七年级数学分层作业

七年级数学分层作业篇一

初中数学分层设计作业课题研究

初中数学分层设计作业课题研究

一、研究的意义

初中数学设计分层作业可以大面积提高学生的素质，转化差生，培养优生。还可以发挥班级授课制的优点，摒弃了缺点，最大限度地考虑学生的个性差异和内在潜力，较好地处理面向全体与照顾个别的矛盾，充分体现因材施教的原则。又突出了教师主导,强化了课内外的结合,真正把学生从“满堂灌”、“齐步走”、“题海战”中解放出来，减轻了学生沉重的课业负担，增强了学生学习数学的信心，有利于培养学生的兴趣爱好，发展他们的全面素质。有利于激发和保持学生浓厚的学习兴趣，促进班级形成好的学习风气。

二、研究目标

1、通过研究，使教师树立作业分层设计的意识，掌握作业分层设计的方法，提高因材施教的水平。

2、通过研究，使每个学生在作业中都能练有适合的习题，练有各自的收获，从而增强学习兴趣，提高学习效率。

3、通过研究，能丰富作业的内容层次，丰富作业的呈现形式，发展学生的多元智能。

4、通过研究，形成分层评价作业实用操作模式、发挥策略激励语言的教育功能，构建分层辅导作业操作模式和课堂教学模式，规范作业教学，提高教学质量。

三、教学案例 案例1：

整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高。在布臵做教科书“整式加减”课后的“综合运用”和“拓展探究”题时，笔者在教室内进行巡视和个别指导，大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课

就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。

案例2：

今天，我们利用课堂时间来检测 “整式的加减”的掌握情况。我把练习试卷分发给学生，学生拿着试卷后便：八仙过海，各显神通地做开了。一节课很快过去了，做得好的同学有得满分或九十多分的，做得差的有近十个人在四十分以下。他们一节课做题完全没有进展，因为这些同学数学基础差，再加上每天都跟着“大部队”走，天天 “坐飞机”，作业不是抄就是欠，所以练习更不会有什么好效果了。这些同学在练习时也很累，他们心理很着急，一节课咬着笔杆，心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”，差生就是这样多次受伤而造成的。

四、案例分析：

在义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中，差生的得来，除了很少部分是智力因素外，大部分就是无效学习造成的。的确，我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，教学中教师总想让学生多学一点东西，怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应

该从作业布臵中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，让优生吃得饱，差生吃得了，给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心，给他们学习上的快乐，才能收到良好的教学效果。

传统作业与练习中存在的主要问题 ，传统的作业布臵,常常是“一刀切”，没有层次性和针对性，对全体学生提出统一的作业要求，规定他们在相同的时间内完成同样数量和同等质量的作业，忽视了学生的个性特点。这与学生之间存在个别差异形成尖锐的矛盾，造成“优生吃不饱，差生吃不了”的状况。这实际上阻碍了各种不同层次和类型的学生的发展。近年来，随着社会对学生课业负担问题的关注，怎样正确认识和把握这些问题对提高作业与练习的有效性具有重要意义。

1.质差效率低，学生负担过重

长期以来，在“应试教育”思想的影响下，一些教师在对待作业与练习的态度上重“量”轻“质”，大搞题海战术，不能根据授课与学生自主学习时间的多少合理确定作业分量，没有经过精心选择，每天布臵大量的作业，从而导致了“课上教师拼命灌，课下学生拼命练”的局面，使学生整天淹没在题山书海之中，休息、活动和睡眠时间严重不足，导致了学生作业情感和热情的缺失，学习兴趣和积极性的下降，影响了学生的身心健康和个性的全面发展。量大质差的作业与练习不仅是中小学生课业负担过重的重要原因，也严重制约着素质教育的有效实施。

2.盲目滥练，难易失当，缺乏针对性和层次性

作业与练习作为教学过程的有机组成部分，是为教学目的服务的，但是，一些教师对布臵作业与练习不够重视，课前不作设计准备和认真选择，课上信手拈来，随心所欲，随意点上几题，对每一作业的目的功能缺乏了解和设计，作业没有明确的目的性。有些教师往往只知道布臵多少作业而不知为什么要布臵，只

注重布臵什么作业而很少考虑怎样布臵，随意性较大。作为作业的承载者的学生来说，知识被动地执行“命令”，而不知靠什么去完成任务和完成任务后给他们带来了什么。

3.形式单一，结构失调，缺乏统整性

传统作业基本上是抄抄写写算算的书面作业，作业的形式相当单调。在选择作业题时，有些教师没有将传授知识的系统性体现其中，没有考虑到知识的结构化、系统化，仅仅局限于新知识的理解和巩固，不同类型、学科的作业也缺乏合理的比例和系统的设计，从而使作业整体结构失调，缺乏统整性。

五、研究方法

1．学生分层

根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：

A层：基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳；

B层：基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右；

C层：基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。 对学生的分层应由老师掌握，不宜对学生公开，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。这样分组的目的并不是为了给学生评出好中差，而是使他们能够根据自己的学习实际来掌握、了解自己所需的知识，给各层次学生的“递进”留有阶梯。由于学生在一个阶段的学习之后，都会有相应的提高或降低。

2．作业分层

对不同层次的学生，提出不同的作业要求。在数学学习上不是人人都能整齐划一地发展，社会环境、家庭环境等诸多因素使

人在学习上存在个性差异，承认差异才能使不同的人得到不同的发展，使每个学生都能在学习上发挥他的才能，获得他应该得到且能够得到的数学知识。教师在作业上对不同层次的学生，应提出不同的要求。

（1）作业的设计，避免重复雷同的内容，避免题海战术，避免单一过旧的形式，打破书面作业单一的形式，注重作业形式多样化，注重学生的个体差异性，注重对学生创新能力的培养；

（2）课内练习分层

结合课堂教学的实际情况，考虑到不同层次学生的学习差异，在设计学生的课堂练习时，应做到内容上分层次，要求上有差异。并且在实验的实施过程中，针对学生的不同情况要随时调整练习的要求。

一类题面向全体学生，特别注意班级中的暂差生或学困生，内容以本节课应掌握的基础题为主；

二类题面向班级中中等以上的学生，题目的设计力求有一定的难度，指向学生的最近发展区；

三类题面向班级中学有余力的优秀生，内容在二类题的基础上要有一定的发展，培养发散思维能力，鼓励超前学习。

（3）课外作业弹性布臵

教师应针对各层次学生在认识与情感等方面不同的需求来布臵作业。所布臵的作业应遵循：低层次学生低起点、补台阶、拉着走、多鼓励；中层次学生有变化、有综合、主动走、促发展。

六、注意事项：明确对初中数学作业分层的界定。实验教师根据我校初中阶段每个学生个体差异、学生原有的知识水平、当堂课掌握知识的情况，然后进行课内例题、课内练习、课后作业分层布臵。不仅不同班级、不同层次的学生，因人而异，区别对待，其作业的内容与要求也各有不同，而且还要根据学生在不同

七年级数学分层作业篇二

初中数学分层作业教学案例

初中数学分层作业教学案例

整式加减是在学习了“有理数运算”基础上的提高，学生做作业时，我在教室内进行巡视时，大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。 在义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。在数学教学中，差生的得来，除了很少部分是智力因素外，大部分就是无效学习造成的。的确，我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，教学中教师总想让学生多学一点东西，怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压力，让优生吃得饱，差生吃得了，给他们尝试成功的机会，让他们树立自信心，给他们学习上的快乐，才能收到良好的教学效果。

分层布置作业

针对学生的实际，把学生分成三个组。其中成绩好的为A组，成绩中等的为B组，成绩较差的为C组。在分组时便给学生讲清分组的目的和重要性，以消除学生思想中的消极心理，让他们积极配合我的工作。在教学中我根据各组成绩情况布置相应的作业。每天的作业采用优化的弹性作业结构设计：分基本作业、提高性作业、探索性作业。基本作业允许优生不做，中差生人人要完成。提高性作业，供B组和A组完成。探索性作业，便于A组同学完成，让他们在更大的空间展示自己的能力，尝试到学习的喜悦。

优等生能在巩固基础知识的同时不断拓展，使自己的知识量和灵活性都有所提升；中等生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步，在灵活运用方面有所提高；而学困生则确保能掌握课标设定的教学底线。

采用分类评价学生作业的方法测评学生，对差生判分适当放松，对优生判分适当从严。在完成作业的时间上，中差生可放松，对优等生可紧些。在考核时也分层考核，在一张试卷中设计基础题、中档题和拔高题，提高题和拔高题在试卷中注明，拔高题只供A组的同学完成，提高题是优、中等生都要完成，而基础题是每个同学都要做的。在同一时间段内分值设计不同，采用附加分的形式来提高优、中等生的学习兴趣，激发他们学习的热情。

经过一段时间后，我们利用课堂时间来检测 “整式的加减”的掌握情况。我把练习试卷分发给学生，学生拿着试卷后便：八仙过海，各显神通地做开了。一节课很快过去了。课后我认真地批改试卷，发现B组和C 组的同学有了进步，都取得了可喜的成绩。试卷下发之后，我认真地观察学生的表情和上课时的学习态度，发现他们都有了很大的改变。上课时他们不再无所事事，一副无所谓的样子，下课时他们不再抄同学的作业，而且还能及时上交作业，学习热情高涨。我很高兴，我的分层布置作业研究成功了。

七年级数学分层作业篇三

初中数学作业分层布置的重要性

初中数学作业分层布置的方法

作业是数学教学常规的重要环节，只要有教学活动就同时伴随着作业的布置。传统的作业体系过分注重已学知识的巩固训练，但形式单调，内容机械，应试色彩浓，虽能强化记忆，但不能锻炼思维。久而久之，每天的作业成了一些学生的一大愁事，对于基础好的学生来说，课本上的常规作业，他们觉得很简单，三下五除二很快就能完成，显然“吃不饱”。而对中等学生来说，一些简单的题目还能应付，稍有难度的就只能照葫芦画瓢。而那些学习困难的学生，简单题目他们照猫画虎应付着做，对那些稍难一点的题目就束手无策了，他们只好一“抄”了之。长此以往，结果只能是两极分化越来越严重，成绩好的达到九十多分，甚至满分，而差的只考一二十分，甚至出现个位数字的考分。学生的自信心受到打击，学习积极性就大打折扣了。面对这些现象，很多一线教师提出了分层布置作业。{七年级数学分层作业}.

作业分层设计实际就是根据学生的数学认知结构和学生的个体差异及学生智能结构的独特性，教师在设计作业时，必须考虑作业的层次性，以适应学生不同层次的需要，使学生在不同层次的作业练习中，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

作业分层首先是根据初中阶段学生的差异和需要进行学生分层，然后进行作业分层。学生分层的标准是由智力和原有知识水平决定的学习水平，把学生分为特优级、优秀级、普通级（也称A,B,C级）。特优级（A级）学生的表现为基础扎实，理解能力，探究能力，自制力等都比较突出；优秀级（B级）学生的表现为基础不错，自制力好但理解能力一般或自制力较差但理解能力较好；普通级（C级）学生的表现为基础差，自制力、理解力、进取心等都比较薄弱。作业分层依据学生分层的情况匹配每一层的学生。数学教师在布置主作业时主要因人而异，区别对待，不同班级、不同层次的学生，其作业的内容

与要求也各有不同，而且还要根据学生在不同学习阶段的不同学习情况随时调整作业和要求。在分层设计作业时，教师应该具体分析班级的具体情况，精选练习题。然后将练习题分为不同的类别：第一层次为知识的直接运用与基础练习，以掌握基础知识为主，这部分是全体学生的必做题；第二层次为变式题或简单的综合题，重在技能训练，提高速度；第三层次为综合题或探讨性问题，重在提高综合能力。C组学生侧重必须做的第一层次的基础题，让他们做熟。同时为约束他们并为逐渐形成认真听课的习惯，要求这组学生有课堂笔记，记录老师的教法，思路及解题过程等；B组学生除了必须完成第一层次的基础题外，侧重第二层次的中等难度题，有一些综合运用知识的能力题。作业必须独立完成；A组学生第一层次题可少做或不做，侧重中等题加一、二道第三层次的综合知识运用题，注重做考察能力题，尤其在新课结束进入全面复习阶段。分层的同时，作业的设计，避免重复雷同的内容，避免题海战术，避免单一过旧的形式，打破书面作业单一的形式，注重作业形式多样化，注重学生的个体差异性，注重对学生创新能力的培养。对基础差的学生适当放松，对优生适当从严。让优生之间展开竞争，让优生能够得到更大的提升。通过这种分类评价的方法，能够合理评价各层次的学生，使各层次的学生都能得到应有的激励，进一步提高分层作业设计的效率。

因为分层作业可以有效增强学生学习的自主性，能够克服因“划一”式作业、重量不重质而消磨学生学习热情的弊端，从而使各类学生都有进步和提高。

七年级数学分层作业篇四

初中数学作业的分层设计小结{七年级数学分层作业}.

初中数学作业的分层设计小结

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初中数学作业的分层设计小结

一、子课题提出的背景

一个学校的学生来看自于不同的家庭，他们的认识水平和学习能力都有很大的差异，为使不同层次的学生互相促进，共同提高，我们在教学过程中实践分层教学，同时对学生的作业进行了分层设计。分层布置作业的依据是学生个体的差异，分层布置作业的目的是求得学生的持续发展，从而使有明显差异的各类学生都能在各自原有基础上得到实实在在的进步与提高。

二、分层作业的理论依据

1、个体差异理论：美国哈佛大学心理学教授霍华德•加德纳博士（Dr. Howard Gardner）在上世纪八十年代提出了多元智能理论（语言智能，数理逻辑智能，空间智能，肢体运动智能，音乐智能，人际智能，内省智能，自然观察者智能），指出人的智能是多方位的。而且，一个人的某一方面智能得到认可并得到发展后，有可能激发其在其他智能方面的发展，乃至综合能力的提高。按目前我们的选拔考试的评价标准，在语言智能和数理逻辑智能方面发展较好的人有可能得高分，而得不到较高分数的学生往往被认为是学习有障碍甚至是没有发展潜力的，其实这些没有得到较高分数的学生，在其它智能方面还是有不少可取之处的。他们完全可能在合适的教育氛围下被激活、苏醒，从而所学有所进步，有所成就。

2、因材施教理论：俄国教育家乌申斯基曾说过：“如果教育家希望从一切方面去教育人，那么就必须首先从一切方面去了解人。”现实告诉我们：学生在不同的年龄阶段有着不同的心理特点，同一年龄阶段的学生，由于遗传素质、环境条件和所受教育不同，又会具有不同的个性特点。传统的作业布置要顺应每一个学生的个体差异是不现实的。因此，教育和教学应照顾到学生的不同年龄特点和个性特点。在现代教学中，要求教师深入研究学生，充分了解学生的实际情况，如学生的知识基础、接受能力、智力水平、思想品德及个性特点等。只有这样，教师在教学和作业布置中才能做到既有统一要求，又能从学生实际出发，有的放矢地进行教学。只有深入了解和研究学生的不同情况，教育和教学才有可能挖掘学生各方面的特点及潜力，扬长补短，化消极因素为积极因素，取得好的教育和教学效果。

3、最近发展区理论：将特点相近的学生归结为同一"层次"，对不同层次的学生采用不同的教学要求、不同的教法和布置不同的作业去帮助他们，使他们在目标导向下主动学习，达到成功，得到激励，就能使各层次的学生都较快地发展、大幅度地提高教学质量。

三、分层次设计作业应把握的原则

1.是难易适度原则。作业的难度是一个相对的概念，没有绝对的标准，它常常随学生的年龄和能力水平的变化而发生相应的变化。同一作业，对于能力强的学生可能易如反掌，但对那些能力低的学生却可能极为困难。作业的难度还取决于它所包含的新内容的多少以及教师给予的提示量。如果作业的难度过大，学生往往感到迷惑不解，望而却步，参与的积极性和成功率就会大为降低。教师布置作业时既要将难度控制在适当的水平上，让学生能积极参与并取得高成功率，又要注意适当的层次性。

2.是密切联系生活原则。数学作业设计应贴近生活，紧密联系实际，突出实用性，让学生多做些“应用题”，通过不断的数学实践来培养学生的数学实践能力，同时从中体验到生活处处数学，生活处处离不开数学，学好数学的作用是巨大的。此外，数学是与时俱进的。随着时代的发展，数学在不断地创新和丰富。数学作业设计还应当引导学生关注社会生活中的时

事，体验数学的无比鲜活，使自己的理解和运用数学能力与时俱进。

3.是内容趣味原则。要让学生有兴趣，教师设计的作业就应该灵活新颖，富有情趣，吸引学生。数学作业的呈现方式可以是言语的、图片的、模型的，也可以是实物的、观察的、操作的和体验的。数学作业设计兴趣化，既要符合数学的学科特点，又要符合儿童心理特点。对于低年级学生，那些充满色彩、活动多变、富有刺激的作业更能引起他们的兴趣，促使他们用大部分时间兴致勃勃地从事作业，而且会做得又快又好。然而，对于中年级学生来说却未必如此，因为他们更可能乐于从事思辨色彩较浓的作业。因此，数学作业设计应特别注意贴近孩子，创设各种情境，使学生做完作业，“沉醉不知归路”，盼望着下一次作业的快速到来，从而爱好数学，迷恋数学，学好数学。

4.是关联教学目标原则。教师在布置作业时，应充分考虑作业任务与教学目标的内在联系，所布置的作业不能偏离教学目标，而应该是教学目标的具体化和操作化。当学生认识到作业与他们的学习目标联系时，会付出必要的努力去完成。这样的作业设计，通常在教材安排的一些综合练习中体现的较为充分。

5.是形式多样原则。心理学研究表明，多种感官并用有助于增进学习的效果，消除学习活动中的疲劳。作业内容、形式和解答方式的多样化将有助于克服作业活动中的单调乏味现象，提高作业的有效性。分层设计数学作业时要充分发挥学生的主动性和创造性，让听、说、读、写与画、算、做等多种形式相结合，让学生动手、动脑、动口，符合他们好奇、爱动、形象思维占优势的特点，把数学技能的培养与活动相贯穿，让学生的多种感官参与活动，参与学习。如：学习了轴对称之后可以让学生自己设计一个轴对称的班徽。

6.智力与非智力相结合的原则。辽宁省教育科学研究所对于影响学生掌握知识的诸因素作了一个调查研究，结果表明，优秀生与后进生的智商之间有着显著的差异。但同时也表明：在优秀生中智力中等或中下等者竞占67.7%，而后进生中智力中等或以上者竞占50%。上述情况和调查研究说明：具备良好的智力因素不一定就取得良好成绩；取得优异成绩的同学其智力水平不一定优异。这是因为影响学生学习成绩的不仅仅是智力因素。非智力因素也始终伴随着学习活动，对智力因素起着或促进推动或干扰排斥的作用。非智力因素不直接介入学习，但对学习有很大的影响，是推动学习的动力。智力因素对非智力因素有调节作用，又起稳固作用，而非智力因素对智力因素又有很强的推动作用。二者是相互联系，相互促进的辩证的统一整体。因此在教学工作中，我们有意识地调动和培养学生的非智力因素，发挥其主观能动性，把他们的注意状态调到最佳状态，在教学过程中就能将传授知识与发展智力有机结合，从而使学生稳定灵活地掌握知识技能并促进智力的发展。

7.是自主选择原则。学生之间存在着个性差异，接受同样的知识自然有快有慢。有差异的学生做无差异的作业，势必会造成有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。这样，学生的数学能力的发展也会受到遏制。承认并尊重这种差异性，就要改变过去的命令式、强制式，针对学生的差异，从学生实际出发，既满足优生的求知欲望，又兼顾差生的接受能力去设计多梯级作业，在一个大题目后面设计几类作业，让学生根据情况自主选择，给他们留有自主选择的空间，发挥学生学习语文的主动性，使不同层次的学生在不同程度上都有所提高。

8.适度外延原则。既向课外阅读延伸，又向课外实践延伸。向课外阅读延伸，就是要把课堂“这本小书”与课外“这本大书”融为一体，在贴近课堂的同时，走出课本、走出课堂、走进生活。如，（1）学习了勾股定理后让学生让学生查阅资料了解勾股定理的若干种证明方法，体会我国古代的科学家对勾股定理的研究，激起民族的自豪感；（2）学习了“黄金分割”后让学生查阅资料了解它的数学、音乐、美术等实际生活中应用价值。

四．数学作业分层研究的实施

（一）、学生分层

教师在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：

A层：基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳；

B层：基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右；

C层：基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。

对学生的分层应由老师掌握，不宜对学生公开，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。为保护学生的自尊心，在分组的过程中一定要避免使用差生这样的词语，我在分组时便是这样对学生讲的，A组为基础组，B组为提高组，C组为竞赛组，同时我还用了另一种说法，就是A组为铜牌组，B组为银牌组，C组为金牌组。这样学生即使分在了A组也不会有什么自卑。这样分组的目的并不是为了给学生评出好中差，而是使他们能够根据自己的学习实际来掌握、了解自己所需的知识，给各层次学生的“递进”留有阶梯。由于学生在一个阶段的学习之后，都会有相应的提高或降低。因此，根据每个学生提高后所达到的新水平，我们就要根据实际情况，对每个小组进行相应调整，使学生最大限度地发挥出自己的潜力，不断进步。在大家努力进取的情况下，A、B组学生可以升到C组，对于个别退步的B、C组同学，可以降到A、B组来适应自己。经过一段时间后，同学们可以通过自己的现有的水平再进行相应调整。这样做使每位同学都充满了信心，懂得了要想争当最好的，只有时时刻刻努力，才能得到进层和提高。

（二）、数学作业的分层策略

方案一：作业内容和要求分层。就是根据学生的情况对学生完成的作业按能力的不同合理布置相应的作业。

1．按知识结构设计不同层次的作业。一般可以分成三个层次，即基本练习：重在基础知识和基本技能的操练，如计算、画图、识记等巩固练习，主要适合于基础较差的学生；综合练习：重在对知识的理解和简单的运用，主要适合于中等学生；创新练习：题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用，一般适合于优秀学生。

如教学了分解因式后，可以设计这样一组作业：

A组：1.把下列各式分解因式

(1)3ax2－3ay4 (2)－2xy－x2－y2 (3)3ax2＋6axy＋3ay2

(4)x4－81 (5)(x2－2y)2－(1－2y)2 (6)x4－2x2＋1 ；

B组：2.已知，如图，4个圆的半径都为a，用代数式表示其中阴影部分的面积，并求当a=10，π取3.14时，阴影部分的面积。

3、利用图形面积分解因式

①a2＋3ab＋2b2 ②a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac

C组：4.请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式是 ，分解因式的结果是 。（本题设计说明：学生不仅要学会课本上的例题和习题，而且要懂得借助课本内容的思想方法去编拟习题，这是创新教育的一种表现形式）。

这种梯度性作业的设计，既让不同层次的学生巩固了课本知识，而且为学生提供了自主发展的机会

2.对同一份作业提出不同层次的要求。素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性、发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足于知识基础不同，智力因素各异的每位学生。我的具体做法是：（1）对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，激发学生的潜能。从教学效果的角度看，设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层次认识问题的本质，从而培养思维的深刻性。（2）设计阶梯型题组，根据教材内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难，按照不同能力要求编成题组，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使思考坡度循序渐进，恰到好处，学生每解一题都能亲身体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意境和命题的构思。如，（1）上完反比例函数复习课后，可设计这样一个问题：

O

A

B

x

y{七年级数学分层作业}.

如图，一次函数 的图象与反比

例函数 图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。

(1)求m和n的值；

(2)求反比例函数和一次函数的解析式；

(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例

函数的值的x的取值范围。

（2）一位农民想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，它们的平面图是一排大小相等的长方形。

a,如果猪舍的宽为x米，则猪舍的总面积s平方米与x米有怎样的函数关系？

b,请你帮这位农民计算一下，如果猪舍的总面积为32平方米，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？又旧墙的长度是否对猪舍的长度有影响？怎样影响？

c,为了猪儿住得好，32平方米是否是最大面积？用你学过的数学知识，帮这位农民参谋一下。 本题从求函数关系式开始，到给定猪舍的总面积判断旧墙的长度对猪舍长度的影响，直到让猪住得更好，让学生帮助设计猪舍的长和宽。本题安排层层递进，从而让学生体验成功的快乐，激发进一步学习的愿望，逐步提高学习能力。

这种设计可让学生根据自己的知识水平选择性地做题，每个学生的能力都得到了训练。这样设计的作业能满足不同层次学生的要求，能力强的可选择较难的做，能力弱的，可以做简单的。让学生根据自己的情况选择，使不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。但

是，学生又具有好强的心理，有的学生往往会知难而进，又有一部分学生会在自己的“最近发展区”去跳一跳，摘到“果子”。

方案二：作业评价分层。就是针对学生的情况对学生完成的作业按不同的要求进行评价。

1、评价的层次性

对不同层次的学生都采用不同的评价标准，对后进生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极向上，对优生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。分层评价学生作业，就是对好中差作业的评价不按同一个标准，对A层次学生判分适当松些，对C层次学生，判分适当严些；在完成作业的时间上，B层次学生、A层次学生，可多些，对C层次学生可少些。例如，对A层次学生，做对基础作业，就可以给满分；做对选择作业，半倍加分，做对额外作业，一倍加分。对B层次学生，做对额外作业，半倍加分。再如，对B层次学生、A层次学生，作业做错，不要忙着在上面打上大大的×，对作业书写工整，且作业准确率比以前大有提高的，我们就应在其作业本上写些表扬鼓励性批语，同时，还要客观具体地指出存在的问题，然后发下去，等他们真正搞懂订正后，再给他们判分。有时，A层次学生订正后还不能全懂，我们应在作业批改记录中所收集的素材与资料，去发现各个层次或个别学生存在的一些带普遍性、典型性、趋向性的问题，“对症下药”，再设计一些量少的有针对性、模仿性作业，让他们补做，重做一次，进一步，进一步，就给他们加分。这样，他们通过反复作业，从日益增多的分数上，切身体会到经过自己的努力，学习成绩在提高。我们要及时多给予表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使他们看到希望，逐渐消除自卑，树立对学习的自信心，以使以后能顺利发展。对C层次学生的作业也采取分层评价。对于一些选择作业，我们让C层次学生与C层次学生比作业的速度，比作业的准确性，对于额外作业，我们让C层次学生们比思维质量，比作业解题方法的多样化。改变了以往那种书写认真，答案正确就判满分的做法。通过分层评价C层次学生的作业，在C层次学生中形成了竞争的氛围，使他们永不满足。

为了达到既能对学生作业水平进行评价，又能对学生学习行为进行及时地评价与引导，让学生逐步形成端正的学习态度，让学生在尝试错误的过程中完善自己。针对学生常会因种种原因而逃避“订正”这一现象，我们采用“等级加后等级”作业评价方式。前一等级是对学生完成作业正确与否的评价，后一等级是对学生订正作业行为的评价。待学生对作业认真反思订正后，我会在原先的等级后加批“优”,帮助学生认识自我，促进学生自觉地形成反思意识，同时也让他有成就感。为了有效地提高学生作业的质量，我们采用作业积分制，积分达到95分以上的学生（根据班级学生整体情况而订），可以获得一颗闪亮的星星，贴在专用的评比栏里。这种激励方法的效果很显著，它可以激发学生的成就动机，提高作业的正确率，从而逐渐养成自觉完成作业的好习惯

2、评价的多元化

（1）、让学生在自评中树立自信

评价的形式要多样化，还要保证评价主体的多元化，提倡学生、同伴、教师、家长等共同参与评价。我们要考虑针对不同学生的不同智能特征布置不同形式的作业，同样，在作业评价上，也应当考虑实施不同的评价方式。新课程作业评价功能重在帮助学生发现与发展潜能，认识自我、展示自我，促进学生生命整体的发展。通过自评其家庭作业，让学生客观认识自己的优点，树立自信，查找不足，努力改进。

评价，笔者主要采取奖章制度。奖章分三等级：笑脸奖章、OK奖章与

加油奖章。学生可以根据作业情况自我评价获取哪一等级的奖章。在各种作业完成后的汇报

七年级数学分层作业篇五

分层作业清单(初一数学)

东明学校寒假作业分层作业清单

学科：初一数学

七年级数学分层作业篇六

七年级数学 整式的加减分层作业设计

第四章 整式的加减 4.1 整式 作业设计

班级 姓名 一、知识归纳

1.单项式：

（1）定义：由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式。 （2）系数：单项式的数字因数叫做单项式的系数。

（3）次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 说明： （1）单独一个数或一个字母也是单项式。 （2）只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

（3）单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 （4）单独的一个非零常数的次数是0。 （5）单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 （6）单项式的系数包括它前面的符号。

（7）单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 （8）单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

（9）单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 2.多项式：

（1）定义：由单项式相加组成的代数式，我们把这样的代数式叫做多项式。

（2）项与常数项：我们把多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项，把不含字母的项叫做常数项。

（3）多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。

（4）次数：在多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项式的次数，多项式的次数是几，这个多项式就叫做几次式。 3.整式：

（1）定义：单项式和多项式统称为整式。 说明：

①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

二、今天的内容你掌握了多少？ 1. 单项式－7xy3的系数是次

数是 ；－5

3

a2b4c的系数

是 ，次数是

中，单项式有____个，多项式有____个, 整式有 .

7.下列四个代数式不是单项式的是：（ ）

5m2n

式－的系数是 6是 ；3102ab2次数是 ．

1

2. 多项式2b+ ab2-5ab-14是_____项是_______次_______A、-1 B、21 C、

1



x2y D、

2a1

5

8. 一个五次六项式的每项的次数一定（ ）

次项是___________A、等于5 B、小于5

_______。

C、等于6 D、不大于5

3. 多项式3xx1是9. 若A是五次多项式，B也是五次

_______项式，最高次多项式，则A+B一定是（ ）

___________，常数A、五次式项式 B、十次多项式

_______，次数是______。C、不高于五次的多项式

4. 多项式9x12xy4yD、单次项

是 次 2

2

2

2

3

10.A是一个五次多项式，B是一个

系数的和为

五次单项式，则A－B一定是

5. 如果mxy是关于x、y( )

单项式且系数为3A．十次多项式 B．五次多项式

那么m= ，n= C．四次多项D．不高于五次的整式{七年级数学分层作业}.

6.在下列代数式中：

11xy,3,x31,xy,m2n,,4x24x

n

三、想挑战吗？

1．

25



a3b2c

的系数

是 ，次数是 ； 2．单项式3x2y3与2x|m|y的次数相同，m的值是 3．单项式

5ab38

的系数

是 ,次数是 ；

4．已知-7x2ym是7次单项式则m= 。

5．写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 6． 一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常数项是3，则这个多项式是_____。 7.下列各式 －14

，3xy，a2－b2，

3xy

5

，2x ＞1，－x，0.5＋x中，是整式的是 是单项式的有 ，

是多项式的是 ． 四、难度再升级

1. 如果多项式6xn+2-x2-n+2是关于x的三次三项式，那么代数式n2-2n+1

的值是______________。 2. 如果多项式x4-（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1中不含有x3和x项，那么a=_________,b=__________ 3. 观察下列一串单项式的特点：xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y„„ （1）按此规律，第9个单项式为_________

（2）试猜想第n个单项式为多少？

4.2 合并同列项 作业设计 班级 姓名 一、知识归纳 1.同类项：

（1）定义：在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 （2）在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项。

（3）在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 说明：

（1）几个常数项也叫同类项。 （2）当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0。

（3）通常情况下，先化简，再求值比较简单。

二．今天的内容你掌握了多少？

1. 写出

5x3y2

的一个同类项_______________

2. 下列各式中，是同类项的是（ ）

A、3x2y与3xy2{七年级数学分层作业}.

B、3xy与2yx C、2x与2x2

D、5xy与5yz

132k1

3. 若5xy

7x3y8与3是同类项,则k-10=_________。

14. 已知单项式3amb2

与2a4bn1

的

和是单项式，那么ｍ=______，ｎ=_________。

5. 若5a3bn8amb23a3b2

，则m =

______ ，n =_______. 6. 将(xy)2(xy)4(xy)合并同类项得（ ）

A、(xy) B、(xy) C、xy D、xy 7. 把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应是（ ）

A. －4(x－3)2+(x－3)

B. 4(x－3)2－x (3)

x－

三．想挑战吗？

14

1.已知a+b=-,求代数式3（a+b）C. 4(x－3)2－(x－3) D. －4(x－3)2－(x－3)

8.－（m － n）去括号得 （ ）

-5a-5b+7的值。

A 、mn B、mnC、mn D、mn 9.下列各题去括号错误的是（ ）

A：

x(3y12)x3y

1

2 B：m(nab)mnab

C1

2(4x6y3)2x3y3

D：

(a11212b)(3c7)a2b13c

2

7 10.合并同类项 （1）2a2

b-3a2

b+4a2

b

（2）a3

-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

2.若代数式2y2

+3y+7的值为8，则求代数式 4y2+6y-9 的值。

四、难度再升级 1.2

x

(3m-1)（2n+1）

3

y3

与-1x54

y

是同

列项，求5m+3n的值