七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3

七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3篇一

七年级下数学同底数幂的乘法练习题(含答案)

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——学生素质素养拓展培训中心

第一课时：同底数幂的乘法 基础练习

1．填空：

（1）a叫做a的m次幂，其中a叫幂的________，m叫幂的________；

（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为________； （3）(2)表示________，24表示________；

（4）根据乘方的意义，a＝________，a＝________，因此a 2．计算： （1）a （5）a

4

4

m

343

a4＝(

)

()()

a6 （2）bb5 （3）mm （7）q

n1

2

m3 （4）cc3c5c9

m

anap （6）tt2m1

3

2

3

q （8）nn2p1np1

2

3．计算：

（1）bb （2）(a)a （3）(y) （5）33 （6）(5)

4

2

7

(y)3 （4）(a)3(a)4 (q)3 （8）(m)4(m)2

(5)6 (2)5

3

3

6

（7）(q) （11）b

2n

（9）2 （10）(2)

349

(b)6 （12）(a)3(a3)

n

n

2n

4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1）236； （2）aaa； （3）yy2y； （4）mmm； （5）(a)(a)a； （6）a

2

2

2

2

4

3

3

325

3

a4a12；

2

（7）(4)4； （8）7777； （9）a4； （10）nnn． 5．选择题： （1）a A．2a

2m2

2

3

236

可以写成（ ）．

2m

m1

B．a

a2 C．a2ma2 D．a2am1

（2）下列式子正确的是（ ）．

A．334 B．(3)3 C．33 D．34 （3）下列计算正确的是（ ）．

A．aaa B．aaa C．aa2a D．a

4

4

4

4

8

4

4

4

4

4

4

4

4443

a4a16

综合练习提升训练

1．计算：

（1）an

an1an2 （2）bnb3nb5n （3）b

2

bmb3bm1 （4）(1)31(1)40

（5）327

626

 （6）634

735

 （7）2x2

x4

3x3

x3xx5 （8）x4x37x6x2x5x2

（9）x

3n1x3xn1x2n1 （10）axyaxy3a2x

（11）(a)3

(a)2(a6)3a5a6 （12）2n2n32n1

（13）c

3

(c)5cm

2．计算：（结果可以化成以(ab)或(ab)为底时幂的形式）． （1）(ab)2

(ab)3(ab)4

（2）(ab)

m1

(ab)(ab)m(ab)2

（3）(ba)(ab)2

(ba)n1

（4）(ab)

n1

(ba)3(ba)n1

（5）2(ab)2

(ab)n13(ab)n2(ab)3 （6）3(ab)2m1

(ab)22(ba)2m(ab)3

（7）(ab)

m

(ab)n(ab)p3(ab)n2(ab)p1 （8）3(ba)2

4(ab)35(ba)5

3．填空题： （1）a

3

a4()a12．

（2）a

2

(

)a4(

)a10．

（3）(xy)

3

(xy)6(xy)()(xy)(

)5(xy)4．

（4）已知bm

3，bn

4，则b

mn

＝________．

23

（5）1()

11222

(

)1

2

＝________．

（6）(ab)(ba)2

(ab)3(ba)4(ab)5(ab)()(ba)()

4．选择题： 1．(2ab)

m

(2ab)n等于（

）．

A．(2ab) B．(2ab) 2．a

2m1

2mn

C．(2ab)

mn

D．(2ab)

mn

可写成（ ）．

A．a

2

am1 B．a2ma C．aa2m D．2am1

2

3．(abc)

(bac)3等于（

）．

5

A．(abc) B．(bac) C．(abc) D．(bac)

4．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，其中正确的选项是（ ）． A．10001010 B．10010 C．10

2n

3

6

100

5

5

2

10200

10m100mn D．108101008

mn

5．解答题： （1）如果y

y3n1y13，且xm1x4nx6的值．

m

m1

（2）设123mp，计算：xyx

y2xm2y3xym．

拓展练习

1．下面的算式是按一定规律排列的：

53,79,99,1112，……你能找出其中的规律吗？试一试，算出它的第90个算式的得数． 2．某商店一种货物售价目表如下：

（2）计算3千克的售价． 3．观察下列等式： 11

3

2

,132332,1323

3362,13233343102，……

想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来． 4．下列各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n1)盆花，每个图案花盆的总数是s．

按此规律推算，求出s与n的关系式．

家庭作业（总分 100分 时间40分钟）

一、填空题：(每题5分,共30分) 1. 10

m1

10n1=________,64(6)5=______.2.x2x3xx4=_______,(xy)2(xy)5=__________.

3. 1010010100100100100001010=___________. 4. 若2

x1

3

16,则x=________. 若ama3a4,则m=________;若x4xax16,则a=__________; 若xx2x3x4x5xy,

x

2

5

m

n{七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3}.

则y=______;若a(a)a,则x=_______. 若a2,a5,则a二、选择题:(每题6分,共30分) 7. 下面计算正确的是( )

mn

=________.

A．bbb； B．xxx； C．aaa； D．mmm 8. 81×27可记为( ) A.9; B.3; C.3; D.3

9. 若xy,则下面多项式不成立的是( )

A.(yx)(xy); B.(yx)(xy);C.(yx)(xy); D.(xy)xy 10. 计算(2)

19992

2

3

3

2

2

32633642656

37612

222

(2)2000等于( ) A.23999; B.-2; C.21999; D.21999

11. 下列说法中正确的是( )

A. a和(a) 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, a和(a)相等 C. 当n为偶数时, a和(a)相等 D. a和(a)一定不相等 三、解答题:(每题8分,共40分) 12. 计算下列各题:

（1）(xy)(xy)(yx)(yx)；（2）(abc)(bca)(cab)

x)(x)2x(x)(x)xxx

13. 已知1km的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.310kg煤所产生的能量,那么我国9.610km的

土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？

14．(1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①3981；②6251255。 (2)求下列各式中的x: ①a ※15．计算(若5x(x

n1

x3

2

3

4

4

2

3

2

3

2

3

nnnn

nnnn

m1

x2xm23x3xm3。

2862

46

a2x1(a0,a1)；②pxp6p2x(p0,p1)。

123455

xy)2xy。 2

3)5xn9，求x的值.

参考答案 基础

1．（1）底数，指数 （2）c （3）4个－2相乘，4个2相乘的积的相反数 （4）aaa aaaa，a，3，4，7 2．（1）a （2）2(ab) （5）(ab)

5

n1

3

10m2

（3）(ab) （4）(1)(ab){七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3}.

2m3

6n2n3

10

（6）5(ab)

4

（7）4(ab){七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3}.

7

mnp

（8）60(ba)

13

2n3

3．（1）b （2）a （3）y （4）a （5）－729 （6）5 （7）q5

（8）m6 （9）－8 （10）－512 （11）b15 （12）a6

4．（1）应改为233212 （2）改为a3

a3a6 （3）改为ynyny2n

（4）改为mm2

m3

（5）改为(a)

2

(a2)a4 （6）改为a3a4a7

（7）改为(4)3

43

（8）对 （9）对 （10）改为nn2

n3

5．（1）C （2）B （3）C

综合

1．（1）a

3n3

（2）b9n （3）2b

m2

（4）－1 （5）0 （6）37 （7）6x6

（8）6x7

（9）4x

n2

（10）4a

2x

（11）4a11 （12）2n2 （13）c

m8

2．（1）(ab)9

（2）2(ab)m2

（3）(ab)6

（4）(b)n

(ab)

2n3

（5）(ab)

n1

（6）5(ab)

2m3

（7）4(ab)

mnp

（8）60(ba)10

3．（1）a5

（2）a8

，a6{七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3}.

（3）8，yx （4）12 （5）110，5，1

32

（6）15，15 4．（1）B （2）C （3）C （4）A 5．（1）n3，m6 （2）xp

yp

拓展

1．453 2．c15.2x 3．132333n3(123n)2

4．x3(n1) 家庭作业 1.10

mn

,69

2.2x5,(x+y)7 3.106 4.3 5.7,12,15,3 6.10 ； 7.D 8.•B ；9.D 10.D 11.B 12.(1)-(x-y)(2)-(a-b-c)6

(3)2x5

(4)-xm

13.解:9.6×106×1.3×108=1.2×1015

(kg) 14.(1)①343234310，②545356513

(2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6 15.-8x7y8

16.15x=-9,x=-

35

。 10

七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3篇二

北师大版数学七年级下册 ：3_同底数幂的乘法

同底数幂的乘法

【教学目标】：

1、在现实背景中，进一步体会同底数幂的乘法的意义。

2、经历探索同底数幂相乘法则的过程，发展观察、归纳猜想、验证等能力。发展推理能力和有条理的表达能力。

3、了解同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数审查的乘法运算。并能解决一些实际问题。

【重点与难点】：

重点：同底数幂的乘方法则。

难点：探索同底数幂的乘法法则。

【教学准备】：投影胶片

【教学过程】：

一、创设情景引入

光在真空中的速度大约是310千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22年，一年以310秒计算，比邻星与地球的距离大约是多少？

学生活动：列出算式解决上述问题问题，教师引导列出算式： 75

310531074.2237.98(105107)

教师：1010等于多少呢？

二、探索同底数幂乘法法则

做一做

计算下列各式：

1、1010 2、1010 3、1010（m,n是正整数） 教师引导学生用乘方运算完成（1）（2）两题，猜测第（3）题。

板书：101010 ，101010，1010102355813mnmn2358mn57

教师：观察上面几个式子，你发现了什么规律？

学生活动：说一说发现了什么规律？与同伴交流。再说一说：

112m2n等于什么？()m()n等于什么？（m，n是正整数）？ 77

议一议：aa等于什么（m,n是正整数）？为什么？ mn

教师鼓励学生观察、猜测归纳出同底数幂的乘法法则，并用自己的语言加以描述。在学生充分议论后，教师板书如下：

aman(aaa)(aaa)aaaamn 

m个an个a(mn)个a

即aaamnmn（m,n是正整数）。这就是说：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

三、应用练习 促进深化

1、 理论之于实践

展示课本P13 例1，可由学生自行讲练，教师辅助。

2、放手让学生自己独立完成课本P14 随堂练习1，借以检验所学。

3、闯关练习：①x³+x³;②x²·x³;③x³·x³;④x³·y³;⑤x²·y³。帮助学生克服思维定势，

引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。

mnp想一想: ①a·a·a等于什么？

鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。

mnpm+n+p学生说出后，教师板书：a·a·a＝a，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘，

底数不变，指数相加”，当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。

m+n②a可以写成哪两个因式的积？

4、与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。

四、归纳小结

本节课学习了同底数幂的乘法运算。同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个性质，也是整式乘除的主要依据之一。学习这一性质时，要注意以下几点：

1、 要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义。

2、 在进行同底数幂运算时，首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。要弄明

底数是否相同。

43、 一般地，对底数相同和指数都是数字的且较容易计算时，应计算出结果，如2

100100应写作16，而2很难计算，就可以写成2，但底数是10时，可以保留幂的形

式。

五、本课作业

课本P14习题1.3 1、2、3

六、本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3篇三

七年级下册数学1.3同底数幂的乘法

北师大版实验教科书七年级下册

1.3 同底数幂的乘法(一)

教学目标

1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．

教学重点和难点

幂的运算性质．

课堂教学过程设计{七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3}.

一、运用实例 导入新课

引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7.1 同底

数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.

二、复习提问

2.指出下列各式的底数与指数：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？

三、讲授新课

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)

=105．

2．引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa

=a5，

即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整数，则有

即am·an=am+n．

3．引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

四、应用举例 变式练习

例1 计算：

(1)107×104； (2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011； (2)x2·x5=x2+5=x7．

提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述． 例2 计算：(1)-a2·a6； (2)(-x)·(-x)3 ；(3)ym·ym+1．

解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；

(2)(-x)·(-x)3＝(-x)1+3=(-x)4=x4；

(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1．

师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：(1)中-a2与(-a)2的差别；(3)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项．(2)中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方．

课堂练习

计算：(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3·y2；(4)b5·b； (5)a6·a6； (6)x5·x5． 对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．

计算：(1)y12·y6； (2)x10·x； (3)x3·x9；

(4)10·102·104； (5)y4·y3·y2·y； (6)x5·x6·x3．

(1)-b3·b3； (2)-a·(-a)3；(3)(-a)2·(-a)3·(-a)；(4)(-x)·x2·(-x)4；

五、小结

1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．

2．解题时要注意a的指数是1．

3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．

4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．

5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算

教学后记：

教学时不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成．讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起．这节课就是以此为宗旨引入新课的．

七年级下册数学作业本一同底数幂的乘法3篇四

七年级数学同底数幂的乘法同步练习3

同底数幂的乘法（3）同步练习

【知识提要】

1．掌握积的乘方法则．

2．能灵活地应用积的乘方法则运算．

【学法指导】

1．如果积是一个负数，将它乘方，不要漏了（-1）的乘方．

2．三个或三个以上因式的积的乘方，也可推广，如：（abc）n=anbncn．

范例积累

【例1】计算下列各式：

（1）（2b）5； （2）（3x3）6； （3）（-x3y2）3； （4）（

【解】（1）（2b）5=25b5=32b6；

（2）（3x3）6=36（x3）6=36x18=729x18；

（3）（-x3y2）3=（-1）3（x3）3（y2）3=-x9y6；

（4）（2ab）4． 3221644ab）4=（）4a4b4=ab． 3381

1．计算：

（1）（-2a）3=_________；（2）（a2b3）4=_________；（3）-（4ab3）2=_________；

232 （4）（xn+1yn-1）=________；（5）-（-3m3n2）=_________；（6）（-1.3×102）=_________．

2．把下列各题用“＝”或“≠”连接起来：

（1）32×33________36； （2）（52）3________56；

（3）（-5×3）4______-54×34；（4）-（3a）2______9a2；

（5）x10+x11________x21； （6）8x3-5x3________3．

3．计算下列各题：

（1）（-2xy3）4； （2）-a·（-ab）3； （3）x2·x2y2-（x2y）2．

4．下列计算结果正确的是（ ）

①（abx）3=abx3； ②（abx）3=a3b3x3；③-（6xy）2=-12x2y2；④-（6xy）2=-36x2y2．

A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有③④

5．单项式-1.5a3b2与23ab的积的立方等于（ ） 3

A．a9b15 B．-a9b18 C．-a12b15 D．a12b15

6．计算a（-a）3·（a2）5的结果是（ ）

A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a11

7．如果（x3yn）2=x6y8，则n等于（ ）

A．3 B．2 C．6 D．4

成功从戴恩开始- 1 -

119992000）·3等于（ ） 3

1 A．3 B． C．1 D．9 38．化简（

提高训练

9．若（2xmym+n）3=8x9y15成立，则（ ）

A．m=3，n=2 B．m=3，n=3 C．m=6，n=2 D．m=3，n=5

10．利用积的乘方运算法则进行简便运算：

（1）（-0.125）10×810； （2）（-0.25）1998×（-4）1999；

（3）（1

11．已知4×23m·44m=29，求m的值．

12．已知x+y=a，求（2x+2y）3．

应用拓展

13．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．

成功从戴恩开始- 2 -

1621）×8； （4）[（）2]6·（23）2． 22

答案：

1．（1）-8a3 （2）a8b12 （3）-16a2b6 （4）x2n+2y2n-2 （5）27m9n6 （6）1.69×104

2．（1）≠ （2）= （3）≠ （4）≠ （5）≠ （6）≠

3．（1）16x4y12 （2）a4b3 （3）0

4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 9．A

10．（1）1 （2）-4 （3）36 （4）（

11．m=16） 27 5

12．8a3 13．144

(1n)2n2

14．等式左边各项幂的底数和与右边幂的底数相等 即1+2+„+n=。 4333成功从戴恩开始- 3 -