2017世纪金榜理科数学(广东版)作业与测评41

2017世纪金榜理科数学(广东版)作业与测评41篇一

2015世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业(五十二) 8.5

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课时提升作业(五十二)

曲线与方程

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题6分,共36分)

1.已知两定点F1(-1,0),F2(1,0)且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的

轨迹方程是 ( )

A.错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1 B.错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1

C.错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1 D.错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1

2.已知动点P在曲线2x2-y=0上移动,则点A(0,-1)与点P连线中点的轨迹方程是 ( )

A.y=2x2 B.y=8x2

C.y=4x2-错误！未找到引用源。 D.y=4x2+错误！未找到引用源。

3.已知定点A(1,0)和定直线l:x=-1,在l上有两动点E,F且满足错误！未找到引用源。⊥错误！未找到引用源。,另有动点P,满足错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。(O为坐标原点),且动点P的轨迹方程为 ( )

A.y2=4x B.y2=4x(x≠0)

C.y2=-4x D.y2=-4x(x≠0)

4.设点A为圆(x-1)2+y2=1上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则P点的轨迹方程为 ( )

A.y2=2x B.(x-1)2+y2=4

C.y2=-2x D.(x-1)2+y2=2

5.设过点P(x,y)的直线分别与x轴正半轴和y轴正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。=1,则点P的轨迹方程 是 ( )

A.错误！未找到引用源。x2+3y2=1(x>0,y>0)

B.错误！未找到引用源。x2-3y2=1(x>0,y>0)

C.3x2-错误！未找到引用源。y2=1(x>0,y>0)

D.3x2+错误！未找到引用源。y2=1(x>0,y>0)

6.已知A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以C为一个焦点的椭圆经过A,B两点,则椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是 ( )

A.y2-错误！未找到引用源。=1(y≤-1) B.y2-错误！未找到引用源。=1(y≥1)

C.x2-错误！未找到引用源。=1(x≤-1) D.x2-错误！未找到引用源。=1(x≥1)

二、填空题(每小题6分,共18分)

7.方程(x+y-1)错误！未找到引用源。=0表示的曲线为 .

8.已知向量a=(x,错误！未找到引用源。y),b=(1,0),且(a+错误！未找到引用源。b)⊥(a-错误！未找到引用源。b).则点M(x,y)的轨迹C的方程为9.下列说法:

①在△ABC中,已知A(1,1),B(4,1),C(2,3),则AB边上的高的方程是x=2; ②方程y=x2(x≥0)的曲线是抛物线;

③已知平面上两定点A,B,动点P满足|PA|-|PB|=错误！未找到引用源。|AB|,则P点的轨迹是双曲线;

④第一、三象限角平分线的方程是y=x.

正确的是 .

三、解答题(10～11题各15分,12题16分)

10.(2012·四川高考改编)如图,动点M与两定点A(-1,0),B(1,0)构成△MAB,且直线MA,MB的斜率之积为4,设动点M的轨迹为C.试求轨迹C的方程

.

11.(2014·蚌埠模拟)已知点C(1,0),点A,B是☉O:x2+y2=9

上任意两个不同的点,且满足错误！未找到引用源。·错误！

未找到引用源。=0,设P为弦AB的中点.

(1)求点P的轨迹T的方程.

(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线x=-1的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.

12.(能力挑战题)如图,动圆C1:x2+y2=t2,1<t<3,与椭圆C2:错误！未找到引用源。

+y2=1相交于A,B,C,D四点,点A1,A2分别为C2的左,右顶点.{2017世纪金榜理科数学(广东版)作业与测评41}.

(1)当t为何值时,矩形ABCD的面积取得最大值?并求出其最大面积.

(2)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程.

答案解析

1.【解析】选C.由|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项知|PF1|+|PF2|=4,故动点P的

轨迹是以定点F1(-1,0),F2(1,0)为焦点,长轴长为4的椭圆,故其方程为错误！未

找到引用源。+错误！未找到引用源。=1.

2.【解析】选C.设AP中点为(x,y),则P(2x,2y+1)在2x2-y=0上,即2(2x)2-(2y+1)=0,所以y=4x2-错误！未找到引用源。.

3.【解析】选B.设P(x,y),E(-1,y1),F(-1,y2)(y1,y2均不为零),

由错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。⇒y1=y,即E(-1,y).

由错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。⇒y2=-错误！未找到引用源。,

由错误！未找到引用源。⊥错误！未找到引用源。⇒y2=4x(x≠0).{2017世纪金榜理科数学(广东版)作业与测评41}.

4.【解析】选D.如图,设P(x,y),圆心为M(1,0).

连接MA,则MA⊥PA,且|MA|=1,

所以|PM|=

错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.{2017世纪金榜理科数学(广东版)作业与测评41}.

即|PM|2=2,即P的轨迹方程为

(x-1)2+y2=2.

【加固训练】(2014·郑州模拟)动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍,则动点P的轨迹方程为 ( )

A.x2+y2=32 B.x2+y2=16

C.(x-1)2+y2=16 D.x2+(y-1)2=16{2017世纪金榜理科数学(广东版)作业与测评41}.

【解析】选B.设P(x,y),则由题意可得:

2错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,

化简整理得x2+y2=16.

5.【解析】选A.设A(a,0),B(0,b)(a,b>0),

可得错误！未找到引用源。=(x,y-b),错误！未找到引用源。=(a-x,-y), 错误！未找到引用源。=(-x,y),错误！未找到引用源。=(-a,b).

由错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。,得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。

由错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。=1得ax+by=1.

所以错误！未找到引用源。x2+3y2=1(x>0,y>0).

6.【思路点拨】先求出已知点间的距离,再依据椭圆的定义解决.

【解析】选A.由题意知|AC|=13,|BC|=15,|AB|=14,

又因为|AF|+|AC|=|BF|+|BC|,

所以|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2,

故点F的轨迹是以A,B为焦点,实轴长为2的双曲线的下支.

又c=7,a=1,b2=48,

即

2017世纪金榜理科数学(广东版)作业与测评41篇二

2015世纪金榜理科数学(广东版)单元评估检测(三)

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单元评估检测(三)

第三章

(120分钟 150分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2014·汕头模拟)已知sin错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,则cos错误！未找到引用源。+

α的值等于( )

A.错误！未找到引用源。 B.-错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.-错误！未找到引用源。

2.(2014·开平模拟)计算:cos330°= ( )

A.错误！未找到引用源。 B.-错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.-错误！未找到引用源。

3.(2014·太原模拟)为了得到函数y=cos错误！未找到引用源。的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )

A.向左平移错误！未找到引用源。个单位长度

B.向右平移错误！未找到引用源。个单位长度

C.向左平移错误！未找到引用源。个单位长度

D.向右平移错误！未找到引用源。个单位长度

4.(2014·泰安模拟)当x=错误！未找到引用源。时,函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0)

取得最小值,则函数y=f错误！未找到引用源。是( )

A.奇函数且图象关于点错误！未找到引用源。对称

B.偶函数且图象关于点(π,0)对称

C.奇函数且图象关于直线x=错误！未找到引用源。对称

D.偶函数且图象关于点错误！未找到引用源。对称

5.(2014·安庆模拟)已知x∈(0,π],关于x的方程2sin错误！未找到引用源。=a有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为( )

A.[-错误！未找到引用源。,2] B.[错误！未找到引用源。,2]

C.(错误！未找到引用源。,2] D.(错误！未找到引用源。,2)

6.在△ABC中,a=2,则b·cosC+c·cosB的值为 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4{2017世纪金榜理科数学(广东版)作业与测评41}.

7.(2014·天水模拟)若函数f(x)=sinωx+错误！未找到引用源。cosωx,x∈R,又f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值为错误！未找到引用源。,则正数ω的值为 ( )

A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。

8.(能力挑战题)函数y=cos2错误！未找到引用源。的图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值为 ( )

A.π B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.请把正确答案填在题中横线上)

9.已知点P错误！未找到引用源。在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为 .

10.(2014·天津模拟)在△ABC中,若错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,则B的值为 .

11.(2014·广州模拟)函数f(x)=2sinx·sin错误！未找到引用源。-x的值域是 .

12.(2014·东城模拟)在△ABC中,若∠B=错误！未找到引用源。,b=错误！未找到引用源。a,则∠C= .

13.(2014·佛山模拟)已知α,β∈错误！未找到引用源。,sin(α+β)=-错误！未找到引用源。,sin错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,则cos错误！未找到引用源。= .

14.(能力挑战题)(2014·中山模拟)下面有四个命题:

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;

②函数y=3sinx+4cosx的最大值是5;

③把函数y=3sin错误！未找到引用源。的图象向右平移错误！未找到引用源。个单位得y=3sin2x的图象;

④函数y=sin错误！未找到引用源。在(0,π)上是减函数.

其中真命题的序号是 .

三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(12分)(2014·佛山模拟)已知m=错误！未找到引用源。,n=错误！未找到引用源。,f(x)=m·n,且f错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.

(1)求A的值.

(2)设α,β∈错误！未找到引用源。,f(3α+π)=错误！未找到引用源。,f错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。,求cos(α+β)的值.

16.(12分)(2014·昆明模拟)已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小,并判断△ABC的形状.

17.(14分)(2014·珠海模拟)设函数f(x)=sin2x+错误！未找到引用源。sinxcos x,x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期,并求f(x)在区间错误！未找到引用源。上的最小值.

(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A为锐角,若f(A)+f(-A)=错误！未找到引用源。,b+c=7,△ABC的面积为2错误！未找到引用源。,求a.

18.(14分)(2014·通化模拟)如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.

(1)求渔船甲的速度.

(2)求sinα的值

.

19.(14分)(2014·杭州模拟)如图,在直角坐标系xOy中,角

α的顶点是原点,始边与x轴正半轴重合,终边交单位圆于点A,且α∈错误！未找到引用源。.将角α的终边按逆时针方向旋转错误！未找到引用源。,交单位圆于点B.记A(x1,y1),B(x2,y2).

(1)若x1=错误！未找到引用源。,求x2.

(2)分别过A,B作x轴的垂线,垂足依次为C,D.记△AOC的面积为S1,△BOD的面

积为S2.若S1=2S2,求角α的值.

20.(14分)(2013·重庆高考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+错误！未找到引用源。ab=c2.

(1)求C.

(2)设cosAcosB=错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,求tanα的值.

2017世纪金榜理科数学(广东版)作业与测评41篇三

2015世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业(六十一) 10.1

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课时提升作业(六十一)

分类加法计数原理与分步乘法计数原理

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.一个三层书架分别放置语文书12本,数学书14本,英语书11本,从中取出一本,则不同的取法共有 ( )

A.3种 B.18种 C.37种 D.6种

2.(2014·泰安模拟)从-2,-1,0,1,2,3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c,则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为 ( )

A.6 B.20 C.100 D.120

3.(2014·西安模拟)将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级,每个年级2人,要求甲必须在高一年级,乙和丙均不能在高三年级,则不同的安排种数 为 ( )

A.18 B.15 C.12 D.9

4.(2014·肇庆模拟)已知集合A={1,2},B={6},C={2,4,7},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定不同点的个数为 ( )

A.33 B.34 C.35 D.36

5.有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有2套不同样式的连衣裙.“五

一”节需选择一套服装参加歌舞演出,则有几种不同的选择方式 ( )

A.24 B.14 C.10 D.9

6.把10个苹果分成三堆,要求每堆至少1个至多5个,则不同的分法共 有 ( )

A.4种 B.5种 C.6种 D.7种

7.已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},从两个集合中各选一个数作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内多少个不同点 ( )

A.18个 B.10个 C.16个 D.14个

8.如图,正五边形ABCDE中,若把顶点A,B,C,D,E染上红、黄、

绿三种颜色中的一种,使得相邻顶点所染颜色不相同,则不

同的染色方法共有 ( )

A.30种 B.27种

C.24种 D.21种

二、填空题(每小题5分,共20分)

9.在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有 个.

10.电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信.甲信箱中有10封,乙信箱中有20封,现由主持人抽奖确定幸运观众.若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有 种不同的结果.

11.某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部

分(如图).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一

种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方

法有 种(用数字作答).

12.(能力挑战题)一栋7层的楼房备有电梯,在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯,则满足有且仅有一人要上7楼,且甲不在2楼下电梯的所有可能情况种数为 .

三、解答题(13题12分,14～15题各14分)

13.一个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡,另一个袋子里装有12张不同的中国联通手机卡.

(1)某人要从两个袋子中任取一张手机卡自己使用,共有多少种不同的取法?

(2)某人想得到一张中国移动卡和一张中国联通卡,供自己今后选择使用,问一共有多少种不同的取法?

14.给程序命名,需要用3个字符,其中首字符要求用字母A～G或U～Z,后两个要求用数字1～9.问最多可以给多少个程序命名?

15.(能力挑战题)设有5幅不同的国画,2幅不同的油画,7幅不同的水彩画.

(1)从中任选一幅画布置房间,有几种不同的选法?

(2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间,有几种不同的选法?

(3)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间,有几种不同的选法?

答案解析

1.【解析】选C.由题意可知,选择取语文书有12种不同的取法,数学书有14种不同的取法,英语书有11种不同的取法,共有12+14+11=37(种).

2.【解析】选A.分三步:第一步:c=0只有1种选法;第二步:确定a,a只能从-2,-1中选一个,有2种不同的选法;第三步:确定b,b只能从1,2,3中选一个,有3种不同的选法.根据分步乘法计数原理得1×2×3=6种不同的选法.

3.【解析】选D.若甲、乙在高一年级,则丙一定在高二年级,此时不同的安排种数为3种;若甲、丙在高一年级,则乙一定在高二年级,此时不同的安排种数为3种;若甲在高一年级,乙丙在高二年级,此时不同的安排种数为3种,所以共有9种不同的安排种数.

4.【解析】选A.若从三个集合中取出的三个数不同,则可以构成5错误！未找到引用源。=30个不同的点.若在集合A,C中取的元素相同都是2,则可确定三个不同点.故共可确定30+3=33个不同点.

5.【解析】选B.由题意可得:选择衬衣和裙子组成一套的方式为:4×3;选择连衣裙有2种方式,所以总的不同的选择方式有4×3+2=14(种).

6.【解析】选A.分类:三堆中“最多”的一堆为5个,其他两堆总和为5,每堆至少1个,只有2种分法,即1和4,2和3,有两种方法;三堆中“最多”的一堆为4个,其他两堆总和为6,每堆至少1个,只有2种分法,即2和4,3和3,两种;三堆中“最多”的一堆为3个,那是不可能的,所以不同的分法共有2+2=4(种).

7.【解析】选B.第三、四象限内点的纵坐标为负值,横坐标无限制,分2种情况讨论.

①取M中的点作横坐标,取N中的点作纵坐标,有3×2=6种情况;

②取N中的点作横坐标,取M中的点作纵坐标,有4×1=4种情况.

综上共有6+4=10种情况.

8.【思路点拨】本题需要分类来解答,首先A选取一种颜色,有3种情况.如果A的两个相邻顶点颜色相同,2种情况,这时最后两个顶点也有2种情况;如果A的两个相邻顶点颜色不同,有2种情况,最后两个顶点有3种情况.根据计数原理得到结果.

【解析】选A.由题意知本题需要分类来解答.

首先A选取一种颜色,有3种情况.

如果A的两个相邻顶点颜色相同,有2种情况;

这时最后两个顶点也有2种情况;

如果A的两个相邻顶点颜色不同,有2种情况;

这时最后两个顶点有3种情况.

所以方法共有3(2×2+2×3)=30(种).

9.【解析】按个位数字是2,3,4,5,6,7,8,9分成8类,在每一类中满足条件的两位数分别是:

1个,2个,3个,4个,5个,6个,7个,8个.

根据分类加法计数原理共有1+2+3+4+5+6+7+8=36(个).

答案:36

10.【解析】由题意知本题是一个分两类计数问题:

(1)幸运之星在甲箱中抽,先定幸运之星,再在两箱中各定一名幸运伙伴,有10×9×20=1800(种).

(2)幸运之星在乙箱中抽,同理有20×19×10=3800(种).

2017世纪金榜理科数学(广东版)作业与测评41篇四

2015世纪金榜理科数学(广东版)单元评估检测(九)

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单元评估检测(九)

第九章 (60分钟 100分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2014·海口模拟)计算机执行下面的程序段后,输出的结果是 ( )

A.2 014,2 012 B.2 012,2 014 C.2 014,2 014 D.2 014,2 013 2.(2014·合肥模拟)给出下列命题:

①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中另一位同学的编号为23;

②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同;

③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程=+x中,=2,错误！未找到引用源。=1,错误！未找到引用源。=3,则=1;

④如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是

90.

其中假命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3

3.阅读程序框图,如果输出的函数值在区间错误！未找到引用源。内,那么输入的实数x的取值范围是 (

)

A.(-∞,-2] B.[-2,-1] C.[-1,2] D.[2,+∞)

4.(2014·宁波模拟)200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速不低于60km/h的汽车数量为( )

A.65辆 B.76辆 C.88辆 D.95辆

5.已知回归直线斜率的估计值为1.23,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的方程为 ( )

A.=1.23x+4 B.=1.23x+5 C.=1.23x+0.08 D.=0.08x+1.23 6.(2014·宝鸡模拟)读程序回答问题 甲 乙

对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A.程序不同,结果不同 B.程序不同,结果相同 C.程序相同,结果不同 D.程序相同,结果相同

7.(2014·青岛模拟)根据下面的列联表

得到如下几个判断:①在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关;②在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关;③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能小于1%;④认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为10%.其中正确命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3

8.(2014·揭阳模拟)一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高,现对10名成年人的脚掌长x与身高y进行测量,得到数据(单位均为cm)如表所示,作出散点图后,发现散点在一条直线附近,经计算得到一些数据:错误！未找到引用源。(xi-错误！未找到引用源。)(yi-错误！未找到引用源。)=577.5,错误！未找到引用源。(xi-错误！未找到引用源。)2=82.5;某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印,量得每个脚印长为26.5cm,则估计案发嫌疑人的身高为 ( )

A.175cm B.175.5cm C.185cm D.185.5cm

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上) 9.(2014·嘉兴模拟)在一次运动员的选拔中,测得7名选手身高(单位:cm)分布

的茎叶图如图所示.已知记录的平均身高为164cm,但有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x,那么x的值为 .

10.(2014·沈阳模拟)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表(单位:环):

如果甲、乙两人中只有1人入选,那么入选的最佳人选应是 . 11.(2014·广东十校联考)如图是一个算法的程序框图,最后输出的W= .

12.在2014年元旦期间,某市物价部门对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查,五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示: