管理学 点击： 2012-03-31
世纪金榜2016最新版数学文科 课时提升作业(五十四) 10.1
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课时提升作业(五十四)
随机事件的概率
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人,每人分得1个球.事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是( )
A.对立事件 B.不可能事件
C.互斥事件 D.必然事件
【解析】选C.由于甲、乙、丙3人都可能持有白球,故事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”不是对立事件.又事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”不可能同时发生,故两事件的关系是互斥事件.
【加固训练】已知α,β,γ是不重合平面,a,b是不重合的直线,下列说法正确的是( )
A.“若a∥b,a⊥α,则b⊥α”是随机事件
B.“若a∥b,a⊂α,则b∥α”是必然事件
C.“若α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β”是必然事件
D.“若a⊥α,a∩b=P,则b⊥α”是不可能事件
【解析】选D.abab⇒b⊥α,故A错;⇒b∥α或b⊂α,故B错;当α⊥γ,aa
β⊥γ时,α与β可能平行,也可能相交(包括垂直),故C错;如果两条直线垂直
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于同一个平面,则两直线必平行,故D正确.
2.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )
A.至多有一次中靶 B.两次都中靶
C.只有一次中靶 D.两次都不中靶
【解析】选D.射击两次有四种可能:(中,不中)、(不中,中)、(中,中)、(不中,不中),其中“至少有一次中靶”含有前三种情况,选项A,B,C中都有与其重叠的部分,只有选项D为其互斥事件.
【加固训练】某入伍新兵在打靶练习中,连续射击两次,则事件“至少有1次中靶”的对立事件是( )
A.至多有1次中靶 B.两次都中靶
C.两次都不中靶 D.只有1次中靶
【解析】选C.事件“至少有1次中靶”包括“中靶1次”和“中靶两次”两种情况,由对立事件的定义,可知“两次都不中靶”与之对立.
3.在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,以
是( )
A.都不是一等品 B.恰有1件一等品
C.至少有1件一等品 D.至多有1件一等品
【解析】选D.从5件产品中任取2件有10种取法,设3件一等品为1,2,3,2件二等品为4,5.这10种取法是(1,2),(1,3),(2,3),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5), (3,4),(3,5),(4,5),其中2件均为一等品的取法有(1,2),(1,3),(2,3),共3种.所以至多有1件一等品的概率P137. 10107为概率的事件10
4.(2015·绍兴模拟)从1,2,„,9中任取两数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个
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奇数;②至少有一个奇数和两个数都是奇数;③至少有一个奇数和两个数都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.
在上述事件中,是对立事件的是( )
A.① B.②④ C.③ D.①③
【解析】选C.从9个数字中取两个数有三种取法:一奇一偶,两奇,两偶,故只有③中两事件是对立事件.
5.(2015·厦门模拟)口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为( )
A.0.45 B.0.67 C.0.64 D.0.32
【解析】选D.摸出红球的概率为0.45,摸出白球的概率为0.23,故摸出黑球的概率P=1-0.45-0.23=0.32.
二、填空题(每小题5分,共15分)
6.给出下列命题:
①对立事件一定是互斥事件;
②若A,B是两个事件,则P(A+B)=P(A)+P(B);
③若事件A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;
④若事件A,B满足P(A)+P(B)<1,则事件A,B是互斥但不对立事件.
其中所有不正确命题的序号为 .
【解析】对立一定互斥,但互斥未必对立,①正确;仅当A,B互斥时,②成立,故②不正确;因为两两互斥的三个事件A,B,C,其概率和不一定等于1,也可能小于1,③不正确;对于④,两个事件A,B,满足P(A)+P(B)<1,不能推出A,B互斥,更不能说A,B对立,所以④错误.
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答案:②③④
【加固训练】甲:A1,A2是互斥事件;乙:A1,A2是对立事件,那么甲是乙的
条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).
【解析】两个事件是对立事件,则它们一定互斥,反之不一定成立.
答案:必要不充分
7.(2015·合肥模拟)在数学考试中,小明的成绩在90分以上的概率是0.18,在80～89分的概率是0.51,在70～79分的概率是0.15,在60～69分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07,小明考试及格(60分及以上)的概率为 .
【解析】小明考试及格的概率是
0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.
答案:0.93
【一题多解】本题还可用以下解法:
小明考试不及格的概率是0.07,所以小明考试及格的概率是1-0.07=0.93. 答案:0.93
8.某城市2014年的空气质量状况如表所示{2017世纪金榜历史课时提升作业}.
:
其中污染指数T≤50时,空气质量为优;50<T≤100时,空气质量为良;100<T≤150时,空气质量为轻微污染,则该城市2013年空气质量达到良或优的概率为 .
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【解析】由题意可知2014年空气质量达到良或优的概率为P
答案: 3 51113. 10635
三、解答题
9.(10分)已知射手甲射击一次,命中9环(含9环)以上的概率为0.56,命中8环的概率为0.22,命中7环的概率为0.12.
(1)求甲射击一次,命中不足8环的概率.
(2)求甲射击一次,至少命中7环的概率.
【解析】记“甲射击一次,命中7环以下”为事件A,则P(A)=1-0.56-0.22-0.12=0.1,{2017世纪金榜历史课时提升作业}.
“甲射击一次,命中7环”为事件B,则P(B)=0.12,
由于在一次射击中,A与B不可能同时发生,
故A与B是互斥事件,
(1)“甲射击一次,命中不足8环”的事件为A+B,
由互斥事件的概率加法公式,
P(A+B)=P(A)+P(B)=0.1+0.12=0.22.
答:甲射击一次,命中不足8环的概率是0.22.
(2)记“甲射击一次,命中8环”为事件C,
“甲射击一次,命中9环(含9环)以上”为事件D,
则“甲射击一次,至少命中7环”的事件为B+C+D,
所以P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.12+0.22+0.56=0.9.
答:甲射击一次,至少命中7环的概率为0.9.
【加固训练】袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,
世纪金榜2016最新版数学文科 课时提升作业(五十一) 9.2
圆学子梦想 铸金字品牌{2017世纪金榜历史课时提升作业}.
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课时提升作业(五十一)
随 机 抽 样
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.(2015·西安模拟)现要完成下列3项抽样调查:
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈.③高新中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是( )
A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样
B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样
C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样
D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样
【解析】选A.对于①,个体没有差异且总数不多可用随机抽样法,是简单随机抽样;对于②,将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号,是系统抽样;对于③,个体有明显的差异,所以选用分层抽样,故选A.
2.总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取4
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个个体.选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的第4个个体的编号为( )
A.02 B.14 C.18 D.29
【解析】选D.按照随机数表的读法,所得样本编号依次为08,02,14,29.
【加固训练】为保证质量,检测局抽测某企业生产的袋装婴儿奶粉的肉毒杆菌含量是否达标,现从500袋中随机抽取60袋进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将500袋婴儿奶粉按000,001,…,499进行编号,如果从随机数表第8行第26列的数开始,按三位数连续向右读取,最先检验的5袋奶粉的号码是(下面摘取了此随机数表第7行至第9行)( )
A.455 068 047 447 176
B.169 105 071 286 443
C.050 358 074 439 332
D.447 176 335 025 212
【解析】选B.第8行第26列的数是1,依次是三位数:169,555,671,998,105, 071,851,286,735,807,443,…,而555,671,998,851,735,807超过最大编号499,故删掉,所以最先检测的5袋奶粉的号码为169,105,071,286,443.
3.(2015·惠州模拟)某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为
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900,900,1200人,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高三年级抽取的学生人数为( )
A.15 B.20 C.25 D.30
【解题提示】根据分层抽样的定义求解.
【解析】选B.三个年级的学生人数比例为3∶3∶4,
按分层抽样方法,在高三年级应该抽取人数为50×4=20(人),故选B. 334
【加固训练】某地区高中分三类,A类学校共有学生2000人,B类学校共有学生3000人,C类学校共有学生4000人,若采取分层抽样的方法抽取900人,则A类学校中的学生甲被抽到的概率为(
)
【解析】选B.根据抽样的要求,每个个体入样的概率相同,本题为
9001. 20003000400010
4.(2015·榆林模拟)打桥牌时,将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后,开始按次序搬牌,对任何一家来说,都是从52张总体抽取一个13张的样本.这种抽样方法是( )
A.系统抽样
B.分层抽样
C.简单随机抽样
D.非以上三种抽样方法
【解析】选A.每一家抽取的样本都是间隔4,是等距抽样,符合系统抽样的定义.
【加固训练】为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别
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为( )
A.2,3 B.3,2 C.2,30 D.30,2
【解析】选B.为便于抽样,应剔除2个后按的抽样比进行,从而抽样间隔为3.
5.(2015·长沙模拟)从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是( )
A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43
C.1,2,3,4,5 D.2,4,8,16,32
【解题提示】由系统抽样的特点知,将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,这时间隔一般为总体的个数除以样本容量.从所给的四个选项中可以看出间隔相等且组距为10的一组数据是由系统抽样得到的.
【解析】选B.从50枚某型号导弹中随机抽取5枚,采用系统抽样间隔应为只有B答案中导弹的编号间隔为10,故选B.
【方法技巧】系统抽样与等差数列
系统抽样是等距抽样,间隔类似等差数列中的公差,当已知间隔d和第一段内的入样个体编号a时,第n段的入样个体编号an=a+(n-1)d.
【加固训练】某大学数学专业一共有160位学生,现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本,已知40号、72号、136号同学在样本中,那么样本中还有2位同学的编号应该为( )
A.10,104 B.8,104 C.10,106 D.8,106
【解析】选B.系统抽样的结果恰好能构成等差数列,公差为分段间隔160÷5=32,故缺少的两个为40-32=8;72+32=104.
1350=10. 5
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二、填空题(每小题5分,共15分)
6.(2015·德州模拟)某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名,抽取了一个容量为200的样本,已知样本中女生比男生少6人,则该校共有女生 人.
【解析】由题意知抽取女生97人,设该校共有女生x人.
则x×200=97,解得x=970. 2000
答案:970
【方法技巧】分层抽样的计算技巧
在分层抽样中,抽样比是解决问题的关键,抓住
=…=抽样比”即可解决相关问题.
7.(2015·宿迁模拟)某校高三年级学生年龄分布在17岁,18岁,19岁的人数分别为500,400,200,现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为n的样本,已知每位学生被抽到的概率都为0.2,则n= .
【解析】高三年级17,18,19岁的总人数为500+400+200=1100,
因为每位学生被抽到的概率都为0.2,
所以n=1100×0.2=220.
答案:220
8.(2015·嘉兴模拟)将参加夏令营的100名学生编号为001,002,…,100.先采用系统抽样方法抽取一个容量为20的样本,若随机抽得的号码为003,那么从048号到081号被抽中的人数是 .
世纪金榜教师用书2017届高考地理一轮全程复习方略课时提升作业十3.2大规模的海水运动
课时提升作业 十
大规模的海水运动
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共44分)
2015年9月17日，图示甲国发生8.3级地震，并引发海啸。读图回答1～3题。
1.甲国附近海域的洋流是( )
A.自北向南流、暖流
C.自北向南流、寒流 B.自南向北流、寒流 D.自南向北流、暖流
2.甲国沿海多雾，主要发生在( )
A.夏季 B.冬季 C.秋季 D.春季
3.甲国北部海域靠近世界著名的大渔场，下列说法正确的是( )
A.此次大地震后，渔场消失
B.渔场的形成是因为寒暖流交汇
C.渔场的形成是因为该处有众多河流汇入
D.厄尔尼诺现象发生时，渔场产量下降
【解析】1选B，2选A，3选D。第1题，从陆地轮廓可以判断甲国是智利，附近洋流是秘鲁寒流。第2题，寒流多在夏季产生雾，是由于夏季陆地温度高，寒流降温，形成雾。第3题，秘鲁渔场是由于秘鲁寒流是上升流造成的，不会因为地震发生就消失，但是厄尔尼诺现象发生时，渔场产量就会大幅下降。 (2016·廊坊模拟)下图为某海陆位置局部示意图，图中纬线上面的数据代表各点距海岸的距离，下面的数据代表相应的海水表层温度。读图，回答4、5题。
4.该陆地的沿海海域( )
A.有大量淡水流入
C.有寒流经过 B.有暖流经过 D.位于寒暖流交汇处
5.该海域沿岸气候的分布特点是( )
A.沿23°S纬线呈东西带状分布
B.在23°S沿岸附近呈点、面状分布
C.从23°S向南呈狭长带状分布
D.在23°S沿岸向南北呈狭长带状分布
【解析】4选C，5选D。第4题，从纬度位置来看，该区域位于非洲南部西海岸，该地为热带沙漠气候，降水稀少，陆地淡水流入海洋的极少。从图中数据得出，沿海水温低于同纬度外海水温，说明沿岸有寒流经过。第5题，受副高和沿岸寒流的影响，该海域沿岸的气候为热带沙漠气候，其分布特点是在23°S附近向南、向北延伸，呈狭长带状分布。
(2016·泰安模拟)下图为北太平洋洋流分布示意图。读图，回答6、7题。
6.若图中①处有世界著名的渔场，则其形成的主要原因是( )
A.暖流流经海域，海水温暖
B.寒流流经海域，冷海水上泛
C.寒暖流交汇，鱼类饵料丰富
D.不受洋流影响，风平浪静
7.下列有关图示信息的叙述，正确的是( )
A.甲洋流造成附近海域多台风活动
B.乙洋流所在海域船舶向东航行，顺风顺水
C.丙洋流带来丰富饵料，该海域形成世界著名的渔场
D.丁洋流沿岸地区气候干燥，沙漠广布
【解析】6选C，7选B。第6题，从洋流分布示意图中可知寒暖流在①处交汇，海水发生扰动，将底层营养盐类带到表层，浮游生物生长旺盛，鱼类饵料丰富。第7题，台风不是由洋流造成的；乙洋流为北太平洋暖流，受西风影响，向东流动，此处向东航行的船舶顺风顺水；丙洋流不是上升流，不能把海底营养盐
类带到表层，故该海域不能形成著名渔场；丁为暖流，对沿岸气候有增温增湿作用。
(2016·武汉模拟)读太平洋沿某一纬线表层水温变化简图，回答8、9题。
8.据图推断，该纬线可能为( )
A.60°N纬线
C.30°S纬线 B.30°N纬线 D.60°S纬线
9.下列关于图示的说法，正确的是( )
A.a海域有暖流流经，对沿岸气候有增温增湿作用
B.b海域深受暖流影响，其海平面等温线向高纬凸出
C.c海域因受河川径流影响，冬夏季节水温差异大
D.因受洋流和纬度因素影响，2月、8月水温差异大
【解析】8选B，9选B。第8题，由图中2月和8月等温线分布可知，8月表层海水温度高，2月表层海水温度低，说明其位于北半球；再根据表层海水温度较高(2月在10℃以上)可知其纬度较低，故B选项正确。第9题，由图中等温线分布可知，a处海水温度低于同纬度地区，说明其受寒流的影响；b处海水温度高于同纬度地区，说明其受暖流的影响，海水等温线向高纬度地区(温度低的海域)凸出；c海域位于中国东部沿海地区，受季风气候的影响，海水温差较大；图中2月与8月等温线表示的是同一纬线上的情况，因此水温差异不受纬度因素的影响。
(2016·郑州模拟)读大西洋局部海域示意图，回答10、11题。
10.甲洋流由赤道南侧流向赤道北侧是( )
A.随太阳直射点北移越过赤道而形成的
B.受海陆分布的影响
C.由亚马孙河大量淡水流入海洋而形成的
D.受地转偏向力的影响
11.乙地多大雾天气的主要原因是( )
A.受沿岸暖流影响，空气湿度大
B.地处低纬地区，空气对流强烈，水汽上升冷凝
C.地处低纬地区，又受沿岸寒流影响，水汽易冷凝
D.位于沙漠地区和盛行西风的迎风坡，水汽中尘粒多，水汽易凝结
【解析】10选B，11选C。第10题，巴西东部海域的洋流受陆地的阻挡，使南赤道暖流中有很大一部分穿过赤道向北流，与北赤道暖流合并，形成强大的墨西哥湾暖流。第11题，暖湿空气流动到温度较低的下垫面(本格拉寒流)时，易凝结成雾。
【知识拓展】海雾的形成与分布
(1)形成：海雾由海面低层大气中水汽凝结所致，通常呈乳白色，产生时常使海面能见度降低到1千米以下。
(2)分布：寒暖流流经海域多海雾。
寒流流经地区多海雾，主要在中、低纬度，季节为夏季；暖流流经地区多海雾，主要在中、高纬度，季节为冬季。
二、非选择题(共56分)
12.读下图，回答问题。(28分
)
(1)指出图中洋流①②的名称。
(2)结合图中洋流，说明洋流对甲、乙两地气候的影响。
(3)指出一艘轮船自城市A航行至城市B，当航行至丁海峡，其航行速度会减慢，请说明原因。
(4)某年丙海域温度异常升高，说出该现象的名称并简述该现象对丙海域附近自然环境的影响。
【解析】第(1)题，根据海陆轮廓即可判断图示地区为南美洲南部，洋流名称容易得出。第(2)题，洋流对气候的影响取决于其性质。第(3)题，结合洋流流向即可判断。第(4)题，丙海域为秘鲁沿海，其温度异常
升高说明出现了厄尔尼诺现象。
答案：(1)①为秘鲁寒流，②为巴西暖流。
(2)①为寒流，有降温减湿的作用，促使了甲地热带沙漠气候的形成；②为暖流，有增温增湿的作用，促使了乙地亚热带季风性湿润气候的形成。
(3)丁海峡处的洋流为西风漂流，洋流流向和航行方向相反。
(4)厄尔尼诺现象。影响：东南信风减弱；海域出现大量死鱼；沿岸降水增多，洪涝灾害频率增加。
13.(能力挑战题)阅读图文材料，完成下列要求。(28分)
火地岛是世界上除南极大陆以外的最南端的陆地，火地岛南部的德雷克海峡以其狂涛巨浪闻名于世，号称“杀人海峡”。
(1)解释德雷克海峡狂涛巨浪的原因。
(2)选择穿越德雷克海峡相对合适的季节，并解释原因。
(3)总结德雷克海峡洋流流速的空间变化规律。
【解析】第(1)题，从所处风带、下垫面摩擦力大小解释西风漂流带来狂风巨浪的原因；结合图示德雷克海峡相对位置，运用狭管效应理论解释其风浪更大的原因。第(2)题，穿越德雷克海峡相对合适的季节是风浪稍小的季节。风速的大小主要受气压梯度力影响，从季节气温空间分布特点找出气压梯度力较小的季节。第(3)题，从表格数据总结洋流流速在水平方向和垂直方向上的变化特点即可。
答案：(1)位于常年盛行西风带、基本是海洋，对西风和西风漂流的阻挡作用较小；受北部南美大陆和南部南极半岛的阻挡作用，海峡狭管效应明显，进一步加大了风浪。
(2)夏季。原因：夏季南北温度普遍较高，气压梯度力小，西风强度较小，海上风浪变小。
(3)北部流速快，南部流速慢；表层流速快，深处流速慢。
世纪金榜教师用书2017届高考地理一轮全程复习方略课时提升作业三十九18.1中国地理概况
课时提升作业 三十九
中国地理概况
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共44分)
下图是经纬网和中国著名山脉的叠加图，图中经纬线间隔度数相等，四个小黑点为中国领土四至点。读图，回答1～3题。
1.经纬网的纬线间距为( )
A.3°
C.8° B.5° D.10°
2.图中山脉( )
A.①是我国地势第一、二级阶梯分界线
B.②是黄河的发源地
C.③是农耕区与牧区的分界线
D.④是长江流域与珠江流域的分水岭
3.图中山脉③的东西两侧分别是( )
A.华北平原、内蒙古高原
B.河北省、山西省
C.落叶林带、草原带
D.外流区、内流区
【解析】1选B，2选D，3选B。第1题，我国四至点分别大约是：最北端
(53°N)、最南端(4°N)、最西端(73°E)、最东端(135°E)，再按照最北端和最南端之间的网格多少即可
计算出经纬网的纬线间距。第2题，①是大兴安岭，是我国地势第二、三级阶梯分界线；②是祁连山脉，而黄河发源于巴颜喀拉山脉；③是太行山脉，而我国农耕区与牧区大致以古长城为分界线；④是南岭，是长江流域与珠江流域的分水岭。第3题，太行山脉东西两侧分别是华北平原和黄土高原、河北省和山西省；两侧都是落叶阔叶林带和外流区。
读我国大陆①②③④四地日平均气温≥10℃的开始时间与结束时间示意图，完成4、5题。
4.若只考虑纬度因素，则图中四地纬度由高到低排列正确的是( )
A.①④③②
C.①③②④ B.③①④② D.②④③①
5.若图中④地和①地纬度相近，①地位于东部平原地区，则④地可能位于( )
A.青藏高原
C.四川盆地 B.渭河平原 D.内蒙古高原
【解析】4选D，5选A。第4题，若只考虑纬度因素，日平均气温≥10℃的开始时间越早、结束越晚的地区，其热量条件就越优越，所处的纬度就越低，故图中四地纬度由高到低排列是②④③①。第5题，若④地和①地纬度相近，但位于东部平原地区的①地热量条件明显优于④地，则④最可能为青藏高原。
常流性河道频率指以一直线截取某一地区，求取被直线切割的常流性河道数与该直线长度之比，该频率可反映区域水系网的密度。下图示意沿湛江-漠河一线年降水量、常流性河道频率的南北地带关系。读图，完成6、7题。{2017世纪金榜历史课时提升作业}.
6.常流性河道频率最小值出现在( )
A.江南丘陵
C.内蒙古高原 B.长江中下游地区 D.东北平原
7.图中a～b段河道频率最高的主要原因是( )
A.气候湿润，降水最多
B.经过石灰岩地区，多暗河
C.地处山区，地表破碎
D.地处平原，地势低平
【解析】6选C，7选D。第6题，由图可知，常流性河道频率最小值出现的区域距离湛江大约2 800 km，结合年降水量信息可知，该区域位于内蒙古高原。第7题，由图可知，常流性河道频率最高值出现的区域(a～b段)距离湛江大约1 000～1 500 km，即处于长江中下游平原，地势低平，河网密布，河道频率最高。a～b段并非降水最多的区域；石灰岩地区主要分布在云贵高原地区，湛江—漠河一线没有经过该地区。 (2016·马鞍山模拟)中国的玉米种植主要是春播玉米和夏播玉米，其中夏播玉米一般在小麦收割之后播种。下图为中国玉米种植优势区域示意图，读图完成8、9题。
8.下列玉米优势区域中，主要种植夏播玉米的是( )
A.① B.② C.③ D.④
9.下列关于中国优势区域玉米种植条件的分析，正确的是( )
A.①地区纬度较高，热量充足
B.③地区海拔高，气温年较差大
C.④地区秋季晴朗，利于收摘
D.⑥地区土层深厚，土壤肥沃
【解析】8选D，9选C。第8题，夏播玉米的种植在小麦收割后进行，一年中就存在两熟的现象，这样的地区应该分布在我国的暖温带地区，如图中的④地区。第9题，图中①地区的纬度较高，热量不足，③地区深居大陆的内部，降水较少，昼夜温差较大，④地区秋高气爽，天气晴朗，利于农作物的收割，⑥地区位于云贵高原，地表土层较薄。
【加固训练】
(2014·广东文综)下图为根据统计资料计算得出的我国1980～2010年水稻产量重心移动方向图。若下列地区的水稻产量均有增加，则对图示水稻产量重心移动趋势贡献最大的地区是(
)
A.西南地区
C.华南地区 B.东北地区 D.西北地区
【解析】选B。读图可知，我国1980～2010年水稻产量重心移动方向是由西南移向东北，这就说明，在选项所列四个地区的水稻产量均有增加的条件下，对图示水稻产量重心移动趋势贡献最大的是东北地区。 (2016·临沂模拟)读兰州、乌海地理位置图和兰州、乌海月平均气温变化图，回答10、11题。
10.关于乌海和兰州年较差，下列说法正确的是( )
A.乌海位于兰州西部，因此乌海年较差大于兰州
B.兰州位于乌海西部，因此兰州年较差大于乌海
C.乌海年较差大于兰州的原因之一是乌海的纬度高于兰州
D.乌海年较差大于兰州的原因之一是乌海的降水量高于兰州
11.下列月份中黄河乌海段最有可能发生凌汛的是( )
A.1月 B.4月 C.8月 D.11月
【解析】10选C，11选B。第10题，从图中气温的变化曲线可知，乌海的气温年较差大于兰州，这和两地的纬度不同有关。第11题，凌汛发生时，要有结冰现象，并且处于刚结冰，或者刚融化的时候。
二、非选择题(共56分)
12.(2016·洛阳模拟)阅读下列材料及图，回答问题。(28分
)
河南是目前全国最大的肉类食品、速冻食品、方便面、饼干、调味品生产加工基地，拥有众多知名品牌，其速冻食品更占据了全国60%的市场。随着食品加工技术的不断升级和产品更新，河南已从“中国粮仓”变成了“国人厨房”。
(1)简述河南省的地形特征。
(2)简述图中①②两项水利工程的作用。
(3)简析河南省发展食品加工业的社会经济条件。
【解析】第(1)题，从图中等高线可知，河南省西部以山地、丘陵为主，东部以平原为主；地势西高东低。第(2)题，①为小浪底水利枢纽，其作用是防洪、防沙、发电、灌溉等；②为南水北调中线工程，其作用是缓解华北地区水资源短缺问题。第(3)题，河南省发展食品加工业的社会经济条件可从原料、交通、劳动力、市场等方面分析。
答案：(1)西部为山地、丘陵，东部为平原；地势西高东低。
(2)①水利工程：防洪、除沙(防淤)、防凌汛、发电、灌溉、供水等。②水利工程：缓解华北地区水资源短缺现状。
(3)河南省地处我国农业(小麦)主产区，原料充足；铁路干线连接南北、贯通东西，交通便利；劳动力资源丰富；市场广阔。
13.(能力挑战题)读我国某区域及某1月0℃等温线分布示意图，完成下列问题。(28分)
世纪金榜2016最新版数学文科 课时提升作业(八) 2.5
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课时提升作业(八)
对 数 函 数
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分,共35分) 1.函数f(x)=
lg(x1)
x1
的定义域是( ) A.(-1,+∞) B.[-1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞) 【解析】选C.要使
lg(x1)
x1
有意义,需满足x+1>0且x-1≠0,得x>-1且x≠1. 2.(2015·沈阳模拟)函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象恒过点( ) A.(1,2) B.(2,2) C.(2,3) D.(4,4)
【解析】选B.由函数图象的平移公式,我们可得:
将函数y=logax(a>0,a≠1)的图象向右平移一个单位,再向上平移2个单位, 即可得到函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象. 又因为函数y=logax(a>0,a≠1)的图象恒过点(1,0),
由平移向量公式,易得函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象恒过点(2,2). 故选B.
3.已知a=log23+log
29-log
32,则a,b,c的大小关系是( A.a=b<c B.a=b>c C.a<b<c D.a>b>c
)
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【解析】选B.a=log23+log
2=log2
3>log22=1,b=log29-log
2=log2
3= a>1,c=log32<log33=1,所以a=b>c. 4.函数y=lg
的大致图象为 (
)
【解析】选D.因为y=lg在(0,+≦)上单调递减且为偶函数,其关于y轴对称,则y=lg
的图象是由y=lg的图象向左平移一个单位长度得到的.
5.若loga(a2+1)<loga2a<0,则a的取值范围是( ) A.(0,1) B.(0,)
C.(,1) D.(0,1)∪(1,+∞) 【解析】选C.因为loga(a2+1)<0=loga1,a2+1>1, 所以0<a<1,所以a2+1>2a,又loga2a<0,即2a>1,
0a1,
1
所以a212a,解得<a<1.
22a1,
12
12
【误区警示】本题易忽视loga2a<0这一条件,而误选A.
1a2
【加固训练】(2015·南京模拟)若log2a<0,则a的取值范围是 .
1a1a2
【解析】当2a>1时,因为log2a<0=log2a1,
1a1a2
所以<1.因为1+a>0,所以1+a2<1+a,
1a
所以a2-a<0,所以0<a<1,所以<a<1.
12
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1a2
当0<2a<1时,因为log2a<0=log2a1,
1a1a2
所以>1.
1a
因为1+a>0,所以1+a2>1+a.
所以a2-a>0,所以a<0或a>1,此时不合题意. 综上所述,a∈(,1). 答案:(,1)
6.(2015·金华模拟)已知函数f(x)=lgA.2 B.-2 【解析】选D.由
1x1
,若f(a)=,则f(-a)=( ) 1x211C. D.- 22
1
2
12
1x
>0得-1<x<1, 1x1x1x
又f(-x)+f(x)=lg+lg=lg 1=0,
1x1x
所以f(-x)=-f(x),即f(x)为奇函数, 所以f(-a)=-f(a)=-,选D.
【易错警示】忽视对数的真数的限制条件而致误 (1)思考简单,直接把f(a)=代入函数式求a.
(2)判断函数奇偶性,仅用f(-x)=〒f(x),而忽略定义域即真数
1x
>0. 1x
12
12
7.(2015·西城模拟)已知函数f(x)=logm(2-x)+1(m>0,且m≠1)的图象恒过点P,且点P在直线ax+by=1(a>0,b>0)上,那么ab的( )
141
C.最大值为
2
A.最大值为 B.最小值为
1