世纪金榜2017答案数学周末作业

世纪金榜2017答案数学周末作业篇一

【名师点睛】江苏省宜兴外国语学校2016-2017学年初一上学期第3周数学周末作业及答案

宜兴外国语学校初一数学第三周周日作业 评价得分

一、选择题（每题2分）

１、下列说法正确的是 （ ）

A．所有的有理数都能用数轴上的点表示 B．有理数分为正数及负数

C．0没有相反数 D．0的倒数仍为0

2、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，

这个点最终所对应的数是 （ ）

A、+6 B、3 C、+3 D、+9

3、如果两个数的差为负数，这两个数 （ ）

A、都是负数 B、一个是正数，一个是负数

C、减数大于被减数 D、减数小于被减数

4．下列比较大小结果正确的是 （ ）

1111A．-3<-4 B．-（-2）<|-2| C． D．|| 2387

5．下列说法错误的是 （ ）

A．符号不同的两个数互为相反数； B．任何一个数都有相反数；

C．若a+b=0则a、b互为相反数； D．1的倒数等于它本身

6. 在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是 ( )

A.6 B.-6 C.-1 D.-1或6

7. 若三个不同的有理数的和为0，则下列结论中正确的是 （ ）

A．三个加数全为0 B．至少有两个加数是负数

C．至少有一个加数是正数 D．至少有两个加数是正数 8. abc的值是 ( ) abc

A．3 B．1 C．3或1 D．3或1

二、填空题（每题2分）

1、－2的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 .

2、若|x|=2,则x=_______；若a=3，则a _.

3、某人转动转盘，如果用8表示沿顺时针转了8圈，那么+15表示 .

4、一袋面粉上标有30±0.5（kg），说明这袋面粉重量在 和 千克之间.

25、化简： = ，－（－7）= ，－2= . 36、大于2且不大于2的整数是

7、绝对值等于它本身的数是________，相反数等于它本身的数是________，

8、若a4b3且ab,则a______,b_______.

9、若︱a︱=︱b︱，则a与b的关系是

10、已知有理数a、b

三、解答题

1、（本题6



， , 0.121121112„ 2

正整数集合{ ……} 整数集合{ ……}

非负数集合{ ……} 正分数集合{ ……}

负有理数集合{ ……} 正无理数集合{ ……}

2、（本题3分）已知│a+1│与│b－2│互为相反数，求a－b的值

3、（本题3分）将下列各数在数轴上表示出来，并将他们用“>”连接起来

(2.5),4,0.5,1

1,3,0 2

4、（本题3分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x|=2.

ab试求 |x| +－(－cd)的值 x{世纪金榜2017答案数学周末作业}.

5、（本题40分）计算：

1（1）（-21）+（-31） （2）（-3.125）+（+3） （3）（-2.7）-（+2.3） 8

311（4）（-3.7）- （5） - (6)3(1)(3)1(4) 1032

1（7）（—6）－（—6） （8）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7） 4

12（9）（+3）-（-4） （10）－7+6+9+（－8）+（－5） （11）（3-9）-（4-8） 63

3557（12）()()() （13）6.1+（-3.7）＋1.8+（－4.9 ） 212212

（14）（-3.1）+（-6.9）+（+3） （15）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3

1232153（16）（-）+（+）+（+）+（-1） （17）-（-3）-（+）-（-2） 3553264

111（18）| —1－（—2）| －（—1） （19）－5.4+0.2+（－0.6）+0.8 342

275317（20）2+（-2）+（-1）+4+（-1）+（-3） 58125812

6（本题4分）某个体水果店经营香蕉,每千克进价2.60元,售价3.40元.10月1日至10月5日经营情况如下表:

(2)就10月3日这一天的经营情况来看,当天是赚钱还是赔钱？

规定赚钱为正,则当天赚 __________元.

(3)10月1日至10月5日,该个体户共赚多少钱?

世纪金榜2017答案数学周末作业篇二

【名师点睛】江苏省江阴山观第二中学2016-2017学年初一上学期数学第1周周末作业及答案

周末作业一

班级 姓名 时间 得分 一、选择题(每小题5分，计30分)

1．根据钟表就能知道具体时间了，那么时针1小时转过的角度是 （ ） A．180° B．90° C．60° D．30°

2．运动员参加田径运动会的100 m赛跑，其成绩通常表示为 ( ) A．M/s B．s C．Km/h D．h ( )

A．3种 B．4种 C．7种 D．12种 ( )

5

3．如图，从A地到B地有4条路，从B地到C 地也有3条路，则从A地到C地可供选择的方案有

4．如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是

若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为 ( )

A．9．56 B．9．57 C．9．58 D．9．59

6．如图，把一张正方形纸片对折两次后，再挖去一个小圆孔，展开启的图形应为 ( )

第6题图 第10题图 二、填空题（每小题5分，共20分)

7．在横线上填上适当的数：1，3，7，15，________{世纪金榜2017答案数学周末作业}.

，63

8．某人的身份证号码是320106197510179871，2009年10月，此人________周岁．{世纪金榜2017答案数学周末作业}.

9．为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校七年级学生调查家住花园小区的50

为_________个．

10．正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字______．

根据以上数据，若花园小区约有400户居民，则该小区所有家庭每周丢弃的废塑料袋总数

三、解答题(本题共4小题，计50分)

11．（本题10分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要

用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？

试探索：（1）第10行第2列的数是多少? （2）数81所在的行和列分别是多少? （3）数100所在的行和列分别是多少?

13（本题15分）.如图，描述了某人早晨8：00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系，根据折线图提供的信息思考下列问题：

（1）到13时，此人共走了多少千米？ （2）途中休息了几次，从几时到几时？

（3）此人前进的最快速度是多少？是在哪个时段？

第13题图

14. （本题10分）商店里某种作业本的零售价为每本2元，为了促销，商店推出两种优惠方案: 第一种，购买5本以上，5本按原价，其余按原价的7折优惠; 第二种，购买5本以上，每本按原价的8折优惠.

请问:买10本，买20本作业本分别选哪种方法更优惠?买多少本时，两种优惠方案价格一样?

参考答案

1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.C 7.31； 8.34岁； 9.165个； 10.420；

11.先选烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．

12.（1）第10行第2列的数是4×10=40；

（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列； （3）∵100=102，∴数100在第10行第1列； ∵100=4×25，∴数100在第25行第2列； ∵100=5×20，∴数100在第20行第3列；

∵100=50×2=（46+4）×2，∴数100在第46行第4列．

综上所述，数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列． 13.（1）60千米；（2）2次，10点到11点；12点到13点； （3）40千米/时；在13点到14点；

14.解：第一种：5×2+（x-5)×2×0.7=1.4x+3；第二种：0.8×2x元； 当为10时，第一种：17元；第二种：16元，选择第二种； 当为20本时，第一种：31元；第二种：32元；现在第一种； 当1.4x+3=0.8×2x是，x=15，两种方案一样。

世纪金榜2017答案数学周末作业篇三

江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二年级下学期数学周末作业(1)

高二年级数学周末作业（1）

一、填空题(共14小题，请将正确答案填写到本题后的答题处)

1．若集合M＝{x|－2＜x＜3}，N＝{x|2x1≥1}，则(∁RM)∩N＝

＋

2．已知复数z满足z·(1－i)＝2，其中i为虚数单位，则z＝

3．函数y＝log1(3x－1)的定义域为． 2

4．已知向量a＝(－3，2)，b＝(－1，0)，且向量λa＋b与a－2b则实数λ的值为 ▲ ． 5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2a8＝2a3a6，S5＝－62， 则a1的值是 ▲ ．

6．运行如图语句，则输出的结果T＝．

7．若点(x，y)位于曲线y＝|x－2|与y＝1所围成的封闭区域内，则2x＋y的最小值为． 8．设a＞0，f(x)＝x3－ax在[1，＋∞)上是单调函数．则实数a的取值范围是 ▲ ．

9．在直角坐标系xOy中，已知A(1，0)，B(0，1)，则满足PA2－PB2＝4且在圆x2＋y2＝4

A 上的点P的个数为 ▲ ． 10．如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上一点，AD＝5， AC＝7，DC＝3，则AB的长为

11．五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的

B

D （第10题）

C

数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2014个被报出的数为 . 12．如图，三棱锥S－ABC中，SA＝AB＝AC＝2，∠ASB＝∠BSC ＝∠CSA＝30，M､N分别为SB､SC上的点，则△AMN周长最 小值为 ▲ ．

1

13．已知关于x的一元二次不等式ax2＋2x＋b＞0的解集为{x|x，

a

a2＋b2＋7则(其中a＞b)的最小值为 ▲ ．

a－b

14．过点P(－10，0)引直线l与曲线y＝－50－x相交于A，B两点，O为坐标原点，当

△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于 ▲ ．

（第12题）

二、解答题(共6小题)

sin2α－cos2απ1

15．已知tan(＋α)＝，(1)求tanα的值；(2)求的值．

421＋cos2α

16．如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，AB2，BC＝1，E，F分别是AB，PC的中点，DE⊥PA．

（1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：平面PAC⊥平面PDE．

C

ABE

17．为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调

查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况可变化价格x(－30≤x≤54)元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值|x|的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格x成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费． （1）试将每天的销售利润y表示为价格变化值x的函数； （2）试问如何定价才能使产品销售利润最大?

1

18．已知数列{an}中，a1＝3，前n和Sn＝n＋1)(an＋1)－1．

2

（1）求证:数列{an}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；

1（3）设数列{}的前n项和为Tn，是否存在实数M，使得Tn≤M对一切正整数n

anan＋1都成立?若存在，求M的最小值，若不存在，试说明理由．

19．已知函数f(x)＝ax2＋1(a＞0)，g(x)＝x3＋bx．

（1）若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；

（2）当a2＝4b时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间，并求其在区间(－∞，－1]上的最大值．

x2y21

20．如图，已知椭圆＋1(a＞b＞0)的右顶点为A(2，0)，点P(2e)在椭圆上(e为椭圆

ab2→→

的离心率)．（1）求椭圆的方程；（2）若点B，C(C在第一象限)都在椭圆上，满足OC＝λBA，且→OC·→OB＝0，求实数λ的值．

世纪金榜2017答案数学周末作业篇四

嘉祥外国语学校2015-2016学年度下期四年级数学第15周末作业

嘉祥外国语学校2015-2016学年度下期四年级数学第15周末作业

一、填空。

1、单位换算。

（ ）元=5元0角9分 （ ）千克=0.8千克

192时=（ ）日 30.7米2=（ ）分米2

4小时12分=（ ）小时 652g=（ ）kg （ ）千米=20050米

2、在括号里填上“>”“<”或“=”。

1.02×0.67（ ）0.67×2.01 0.14×9.8（ ）0.89×1.4

1.35÷30（ ）1.53÷30 0.79÷8（ ）0.79÷18

A3（ ）A+A+A 96×1.2（ ）32×3.6 0.9米（ ）900厘米

3、一堆沙每天用X吨，用了9天后，还剩Y吨。原来这堆沙有（ ）吨。

4、在（ ）中添上合适的数。

（ ）×7-3.6=17.4 80÷（ ）-80=80 20+（ ）÷5=29

5、一个四位小数精确到百分位是3.90，这个四位小数最小是（ ），最大是（ ）。

6、在0.015千米，150厘米，1500米中，最长的是（ ），最短的是（ ）。

7、甲商品单价X元，比乙商品贵2元，买20件乙商品要花（ ）元。

8、根据3762÷69=54写出下面各题的得数。

37.26÷690=（ ） 0.3726÷0.069=（ ）

9、根据823×47=38681，直接写出下面各算式的得数82.3×0.047=（ ），8.23×（ ）=3868.1。

10、0.9里面有（ ）个千分之一，2016个百分之一是（ ）。

11、把一个数的小数点左移动两位后，得到的数比原来小693，原来的数是（ ）。

12、右图这个多边形是由五个小正方形组成的，多边形的周长是40X米，多边形的面积是（ ）米2。

13、一个三角形最大的角分别是另外两个角的3倍和6倍，最大的角是（ ）。

14、在直线上边的□里，分别填上合适的小数。{世纪金榜2017答案数学周末作业}.

二、计算。

1、直接写出得数。

41.5+5= 0.3×2.4= 8×0.125= 0.05×1.5= 0.41×0.3=

0.15×0.3= 0.97+0.3= 8.3×0.02= 6-0.001= 0.7÷100=

2、竖式计算。

7150÷84= 7.3×0.946= 10038÷76= 0.039×63.8=

3、简便计算。

32×9.6+0.04×3.2 1.25×800.8 3.45×9.9

4、解方程。

9.4X-X=16.8 7m÷3=56 36=900-4n

X÷8+12=24 5X-5=50 712+9X-20=746

三、解决问题。

1、北京故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？（列方程解）

2、鸡鸭鹅共120只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸡的7倍，各有多少只？

3、用一个平底锅煎饼，每次能同时放两块饼。如果煎一块饼需要2分钟（正反面各1分钟），那么煎2007块饼至少要多少分钟？

世纪金榜2017答案数学周末作业篇五

【世纪金榜】2017届高三人教版物理一轮复习可编辑套题：课时提升作业 五 2.2力的合成与分解 Word版含答案

课时提升作业 五

力的合成与分解 (45分钟 100分)

一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。1～6题为单选题,7～10题为多选题)

1.如图所示,一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用,若将它们平移并首尾相接,三个力矢量组成了一个封闭三角形,则物体所受的这三个力的合力大小为( ) A.2F1 B.F2 C.2F3 D.0

【解析】选D。由矢量三角形法则可以看出,首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反,所以这三个力的合力为零,故本题答案为D。 【加固训练】

有两个大小相等的共点力F1和F2,当它们的夹角为90°时的合力为F,它们的夹角变为120°时,合力的大小为( ) A.2F B.F C.

F D.F

F1。当两个力的夹角为120°时,

【解析】选B。根据题意可得,F=合力F合=F1=F,B正确。

2.(2016·济宁模拟)如图所示,起重机将重为G的重物匀速吊起,此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°,

则每根钢索中弹力大

小为( )

A. B.C.

D.

【解析】选D。设钢索中张力大小为F,由对称性可知,四条钢索中弹力大小相同,由平衡条件可得：4Fcos60°=G,得F=。D正确。 3.(2016·黄冈模拟)如图所示,用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上,现对小球施加一个方向始终垂直细线的拉力F将小球缓慢拉起,在小球拉起的过程中,下列判断正确的是( ) A.拉力F一直增大 B.拉力F先增大后减小 C.细线的拉力一直增大 D.细线的拉力先增大后减小

【解析】选A。小球在拉起的过程中,设线与竖直方向的夹角为θ,由于F与细线垂直,将重力如图分解可得F=mgsinθ,θ逐渐增大,F逐渐增大,细线拉力逐渐减小,A正确,B、C、D错误。 4.(2016·宿州模拟)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图所示,OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,M、m均处于静止状态,则( )

A.绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力 B.绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力 C.m受到水平面的静摩擦力大小为零 D.m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左

【解题指导】解答本题应注意以下两点：

(1)对O点进行受力分析,判断绳子OA和OB上拉力的大小关系。 (2)对m受力分析判断摩擦力的大小和方向。

【解析】选D。取O点为研究对象进行受力分析如图,FTA<FTB,A、B错误;m受水平面的静摩擦力的方向水平向左,C错误、D正确。 5.(2016·蚌埠模拟)如图所示,体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲),然后身体下移,双臂缓慢张开到图乙位置,则在此过程中,吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为(

)

A.FT减小,F不变 B.FT增大,F不变 C.FT增大,F减小 D.FT增大,F增大

【解析】选B。在题图甲中2FT=mg,在题图乙中,2FTcosα=mg(α为绳与竖直方向的夹角),所以FT变大,但两根绳的拉力FT的合力为mg不变,B正确。

6.(2016·亳州模拟)如图所示,两轻弹簧a、b悬挂一小球处于平衡状态,a弹簧与竖直方向成30°角,b弹簧水平,a、b的劲度系数分别为k1、k2,则a、b两弹簧的伸长量之比为( ) A.2k2∶k1 B.k2∶k1

【解析】选A。a弹簧的弹力为Fa=k1x1,b弹簧的弹力为Fb=k2x2,小球处于平衡状态,必有Fasin30°=Fb,即k1x1sin30°=k2x2,则x1∶x2=2k2∶k1,A正确。

7.如图所示,重物的质量为m,轻细绳AO的A端和BO的B端固定,平衡时AO水平,BO与水平方向的夹角为60°。AO的拉力F1和BO的拉力F2与物体重力的大小关系是( ) A.F1>mg B.F1<mg C.F2<mg D.F2>mg

【解析】选B、D。以结点O为研究对象,分析受力,利用平行四边形定则画出各力,可知,F2>mg,F1<mg,选项B、D正确,A、C错误。 8.如图所示,作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零。F1沿-y方向,大小已知。F2与+x方向夹角为θ(θ<90°),大小未知。下列说法正确的是( ) A.F3可能指向第二象限 B.F3一定指向第三象限

C.F3与F2的夹角越小,则F3与F2的合力越小 D.F3的最小值可能为F1cosθ

【解析】选A、D。因F1、F2、F3的合力为零,故F3应与F2、F1的合力等大反向,故F3可能在第二象限,也可能在第三象限,A正确,B错误;F3、F2的合力与F1等大反向,而F1大小、方向均已知,故F3与F2的合力与其夹角大小无关,C错误;当F3与F2垂直时,F3最小,

其最小值为

【加固训练】(多选)作用于O点的三个力平衡,设其中一个力的大小为F1,沿y轴正方向,力F2大小未知,与x轴负方向夹角为θ,如图所示,下列关于第三个力F3的判断正确的是( ) A.力F3可能在第四象限

B.力F2与F1夹角越小,则F2和F3的合力越小 C.F3的最小值为F1cosθ

D.力F3可能在第一象限的任意区域

【解析】选A、C。力F3要在负y轴与F2的反向延长线所夹的区域内,故A正确,D错误;由平衡条件,三个力一定要构成一个封闭的三角形。由几何作图法可得F3的最小值为F1cosθ。C正确,D错误。 9.(2016·潍坊模拟)自卸式货车可以提高工作效率,如图所示,在车厢由水平位置缓慢地抬到一定高度且货物还未滑离车厢的过程中,货物所受到的车厢的支持力FN和摩擦力Ff都在变化。下列说法中正确的是( )

A.FN逐渐减小 B.FN先减小后不变 C.Ff逐渐增大 D.Ff先增大后减小

【解析】选A、D。设车厢与水平面的夹角为α。FN=mgcosα,α↑则FN↓,A正确,B错误。货物滑动前Ff=mgsinα,α↑则Ff↑,当货物滑动后,Ff=μFN=μmgcosα,α↑则Ff↓,故C错误,D正确。 10.(2016·福州模拟)如图所示,A、B、C、D四个人做杂技表演

,B

世纪金榜2017答案数学周末作业篇六

【世纪金榜】2016届高考数学总复习 课时提升作业(六十一) 1绝对值不等式 文 新人教A版选修4-5

课时提升作业(六十一)

绝对值不等式

一、选择题(每小题6分,共18分)

1.若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a的值为 ( )

A.8 B.2 C.-4 D.-8

【解析】选C.由题知a≠0,由|ax+2|<6⇒-8<ax<4,

当a>0时,-错误！未找到引用源。<x<错误！未找到引用源。,

又因为原不等式的解集为

(-1,2),

当a<0时,错误！未找到引用源。<x<-错误！未找到引用源。{世纪金榜2017答案数学周末作业}.

,

2.不等式|ax1

x|>a的解集为M,且2∉M,则a的取值范围为(

)

【解析】选B.由已知2∉M,可得2∈错误！未找到引用源。M, 于是有|2a1

2|≤a,

即-a≤2a1

2≤a,

解得a≥1

4,故应选B.

3.如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是

( )

A.0<a≤1 B.a≥1

C.0<a<1 D.a>1

【解析】选D.因为|x-3|+|x-4|

≥|(x-3)-(x-4)|=1,

所以(|x-3|+|x-4|)min=1.

当a≤1时,|x-3|+|x-4|<a解集显然为∅,所以a>1.

【加固训练】已知不等式|x+1|-|x-3|>a.分别求出下列情形中a的取值范围.

(1)不等式有解.

(2)不等式的解集为R.

(3)不等式的解集为∅.

【解析】方法一: |x+1|-|x-3|表示数轴上的点P(x)与两定点A(-1),B(3)距离的差即|x+1|-|x-3|=|PA|-|PB|.

由绝对值的几何意义知,PA-PB的最大值为|AB|=4,最小值为-|AB|=-4,即

-4≤|x+1|-|x-3|≤4.

(1)若不等式有解,则a只要比|x+1|-|x-3|的最大值小即可,故a<4.

(2)若不等式的解集为R,即不等式恒成立,则a只要比|x+1|-|x-3|的最小值小即可,即a<-4.

(3)若不等式的解集为∅,则a只要不小于|x+1|-|x-3|的最大值即可,即a≥4.

方法二:由|x+1|-|x-3|≤|x+1-(x-3)|=4,

|x-3|-|x+1|≤|(x-3)-(x+1)|=4,

可得-4≤|x+1|-|x-3|≤4.

(1)若不等式有解,则a<4.

(2)若不等式的解集为R,则a<-4.

(3)若不等式的解集为∅,则a≥4.

二、填空题(每小题6分,共18分)

4.1≤|3x+4|<6的解集为 .

【解析】1≤|3x+4|⇔3x+4≥1或3x+4≤-1⇔x≥-1或x≤-错误！未找到引用源。,|3x+4|<6⇔-6<3x+4<6⇔-错误！未找到引用源。<x<错误！未找到引用源。,故解集为

答案:

5.不等式|x+2|-|x|≤1的解集为 .

【解析】方法一:当x≤-2时,-(x+2)-(-x)≤1,

-2≤1,所以x≤-2.

当-2<x<0时,(x+2)-(-x)≤1,2x+2≤1,

所以-2<x≤-错误！未找到引用源。.

当x≥0时,(x+2)-x≤1,2≤1不成立,∅. 综上知原不等式的解集为

方法二:由绝对值的几何意义,点x到-2的距离与点x到0的距离的差小于等于1,如图所示

.

答案:

6.若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,则实数a的取值范围是 .

【解题提示】存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立⇔(|x-a|+|x-1|)min≤3,要求出f(x)=|x-a|+|x-1|的最小值,可利用绝对值的几何意义或绝对值三角不等式来探求.

【解析】方法一:不等式|x-a|+|x-1|≤3表示数轴上的点x到点a和点1的距离之和小于等于3.

因为数轴上的点x到点a和点1的距离之和最小时,即点x在点a和点1之间时,此时距离之和为|a-1|,

要使不等式|x-a|+|x-1|≤3有解,

则|a-1|≤3,解得-2≤a≤4.

方法二:因为存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,

所以(|x-a|+|x-1|)min≤3,

又|x-a|+|x-1|≥|x-a-(x-1)|=|a-1|,

所以|a-1|≤3,解得-2≤a≤4.

答案:-2≤a≤4

【方法技巧】解决存在性问题的“两关”及“三法”

求解存在性问题需过两关:第一关是转化关,先把存在性问题转化为求最值问题;第二关是求最值关,求含绝对值的函数最值时,常用的方法有三种:(1)利用绝对值的几何意义.(2)利用绝对值三角不等式,即|a|+|b|≥|a±b|≥||a|-|b||来快速求解其最值.(3)利用零点分区间来

求其最值.

三、解答题(每小题16分,共64分)

7.设函数

.

(1)当a=-10时,求函数f(x)的定义域.

(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围.

【解析】(1)由题设知:|x+2|+|x-6|-10≥0.

①当x<-2时,不等式可化为-(x+2)-(x-6)-10=-2x-6≥0,即x≤-3;

②当-2≤x≤6时,不等式可化为(x+2)-(x-6)-10=-2≥0,无解;

③当x>6时,不等式可化为(x+2)+(x-6)-10=2x-14≥0,即x≥7.

综上所述,函数f(x)的定义域为(-∞,-3]∪[7,+∞).

(2)由题设知,当x∈R时,恒有|x+2|+|x-6|+a≥0,

即|x+2|+|x-6|≥-a.

又由|x+2|+|x-6|≥|(x+2)-(x-6)|=8,

当-2≤x≤6时取“=”号,

所以-a≤8,即a≥-8,

所以a的取值范围是[-8,+∞).

8.已知f(x)=|ax-4|-|ax+8|,a∈R.

(1)当a=2时,解不等式f(x)<2.

(2)若f(x)≤k恒成立,求k的取值范围.

【解题提示】(1)利用分类讨论思想将函数转化为分段函数,然后逐一求解每个不等式.

(2)利用绝对值性质定理求解f(x)=|ax-4|-|ax+8|的最大值,然后确定k的取值范围.

【解析】(1)当a=2时,

f(x)=2(|x-2|-|x+4|)

12,x4,

=4x4,4x2,

12,x2.

当x<-4时,不等式不成立;

当-4≤x≤2时,由-4x-4<2,得-错误！未找到引用源。<x≤2;

当x>2时,不等式必成立.

综上,不等式f(x)<2的解集为{x|x>-错误！未找到引用源。}.

(2)因为f(x)=|ax-4|-|ax+8|≤|(ax-4)-(ax+8)|=12,当且仅当ax≤-8时取等号. 所以f(x)的最大值为12.

故k的取值范围是[12,+∞).

9.已知函数f(x)=|2x-a|+a.

(1)若不等式f(x)≤6的解集为x|-2≤x≤3,求实数a的值.

(2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围.

【解析】(1)由|2x-a|+a≤6得|2x-a|≤6-a,所以a-6≤2x-a≤6-a.即a-3≤x≤3,所以a-3=-2,所以a=1.

(2)由(1)知f(x)=|2x-1|+1.

令φ(n)=f(n)+f(-n).

则φ

(n)=|2n-1|+|2n+1|+2

所以φ(n)的最小值为4,故实数m的取值范围是[4,+∞).

10.已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m.

(1)解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a∈R).

(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围.

【解析】(1)不等式f(x)+a-1>0,

即|x-2|+a-1>0,

当a=1时,解集为x≠2,即(-∞,2)∪(2,+∞);

当a>1时,解集为全体实数R;

当a<1时,解集为(-∞,a+1)∪(3-a,+∞).

(2)f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,即为|x-2|>-|x+3|+m对任意实数x恒成立,即|x-2|+|x+3|>m恒成立,又对任意实数x恒有|x-2|+|x+3|≥|(x-2)-(x+3)|=5,于是得m<5, 即m的取值范围是(-∞,5).