2017九年级数学作业本

2017九年级数学作业本篇一

2017九年级数学寒假作业

寒假作业 班级： 姓名：

一元二次方程（一）

一、选择题（共30分） 1、若关于x的方程（a－1）xA、0

B、－1

1a2

15、一元二次方程x2ax3a0的两根之和为2a1，则两根之积为_________； 16、已知

x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 .

＝1是一元二次方程，则a的值是（ ）

C、 ±1 D、1 12x3222

2、下列方程: ①x=0, ② 2-2=0, ③2x+3x=(1+2x)(2+x), ④3x

-xx

-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、把方程（

+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A、5x2-4x-4=0 B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0 D、5x2-4x+6=0 4、方程x2=6x的根是( )

A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=0 5、不解方程判断下列方程中无实数根的是( )

5

A、-x2=2x-1 B、4x2+4x+=0 C

2x0 D、(x+2)(x-3)==-5

4

6、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A、200(1+x)2=1000 B、200+200³2x=1000

C、200+200³3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

7、关于x的二次方程(a1)x2xa210的一个根是0，则a的值为（ ） A、1 B、1 C、1或1 D、0.5

8、关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两实根之和大于-4,则k的取值范围是( ) A、k>-1 B、k<0 C、-1<k<0 D、-1≤k<0 9、若方程4x

2

17、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= . 18、若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________. 19、已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，则m的值 。 20、如果(2a2b1)(2a2b1)63,那么ab的值为___________________； 三、解答题（共60分） 21、（8）法解下列一元二次方程.

(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2

+1=;

22、（6分）试说明关于x的方程(a28a20)x22ax10无论a取何值，该方程都是一元二次方程；

23、（8）已知方程x

2

(m2)x10的左边是一个完全平方式，则m的值是（ ）

kx120的一个根为2，求k的值及方程的另外一个根？

A、-6或-2 B、-2 C、6或-2 D、2或-6

x22x3

10、使分式的值为0,则x的取值为( ).

x1

A、-3 B、1 C、-1 D、-3或1 二、填空题（共30分）

11、如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

12、如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是

__________.

13、如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______. 14、若关于x的方程(k-1)x2-4x-5=0 有实数根, 则k 的取值范围是_______.

24、（8）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方

程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?

25、（10图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?

26、（10设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2

有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.

(1)求证:△ABC为等边三角形;

(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.

27、（10已知关于x的一元二次方程m2x2+2(3-m)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S.（1）求S与m的函数关系式；（2）求S的取值范围。

121－－8=0，则的值是________． xxx2

5．关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________． 6．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0•有两个不相等的实数根，则m•的取值范围是定______________．

7．x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是________． 8．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形_________ 原方程的根为________．

9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．

1

10．代数式x2+8x+5的最小值是_________．

2

二、选择题（每题3分，共18分）

11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ）． A．a=b=c B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对

4．如果

x2x6

12．若分式2的值为0，则x的值为（ ）．

x3x2

一元二次方程（二）

一、填空题（每题2分，共20分）

1

1．方程x（x－3）=5（x－3）的根是_______．

2

2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．

11

（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）2－2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0．

2x

3．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________．

A．3或－2 B．3 C．－2 D．－3或2

13．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）． A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1

14．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（ ）． A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3） C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3）

15已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．

A．1 B．2 C．3 D．4 16．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（ ）． A．8 B．8或10 C．10 D．8和10 三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分） 17．（1）2（x+2）2－8=0； （2）x（x－3）=x；

（3

2=6x

－ （4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．

四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）

18．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求

x

的值． y

19．阅读下面的材料，回答问题：

解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，•体现了数学的转化思想．

（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．

20．如图，是丽水市统计局公布的2000～2003年全社会用电量的折线统计图． （1） 填写统计表：

（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．

21．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件． （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．

11

22．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2－a=0有两个相等的实数根，

22

•方程3cx+2b=2a的根为x=0． （1）试判断△ABC的形状．

（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．

23．已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

1

解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．

4

∴当a<0时，方程有两个不相等的实数根．

2a1

（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0 ①，{2017九年级数学作业本}.

a

11

解得a=，经检验，a=是方程①的根．

221

∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．

2

上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

D 24、如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm，BC

Q ＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s

的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度

P 向点B移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?

25、如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝12cm，AB＝6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动（不与B点重合），动直线QD从AB开始以2cm/s速度向上平行移动，并且分别与BC、AC交于Q、D点，连结DP，设动点P与动直线QD同时出发，运动时间为t秒，

（1）试判断四边形BPDQ是什么特殊的四边形？如果P点的速度是以1cm/s则四边形BPDQ还会是梯形吗？那又是什么特殊的四边形呢？

（2）求t为何值时，四边形BPDQ的面积最大，最大面积是多少？

Q D ↑ A B P

1

、如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒， （1）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？

24

（2）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？ 5

2、有一边为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ＝PR＝5cm，QR＝8cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头方向匀速运动，

（1）t秒后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为5，求时间t； （2）当正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为7，求时间t； A D

P

l

B

3、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D，(1)求点B的坐标；(2)当点P点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得∠CBD5，求这时点P的坐标； 且

BA8

2017九年级数学作业本篇二

初三数学期末复习作业 2017

初三数学期末复习作业 2017、1、3

1.已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF.

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长．

2.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC，AC，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E.

CE2(1)求证：DE是⊙O的切线； (2)cos∠ABC的值． DE3

3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF.

(1)求∠CDE的度数；

(2)求证：DF是⊙O的切线；

(3)若AC＝5DE，求tan∠ABD的值．

4.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按照图中所示的直

1角坐标系，抛物线可以用y＝－x2＋bx＋c表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3 m，6

17到地面OA的距离为 m. 2

(1)求该抛物线的关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；

(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6 m，宽为4 m，如果隧道内设

双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯

离地面的高度不超过8 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

5.将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为( )

A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2＋4 D．y＝(x－1)2＋2

6.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射

ADDF线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且. ACCG

(1)求证：△ADF∽△ACG；

AD1AF(2)若 AC2FG

2017九年级数学作业本篇三

2017年春九年级数学入学试卷

2017年春九年级数学入学试卷

一、选择题（45分）

1、方程x2

2x的解是（ ）A．x＝0 B．x＝2

C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝2 2．关于x的方程x2

mx30的根的情况为(

)

A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程无实数根 D.方程根的个数与m的取值有关 3、如果一元二次方程x2pxq0的两根分别为x1=3，x2=1，那么此方程是（ ）A．x2

3x40 B．x2

4x30 C．x2

4x30

D. x2

3x40

4、如果将抛物线yx2向右平移1个单位，那么所得的抛物线

的表达式是（ ）A．yx21 B．yx21 C．y(x1)2 D. y(x1)2 5、已知二次函数yax2bxc的x、y的部分对应值如下表：

A．y轴

B．直线x=1

C．直线x=2 D. 直线x

3

2

6、下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是

7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°，则∠AOB'的度数是 ( ) A．25° B．30° C．35° D．40°

8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论 正确的是( )A．OE＝BE

B．

C．△BOC是等边三角形 D.四边形ODBC是菱形

（第7题图） （第8题图） （第9题图） 9．如图，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠

BAC，则AD的长为( )

A．4cm B．35cm C．5cm D．4cm 10、正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（ ）

A．

B．2 C．3 D．2

11．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个

红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的

概率是 ( )A.

437 B．7 C. 34 D．13 12、二次函数y2x2

1的图象如图所示，将其绕坐标原点O

旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为 ( ) A．y2x21 B．y2x21 C. y2x2 D．y2x21

13．已知①O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是( ) A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C点P在⊙O外 D．无法确定

（第13题图） （第14题图） （第15题图） 14．如图，Rt△ABC绕O点逆时针旋转90°得Rt△BDE，其中AC＝3，DE＝5，∠ABD＝∠ACB＝∠BED＝90°，则OC的长为( ) A．5

2

2

B. 42 C．322 D．4

15．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC＝2，AE＝3，CE＝1，则弧BD的长是 ( )

A．

2239B．9

C. 3 D．3

二、解答题16、（5分）解方程x2

4x20

17、（10分）已知关于x的方程x2

kx20的一个解与方程

x1x1

3的解相同。（1）求k的值；（2）求方程x2

kx20的另一个根。 18、（10分）一个袋子中装有3个红球和2个黄球，它们除颜色外，其他都相同．(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)将n个绿球(与红、黄球除颜色外，其他都相同)放人袋中摇均匀．从袋中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述的过程，共摸了500次，其中60次摸到红球．请通过计算估计n的值.{2017九年级数学作业本}.

20．(10分)如图，已知CB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC＝AB，∠CAB＝30°．(1)求证：AB是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为2，求弧BD的长．

21．(10分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价1元．据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到1800元?

22、（10分）在平面直角坐标中，抛物线yax2

bxc经过

A(一2，4)，O(0，0)，B(2，0)三点． (1)求抛物线yax2

bxc的解析式； (2)若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．

2017九年级数学作业本篇四

2016-2017学年数学寒假作业(九)

2016-2017学年数学寒假作业（九）

一．解答题（共30小题）

1．已知a、b、c都不等于零，且

2．计算：

3．计算．

（1）（）÷（）； ． 的最大值为m，最小值为n，求的值．

（2）（﹣2.7）÷（﹣0.4）；

（3）（（4）15÷（

4．

5．计算

6．

7．计算：

（1）（﹣1）×（﹣2）×；

（2）﹣÷2×÷（﹣4）；

（3）﹣÷（﹣7）×（+2）

（4）3.5÷÷（﹣）．

8．计算：

（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）；

（2）4÷（﹣2）；

（3）0÷（﹣1 000）；

（4）（﹣2.5）÷．

9．已知10．计算．

（1）（

（2））÷（﹣5）×（÷×（﹣0.6）×）； ÷1.4×（）； ，求×××的值． ． ）÷）． ． ；

第1页（共3页）

（3）．

11．已知a，b，c是均不等于0

的有理数，化简

．

12．（1）写出下列各式的结果：

（﹣3）=，（﹣2.5）=（﹣2）=（﹣1.5）=（﹣1）=，（﹣0.5）22222222=，0=，0.5=，1=，1.5=，2=，2.5=，3=．

（2）观察（1）中的计算结果，你能发现什么一般的结论？

13．拉面中的数学问题

截止到2002年3月，由我国拉面高手创造的吉尼斯纪录是用1kg面粉拉扣了21次．

（1）请用计算器计算当时共拉出了多少根细面条？

（2）经测量，当时每扣长为1.29m，那些细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度吗？

14．计算：

15．计算：

222222． ． 16．已知|x|=4，y=9，求x+y的值是多少？

17．有一张厚度为0.1mm的纸，假设这张纸可以连续对折，如果将它对折20次，会有多厚？假如一层楼有3m高，对折后的纸有多少层楼高？

18．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）．

319．（﹣3.2）中底数是 ，幂的符号为 ．

7520．我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道10就是7个10连乘.3被是5个3

7253连乘，那么我们怎样计算10×10，3×3呢？

72我们知道10=10×10×10×10×10×10×1010═10×10

72所以10×10=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）

=10×10×10×10×10×10×10×10×10；

=10

53同理3×3=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）

8=3×3×3×3×3×3×3×3=3

325再如a•a=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a

729538325也就是10×10=10，3×3=3，a•a=a

观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数 ．右端幂的底数与左端两个幂的底数 ．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相

mn等．由此你认为a•a= ．

21．

45492320． 22．2×4×（﹣0.125）．

23．有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．

（1）对折2次后，厚度为多少毫米？3次？4次？5次？10次？

（2）对折20次后，厚度为多少毫米？大概有多少层楼高？（设每层楼高为3米）

24．计算下列各题：

﹣（﹣3）×（﹣2）；

44﹣[（﹣3）]÷（﹣3）．

第2页（共3页）

23{2017九年级数学作业本}.

25．求1+2+2+2+…+2的值，

232012可令S=1+2+2+2+…+2，

2342013则2S=2+2+2+2+…+2，

2013因此2S﹣S=2﹣1．

232012仿照以上推理，求1+5+5+5+…+5的值．

26．有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求：

（1）对折2次后，厚度为多少毫米？

（2）对折20次后，厚度为多少毫米？

222227．（1）计算0.02，0.2，2，20；

（2）从计算的结果中，你认为底数的小数点向右或向左移动一位，平方数的小数点怎样移动？

（3）底数的小数点向右或向左移动一位，立方数的小数点又怎样移动？

28．生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（H表示第n个营养级，n=1，2，…，6），要使H6获得10kJ的能量，需要H1提供的能量约为多少千焦？

29．如图，把一根绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几根绳子？若将一根子按上图的方法折成5折，用剪刀从中剪断，得到几根绳子？你试一试，看看答案有什么变化？

232012

30．计算．

（1）

（2）

（3）

（4）

．

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2017九年级数学作业本篇五

2017年九年级数学最新培优试题

2017年九年级数学培优试卷

1．已知函数

值为（）

A． 0 ，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的B． 1 C． 2 D． 3

=（） 2．如果|x﹣a|=a﹣|x|（x≠0，x≠a），那么

A． 2a B． 2x C． ﹣2a D． ﹣2x

3．a，b，c为有理数，且等式成立，则2a+999b+1001c的值是（）

A． 1999 B． 2000 C． 2001 D． 不能确定

4．如图，两个反比例函数y= 和y= （其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图

象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）

A． k1+k2 B． k1﹣k2 C． k1•k2 D．k1