日

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注：此word原版是笔者在文科吧开的一个帖子，后来有幸得到吧主然姐的赏

识，加为精品帖，在一个多月中日日更帖有了这么一个文档。

希望能够对正在处于高三的同学，或者即将走向高三的同学有所帮助。

笔者一向话痨，也希望能够在很枯燥无味的方法介绍、知识点讲解中让大家感到些许乐趣，因而搜肚刮肠地在其中讲述了一些自己高三的故事。希望看客们不要嫌弃才好。

此文档为笔者吐血原创，无论是以何种目的、何种理由，笔者都不接受你接受文档以后将其署名为自己的，或者用作商业用途。

以上做法，违反道德是一定的，道德最后的底线就是法律，如果你不幸这么做了，那么你也触碰到了道德的底线，笔者为保护个人知识产权，有权将你起诉，以法律途径予以解决，请勿以身试法。

如需转载，请联系本人，并标明出处。

最后，希望不论何年何月看到此文档的你，都能够把我的成功、失败，方法、警示内化为自身，成为你通往美好未来的一个跳板。

大家看文档要用视图里面的页面模式，不要用大纲之类的，排版已经很清晰了。

笔者联系方式：

1、 QQ：2664085901 2、 贴吧ID：

原帖请戳：

【经验分享】广东文科 努力压榨高中剩余价值_文科吧_百度贴吧

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先来简单介绍一下LZ，大家可以叫我十香吧，不知道有没有孩子看过《约会大作战》这部漫，我对漫无感，但是里面的妹子很有爱啊~特别是十香，所以就叫我十香吧~ 高考成绩出来以后觉得很难过，和中考一样，成功地成为了我高中三年最差的一次考试。但是我相信一切都是最好的安排，所以纠结地填完志愿以后就来压榨自己的剩余价值了~ 十香高考目标是人大，但是总分仅有605，广东重本线579，语文数学考得尤其砸，在此也不多说了，记得参加市里辩论赛时有一个辩题是“成功的经验比失败的经验更宝贵”，我

是反方，所以，我用高考来证明我方辩题的正确性哈哈~

主要会说说我自己积累的一些心态、方法、笔记什么的，以及我认为自己高考失利的原因吧，希望能够对后来人有那么一点帮助，或者是警示。

十香在广东珠三角地区一所很不错的中学，今年我们学校又创新高了，对自己的母校，其实又爱又恨吧，我们也是分层教学，只不过这个分层真的特别明显，从师资到各种学校福利，最好的文科班1个40人，第二层4个班，每班60人，第三层就不说了。

我是第二层，在高一高二觉得没有进最好的班也很好，因为很自由呀，我是一个很爱动的人，爱动到什么程度呢，额从小到大跟我表白的男生说喜欢我的理由大多都是：因为你很单纯很活泼，特别活泼……

我只想说，你有这么蠢的理由来追女生活该你失败……

然后我们学校活动还是很多的，所以高一高二就在各种活动中玩得不亦乐乎吧，成绩也一直保持班级前三，也超过了一些最好班级的同学，一直还是有点沾沾自喜的哈哈…… 到了高三，搬到独立校区，只剩下学习的时候，我对最好班级的师资产生了强烈的愿望，对学校的分层制度产生了强烈的抵触，愤世嫉俗的感觉啊……这些都是后话了 最主要的还是自己呀！我觉得我还是不会让大家失望的！！

注：开帖时为7月1日，还没有出录取结果，十香填的志愿顺序为中国政法大学、华南理工大学、广东外语外贸大学。最后十香录取院校为广东外语外贸大学工商管理系，与第一志愿以5分之差擦肩而过。

4

写在前面

当作给大家的高三礼物。

其实这是一年前我答应给文学社学弟学妹们的，现在也分享到吧里。

这算是履行诺言吧，估计没有人会记得一年前我在信里说的：高三毕业后写篇学习方法

但是自己说过的还是要做到，现在也不能说是学习方法了，只能够说是一个借鉴。 柴静在做一期杂志的专访时说“作为一个记者，我曾经努力让这个世界更好，但改造世界，实际上你是做不到的。”

所以，我想我能希望的、做到的，也不是大家看了这篇长长的东西以后会对你一年的生活带来多大的改变，只是简单地希望这篇东西可以让你在某个特别难熬的时候，找到一点安慰，甚至是前进的方法。

在一年中，我真的没有一次想要放弃的念头，但是痛苦真的不是一点点。我不是分数上的大神，和许多即将进入高三的你们相比，你们要比我的成绩好得多，因而还望多多包涵。在很多次痛苦的时候，总会收到你们给我的信、明信片、吃的东西，专程来看我，感激真的不是一点点。雪中送炭比起锦上添花，真的更显弥足珍贵。

因此我知道你们需要帮助，你们会有很多迷茫，甚至和我一样痛苦，希望时间倒流，希望所有的都是梦，觉得自己很没用，觉得自己很懦弱。滴水之恩、涌泉相报，只是想这样罢了。

高三一年，我最大的收获不是成绩上的，而是思想上的。一种比以前成熟的、比以前深刻的东西，慢慢地进入我的血液。希望这一年结束后也能给你们这种感觉。

注：

我觉得，学习的心态是最最重要的，方法什么的都是其次，如果没有一个很好的心态，再好的方法都是白搭。我写东西可能有点多，不过逻辑应该还比较清晰，当时辩论赛被虐的，老师揪住一个逻辑错误就批斗死你，我经常被骂哭哈哈

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QQ说说关于文科生的篇四

2015高考文科空间三视图{QQ说说关于文科生的}.

考数学试题如何审题？数学题涉及求什么，有什么，还有什么？隐藏条件是什么？所给条件之间的关系如何？可从两方面入手： 1、读题时梳理出题目中涉及了那些量，既有已给出了具体数量的量也有没有给出具体数据的量，明确哪个量是最终要求出的； 2、应用所学的知识理出各种量之间的关系。记住：所给的条件都是有用的，高考一般不误导学生，给出无用的条件

文科空间三视图的复习 考什么？ 2014文科

11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为

正（主）视图

侧（左）视图

2013文科(10)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体

积

为__________.

2012文科

（7）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 （A）{QQ说说关于文科生的}.

28+B）

30+C）

56+D）

60+2011文科 （5）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 (A)32

(B)16+ (C)48

(D)162010文科

（5）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的 正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该 集合体的俯视图为：

对应练习： 2014海淀文

13．一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为

__________.

2014西城

4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） （A）2 （B）

主视图

侧视图

俯视图

4 3

（C）4 （D）5

正(主)视图

侧(左)视图

2014朝阳文

（12）一个空间几何体的三视图如图所示， 则这个几何体的体积为 ；表面积为 ．

2014石景山文

俯视图

正视图

俯视图

6．正三棱柱的左视图如右图所示，则该正三棱柱的侧面积为（ ）

A．4 B．12 D．24

C

．

左视图

1．某一棱锥的三视图如右图，则其侧面积为( ) (A)

．8B)．20 (C)

．D)

．8

2．某四棱锥的三视图如图所示，其中正(主)视图是等腰直角三角形,侧(左)视图是等腰三角形,俯视图是正方形,则该四棱锥的体积是

A．8

8B．

3

C．4 D．

正（主）视图侧（左）视图

4 3

3.一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面

俯视图

中，直角三角形的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

正视图

侧视图

正(主)视图

侧(左)视图

俯视图

俯视图

3题图 4题图

4.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体最长棱的棱长为cm． 5．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个锥体的侧视图和俯视图，则该

锥体的正视图可能是

(A)

(B)

侧视图

俯视图

(C)

(D)

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

(A) 48

(B) 32

(C) 16

(D){QQ说说关于文科生的}.

32 3

正（主）视图侧（左）视图

4

俯视图

7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为________.

8．一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥最长棱的棱长为

_____.

正(主)视图

侧(左)视图

俯视图

QQ说说关于文科生的篇五

空间角与距离(文科)

空间角与空间距离

一、知识与方法：

1．异面直线a,b所成的角：范围(0,



]，求法（作— 指— 求）： 2

过空间上一点（注意取图形中的特殊点）作a1//a、b1//b，则a1与b1所成的锐角或直

）。 2



2．直线与平面所成的角：范围[0,]，若a，则直线a与平面所成的角为；若a//

22

或a，则直线a与平面所成的角为0；若直线是平面的斜线是，其求法是：找出

角就是异面直线a,b所成的角（若能证明ab，则a与b的夹角为

直线PA在平面内的射影AO，则锐角PAO就是直线PA与平面所成的角。 （书写时要分三步：作— 指— 求）。 3．二面角：求法——直接法：直接作出二面角AB的平面角。 （书写时要分三步：作— 指— 求）。

4．在空间直角坐标系中M1(x1,y1,z1)、则两点间的距离为dM1M2__ M2(x2,y2,z2)，5.点到平面的距离求法：

（1）直接法：过点P作平面的垂线，垂足A，则PA是点P到平面的距离； （2）等体积法：利用三棱锥的体积相等，求点到平面的距离。 二、练习题：

CD2，点E为1．三棱锥ABCD中，AB底面BCD，BCCD，且ABBC1,CD的中点，则AE的长为_____________。

2．如图，在底面边长为2的正三棱锥VABC中，E是BC的中点，

1

若VAE的面积是，则侧棱VA与底面所成角的正切值为 。

4

C B



3．在ABC中AB9，AC15，BAC120，P是ABC所在平面外一点，P到

ABC的三个顶点的距离都等于14，则点P是ABC所在平面的距离为_______。 4．圆柱的轴截面是边长为5的正方形ABCD，则圆柱的侧面上从A到C的最短距离为

_________。

5．过平面外一点引两条斜线，它们与平面所成的角分别为30、45，且它们在平面





上射影互相垂直，则两条斜线的夹角的余弦值等于_______。

6．在空间四边形ABCD中ACAD，BCBD，则AB与CD所成的角为_______。

M为BD1的中点，点N在AC1上，且7．已知正方体ABCDA1BC11D1的棱长为a，

|A1N|3|NC1|，求MN的长。

8．四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD。

4

（1）证明：SABC；

（2）求直线SD与底面ABCD所成角的正切值；

已知ABC



，AB

2，BC

SBSC



9．如图，已知在BCD中，BCD90，BCCD1，AC平面BCD，E是AB

的中点，ABC45。求点C到平面ABD的距离；



E

C

D

B



10．如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，ABCBCD90，

ABBCPBPC2CD，侧面PBC底面ABCD，O为BC的中点，连结PO。 （1）PA与BD是否相互垂直，请证明你的结论；（2）求二面角PBDC的正切值； （3）求证：平面PAD⊥平面PAB.

答案：1

；2

、|MN|

a 4