2017数学成才之路选修2-3课后强化作业二十七

2017数学成才之路选修2-3课后强化作业二十七篇一

高二数学(选修2-3) 第三章课后强化作业 (2)

选修2-3 2.1.2.第二课时

一、选择题

1．下列表中可以作为离散型随机变量的分布列是( ) A.

B.

C.

D.

[答案] D

[解析] 本题考查分布列的概念与性质．

即ξ的取值应互不相同且P(ξi)≥0，i＝1,2，„，n，

i＝1

P(ξi)＝1.

n

1

A中ξ的取值出现了重复性；B中P(ξ＝0)，

4

31236C中P(ξi)＋＝5555i＝1

2．若在甲袋内装有8个白球，4个红球，在乙袋内装有6个白球，6个红球，今从两袋

111

C18C6＋C4C6

里任意取出1个球，设取出的白球个数为ξ，则下列概率中等于的是( ) C12C12

A．P(ξ＝0) B．P(ξ≤2)

C．P(ξ＝1) [答案] C

D．P(ξ＝2)

[解析] 即取出白球个数为1的概率．

1

3．已知随机变量X的分布列为：P(X＝k)，k＝1、2、„，则P(2＜X≤4)＝( )

23

161

16[答案] A

[解析] P(2＜X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4) 113＝. 2216

15c

＜ξ＜4．随机变量ξ的概率分布列为P(ξ＝k)＝k＝1,2,3,4，其中c是常数，则P22k(k＋1)则值为( )

2

34

5[答案] D [解析]

cccc＋＋1×22×33×44×5

3

456

14516

1－1＋1－1＋1－1＋1－1 ＝c2233445

45＝c＝1.∴c＝. 54

15

ξ＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2) ∴P221515＝1×22×3＝. 46

5．一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，还有4个同样大小的白球，编号为7,8,9,10.现从中任取4个球，有如下几种变量：

①X表示取出的最大号码；②Y表示取出的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分；④η表示取出的黑球个数．

这四种变量中服从超几何分布的是( ) A．①②

B．③④ D．①②③④

C．①②④ [答案] B

[解析] 依据超几何分布的数学模型及计算公式，或用排除法．

i

6．(2010·东营)已知随机变量ξ的分布列为P(ξ＝i)＝(i＝1,2,3)，则P(ξ＝2)＝( )

2a1 91 3

1 614

[答案] C

1236

[解析] 由离散型随机变量分布列的性质知＋＋1，∴1，即a＝3，

2a2a2a2a11

∴P(ξ＝2)＝＝.

a3

7．袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，任意取出3个，这3个都是红球的概率是( )

1

1207

10[答案] B

0C3C7·

[解析] P＝C1024

7 2437

8．用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，这些数能被2整除的概率是( ) 1 52 5

1 435

[答案] C

2A42

[解析] P＝A55二、填空题

9．从装有3个红球、3个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布为：

131

[答案]

555

10．随机变量ξ的分布列为：

则ξ[答案]

8 15

11．(2010·常州)从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，则在选出的3名同学中，至少有一名女同学的概率是______．

5[答案]

6

12．一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半，四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量ξ，则P(ξ＞1)＝________.

1[答案]

2

1

[解析] 依题意，P(ξ＝1)＝2P(ξ＝2)，P(ξ＝3)＝P(ξ＝2)，P(ξ＝3)＝P(ξ＝4)，由分布列

2性质得

1＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝4) 11

4P(ξ＝2)＝1，∴P(ξ＝2)＝.P(ξ＝3)＝.

481

∴P(ξ＞1)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝4)＝.

2三、解答题

13．箱中装有50个苹果，其中有40个合格品，10个是次品，从箱子中任意抽取10个苹果，其中的次品数为随机变量ξ，求ξ的分布列．

[解析] ξ可能取的值为0、1、2、„、10.由题意知P(ξ＝m)

10m

Cm10C40＝m＝0、1、2、„、10)，∴ξ的分布列为

C50

－

X＝＝ak，(k＝1、2、3、4、5)． 14.设随机变量X的分布列P5(1)求常数a的值； 3

(2)求P(X)；

517X＜. (3)求P1010

[分析] 分布列有两条重要的性质：Pi≥0，i＝1、2、„；P1＋P2＋„＋Pn＝1利用这两

1234317

条性质可求a的值．(2)(3)由于X1.所以满足X≥X<的X

5555510101234

、、1中选取，且它们之间在一次试验中相互独立，只要求得满足条

5555件的各概率之和即可．

1

[解析] (1)由a·1＋a·2＋a·3＋a·4＋a·5＝1，得a＝.

15k1

X＝＝k (k＝1、2、3、4、5) (2)因为分布列为P515

3343454

X≥＝PX＋PX＝＋P(X＝1)＝＋； 解法一：P5551515155312X≥＝1－PX＝＋PX 解法二：P555124

＝1－1515＝517123

(3)因为＜X＜，只有X、时满足，故

101055517123X＜＝PX＝＋PX＝＋PX P10105551232＝＋＝. 1515155

15．(2009·福建)盒子中装着标有数字1,2,3,4,5的卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3张卡片上的最大数字，求：

(1)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率； (2)随机变量ξ的概率分布．

[解析] (1)记“一次取出的3张卡片上的数字互不相同的事件”为A，则P(A)＝

111

C32CCC＝C103

(2)由题意ξ可能的取值为2,3,4,5，

112

C212C2＋C2C2

P(ξ＝2)＝＝， C1030112C224C2＋C4C2

P(ξ＝3)＝＝， C1015112C236C2＋C6C2

P(ξ＝4)＝＝， C1010112C288C2＋C8C2

P(ξ＝5)＝＝. C1015

所以随机变量ξ的概率分布为：

2017数学成才之路选修2-3课后强化作业二十七篇二

2014成才之路人教版化学选修4课后强化作业：2-3-3化学平衡常数{2017数学成才之路选修2-3课后强化作业二十七}.

一、选择题

1．下列关于平衡常数K的说法中，正确的是( )

①平衡常数K只与反应本身及温度有关 ②改变反应物浓度或生成物浓度都会改变平衡常数K ③加入催化剂不改变平衡常数K ④平衡常数K只与温度有关，与反应的本身及浓度、压强无关

A．①② B．②③ C．③④ D．①③

解析：平衡常数K是一个温度函数，只与反应本身及温度有关，催化剂不能改变化学平衡，故加入催化剂不改变平衡常数K。

答案：D

2．对于可逆反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)，化学平衡常数表达式正确的是( )

c2COA. cC·cCO2

cCOC. cCOc2COB. cCO2cCOD. cCO·cC

解析：C是固体，不写入化学平衡函数表达式中，且平衡常数表达式中是用生成物浓度的幂之积除以反应物浓度的幂之积，故选项B正确。

答案：B

3．反应3Fe(s)＋4H2O(g)===Fe3O4(s)＋4H2(g)的平衡常数为K，下列条件的变化中，能使K值发生变化的是( )

A．将Fe粉进一步粉碎以增大表面积

B．增大体系压强

C．使用合适的催化剂

D．升高体系温度

解析：化学平衡常数只与温度有关，与反应物的接触面积大小、体系的压强和是否使用催化剂等无关。

答案：

D

4．(2013·太原市高三调研)一定条件下，固定容积的密闭容器中，CO和H2反应生成甲醇：CO(g)＋2H2(g)===CH3OH(g)。如图是该反应在不同温度下CO的转化率随时间变化的曲线。下列判断正确的是

( )

A．T1>T2

B．该反应的ΔH>0

C．T1时的平衡常数K1>T2时的平衡常数K2

D．T1时的平衡常数K1<T2时的平衡常数K2

解析：本题考查化学平衡知识的综合应用，考查考生结合图像分析问题的思维能力。难度中等。

A项，根据“先拐先平衡”可确定温度T2>T1；B项，T1到T2为升温的过程，CO的转化率降低，即该反应的ΔH<0；C项、D项，T1平衡时生成物浓度大于T2平衡时生成物浓度，即平衡常数K1>K2。

答案：C

5．(2013·南京三模)某温度下，在2 L恒容密闭容器中，3种气体起始状态和平衡状态时的物质的量(n)如下表所示，下列说法正确的是( )

A.

B．该温度下，此反应的平衡常数K＝6.75

C．增大压强，正、逆反应速率均增大，平衡向正反应方向移动

D．该温度下，再向容器中充入1.5 mol W，达到新平衡时c(X)＝1.5 mol/L

解析：A项，升高温度，W的体积分数减小，表明平衡逆向移动，则正反应放热，ΔH<0，A错；B项，由X转化1 mol，Y转化0.5 mol，W增加1.5 mol知反应可表示为：2X＋Y,3W，则该温度下，

1.5 mol32 Lc3W化学平衡常数K＝＝6.75。正确；C项，cX·cY1 mol20.5 mol2 L2 L

增大压强，化学平衡不移动，C错；D项，再向容器中充入1.5 mol W，达到新平衡时X为1.5 mol，浓度为0.75 mol/L，D错。

答案：B

6．(2013·成都二模)在1 100℃，恒定容积的密闭容器中发生反应：FeO(s)＋CO(g)===Fe(s)＋CO2(g) ΔH＝a kJ·mol－1(a>0)，该温度下K＝0.263，下列有关该反应的说法正确的是( )

A．达到化学平衡状态时，若c(CO)＝0.100 mol·L－1，则c(CO2)＝0.026 3 mol·L－1

B．若要提高CO的转化率，可加入适当过量的FeO

C．升高温度，混合气体的平均相对分子质量减小

D．若生成56 g Fe，则反应吸收的热量小于a kJ

解析：A项，K＝cCOcCO＝0.263，解得c(CO2)cCO0.100 mol·L－＝0.026 3 mol·L－1，正确；B项，FeO是固体，增加FeO的量不会提高CO的转化率，B错；C项，升温，化学平衡正向移动，则混合气体的平均相对分子质量增大，C错；D项，若生成56 g Fe，则反应吸收的热量等于a kJ，D错。

答案：A

7．汽车尾气净化中的一个反应如下：

1NO(g)＋CO(g)===2(g)＋CO2(g) ΔH＝－373.4 kJ·mol－1，在2

恒容的密闭容器中，反应达平衡后，改变某一条件，下列示意图正确的是(

)

解析：该反应为气体分子数减小的放热反应，升高温度，平衡逆向移动，生成物浓度减小，反应物浓度增大，平衡常数减小，A选项错误；同理，升高温度，平衡逆向移动，CO的转化率减小，B选项错误；平衡常数只与温度有关，C选项正确；增加氮气的物质的量，平衡逆向移动，NO的转化率减小，D选项错误。

答案：C

8．(2013·武汉起点调研)已知在25℃时，下列反应的平衡常数如下：

①N2(g)＋O2(g)===2NO(g) K1＝1×10－30

②2H2(g)＋O2(g)===2H2O(g) K2＝2×1081

③2CO2(g)===2CO(g)＋O2(g) K＝4×10－92

下列说法正确的是( )

A．NO分解反应NO(g)

30112(g)O2(g)的平衡常数为1×10－22

B．根据K2的值可以判断常温下H2和O2很容易反应生成H2O

C．常温下，NO、H2O、CO2三种物质分解放出O2的倾向顺序为NO>H2O>CO2

D．温度升高，上述三个反应的平衡常数均增大

11cN2cO222解析：A中此反应的平衡常数K＝＝cNOcN·cOcNO＝1015；B中K2与反应条件无关，实际上常温下H2和O2不K1

易反应；C中通过分解方向的平衡常数大小分析分解放出O2的倾向；D中温度升高对三个反应的影响不同，则平衡常数变化不同。

答案：C

9．X、Y、Z为三种气体，把a mol X和b mol Y充入一密闭容器中， 发生反应X＋2Y2Z。达到平衡时，若它们的物质的量满足：n(X)＋n(Y)＝n(Z)，则Y的转化率为( )

a＋bA.100% 52a＋bC.×100% 5

解析： X ＋ 2Y2a＋bB.100% 5ba＋bD.×100% 5a2Z

起始物质的量/mol a b 0

转化物质的量/mol x 2x 2x

平衡物质的量/mol a－x b－2x 2x

2017数学成才之路选修2-3课后强化作业二十七篇三

人教版化学选修4课后强化作业-3-2-1

第三章 第二节 第一课时

一、选择题(每小题有1个或2个选项符合题意)

1．纯水在25℃和80℃时的氢离子浓度前后两个量的大小关系是 ( )

A．大于 B．等于

C．小于 D．不能确定

【答案】 C

2．下列关于水的离子积常数的叙述中，正确的是 ( )

＋－＋－A．因为水的离子积常数的表达式是KW＝c(H)·c(OH)，所以KW随溶液H和OH浓度

的变化而变化

B．水的离子积常数KW与水的电离平衡常数K电离是同一个物理量

C．水的离子积常数仅仅是温度的函数，随着温度的变化而变化

D．水的离子积常数KW与水的电离平衡常数K电离是两个没有任何关系的物理量

【解析】 水的离子积常数KW＝K电离·c(H2O)，一定温度下K电离和c(H2O)都是不变的常{2017数学成才之路选修2-3课后强化作业二十七}.

＋－数，所以KW仅仅是温度的函数。水的离子积常数的表达式是KW＝c(H)·c(OH)，但是只要

＋－温度一定，KW就是不变的常数，溶液中H的浓度变大，OH的浓度就变小，反之亦然。

【答案】 C

＋－－3．(2009·上海高考卷)常温下，某溶液中由水电离出来的c(H)＝1.0×1013mol·L1，该

溶液可能是 ( ) ①二氧化硫 ②氯化铵水溶液 ③硝酸钠水溶液 ④氢氧化钠水溶液

A．①④ B．①②

C．②③ D．③④

＋－－【解析】 某溶液中由水电离出来的c(H)＝1.0×1013 mol·L1，说明溶液既可能呈酸

－＋－－性，也有可能呈碱性。①SO2＋H2OH2SO3，H2SO3HSO3＋H，HSO3SO23＋

＋＋－H，溶液呈酸性；④NaOH＝Na＋OH，溶液呈碱性。

【答案】 A

4．2005年诺贝尔生理学或医学奖授予巴里·马歇尔(Barry J．Marshall)和罗宾·沃伦(J.Robin Warren)，以表彰他们“发现了幽门螺杆菌以及该细菌对消化性溃疡病的致病机理”。已知常见食物的近似pH

( )

A．玉米粥 B．柠檬

C．葡萄 D．柑橘

【解析】 本题以最新科技成就为背景，考查化学与生活联系能力。胃溃疡主要由胃酸过多引起，应食用中性偏碱性食品。

【答案】 A

5．判断溶液的酸碱性有多种方法。下列溶液中，一定呈碱性的是 ( )

A．能够使甲基橙呈现黄色{2017数学成才之路选修2-3课后强化作业二十七}.

B．溶液的pH>7

＋－C．溶液中：c(H)<c(OH)

＋－－D．溶液中：c(H)>1×107mol·L1

＋－【解析】 溶液酸碱性最本质的判断标准是看H和OH浓度的相对大小。

甲基橙的变色范围是3.1～4.4，即pH<3.1时呈现红色，3.1<pH<4.4时，呈现橙色，pH>4.4

时呈现黄色。所以，甲基橙呈现黄色的溶液可能是酸性、中性或碱性。溶液的pH与温度有关，常温下pH>7的溶液一定是碱性的，但在低于常温的情况下就不一定了。温度不同，c(H＋－－)>1×107mol·L1的溶液的酸碱性也不同。

【答案】 C

－＋－6．在某温度时，水的离子积为1×1012，若该温度下某溶液中H浓度为1×107mol·L

－1，则该溶液 ( )

A．呈碱性

B．呈酸性

C．呈中性

－＋D．c(OH)＝100c(H)

＋－【解析】 化学上定义KW＝c(H)·c(OH)，KW称为水的离子积常数，简称水的离子积。

＋－＋在一定温度下，KW为常数。溶液的酸碱性与c(H)和c(OH)的相对大小相一致。若c(H)＝

－＋－＋－c(OH)，溶液呈中性；若c(H)>c(OH)，溶液呈酸性；若c(H)<c(OH)，溶液呈碱性。此

－1.0×1012

＋－7－1－－－－题中c(H)＝1×10mol·L，则c(OH)L1＝1.0×105mol·L1，可见，c(H－mol·1.0×10

＋－)<c(OH)，因此选项A、D正确。

【答案】 AD

7．为更合理地表示溶液的酸碱性，科学家提出“酸度”(用AG表示)概念，AG＝1g[c(H＋－)/c(OH)]。下列叙述中正确的是 ( )

①任何温度下，纯水的AG等于0 ②溶液的AG越小，酸性越强 ③常温下，0.1 mol·L－1盐酸的AG＝12 ④25℃时，某溶液的AG＝－10，其pH＝10

A．①③ B．②④

C．①② D．③④

＋－＋【解析】 任何温度下，纯水c(H)＝c(OH)，故AG＝0；酸性越强，H浓度越大，OH

－－－－－＋－浓度越小，AG越大；0.1 mol·L1盐酸中c(OH)＝1013mol·L1，AG＝12；1gc(H)/c(OH)

－＋＋－－－＋－－＝－10，c(OH)＝1010c(H)，由c(H)·c(OH)＝1014(mol·L1)2得，c(H)＝1012mol·L1，pH

＝12。

【答案】 A

8．关于水的离子积常数KW与水的电离平衡常数Kc的叙述中，正确的是 ( )

A．KW和Kc都随温度的升高而增大

B．KW和Kc数值不同，但单位相同

C．KW和Kc数值相同，但单位不同

D．KW和Kc数值和单位都不同

＋【解析】 由于水的电离是吸热的，所以升高温度，向电离程度增大的方向移动；H和

＋－c(H)·c(OH)－＋－OH浓度增大，故电离平衡常数Kc＝而KW＝c(H)·c(OH)，所以也增大，c(H2O)

故A项正确。

－－KW的单位为mol2·L2，Kc的单位为mol·L1，所以二者的单位不同；而KW＝Kc·c(H2O)，

所以二者的数值也不同。

【答案】 AD

9．关于pH的测定下列说法正确的是 ( )

A．pH试纸在使用之前应用蒸馏水润湿

B．用广泛pH试纸测得某盐酸的pH＝2.3

C．利用酸碱指示剂可以测溶液的pH

D．pH计是精确测定溶液pH的仪器

＋【解析】 pH试纸在使用之前不能用水润湿，如果用水润湿了则会使酸、碱中的c(H)

发生变化，造成误差，故A项说法错误；广泛pH试纸可以识别的pH差值为1，所以用广泛pH试纸测只能得到0～14的整数，故B项错误；酸、碱指示剂只能判断溶液的酸碱性，无法测其pH，故C项错误；pH计可以精确测定溶液的pH，可以精确到0.1个pH单位，故D项叙述正确。

【答案】 D

10．在约100℃的温度下，NaCl稀溶液中c(H)＝1.0×106mol·L1。下列说法中正确的是 ( )

A．该溶液呈酸性

B．该溶液呈中性

－C．该溶液的KW＝1.0×1012

－D．该溶液的KW＝1.0×1014

＋－＋－＋－【解析】 在NaCl溶液中，Na、Cl对H2O＋OH无影响，c(H)＝1.0×106mol·L

－1－－6－1－6－6，c(OH)也为1.0×10mol·L。因此，该NaCl溶液显中性，KW＝1.0×10×1.0×10

－12＝1.0×10。

【答案】 BC

＋－＋11．已知液氨的性质与水相似，25℃时，NH3＋NH3NH4＋NH2，NH4的平衡浓度

－－为1×1015mol·L1，则下列说法中正确的是 ( )

A．在液氨中加入NaNH2可使液氨的离子积变大

B．在液氨中加入NH4Cl可使液氨的离子积减小

－C．在此温度下液氨的离子积为1×1030

D．在液氨中放入金属钠，可生成NaNH2

【解析】 本题考查对水的离子积理解与迁移能力。由水的离子积可知，其大小只与温

－＋－度有关。由钠与水反应可推知，2Na＋2NH3＝2NaNH2＋H2↑，K＝c(NH2)·c(NH4)＝1×1030。

【答案】 CD

12．(2009·长阳高二检测)用蒸馏水稀释1 mol/L醋酸时，始终保持增大趋势的是

( )

－A．溶液中的c(CH3COO)

＋B．溶液中的c(H)

C．溶液中的c(CH3COOH)

－D．溶液中的c(OH)

【答案】 D

13．下列说法正确的是 ( )

－14A．25℃水的电离常数是1.0×10

＋B．中性溶液的c(H)＝KW

＋－－＋－C．纯水在100℃时，c(H)>107mol·L1，所以此时纯水中c(H)>c(OH)

D．pH<7的溶液一定是酸溶液

【答案】 B

－－14．在0.1 mol·L1的氢氧化钠溶液和0.1 mol·L1的盐酸中，水的电离程度 ( )

A．前者大 B．前者小

C．一样大 D．无法确定

【答案】 C

＋－－15．水的电离过程为H2OH＋OH，在25℃时，水的离子积：KW＝1×1014，在

－35℃时，水的离子积：KW(35℃)＝2.1×1014，则下列叙述正确的是 ( )

＋A．c(H)随着温度的升高而降低

＋－B．35℃时，c(H)<c(OH)

C．35℃时的水比25℃时的水电离程度小

D．水的电离是吸热的

＋－【解析】 由题中条件可以看出，温度升高时，KW增大；25℃时，c(H)＝c(OH)＝1×10

－7－＋－－－＋－mol·L1,35℃时，c(H)＝c(OH)＝1.45×107mol·L1；温度升高，c(H)和c(OH)都增大，且始终相等，水的电离程度也增大，因温度升高平衡向正反应方向移动，故水的电离为吸热反应。

【答案】 D

【点评】 本题应从平衡移动角度去分析，升温平衡向吸热反应方向移动，则吸热后各

＋离子浓度增大，电离程度的大小则需分析改变条件后溶液中c(H)的改变大小而定；另一方

＋＋－－面，需认识到一个温度对应一个c(H)，所以c(H)＝1×107mol·L1不一定呈中性。

＋－－

16．液氨与水的电离相似，存在着微弱的电离：2NH3NH4＋NH2。对该体系的说法中错误的是 ( )

＋－A．一定温度下，液氨中c(NH4)与c(NH2)的乘积为一常数

＋－B．液氨的电离达到平衡时，c(NH3)＝c(NH4)＝c(NH2)

＋－C．只要不加入其他物质，液氨中c(NH4)总是与c(NH2)相等

＋－D．液氨中含有NH3、NH4、NH2、H2O、NH3·H2O等微粒

＋－＋－【解析】 c(NH4)·c(NH2)为一常数，纯液氨中c(NH4)＝c(NH2)。

【答案】 BD

＋－17．在纯水中存在如下平衡：2H2OH3O＋OH，若使水的电离平衡向逆反应方向

－移动，且使溶液中的c(OH)减小，下列条件能达到的是 ( )

A．加热 B．加入KHSO4

C．加入NaOH D．加入HCl

－【解析】 水的电离是吸热的，温度升高有利于水的电离，c(OH)增大。KHSO4、NaOH、

－HCl三种物质均抑制水的电离，但NaOH的加入可使溶液的c(OH)增大，不符合题意。

【答案】 BD

＋＋18．常温下0.01 mol/L NaOH溶液中的c(H)是0.0005 mol/LBa(OH)2溶液中c(H)的

( )

A．10倍 B．20倍

C．1/10倍 D．1/20倍

－－＋－【解析】 0.01mol/L的NaOH溶液中：c(OH)＝1×102mol/L，c(H)＝1×1012mL/L。

－－＋－而0.0005mol/LBa(OH)2溶液中：c(OH)＝1×103mol/L，c(H)＝1×1011mol/L。

【答案】 C

－19．常温下，在0.1 mol·L1的CH3COOH溶液中，水的离子积是 ( )

－14－13A．1×10 B．1×10

－14－C．1.32×10 D．1.32×1015

＋－－【解析】 KW只与温度有关，与c(H)、c(OH)无关。室温下的KW＝1×1014。

【答案】 A

＋－20．(2003·南通)能影响水的电离平衡，并使溶液中的c(H)>c(OH)的操作是 ( )

A．向水中投入一小块金属钠

B．将水加热煮沸

C．向水中通入二氧化碳气体

D．向水中加食盐晶体

【答案】 C

－＋21．重水(D2O)的离子积为1.6×1015，可以用类似定义pH的方法规定pD＝－1g{c(D)}，

以下关于pD的叙述正确的是 ( )

A．中性溶液的pD＝7.0

B．含0.01 mol NaOD的D2O溶液1 L，其pD＝12.0

C．溶解0.01 mol DCl的D2O溶液1 L，其pD＝2.0

－－D．在100 mL 0.25 mol·L1的DCl的D2O溶液中，加入50 mL 0.2 moL·L1的NaOD重

水溶液中，其pD＝1.0

＋－－－＋－－【解析】 K重水＝c(D)·c(OD)＝1.6×1015(mol·L1)2，c(D)＝c(OD)＝4.0×108mol·L

－1－－2－1，所以pD＝pOD＝7.40，含0.01mol NaOD的D2O溶液1 L，c(OD)＝10mol·L，pOD＝2，pD＝14.80－2＝12.80；溶解0.01 mol DCl于溶液1 L，其pD＝2.0，在100 mL 0.25 mol·L－1－1的DCl重水溶液中，加入50 mL 0.2 mol·L的NaOD重水溶液，

＋c(D)＝

－－0.1L×0.25 mol·L1－0.05 L×0.2 mol·L10.15 L{2017数学成才之路选修2-3课后强化作业二十七}.

－＝0.1 mol·L1

所以pD＝1.0。

【答案】 CD

＋＋【点评】 以水的电离及离子积为模式，做如下类比：KW～K重水，c(H)～c(D)，c(OH＋－

－)～c(OD)，pH～pD，pOH～pOD。

二、非选择题

22．当把两种水(D2O、H2O)混在一起，则混合后溶液中存在的分子为__________，存在的阳离子为__________________(写成水合的形式)，存在的阴离子为__________________。两种水的电离方程式为__________，__________。

【解析】 两种水D2O、H2O都为弱电解质，部分电离。

＋＋＋＋－－【答案】 D2O、H2O、HDO D3O、H3O、H2DO、HD2O OH、OD D2O

＋－＋－D＋OD H2OH＋OH

23．室温时，等物质的量浓度的四种溶液：①HClO ②NaCl ③HCl ④NaOH中，水的电离程度是否相同？为什么？

＋－【解析】 当物质的量浓度相同时，HCl溶液中的c(H)与NaOH溶液中的c(OH)相同，

＋对水的电离平衡的抑制程度相同，故这两种溶液中水的电离程度相同。NH4Cl溶液中，NH4与

－－＋－OH结合，c(OH)降低，平衡正向移动，水的电离程度增大。在NaCl溶液中，Na与Cl均

＋－不能与水电离的H、OH结合形成弱电解质，故水的电离平衡不发生变化。所以，这四种溶

液中水的电离程度不同，按水的电离程度由大到小的顺序为：①>②>③＝④。

【答案】 不同，①>②>③＝④

24．(2009·常州一模)有一学生在实验室测某溶液的pH，实验时，他先用蒸馏水润湿pH试纸，然后用洁净干燥的玻璃棒蘸取试样进行检测。

(1)该学生的操作__________(填“正确”或“错误”)，其理由是__________________；

(2)如不正确请说明理由，同时请分析是否一定有误差？__________________；

－(3)若用此方法分别测定c(OH)相等的氢氧化钠溶液和氨水的pH，误差较大的是

__________，原因是__________________；

－(4)只从下列试剂中选择实验所需的试剂，你能否区分0.1 mol·L1硫酸溶液和0.01 mol·L

－1硫酸溶液？__________，简述操作过程。__________________。

试剂：A.紫色石蕊试液 B．酚酞试液 C．甲基橙溶液 D．蒸馏水 E．氯化钡溶液 F．pH试纸

【解析】 本题主要考查pH试纸的使用、浓度对电离平衡的影响及相关知识的综合应用能力。(1)用pH试纸测量溶液时，pH试纸不能润湿，否则相当于将原溶液稀释。(2)若溶液呈酸性或碱性，稀释必然会造成误差，若溶液呈中性，则不会造成误差。(3)NH3·H2O是弱

－电解质，加水稀释时，促进它的电离，故对OH浓度相等的氢氧化钠和氨水溶液来说，加水

稀释相同倍数，氨水的pH减小程度小些，误差小些。(4)分别测定这两种硫酸溶液的pH，pH较小的是浓度较大的硫酸溶液，pH较大的是浓度较小的硫酸溶液。

【答案】 (1)错误 该学生测得的pH是稀释后溶液的pH

(2)该学生操作错误，但不一定产生误差。因为原溶液不是中性的，稀释后溶液pH发生了变化，只是弱酸或弱碱溶液变化程度小些；若中性溶液，稀释不会产生误差

－－(3)氢氧化钠溶液 稀释过程中 NH3·H2O继续电离OH，减弱了因稀释OH浓度减小

程度，所以测得氢氧化钠溶液误差较大

(4)能 用玻璃棒分别蘸取两种溶液滴在两张pH试纸上，用标准比色卡比较其pH，pH

－较大的是0.01 mol·L1硫酸溶液

25．现有下列两组溶液：

－第一组：0.1 mol·L1的醋酸和盐酸；

第二组：pH＝12的NaOH溶液和氨水。

某同学在实验室中做如下实验：

(1)将它们分别稀释成相同pH的溶液，比较第一组和第二组溶液稀释倍数的大小：

第一组_____________________________________________________；

第二组________________________________________________________。

(2)将它们分别加水稀释相同倍数，比较第一组和第二组溶液pH的大小：

第一组_________________________________________________________；

第二组_________________________________________________________。

(3)分析实验结论，导致该结论的最根本原因是_________________________。

－＋－【解析】 (1)第一组0.1 mol·L1的醋酸中的c(H)远远小于0.1 mol·L1的盐酸中的c(H－

2017数学成才之路选修2-3课后强化作业二十七篇四

2-2 电动势 课后强化作业(含答案解析)

电动势（人教版）

基础夯实

1．关于电源，下列说法中正确的是( )

A．电源可将其他形式的能转化为电能

B．在电源内部其他形式的能转化为电能

C．在电源内部，电源依靠库仑力搬移电荷

D．电源就是产生电荷的装置

2．关于电源电动势，下列说法中正确的是( )

A．同一电源接入不同的电路，电动势会发生改变

B．电源电动势就是电源两极间的电压

C．电源电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领，与是否接有外电路无关

D．电源电动势与电压是一回事

3．如图所示是一款MP4播放器，随着这种产品的出现，人们可以在旅途中观看电影，让原本枯燥的旅途变得充满乐趣。MP4的充电电流多为锂电池，假设锂电池的充电电流为500mA，则以下说法正确的是(

)

A．1s通过电池某一横截面的电量为500C

B．1s通过电池某一横截面的电量为0.5C

C．充电过程把其他形式的能转化为电能

D．充电过程把电能转化为其他形式的能

4．某柴油发电机工作时，电流为5A，经过2min时间，发电机产生电能为1.32×105J，则该发电机的电动势为( )

A．1100V

C．220V B．550V D．110V

5．如图为一块手机电池的背面印有的一些符号，下列说法正确的是( )

A．该电池的容量为500mA·h

B．该电池的电动势为3.6V

C．该电池在工作1小时后达到的电流为500mA

D．若电池以10mA的电流工作，可用50小时

6．某品牌的MP3使用的电源是一节7号干电池，当它正常工作时，其工作电流为0.3A。某同学在一次使用该MP3时，若他用了10s，则这段时间内电池将多少化学能转化为电能？

7．有一电动势为1.2V的计算器电池，若在电路中用1.2s时间移送2C的电荷量，则：

(1)电池把多少焦耳的其他形式的能转化为电能？

(2)非静电力做功的功率多大？

能力提升

1．如图为伏打电池示意图，由于化学反应，在A、B两电极附近产生了很薄的两个带电接触层a、b。沿电流方向绕电路一周，非静电力做功的区域是(

)

A．R B．b C．r D．a

2．下列说法中正确的是( )

A．同一型号干电池，旧电池比新电池的电动势小，内阻大，容量小

B．电源电动势E与通过电源的电流I的乘积EI表示电源内静电力的功率

C．1号干电池比5号干电池的电动势小，容量大

D．当通过同样的电荷量时，电动势为2V的蓄电池比1.5V的干电池提供的电能多

3．电池容量就是电池放电时输出的总电荷量，某蓄电池上标有“15A·h”的字样，则表示( )

A．该电池在工作1h后达到的电流为15A

B．该电池在工作15h后达到电流为15A

C．电池以1.5A的电流工作，可用10h

D．电池以15A的电流工作，可用15h

4．手电筒的两节干电池，已经用过较长时间，灯泡只发出很微弱的光，把它们取出来，用电压表测电压，电压表示数很接近3V，再把它们作为一个台式电子钟的电源，电子钟能正常工作，下列说法正确的是：( )

①这两节干电池的电动势减少了很多

②这两节干电池的内阻增大了很多

③这台电子钟的额定电压一定比手电筒的小灯泡的额定电压小

④这台电子钟的正常工作电流一定比小灯泡正常工作电流小

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

5．一架数码相机中的锂电池的电动势为3.6V，容量为1000mA·h。若关闭液晶屏时可拍摄照片400张左右，则每拍一张照片所消耗的电能约为________J；若打开液晶屏时可拍摄照片150张左右，则每拍一张照片液晶屏消耗的电能约为________J。

6．由于摩托车等燃油放出的尾气对环境有一定的影响，所以电动自行车已是许多家庭的首选。已知电动自行车的电源是18组蓄电池，当正常行驶时，电路中电流为5A，在10min内电源做功1.08×105J，则每组蓄电池的电动势为多少？(串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和)

7．随着中国电信业的发展，国产手机在手机市场上已经有相当大的市场份额，如图所示的是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明。