2017高等数学第二次在线作业

2017高等数学第二次在线作业篇一

高等数学第二次作业答案

《高等数学》（一），第二次作业答案，内容包括四、五、六章

一、求不定积分（每小题7分共35分）

（1）dx

x22x2

（2）x

23x2dx

（3）cosx

xdx

（4）1x

xxdx

（5）lnxdx

二、求定积分（每小题7分共14分）



（1））2

0osc5xnisdx

（2）10edx

三、求广义积分（8分）1

exlnxdx

四、求曲线yx与y1及y102x所围成的平面图形的面积（14分）

1

3

五、计算曲线y2

3x2上相应于0x1的一段弧长。（14分）

六、已知三角形ABC的顶点分别是A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7)，求三角形ABC的面积 （15分）

答案

（一）

（1）原式=dx

(x1)21arctan(x1)C.

（2）原式=(1

6)d(23x2)1

23x2(13)(23x2)2C.

（3）原式=2cosxdx2sinxC.

（4）268页，原式=21x

x21x

x1)ln|x|C.

（5）原式=xlnxx1

xdxxlnxxC.

（二）

（1）298页，原式=1

6.

（2）304页，原式=2。

（三）

原式=1

elnxdlnx. 2

（四）解。由yx和y102x得x=4,y=2.故S(10yy2)dy23.

1212

3

（五）353页，解s2

3[221].

（六）399页，解S.

2

2017高等数学第二次在线作业篇二

高等数学2016-2017学年第一学期期中试题答案及评分标准(2)

答案

一、1. e2x2ex; 2. e ; 3.

6. f(3)1,211; 4. a,b1; 5. a0,22f(0)0; dyx3dx; 7. 1xx(1lnx); d2y

dx24x2f(x2)2f(x2); dy8. 2xf(x2),dx

dy2t,9. dxd2ydx22(1t); 10. 22(1)nn!

(1x)n1;

11. y1x; 12. [1,1]； 13. f(1)f(1)f(0)f(0); 14. xx21e131xxno(xn); 15. 2; 2!(n1)!

二、1. A; 2. B; 3. C; 4. C; 5. B.

（-，）上可导，无奇偶性，无周期性三、解 (1) y在 ..........................2分

(2) 渐近线： 无水平及铅直渐近线，

yex

limlim(1)1，lim(yx)limex0 xxxxxx所给曲线有斜渐近线：yx .............................. 4分

(3) y1ex,yex，令y0,得唯一驻点x0..............................6分

(4) 列表

极小值：y(0)1. ..............................8分

(5) 作图 ..............................10分

四、（分）证明 (1)作 g(x)f(x), x ..............................2分 g(1)f(1)1010, 又lim

x1

21f(x)1(f(x)1)0, f()1, 故 1, 故lim122x2(x)2

1111g()f()10 ...........................................4分 2222

111] 由于g(x)在[,1上连续, 且g()g(1)0, 由零点定理, 在(,1)内至少存在一222

点, 使g()0, 即

f() ..................................... 5分

(2) 作 F(x)ex[f(x)x], ......................... 7分 由于F(x)在[0,]上连续, 在(0,)内可导, F(0)0F()，由罗尔定理, 在(0,)内至少存在一点, 使得 F()0， ............................... 9分 即e[f()1]e[f()]0

f()[f()]1 .................................... 10分

亦即

2017高等数学第二次在线作业篇三

高等数学(一)2015上半年第二次作业

高等数学（一）2014上半年第二次作业

一、求不定积分（每小题7分共35分）

（1）dxx22x2=dx(x1)2=2

4acb22axb4acb2c

=22

412222x4c

= arctan(x1)c

（2）x

23x2dx

设=23x2则-6xdx即1

6duxdx 1

x12

2

23x2dx=u(11u6)du=61c 2

11

=13u2c=1

3(23x2)2c =2sinxc

（3）cosx

xdx

设x= d=1

2xdx即2d=dx

x cosx

xdx=2cosd=2sinc

（4）11x

xxdx

=1

x1

xdx

5

=2(11

x)2

5

（5）lnxdx=xlnxxc

1

二、求定积分（每小题7分共14分）



（1）25

0cosxsinxdx



=2

0cos5xd(cos)

x

=16

6cosx2

=1cos601cos6

66(2)

=1

60=1

6

（2）1x

0edx

令xt 则xt2 dx=2tdt 且当x=0时，t=0，当x=1时，x=1 1x1t1

0edx=20tedt=20tdet

t1

=2([te]01etdt)1

0=2(e[et]0)

=2[e(e1)]=2

三、求广义积分（8分）1

exlnxdx

1

exlnxdx

=dmxx

elnx=lnmxe 设yln

=1

1ydy=lny1

= 四、求曲线yx与y1及y102x所围成的平面图形的面积（14分）

y12x

解

yx

x102x

2xx100

b24ac1421081

2

x=119

22=4

x=2或5

2

x4或25

4

A1=4

1xx)dx

3

=(2

3x2x)4

1

3

=2

3424(2

31)

=2

3841

3

=5

3

SA1A2

=5

31

2(9

24)1

=51

34

=23

12 3

五、计算曲线y2x2

3上相应于0x1的一段弧长。（14分） 1

解：y1x2 弧长元素dx(x)2dxxdx 弧长为=1

0xdx=233(1x)2



3

=2222

3223=3223

=42

32

3

六、已知三角形ABC的顶点分别是A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7)，求三角形ABC的面积（15分）

解：

AB222222

3

AC2224221 BC(1)202225

222

cosA=ABACBC

2ABAC =12215

221=7

3

S=ABACsinA102 =212{2017高等数学第二次在线作业}.

31

2

=672

6

=

4

2017高等数学第二次在线作业篇四

高等数学(二)2014下半年第二次作业

《高等数学》（二）2014下半年第二次作业

1．设z(x3y)，则dz

2．设zcos3(xy)sin3(xy)，求133z。 x

z y3．设zf(x62xyy6)，f(u)可微，则

4．设ze2x2y2y2x，则

x3zy。 (1,2)5．函数f(x)e

2的幂级数展开式是 2zzz2z6、设zxln(2xy)，求 , , , xyx2xy

(3x1)n

7、判定级数  的收敛区间。 nn1

8．求二重积分2xeD22y2dxdy，其中D为以原点为中心，R为半径的圆。

9．求微分方程y9y0的通解。

10．若向量a{2,3,8}，b{3,4,5}，求向量的数量积(ab)(ab)。

2017高等数学第二次在线作业篇五

川大《高等数学(理)》专科第二次作业答案

《高等数学（理）》专科第二次作业答案

你的得分： 100.0

完成日期：2014年01月09日 12点02分

说明： 每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，而选项旁的标识是标准答案。

一、单项选择题。本大题共25个小题，每小题 4.0 分，共100.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.

( A )

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 以上均不对

2.

( A )

A. A

B. B

C. C

D. D

3.

( C )

A. A

B. B

C. C

D. D

4. ( B )

A. 充分条件，但不是必要条件

B. 必要条件，但不是充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不是充分条件也不是必要条件

5.

( B )

A. A

B. B

C. C

D. D

6.

( A )

A.

A

B. B{2017高等数学第二次在线作业}.

C. C

D. D

7.

( D )

A. A

B. B

C. C

D. D

8.

( D )

A. A{2017高等数学第二次在线作业}.

B. B

C. C

D. D

9. ( C )

A. -3

B. -2

C. -1

D.{2017高等数学第二次在线作业}.

10.

( B )

A. A

B. B

C. C

D. D

11.

( D )

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

12.

( C )

A. A

B. B

C. C

D. D

13.

( A )

A. A

B. B

C. C

D. D

14.

( A )

A. A

B. B

C. C

D. D

15. ( C )

A. A

B. B

C.

C

2017高等数学第二次在线作业篇六

2016-2017学年第一学期-高等数学-期末复习试题第二套

---

-----

-XXXXXXXX学院

-----2016~2017学年第一学期 ------《高等数学》课程期末复习试题{2017高等数学第二次在线作业}.

------

-适用班级：

- - -- - -- - -考试方式：闭卷笔试 考试时间：120分钟

- - -- - -- -- 号线--学---- - - -- - -- -- - - -- - -- -- - - -- - -- -名---姓封一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四

- - - -个备选项只有一个是符合题目要求的，请将其正确答案填写在答题框内。

- -- - - -- - -- - -- - -- - -- - --1. 下列函数中，在区间 -0,不是增函数的是（ ）

-- -级---班-密A．y2x

B．ylgx C．yx3

D．y

1

-x

------2.下列函数中，在闭区间-[1,1]满足罗尔中值定理条件的是（ ） --------A．f(x)ex

B．g(x)lnx

--------------C．h(x)1x2

D．k(x)xsin1,x0----x

-0,x0

--------3.过点-(1,5)且切线斜率为k4x3

的曲线方程为（ ）

--- ---

- 1 -

A ．yx44 B．yx44 C．yx41 D．yx41

4. 设某商品的需求函数为D(P)47510PP2,则当P5时的需求价格弹性为（ ） A．1.25 B．-1.25 C．100 D．-100 5.极限lim

sinx

x0x

的值为（ ）

A．0 B．-1 C．1 D．∞ 6.极限lim(14

2x

x

x

)

的值为（ ）

A．e B．1 C．0 D．e8

7.极限lim4n4n1

5n3n2n

的值为（ ）

nA．0.8 B．0 C．0.5 D．∞ 8.下列各式中正确的是（ ） A．d[



f(x)dx]f(x) B．

d

dx

[f(x)dx]f(x)dx C．

df(x)f(x)c D．df(x)f(x)

9.函数f(x)x33x在下列哪个区间内单调递减（ ） A.(,) B.(,1) C.(1,) D.(1,1) 10.若



k

e2xdx

3

2

，则k的值为（ ） A．1 B．2 C．ln2 D．1

2

ln2 11.下列各式中，f'(x0)（ ） A.lim

f(x0x)f(x0)f(x0)f(x0xx0x B.lim)

x0x

C.f(x0)f(x0x)flimx0x D.(x02

x)f(x0)

limx0x

12.设f(x)23x3

,x1

则f(x)在x1处的（ ）

x2,x1

A．左右导数都存在 B．左导数存在，右导数不存在 C．右导数存在，左导数不存在 D．左右导数都不存在

二、 填空题（本大题共5个空，每空2分，共10分）

13．lim(1x5x

)2x

。

1

xsinx(x0)14.设函数f(x)

k (x0)在x=0处连续，则k= 。

xsin1(x0)x1

15.曲线ycosx过点(

3,1

2

)的切线方程为 。

16 lim

sinxsina

xaxa

。 17. x2

1x

2

dx。

三、 判断题（本大题共5小题，每题1分，共5分）

18．f(x)ex1

ex1

在定义区间上是偶函数.

19．函数在点a有定义，则该函数在a点连续. 20．导数概念与导函数概念不同.

21．函数f(x)在区间(a,b)上有定义，则在该区间的极大值必大于它在该区间的极小值.

22．函数f(x)sin(1x2

)在定义区间上是偶函数.

）

） ） ）

）

- 2 -

四、 计算下列各题（本大题共8个小题，每题5分，共40分）

23.求极限limtanxsinxx0x3 24.求导数y1xx2

1x2

25.求隐函数yexlny1的导数 26.求极限lim

tanx

x



tan3x

2

27.

求不定积分 28.求不定积分

(5x32x2

1)dx

1

x1,x129.

求定积分2 30. 已知f(x)，求12f(x)dx. 2

x2

,x10五、 综合题（本大题共3小题，共21）

31.（6分）证明在闭区间[0,x]上，有

x

1x

ln(1x)x. 232. (7分)

已知函数f(x)



x2

（1）求函数的单调区间及极值； （2）求函数的凹凸性与拐点.

33.(8分)设某商品每天生产x单位时的固定成本为200（百元），边际成本函数为

C'(x)4x15（百元/单位）.

（1）求总成本函数C(x)；

（2）如果这种商品销售的单价为59（百元），且产品全部售出，求总利润函数L(x)；

（3）求每天生产多少单位产品时才能获得最大利润，此时最大利润是多少？

（（（（（