管理学 点击: 2012-01-25
数学建模--建筑变形问题
第十一届“创新杯”大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
论文编号(竞赛组织者编写):
题号:C题—建筑物的变形问题
姓名:
学号:
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学院: 土木与交通学院
专业: 土木工程
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建筑物的变形问题
摘 要 论文编号:
本文针对建筑体变形问题,将数据模型化,采用替代法,用已知控制点代表建筑整体,用控制点的中心代表整体建筑的中心。通过对控制点及中心点的量化研究,分析整个建筑的各种变形情况。
对于问题1,给出确定此类建筑物各层中心位置的通用方法,并对题中的建筑物算出其各层中心的具体坐标。我们采用CAD制图软件,先确定出建筑的大体形状,建立建筑物的模型,再对各层的变形进行分析,然后确定中心点应满足的条件,最后用数据求解。
对于问题2, 分析该建筑物倾斜、弯曲、扭曲等变形情况,并对其变形趋势进行研究。我们在问题1的基础上,将建筑的变形模型化,分为随各层中心点的平动及绕中心点的定轴转动。其中,平动表现为倾斜,而绕中心的转动又分为绕中心轴的转动和绕平面上过中心点的轴的转动。前者表现为扭曲,后者表现为弯曲。通过已知的数据对模型进行定量计算,推测其未来的变形趋势。在分析现有数据时,我们对明显错误的已知数据进行了舍弃,对建筑物的突然出现的大变形进行了合理假设。
在对以上两问题研究时,我们建立模型后,仅用Excel就完成了数据的分析和对变形的预测,并未动用其它数学软件。
关键词:(3-5个)
替代 平动 定轴转动 绕轴转动 倾斜 扭转 弯曲
第十一届_2014_“创新
杯”数学建模竞赛
建筑物的变形问题
2014年5月20日
目录
一、 问题的重述 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2
二、 问题的分析 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2
三、 模型假设 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2
四、 建模过程 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2
1)、问题一 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2
1、建立模型 „„„„„„„„„„„„„„„„„„2
2、模型求解 „„„„„„„„„„„„„„„„„„3
2)、问题二 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6
(1)倾斜 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6
1、定义符号说明 „„„„„„„„„„„„„„„„6
2、建立模型 „„„„„„„„„„„„„„„„„„6
3、模型求解 „„„„„„„„„„„„„„„„„„10
(2)弯曲 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11
1、定义符号说明 „„„„„„„„„„„„„„„„11
2、建立模型 „„„„„„„„„„„„„„„„„„11
3、模型求解 „„„„„„„„„„„„„„„„„„12
(3)扭曲 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12
1、定义符号说明 „„„„„„„„„„„„„„„„12
2、建立模型 „„„„„„„„„„„„„„„„„„12
3、模型求解 „„„„„„„„„„„„„„„„„„12
五、 变形趋势 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13
六、 建模的优缺点 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13
七、 参考文献 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13
一、 问题的重述
高层建筑物长期承受各种荷载,会发生下沉、倾斜、弯曲、扭曲等各种变形。为了解其变形情况,人们会对其进行多次观测。现有4次观测数据,要求根据现有的数据,给出此类建筑各层中心的计算方法,并用此方法计算出各层的中心坐标。然后分析其倾斜、弯曲、扭曲等变形情况,并对其变形趋势进行研究。
二、 问题的分析
由题意可知,本题的目的是建立一个较好的数学模型,用以研究建筑物的各种变形情况。
对于问题一,首先,由已知数据着手,建立对建筑整体的模型,然后分析中心点的性质,比如每一层都随中心点平动、绕中心点转动。以此为约束条件,建立函数模型,最后带入已知数据,求出各中心点的坐标。
对于问题二,我们用各层中心点连线的变形反映建筑的整体变形情况。对于倾斜问题,我们以一层的中心点为相对点,用Excel表格统计出各层中心点偏离一层中心点的水平距离。然后将水平距离和高度拟合成曲线,此曲线是倾斜与弯曲的叠加。对第一层的点出求斜率,再化为角度值,即为建筑的倾斜程度。将曲线减去倾斜直线,即可得到弯曲模型。结合这四次的数据,可预测未来的变形趋势。对于扭转问题,我们用同一层上所有点绕中心点的转角的均值表示,点在只随中心点平动而不转动的情况下的坐标可以求出,然后用三角函数求出各个转角。由此三个数据,可对未来扭转情况进行预测。
三、 模型假设
1、 假设建筑的变形只由倾斜、弯曲和扭曲变形造成,不考虑其他变形。
2、 假设除明显有误的数据外,其它数据都是准确的。
3、 假设测量点的选取是固定的,没有变化。
4、 假设各层测量的点是关于本层中心点对称的。
四、 建模过程
1) 问题一
1、 建立模型
根据已知数据,用CAD软件画出此建筑各个点的等轴测图,并连线。
单位换算表
英制1加仑=277.42立方英寸 英制1加仑=231立方英寸
注:世界平均比重的原油通常以1公吨=7.35桶(每桶为42美制加仑)或1174升计
功率换算表
1千瓦(KW)=1034英制马力(HP)1.36公制马力(HP) 1英制马力=0.746千瓦(KW) 1公制马力=0.735千瓦(KW)
1千伏安(K.V.A)=千瓦(K.W.)/0.80
宝石:1克拉=0.2克 1金衡=155.5克拉
兰 州 大 学 - 兰州大学化学化工学院
兰州大学2014年全日制硕士研究生招生专业目录
兰州大学
兰州大学2015年学术学位博士研究生招生专业目录{0931工程数学作业4}.
59关于组织开展2014年甘肃省高等学校教学名师奖评选推荐工作的通知
兰城院教„2014‟59号
兰州城市学院关于开展2014年甘肃省高等学校
教学名师奖评选推荐工作的通知
各学院:
根据《甘肃省教育厅关于2014年高等学校教学名师奖评选表彰工作的通知》(甘教高„2014‟5号)精神,学校决定开展2014年甘肃省高等学校教学名师奖候选人的评选推荐工作,现将有关事项通知如下:
一、评选条件
主要条件依照教育部《高等学校教学名师奖评选指标体系》进行。
(一)参评教师须获得过校级教学名师奖。
(二)从事本科教学的参评教师须为受聘教授职务,坚持讲授基础课;从事高职高专教学的参评教师须有10年以上高职高专教学经历,且具有一定的企业工作经历和行业影响力,并以专业教学工作为主。
- 1 -
二、推荐办法及名额
由符合条件的教师向所在学院提出申请,相关学院在 “公开、公正、公平”的基础上,推荐1人上报学校;学校将择优推荐1人代表我校参加甘肃省教学名师奖的评选。
本次甘肃省教学名师奖的评审以网上初评、会议终审、结果公示的方式进行。
三、材料报送要求
请各学院于2014年4月11日中午12:00前将申报材料(必须做成网页)连同以下材料报送教务处教学实践科,逾期不再受理。
(一)候选人的个人资料;
(二)候选人15-30分钟的讲课录像光盘一张(文件为rm格式,不大于50MB);
(三)制作幻灯片,内容包括本人获奖情况、承担教学改革项目情况、主要教学改革与研究论文、著作及自编教材情况、具有代表性的成果、具有代表性的论文、目前承担的主要项目等。
附件:(请从oa下载)
1.2014年高等学校教学名师奖(本科部分)候选人推荐表 2.2014年高等学校教学名师奖候选人个人资料清单(电子版)
兰州城市学院 2014年3月27日
兰州城市学院办公室 2014年3月27日印发 (共印5份)
- 2 -{0931工程数学作业4}.
附件1{0931工程数学作业4}.
候 选 人{0931工程数学作业4}.
主 讲 课 程
机械设计基础 学校名称(盖章)
主 管 部 门
推 荐 部 门
填 表 时 间
二○一四年 四月十日
中华人民共和国教育部制
- 3 -{0931工程数学作业4}.
填 表 说 明
1. 本表用钢笔填写,也可直接打印,不要以剪贴代填。字迹要
求清楚、工整。
2. 封面总编号由教育部高等教育司统一编写。
3. 申请人填写的内容,所在学校负责审核。所填内容必须真实、
可靠。
4. 教学论文及著作一栏中,所填论文或著作须已在正式刊物上
刊出或正式出版,截止时间是2014年5月1日。
5. 教学手段是指多媒体课件、幻灯、投影等,应用情况是指是
否经常使用及熟练程度。 6. 如表格篇幅不够,可另附纸。
- 4 -
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第三讲教案 应用函数编制程序(2)
《linux应用程序设计》
教 案
(2010~ 2011学年第一学期)
学 院 常州工程职业技术学院 系 (部) 计算机技术系 教 研 室 实训中心教研室 教 师
常州工程职业技术学院教案
第六节 局部变量与全局变量 一、变量的作用域
1、局部变量:是指在一定范围内有效的变量。
C语言中,以下各位置定义的变量均属于局部变量。
(1)在函数体内定义的变量,在本函数范围内有效,作用域局限于函数体内。
(2)在复合语句内定义的变量,在本复合语句范围内有效,作用域局限于复合语句内。 (3)有参函数的形式参数也是局部变量,只在其所在的函数范围内有效。 2、全局变量:在函数之外定义的变量。
全局变量作用域:从定义全局变量的位置起到本源程序结束为止。
在引用全局变量时如果使用“extern”声明全局变量,可以扩大全局变量的作用域。例如,扩大 到整个源文件(模块),对于多源文件(模块)可以扩大到其它源文件(模块)。在定义全局变量时 如果使用修饰关键词static,表示此全局变量作用域仅限于本源文件(模块)。 二、变量的存储类别 1、变量的分类
从空间上分为局部变量、全局变量。
从变量存在的时间的长短(即变量生存期)来划分,可以分为:动态存储变量、静态存储变量。 (1)静态存储变量 :程序运行期间分配固定的存储空间,存放全局变量。
(2)动态存储变量 :根据需要动态分配存储空间,放函数形参变量;局部变量(未加static说明的); 函数调用时的现场保护和返回地址等 。 2、变量的存储方式
动态存储方式: 自动(局部变量)(auto);
寄存器(局部变量)(register);
静态存储方式:静态(局部变量)(static)
静态全局变量(全局变量全部是静态的,不必用static修饰)
动态存储方式
在程序运行期间根据需要为相关的变量动态分配存储空间的方式。C语言中,变量的动态存储方式主 要有自动型存储方式和寄存器型存储方式。 ①自动型存储方式(auto)
auto型存储方式是C语言默认的局部变量的存储方式,也是局部变量最常使用的存储方式。 ②寄存器型存储方式(register)
register型存储方式是C语言使用较少的一种局部变量的存储方式。该方式将局部变量存储在CPU的寄存器中,寄存器比内存操作要快很多,所以可以将一些需要反复操作的局部变量存放在寄存器中。 静态存储方式
静态存储方式:在程序编译时就给相关的变量分配固定的存储空间(在程序运行的整个期间内都不变)的存储方式。C言中,使用静态存储方式的主要有静态存储的局部变量和全局变量。 说明:
静态局部变量的存储空间是在程序编译时由系统分配的,且在程序运行的整个期间都固定不变。该类变量在其函数调用结束后仍然可以保留变量值。下次调用该函数,静态局部变量中仍保留上次调用结束时的值。
3、存储类别小结
(1)从作用域角度分 局部变量
自动变量即动态局部变量(离开函数,值就消失)静态局部变量(离开函数,值仍保留)寄存器变量(离开函数,值就消失)(形式参数可以定义为自动变量或寄存器变量)