2017八上数学课堂作业本

2017八上数学课堂作业本篇一

2017年春季学期新湘教版八年级数学下册《直角三角形的性质与判定(二)》课时作业

《直角三角形的性质与判定（二）》课时作业

一、选择题

1、如图(1)在△ABC中，AD⊥BC，∠C=45°，

则∠B=（ ）

A、30° B、 45° C、60° D、 75°

2、如图(2)，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为 （ ）

A、4.9 B、9 C、12 D、15

3、如图(3)所示，在Rt△ABD中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（ ）. D.10°A.40° B. 30° C. 20° B B C C

（3） A B （1）

二、填空题 D C （2） A

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A = 30° ，且BC=3，则AB的长是。

2、如图（4）：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，则∠B= °

3、如图（5）所示，一个人从山下A点沿30°的坡路登上山顶，他走了500米后到达山顶的点B，则这座山的高度是 米

4、如图（6）在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D，BD=16cm，则AC的长为______

5、如图（7）在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC，AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______.

B B A A E C B C A C A D （5） （6） （7） （4）

三、解答题

1、如图所示，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P，若∠A=50°，求∠BPC的度数。

2、如图是屋架设计图的一部分，其中BC⊥AC ， DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A = 30°，AB=7.4m ，求BC、DE的长。

3、如图， △ABC是等边三角形，E、D分别是AC、BC的两动点，若AE=DC，AD、BE交于P点，BQ ⊥ AD

（1）猜想BE与AD的大小关系并证明。（2）试说明BP=2PQ。

E B A B C E D 第1题 第2题 第3题

2017八上数学课堂作业本篇二

2016-2017苏教版四年级数学上册《解决问题的策略 课堂作业纸》

《解决问题的策略》课堂作业纸

班级 姓名

1. 采购体育器材：

足球单价50元，篮球单价45元，排球单价25元， 皮球单价10元。徐老师买了8个皮球，6个篮球，4个 排球（先整理题中的条件，再解答）

（1）徐老师买皮球和篮球一共要用多少元？

（2）徐老师买排球比买皮球多用了多少元？

（3）如果你去采购球类用品，你打算怎么买，要用 多少元？写出你的采购方案。

2017八上数学课堂作业本篇三

数学课堂作业本复习重点题(三上)

数学课堂作业本复习重点题（三上）

P2

2、分针在钟面上走1大格是（ ）分钟，走5大格是（ ）分钟。时针在钟面上走1大格，分针要走（ ）大格。秒针在钟面上走1大格是（ ）秒，秒针走一圈，分针走（ ）小格。

4、算一算，拨一拨，填一填。

从上面钟面所指的时刻开始计算：、 （1）再过（ ）分钟是7：15.

（2）倒退35分钟是（ ）：（ ）。 （3）再过（ ）分钟是8时一刻。

P3

2、在 填上“>”“<”或“=”。

3分10秒 310秒 150秒2分30秒 70秒2分 1分10秒 16秒61秒 3分20秒200秒

3、一场羽毛球比赛，晚上7：30分开始，共进行了165分钟。什么时间比赛结束？

P7

4、找规律填数。

（1）120，240，360，480，（ ），（ ）。 （2）800，650，（ ），350，（ ）。{2017八上数学课堂作业本}.

3、 上填几？

3 0 9 0 5 0

+ 4 2 0 — 2 5 0 — 2 9 0

8 1 0 6 0 4 0

P10

3、学校图书馆新买了一批书，其中科技书有410本，比故事书少230本。故事书有多少本？

P13

11、（1）557<< 64 < 1000，上可填的数有（ ）

（2）02-312 > 400，上可填的数有（ ）

（3）400 < 865-35 < 700，上可填的数有（ ）

P16

6、皮皮把两根长分班是1米2分米和8分米的木棒连起来，如下图，如果重叠部分的长度是10厘米，那么连接后木棒的总长度是多少？

4、用大、小两辆卡车运沙子，卡车每次运沙子时都装满。

（1）怎么安排能恰好运完15吨沙子？试着列表说明。{2017八上数学课堂作业本}.

（2）

如果小卡车每次的运费是30元，大卡车每次的运费是40元，运15吨沙子最少需要多少元运费？

P21

4、把下列质量按从小到大的顺序排列。

5吨 5005千克 6000克 7900克

4、（1）把下列质量按从小到大的顺序排列。

4千克 2500千克 2吨 3400克

（2）把下列长度按从短到长的顺序排列。

3000米 100米 2千米 1000厘米

P29

3、水上乐园今天上午有游客753名，中午有245名游客离开，下午又来了217名游客。这时水上乐园有多少游客？今天上午和下午水上乐园一共卖出了多少张票？（假设一名游客买一张票）

5、想一想，在上填上合适的数。

5 7 5 7 2 1 + 6 — 6 — 3

4 1 4 1 5 8 6

3、下图中最大的正方形的大小是阴影部分的（ ）倍。

P35

5、下列左图中的小方块个数是右图中的（ ）倍。

P38

4、李阿姨做手链，如下图，李阿姨已有9颗白珠子，如果每两颗白珠子之间加入两颗黑珠子。做一串这样的手链一共需要多少颗珠子？{2017八上数学课堂作业本}.

P40

5、松鼠哥哥和松鼠弟弟每人采了两篮松果，哥哥每篮有12个松果，弟弟每篮有18个松果。两只小松鼠一共采了多少个松果？

2017八上数学课堂作业本篇四

2016-2017学年北师大版七年级数学上册全册配套课时作业(含答案)

1.1 生活中的立体图形

1.如图甲所示，将三角形绕虚线旋转一周，可以得到图乙所示的立体图形的是(

)

2．下列几何体中，由4个面围成的几何体是(

)

3．在下列立体图形中，面数相同的是( )

A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3)

D．(3)(4)

4．以下四种说法：

(1)正方形绕着它的一边旋转一周，能够形成圆柱； (2)梯形绕着它的下底边旋转一周，能够形成圆柱； (3)直角梯形绕着垂直于底边的腰旋转一周，能够形成圆锥； (4)直角三角形绕着一条直角边旋转一周能够形成圆锥． 其中正确的说法为( )

A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4)

D．{2017八上数学课堂作业本}.

(2)(3)

5．如图所示：

(1)这个棱柱的底面是________形．

(2)这个棱柱有________个侧面，侧面的形状是________边形．(3)侧面的个数与底面的边数____．

(4)这个棱柱有________条侧棱，一共有________条棱． (5)如果CC′＝3 cm，那么BB′＝________cm. 6．如图，请将几何体进行分类，并说明理由．

7．在横线上写出图中的几何体的名称．

8．如图中的图形绕虚线旋转一周，可以形成怎样的几何体？连一连，并说明名称．

(义乌模拟)下列几何体中，不是柱体的是(

)

课后作业

1．B 考查立体图形定义． 2．C 三棱锥有四个面．

3．D 正方体与长方体的面数相同． 4．C 考查基础知识．

5．(1)三角 (2)3 四 (3)相等 (4)3 9 (5)3 6．答案不唯一(只要能说出合情的理由即可)． 7．圆锥 长方体 圆柱 球 五棱柱

8．①—b圆台 ②—c圆锥 ③—d球 ④—a圆柱 中考链接

B 圆锥不是柱体．

1.2.1 正方体的展开与折叠

1.如图，下面图形中不是正方体展开图的是(

)

2．下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是( )

2017八上数学课堂作业本篇五

2017年全国卷理科数学总复习课时作业

课时作业(一) 第1讲 集合

(时间：30分钟 分值：80分)

基础热身

1．下列集合中表示同一个集合的是( ) A．M＝{1，2}，N＝{(1，2)} B．M＝{1，2}，N＝{2，1}

C．M＝{y|y＝x－1，x∈R}，N＝{y|y＝x－1，x∈N}

y－11

，N＝{(x，y)|y－1＝x－2} D．M＝（x，y）

x－2

2．[2015·江西八所重点中学联考] 设全集U＝R，集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|2≤x<5}，则A∩(∁UB)＝( )

A．{x|1≤x<2} B．{x|x<2} C．{x|x≥5} D．{x|1<x<2} 3．[2015·长春质检] 已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|x2－2x≤0}，则A∩B＝( )

A．[－1，0] B．[－1，2]

C．[0，1] D．(－∞，1]∪[2，＋∞) 4．[2015·山西四校联考] 设全集为R，集合A＝{x∈R|x2<4}，B＝{x|－1<x≤4}，则A∩(∁RB)＝( )

A．(－1，2) B．(－2，－1) C．(－2，－1] D．(－2，2) 5．有下列4个结论：

①a∈{a}；②∅∈{∅}；③a∈∅；④a∉∅. 其中不正确结论的序号是________． 能力提升 6．已知集合M＝{y|y＝x2，x∈R}，N＝{y|x2＋y2＝1，x∈R，y∈R}，则M∩N＝( )

A．[－2，2] B．[0，2] C．[0，1] D．[－1，1] 7．[2015·石家庄二中月考] 若全集U＝R，集合A＝{x|x2＋x－2≤0}，B＝{y|y＝log2(x＋3)，x∈A}，则集合A∩(∁UB)＝( )

A．{x|－2≤x<0} B．{x|0≤x≤1} C．{x|－3<x≤－2} D．{x|x≤－3} 8．[2015·宜昌一中月考] 已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|x＝|a－1|，a∈A}，则A∪B中元素的个数为( )

A．2 B．4 C．6 D．8 9．设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}．若A∪B＝R，则a的取值范围为( )

A．(－∞，2) B．(－∞，2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)

2－x

，N10．[2015·长沙模拟] 设全集U＝R，若集合M＝xy＝lg

x

＝{x|x<1}，则M∩(∁UN)＝________．

11．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{3，4，5}，N＝{1，2，5}，则集合{1，2}可以用M，N的运算表示为________．

12．(13分)已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a2

＋1}，A∩B＝{－3}．

(1)求实数a的值；

(2)求满足A∩B⊆M⊆A∪B的集合M的个数．

难点突破

13．(1)(6分)设S为复数集C的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．给出下列命题：

①集合S＝{a＋bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集． 其中真命题是________(写出所有真命题的序号)．

(2)(6分)对任意两个正整数m，n，定义某种运算(用表示运算符号)：当m，n都是正偶数或都为正奇数时，mn＝m＋n(如46＝4＋6＝10，37＝3＋7＝10等)；当m，n中有一个是正奇数，另一个为正偶数时，mn＝mn(如34＝3³4＝12，43＝4³3＝12等)．在

*

上述定义下，集合M＝{(m，n)|mn＝36，m，n∈N}中元素的个数为________．

2017八上数学课堂作业本篇六

【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业78套(58—68)

【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业（58—68）

第十章 计数原理和概率

课时作业(58)

1．有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有( )

A．21种 B．315种

C．143种 D．153种

答案 C

解析 可分三类：

一类：语文、数学各1本，共有9³7＝63种；

二类：语文、英语各1本，共有9³5＝45种；

三类：数学、英语各1本，共有7³5＝35种；

∴共有63＋45＋35＝143种不同选法．

2．(2016·武汉市二中月考)从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是( )

A．10 B．15

C．20 D．25

答案 D

解析 当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，从而不同情形有5³5＝25(种)．

3．5名应届毕业生报考3所高校，每人报且仅报1所院校，则不同的报名方法的种数是( ) 53A．3 B．5

C．A32 D．C53

答案 A

4．现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有(

)

A．24种

C．36种

答案 D

解析 共有4³3³2³2＝48(种)，故选D.

5．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目．如要将这2个节目插入原节目单中，那么不同插法的种类为( )

A．42 B．30

C．20 D．12

答案 A

解析 将新增的2个节目分别插入原定的5个节目中，插入第一个有6种插法，插入第2个时有7个空，共7种插法，所以共6³7＝42(种)．

6．高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有( )

A．16种 B．18种

C．37种 D．48种

答案 C B．30种 D．48种

解析 自由选择去四个工厂有43种方法，甲工厂不去，自由选择去乙、丙、丁三个工厂有33种方法，故不同的分配方案有43－33＝37种．

7．某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是( )

A．1 205秒 B．1 200秒{2017八上数学课堂作业本}.

C．1 195秒 D．1 190秒

答案 C

解析 要实现所有不同的闪烁且需要的时间最少，只要所有闪烁连续地、不重复地依次闪烁一遍．而所有的闪烁共有A55＝120个；因为在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，即每个闪烁的时长为5秒，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，所以要实现所有不同的闪烁，需要的时间至少是120³(5＋5)－5＝1 195秒．

8．(2016·邯郸一中模拟)我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有( )

A．18个 B．15个

C．12个 D．9个

答案 B

解析 依题意知，这四个位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4，0，0组成有3个数，分别为400，040，004；由3，1，0组成有6个数，分别为310，301，130，103，013，031；由2，2，0组成有3个数，分别为220，202，022；由2，1，1组成有3个数，分别为211，121，112，共3＋6＋3＋3＝15个．

9．(2016·江南十校)已知I＝{1，2，3}，A，B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集合A，B共有( )

A．12对 B．15对

C．18对 D．20对

答案 D

解析 依题意，当A，B均有一个元素时，有3对；当B有一个元素，A有两个元素时，有8对；当B有一个元素，A有三个元素时，有3对；当B有两个元素，A有三个元素时，有3对；当A，B均有两个元素时，有3对；共20对，选择D.

10．由1到200的自然数中，各数位上都不含8的有________个．

答案 162

解析 一位数8个，两位数8³9＝72个．

3位数

有9³9

另外

1个(即200)，

共有8＋72＋81＋1＝162个．

11．直线方程Ax＋By＝0，若从0，1，2，3，5，7这6个数字中任取两个不同的数作为A，B的值，则可表示________条不同的直线．

答案 22

解析 分成三类：A＝0，B≠0；A≠0，B＝0和A≠0，B≠0，前两类各表示1条直线；第三类先取A有5种取法，再取B有4种取法，故5³4＝20种．

所以可以表示22条不同的直线．

12.如图，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则涂色方法共________种．(用数字作答)

答案 480

按顺序依次涂A，B，C，D利用分步乘法计数思路 →色，明确各区域→ 四块区域原理求涂法种类的涂色方法数

解析 从A开始涂色，A有6种涂色方法，B有5种涂色方法，C有4种涂色方法，D有4种涂色方法．由分步乘法计数原理可知，共有6³5³4³4＝480(种)涂色方法．

13．标号为A，B，C的三个口袋，A袋中有1个红色小球，B袋中有2个不同的白色小球，C袋中有3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球．

(1)若取出的两个球颜色不同，有多少种取法？

(2)若取出的两个球颜色相同，有多少种取法？

答案 (1)11 (2)4

解析 (1)若两个球颜色不同，则应在A，B袋中各取一个或A，C袋中各取一个，或B，C袋中各取一个．

∴应有1³2＋1³3＋2³3＝11种．

(2)若两个球颜色相同，则应在B或C袋中取出2个．

∴应有1＋3＝4种．

14．某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法？

答案 20种

解析 由题意得有1人既会英语又会日语，6人只会英语，2人只会日语．

第一类：从只会英语的6人中选1人说英语，共有6种方法，则说日语的有2＋1＝3(种)，此时共有6³3＝18(种)；第二类：不从只会英语的6人中选1人说英语，则只有1种方法，则选会日语的有2种，此时共有1³2＝2(种)；所以根据分类加法计数原理知共有18＋2＝20(种)选法．

15．三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数是多少？

答案 36个

解析 设较小的两边长为x、y且x≤y，

x≤y≤11，则x＋y>11，

x、y∈N*.

当x＝1时，y＝11；

当x＝2时，y＝10，11；

当x＝3时，y＝9，10，11；

当x＝4时，y＝8，9，10，11；

当x＝5时，y＝7，8，9，10，11；

当x＝6时，y＝6，7，8，9，10，11；

当x＝7时，y＝7，8，9，10，11；

„„

当x＝11时，y＝11.

所以不同三角形的个数为

1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋

4＋3＋2＋1＝36个．

1．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个

小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( )

A．12种 B．10种

C．9种 D．8种

答案 A

解析 2名教师各在1个小组，给其中1名教师选2名学生，有C42种选法，另2名学生分配给另1名教师，然后将2个小组安排到甲、乙两地，有A22种方案，故不同的安排方案共有C42A22＝12种，故选A.

2．有A，B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，若从三名工人中选2名分别去操作以上车床，则不同的选派方法有( )

A．6种 B．5种

C．4种 D．3种

答案 C

解析 若选甲、乙2人，则包括甲操作A车床，乙操作B车床或甲操作B车床，乙操作A车床，共有2种选派方法；若选甲、丙2人，则只有甲操作B车床，丙操作A车床这1种选派方法；若选乙、丙2人，则只有乙操作B车床，丙操作A车床这1种选派方法． ∴共有2＋1＋1＝4种不同的选派方法．

3．在某校举行的羽毛球两人决赛中，采用5局3胜制的比赛规则，先赢3局者获胜，直到决出胜负为止．若甲、乙两名同学参加比赛，则所有可能出现的情形(个人输赢局次的不同视为不同情形)共有( )

A．6种 B．12种

C．18种 D．20种

答案 D

解析 分三种情况：恰好打3局(一人赢3局)，有2种情形；恰好打4局(一人前3局中赢2局，输1局，第4局赢)，共有2C32＝6种情形；恰好打5局(一个前4局中赢2局，输2局，第5局输)，共有2C42＝12种情形．所有可能出现的情形共有2＋6＋12＝20种．

4．若m，n均非负整数，在做m＋n的加法时各位均不进位(例如：134＋3 802＝3936)，则称(m，n)为“简单的”有序对，而m＋n称为有序对(m，n)的值，那么值为1 942的“简单的”有序对的个数是________．

答案 300

解析 第1步，1＝1＋0，1＝0＋1，共2种组合方式；

第2步，9＝0＋9，9＝1＋8，9＝2＋7，9＝3＋6，„，9＝9＋0，共10种组合方式； 第3步，4＝0＋4，4＝1＋3，4＝2＋2，4＝3＋1，4＝4＋0，共5种组合方式；

第4步，2＝0＋2，2＝1＋1，2＝2＋0，共3种组合方式．

根据分步乘法计数原理，值为1 942的“简单的”有序对的个数为2³10³5³3＝300.

5．在一宝宝“抓周”的仪式上，他面前摆着2件学习用品，2件生活用品，1件娱乐用品，若他可抓其中的两件物品，则他抓的结果有________种．

答案 10

解析 设学习用品为a1，a2；生活用品为b1，b2，娱乐用品为c，则结果有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，c)，(b1，b2)，(b1，c)，(b2，c)，共10种．

6．已知集合M＝{1，－2，3}，N＝{－4，5，6，－7}，从M，N这两个集合中各选一个元素分别作为点的横坐标、纵坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、第二象限内不同的点的个数是________．

答案 6

7．(2016·湖南十二校联考)用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2，„，9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1，5，9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有________种．

答案 108

解析 把区域分为三部分，第一部分1，5，9，有3种涂法．第二部分4，7，8，当5，7

同色时，4，8各有2种涂法，共4种涂法，当5，7异色时，7有2种涂法，4、8均只有1种涂法，故第二部分共4＋2＝6种涂法，第三部分与第二部分一样，共6种涂法．由分步乘法计数原理，可得共有3³6³6＝108种涂法．

8．如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法总数．

解析 方法一：可分为两大步进行，先将四棱锥一侧面三顶点染色，然后再分类考虑另外两

顶点的染色数，用分步乘法原理即可得出结论．由题设，四棱锥S－ABCD的顶点S，A，B所染的颜色互不相同，它们共有5³4³3＝60种染色方法．

当S，A，B染好时，不妨设其颜色分别为1，2，3，若C染2，则D可染3或4或5，有3种染法；若C染4，则D可染3或5，有2种染色；若C染5，则D可染3或4，有2种染法．可见，当S，A，B已染好时，C，D还有7种染法，故不同的染色方法有60³7＝420种．

方法二：以S，A，B，C，D顺序分步染色．

第一步，S点染色，有5种方法；

第二步，A点染色，与S在同一条棱上，有4种方法；

第三步，B点染色，与S，A分别在同一条棱上，有3种方法；

第四步，C点染色，也有3种方法，但考虑到D点与S，A，C相邻，需要针对A与C是否同色进行分类，当A与C同色时，D点有3种染色方法；当A与C不同色时，因为C与S，B也不同色，所以C点有2种染色方法，D点也有2种染色方法．由分步乘法、分类加法计数原理得不同的染色方法共有5³4³3(1³3＋2³2)＝420种．

方法三：按所用颜色种数分类．

第一类，5种颜色全用，共有A55种不同的方法；

第二类，只有4种颜色，则必有某两个顶点同色(A与C，或B与D)，共有2³A54种不同的方法；

第三类，只有3种颜色，则A与C，B与D必定同色，共有A53种不同的方法． 由分类加法计数原理，得不同的染色方法总数为A55＋2³A54＋A53＝420种．

课时作业(59)

1．若A2n3＝10An3，则n＝( )

A．1 B．8

C．9 D．10

答案 B

解析 原式等价于2n(2n－1)(2n－2)＝10n(n－1)(n－2)，整理得n＝8.

2．(2016·沈阳调研)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( )

A．144 B．120

C．72 ` D．24

答案 D

解析 利用排列和排列数的概念直接求解．

剩余的3个座位共有4个空隙供3人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为A43＝4³3³2＝24.

3．若从1，2，3，„，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( )