九年级数学第一作业

九年级数学第一作业篇一

九年级数学组第一周作业

二次函数测试（第一周周末作业）

一、选择题：

1．将抛物线y3x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为【 】

A．y3(x2)23 B．y3(x2)23

C．y3(x2)23 D．y3(x2)23

2．对于二次函数y2x24x6，下列说法正确的是【 】

A． 图象的开口向下 B． 顶点在第三象限

C． 当x<1时，y随x的增大而减小 D． 图象的对称轴是直线x=－1

23．二次函数ya(xm)n的图象如图，则一次函数ymxn的图象经过【 】 2

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

（第3题）

2

2（第7题） （第5题） （第104．把二次函数

yx

2x1配方成顶点式为【

】 A．y(x1) B． y(x1)2

C．y(x1)1 D．y(x1)2

5．如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=﹣1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是【 】

A．（﹣3，0） B．（﹣2，0） C．（0，﹣3） D．（0，﹣2）

6．若二次函数yaxbxc的x与y的部分对应值如下表： 2222

则当x1时，y的值为【 】

A．5 B．—3 C．—13 D．—27

7．二次函数yaxbxc的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是【 】 2

A．x1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x1或x＞3

8．函数ykx26x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是【 】

A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0

二、填空题：

9．已知正方形的周长为x（x0)厘米，面积为S平方厘米，则S与x之间的函数关系式是 ．

10．二次函数y12x6x21的最小值是． 2

11．抛物线yax2bx3经过点（2，4），则代数式8a4b1的值为 ．

12．已知下列函数①yx2；②yx2；③yx12．其中图象可以通过平移得2

到函数yx22x3的图象有．

13．设A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y(x1)2a上的三点，则y1，y2，

． y3的大小关系为（用“”连接）

14．汽车刹车距离S（单位：米）与速度v（单位：千米/时）之间的函数关系为S12v，100在一辆车速为100千米/时的汽车前方80米处发现停放一辆故障车．此时刹车 危险（填“有”或“无”）．

15．二次函数yxbxc的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是 ．

三、解答题：

16．已知二次函数yx2x3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交

于点C，顶点为D．

（1）求点A、B、C、D的坐标；

（2）在所给的图中画出该二次函数的大致图象；

（3）求四边形OCDB的面积．

22

17.如图抛物线yax25x4a与ｘ轴相交于点Ａ、Ｂ，且过点Ｃ（５，４）．

（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．

（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物．．

线的解析式．

18．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P

在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求△PBQ的面积的最大值．

19.如图，二次函数yx2m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点.已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1,0）及点B.

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足kx+b≥x2m的x的取值范围．

22

20.如图，抛物线y=x＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若抛物线上有一点B，且SOAB3，求点B的坐标．

21.已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4.

（1）探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数.

22（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且x1+x2=5，试求m的2

值．

22.大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：

（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；

（2）每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润为1200元？

（3）若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个，且单件利润不低于4元（x为整数），当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少？

九年级数学第一作业篇二

初中数学作业

初中数学作业

发布者：初中数学专家 发布时间：2011-9-28 13:05:45 开始时间：2011-9-28 13:05:45 截止日期：2011-12-1 23:59:59

请你命制一份本学期某单元的单元测验题，测试后分析试题的难度及学生存在的主要问题。

作业要求：1.字数要求：不少于300

字。

2.作业内容如出现雷同，视为无效作业，成绩为“0”分。

2011年彭新林国培数学作业

第22章 一元二次方程测试卷

(时间90分钟 满分100分)

班级_________学号______姓名__________成绩_______________

一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分)每小题给出的四个选项中只

有一个是符合题意的，请将所选选项的字母代号写在题后的括号内。

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A.3x122x1 B.

43

1120 C.ax2bxc0 D. x22xx21 2

xx

2、已知3是关于x的方程x22a10的一个解，则2a的值是（ ） A.11 B.12 C.13 D.14 3、一元二次方程x2-1=0的根为（ ）

A.x＝1 B.x＝－1 C.x1＝1，x2＝－1 D.x1＝0，x2＝1

4、如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（ ） A.2 B.0 C. D.

2

3

2 3

5、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ） A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0 6、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C.2t2-7t-4=0化为(t)2

7

481210 D.3y2-4y-2=0化为(y)2 1639

7、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）． A.若x2=4，则x＝2 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1

C.若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4，则k

x2－3x＋2

D.若分式的值为零，则x＝1，2

x－1

12

8、一元二次方程x2x20的根的情况是（ ）．

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定

29、若x1、x2是一元二次方程2x23x10的两个根，则x12x2的值是（ ）

A.

5911

B. C. D.7 444

10、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平

均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（ ）． A.580(1x)21185 B.1185(1x)2580 C.580(1x)21185 D.1185(1x)2580

二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，共30分)请把答案直接写在题中横线

上。

11、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 . 12、关于x 的一元二次方程x2+2x-8=0的一个根为2，则它的另一个根为 . 13、已知方程3x29xm0的一个根是1，则m的值是 14、已知方程mx2mx20有两个相等的实数根，则m的值为 ．

2

15、方程（3x+1）-6x=2化成一般形式为_________；二次项系数为_______，一次项系数为___________，

常数项为_________．

16、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值相等，则x= . 17、一元二次方程x2=x的两根之和与积分别是 .

18、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 . 19、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 .

20、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这

两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .

三、专心解一解(本大题共8小题，满分40分)请认真读题，冷静思考。解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤。

21、用配方法解方程：x2+4x-12=0

22、用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0

23、用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)

24、试说明，不论m取何值，关于x的方程x2-3x+2-m2=0总有两个不相等的实根

25、列方程解应用题：一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台

布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽．

一、试卷试题分析

1、这一份试卷所涉及的数学基础知识、基本技能、方法和能力符合课程标准，没有偏题、怪题，试题有较宽的覆盖面，避免随意性和盲目性。命题双项细目表如下：

考试内容

一元二次方程的相关概念一元二次方程的解法一元二次方程的判别式根与系数的关系一元二次方程的应用学科内综合应用题号

1、2、11、13、15

3、6、12、16、18、21、22、238、14、24

4、5、9、17、1910、20、257所占分值15391415143

2、这份试卷考查了学生对基础知识、基本技能的情况，基础题共占分值81分，同时考查了学生综合运用知识分析问题、解决问题的能力，其中第7、10、20、24、25题区分度强。

3、本单元测试卷由选择题（1—10题）占30 分、填空题（11—20题）占30分和解答题（21—25题）占40分三大部分组成。本套试卷考查了本单元的所有知识点。本班是普通加强班，多数学生基础不好，因此命题从学生实际出发，题目难易程度大体把握在7：2: 1 难易程度为中等偏易，估计试题难度为0.7。

4、本次测试情况：

测试情况比预计目标偏低 二、学生答卷情况：

1、第一大题（选择题1～10小题）：第2、3、4、6、8题学生完成得很好，第1、5、7、9、10题学生答题较差。学生思考分析问题不全面，判断解决问题的能力较差。

2、第二大题（填空题11～20小题）：第12、13、15、16、17题完成得较好。完成较差的是第18、19、20题，学生的分析问题能力不强，不能灵活运用所学知识解决问题。

3、第三大题：解答题（21～25）第21、22、23题大部分学生完成较好，第24、25题完成很差。学生不会分析题目，对数学建模的转化、迁移思想运用不灵活。总体看出学生的双基能力较差，学生缺少对问题的分析能力，理解能力差。

三、主要失分原因分析：

1、学生基础知识掌握不到位，还有少部分学生根本不会解一元二次方程。 2、学生审题不够仔细、马虎大意，导致出错。

3、对知识的迁移不能正确地运用，不会使用所学的知识，来解决实际问题。 四、今后的教学方向

1、上课时对重要知识点讲解应更透切、清楚，让学生充分理解巩固，向45分钟要效益，提高课堂实效性。

2、课后及时复习巩固，安排适当的作业，让学生熟悉各种题型，引导学生归纳出解题的方法技巧，掌握解题规律，培养学生学以致用、用数学知识解决实际问题的能力。

3、加强非智力因素的培养，提高学生认真审题、克服浮躁的情绪、规范解题的习惯。如审题时可划出关键句，在图形中作标记等，而且要让学生在平时多加强练习。{九年级数学第一作业}.

4、运用情感教育：不但要培优，而且还要帮差、扶差。要将差生工作落到实处，树立差生学习数学的信心，还要更多地转化后进生，特别是做好他们的思想工作，亲近他们，关心他们， 多一些鼓励，少一些呵斥；多一份耐心，少一些急性；多给一些阳光，少给一些阴寒！让他们也体会到老师的爱和学习的乐趣。

九年级数学第一作业篇三

九年级(上)数学第一次独立作业

数 学 练 习 题

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是 （ ）

A.x23x(x1)2 B

A． 65°

第2题图 第3题图 第4题图 B．35° 1120C. ax2bxc0 D. (x1)2x1 2xx C．25° D．15° 2．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（ ）

3.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）

A． 6 B．5 C．4 D． 3

4. 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（ ）

A． 20° B．25° C．40° D． 50°

25．已知x1、x2是一元二次方程x4x10的两个根，则x1x2等于（ ）

A. 4 B. 1 C. 1 D. 4

6．在△ABC中，O为内心，∠A=70°，则∠BOC=（ D ）

A． 140° B．135° C．130° D． 125°

7. 下列语句：①相等的圆周角所对的弧是等弧；②经过三个点一定可以作一个圆；③等腰直角三角形的外心不在这个三角形顶角的角平分线上；④等边三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等，正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有两个交点，则r的取值范围是（ ）

A．r121212r3 B．r C．3＜r＜4 D．555

二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

211.如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于

A点，则PA= ．

12.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=°．

13．如图，量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°，

则∠DBC的度数为 ．

14．如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，连结AC交⊙O于D，若BC8cm，

DOAB，则⊙O的半径OA cm．

15．若a,b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则a2+b2=_______

。 第12题图 AD=4cm，DF=5cm，则⊙O的直径等于__________.

C

A

C B . 第13

题图 O . B 第14题 第16题图

第17题图

18.已知等腰直角三角形ABC的腰长为4，半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，则半圆的半径为

三、解答题（本题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题共8分）解下列方程：

（1）x80 （2）3x（x﹣1）=2（1﹣x）

20. （本题共8分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．

2

22．（本题共8分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．

21. （本题共8分）如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．若点D在⊙O的外且∠DAC=∠BAC，，求证：直线AD是⊙O的切线．

23．（本题共10分）如图：已知P是半径为5 cm的⊙O内一点。解答下列问题：

（1） 用尺规作图找出圆心O的位置。要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）

（2） 用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD。

（3） 已知OP=3cm， 过点P的弦中，长度为整数的弦共有_________ 条

24．（本题共10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．

（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元．

（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率

25. （本题共10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．

（1）求证：∠A=∠BCD；

（2）若M为线段BC上一点，试问当直线DM与⊙O相切时，点M在什么位置？并说明理由．

26. （本题共10分）已知关于x的方程x﹣（2m+1）x+ m+m =0.

（1）用含m的代数式表示这个方程的实数根.

（2）若Rt△ABC的两边a、b恰好是这个方程的两根，另一边长c=5，求m的值.

27. （本题共12分）如图1，AB是圆O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是圆O上半部分的一个动点，连接OP，CP。

（1）求△OPC的最大面积；

（2）求∠OCP的最大度数；设∠OCP=α，当线段CP与圆O只有一个公共点（即P点）时，求α的范围（直接写出答案）；

（3）如图2，延长PO交圆O于点D，连接DB，当CP=DB，求证：CP是圆O的切线. 2 2

九年级数学第一作业篇四

初三年级数学寒假作业一

初三年级数学寒假作业一

一、填空题：

1、 一元二次方程(x2)(x3)5的一般形式是，

一次项系数是 ，常数项是 ，根的判别式是 ，方程根的情况

是： 。

2、 若x1、x2是方程2x4x30的两个根，则x1+x2 2

x1³x2x12+x22(x11)(x21)

3、 已知方程2x4xm0，则①当m时，方程有两个不相等的实数根；

②当m 时，方程有一个根为－１； ③当m 时，方程两根互为倒数；

④当m 时方程的一个根比另一个根大１

4、 x4x ＝(x )2 2x3x＝2(x)2

5、 以3，4为两根的一元二次方程是2，2为两根的一元二次方程

是 ；

6、 某车间一月份生产1000个零件，以后每个月都比上一个月增长的百分数是x，则三月份生产

个零件

7、 一个两位数等于它的两个数字的积的3倍，十位上的数比个位上的数小2，设十位上的数为x，这个两

位数为 ，也可表示为 ，由此得到的方程为 。

8、 在实数范围内分解因式：x8x16 2x3x1

9、 一项工程，甲队单独做需要a天完成，乙队单独做需要b天完成，甲队每天完成工程量的队每天完成工程量的 ，两队合作一天完成工程量的 ，两队合做需天完成 。 22222

10、 若a2b30，则关于x的方程xaxb0的解是

二、选择题：

1、下列说法中，正确的是（ ）

2 （A）方程2x80有两个解x2 2

（B）方程x(x2)2(x2)中，两边都除以(x2)得解x2

（C）方程(m1)x2mx10中，当m1时，该方程是一元二次方程

axbxc0中，b、c可以为零，但a不能为零 （D）一元二次方程

2、关于x的方程x2x3的根的情况是（ ）

（A）有一个实数根 （B）有两个相等的实数根

（C）有两个不相等的实数根 （D）没有实数根

3、方程mx2(2m1)xm0有实数根，则m的取值范围是（ ）

（A）m≥221111（B）m≠（C）m≤，但m≠0（D）m≥，但m≠0 4444

4、若方程x2(m24)xm0的两个根互为相反数，则m等于（ ）

（A）－２ （B）２ （C）±２ （D）４

5、下列二次三项式中，不能分解因式的是（ ）

（A）2x3x1 （B）3xx4

（C）3x3x1 （D）x2(1)x2

6、已知方程x2x30的两根是－１、３，则二次三项式2x4x6可分解

为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

（A）(x3)(x1)（B）2(x3)(x1)（C）(x3)(x1)（D）2(x3)(x1) 22222

7、下列方程中，有实数根的方程是（ ）

3x(x1)2x2x12（B）0（C）0（D） （A）2 x2x20x1x2

8、如果方程组 xy2

xym没有实数解，那么m的取值范围是（ ）

（A）m＜1 （B）m＞1 （C）m＜－１ （D）m＞－１

三、解下列方程（组）：

１、x6x7（用配方法） ２、9(x1)24(x1)20

３、(y1)22(y1)3 ４、(m1)x2(2m1)xm0

（m为已知数，x为未知数）

2

4811x233x1312 ５、2 ６、x2x2x4xx32{九年级数学第一作业}.

xy4

xy5x2x2y40 2xy10

四、解答下列各题：

1、 已知关于x的一元二次方程(12k)x22k1x10有两个不相等的实数根，k为实数。①求k的

取值范围；②若方程两根的倒数和等于－１，求k的值。

２、为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过x吨，那么这个月该单元居民只要交10元用水费。如果超过x吨，那么这个月该单元居民除了要交10元用水费外，还要按每吨x%元交费。 ①该单元居民8月份用水80吨，超过了规定的x吨，则超过部分应交水费元。（用x表示） ②下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况：

月份 用水量（吨） 交费总数（元）

85 25 9月

50 10 10月

根据上表的数据，求该水厂规定的x吨是多少？

五、阅读理解题：

阅读材料：

“已知p2p10,1gg2,pg1，求pg1的值。 g

解：∵pg1,∴p1111、1gg20可化为()210,∴p和是关于x的方程x2x10gggg

1pg11,1。” gg的两个不相等的实数根，则p

根据阅读材料所给的方法或者给你的启示，解答下列问题：

已知：2m5m10,

215nm20,mn,求的值。 mnn2n

初三年级数学寒假作业二

一、填空题：

1、 点P（3，－4）在第x轴的距离是，

到原点的距离是 ，点Ｐ到y轴的距离是 。

2、 点Ａ（３，－１）关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的坐标是

3、 函数y1x1的图象是x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是2

2与坐标轴所围成的三角形面积是 。 4、 二次函数y2(x1)2的开口方向是，y有最

值是 。

5、 反比例函数yk的图象经过点（－１，２），则k＝当x＞０时，y随x的增大而。 x

6、 写出下列函数的自变量取值范围：

九年级数学第一作业篇五

九年级(上)数学第一次独立作业{九年级数学第一作业}.

九年级周末限时作业 时间：________

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是 （ ）

A.x23x(x1)2 B 11220axbxc0 D. (x1)2x1 C. 2xx

D．15° 2．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（ ） A． 65° B．35° C．25°

第2题图 第3题图 第4题图

3.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）

A． 6 B．5 C．4 D． 3

4. 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（ ）

A． 20° B．25° C．40° D． 50°

5．已知x1、x2是一元二次方程x4x10的两个根，则x1x2等于（ ）

A. 4 B. 1 C. 1 D. 4

6．在△ABC中，O为内心，∠A=70°，则∠BOC=（ D ）

A． 140° B． 135° C． 130° D． 125° 2

7. 下列语句：①相等的圆周角所对的弧是等弧；②经过三个点一定可以作一个圆；③等腰直角三角形的外心不在这个三角形顶角的角平分线上；④等边三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等，正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有两个交点，则r的取值范围是（ ）

A．r121212r3 B．r C．3＜r＜4 D．555

二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

211.如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于

第11题图

A点，则PA=．

12.如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=°． 13．如图，量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°，

则∠DBC的度数为 ．

14．如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，连结AC交⊙O于D，若BC8cm，DOAB，则⊙O的半径OA cm．

15．若a,b是方程x﹣2x﹣1=0的两个实数根，则a2+b2=_______

。

2第12题图

DF=5cm，则⊙O的直径等于__________.

C

A D C B .

第13

题图 O . B 第14题 第16题图

第17题图

18.已知等腰直角三角形ABC的腰长为4，半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，则半圆的半径为

三、解答题（本题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题共8分）解下列方程：

（1）x80 （2）3x（x﹣1）=2（1﹣x）

20. （本题共8分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．{九年级数学第一作业}.

2

21．（本题共8分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．

22. （本题共8分）如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．若点D在⊙O的外且∠DAC=∠BAC，，求证：直线AD是⊙O的切线．

23．（本题共10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．

（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元．

（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率

24. （本题共10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．

（1）求证：∠A=∠BCD；

（2）若M为线段BC上一点，试问当直线DM与⊙O相切时，点M在什么位置？并说明理由．

25. （本题共10分）已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+ m 2 +m =0.

（1）用含m的代数式表示这个方程的实数根.

（2）若Rt△ABC的两边a、b恰好是这个方程的两根，另一边长c=5，求m的值.

26. （本题共12分）如图1，AB是圆O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是圆O上半部分的一个动点，连接OP，CP。

（1）求△OPC的最大面积；

（2）求∠OCP的最大度数；设∠OCP=α，当线段CP与圆O只有一个公共点（即P点）时，求α的范围（直接写出答案）；

（3）如图2，延长PO交圆O于点D，连接DB，当CP=DB，说明：CP是圆O的切线.

28．（本题共12分）阅读材料：

已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．

∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB{九年级数学第一作业}.

=BC•r+AC•r+AB•r=（a+b+c）r．

∴r=．

（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；

（2）理解应用：如图（3），在四边形ABCD中，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，⊙O1与△ABD切点分别为E、F、G，设它们的半径分别为r1和r2，若∠ADB=90°，AE=4，BC+CD=10， S△DBC =9 ，r2=1 ，求r1的值．

九年级数学第一作业篇六

九年级上数学作业规划

九年级上册数学作业规范

本作业是在学生学习完新课以后,课后要写的作业.作业分为基础题、综合题、拓展题三类.基础题,要求所有学生独立完成;综合题,要求年级前300名的学生需要完成;拓展题,要求年级前100名的学生完成.为使数学作业更加规范,特要求如下:

1.作业书写要求：用蓝、黑水笔或圆珠笔正确书，字迹工整，纸面整洁，作图用铅笔。

2.作业语言要求：写用正确的数学语言推理求解，规范表述，力求简洁明了。

3.作业格式规范要求：做题必需写解，计算题写解：原式=„„；化简求值题三个步骤：（1）化简原式，（2）指明条件，（有时也会对条件进行处理）（3）代入求值（显示带入的过程）；解答题有问有答；作图题保留作图痕迹写明结论。

4.作业的订正:老师评讲后的作业要及时订正.并在题目旁边写出分析思路及错误原因.

5.每一章结束后要梳理本章的知识框架,并对自己的学习进行总结与反思.

6.作业的收缴；每天的作业必须在第二天早上课前全部交，由数学课代表统一收齐后按时交到老师办公室.

九年级上册 第一章第一节课题：菱形的性质 作业时间： 学习目标：

1.在教师引导下学生通过观察比较得出菱形的定义，并能举出生活中菱形的例子.

2.在教师引导下从对称性、边、对角线三方面得出菱形的性质.

3.能运用菱形的性质进行有关的计算、证明。

学习重点：菱形的性质、利用性质计算、证明

学习难点：利用性质计算、证明

作业内容：

基础题：

四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，已知AB＝5, AO＝4，求对角线BD

综合题：

1.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ）

A．四边形ABCD是平行四边形 B．AC⊥BD C．△ABC是等边三角形 D．∠CAB=∠CAD

2.如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO．其中错误的结论有（ ）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是长2cm，则另一条对角线长是（ ）

A．4cm B．2cm C．cm D．3cm

4.在菱形ABCD中，∠D：∠A=2：l，若菱形的周长为80cm，则菱形高等于（ ）

A．20cm B．10cm C．10cm D．5cm

5.已知菱形的边长为5cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是cm

6.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=6cm，则点P到BC的距离