中央电大离散数学作业

中央电大离散数学作业篇一

中央电大形成性测评离散数学任务列表及答案

中央电大形成性测评离散数学任务列表及答案

01任务

一、单项选择题（共 8 道试题，共 80 分。） 得分：60

1. 本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（

A. 数理逻辑

B. 集合论

C. 图论

D. 谓词逻辑

正确答案：A 满分：10 分

2. 本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中A ）．

第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（ D ）．

A. 函数

B. 关系的概念及其运算

C. 关系的性质与闭包运算

D. 几个重要关系

正确答案：D 满分：10 分

3. 本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（ B ）讲．

A. 18

B. 20

C. 19

D. 17

正确答案：B 满分：10 分

4. 本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（ C ）．

A. 集合恒等式与等价关系的判定

B. 图论部分书面作业

C. 集合论部分书面作业

D. 网上学习问答

正确答案：C 满分：10 分

5. 课程学习平台左侧第

A. 课程导学

B. 课程公告

C. 课程信息

D. 使用帮助

正确答案：C 满分：10 分

6. 课程学习平台右侧第

A. 典型例题

B. 视频课堂

C. VOD点播

D. 常见问题

正确答案：D 满分：10 分

7. “教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第（

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

正确答案：A 满分：10 分

8. 课程学习平台中“课程复习”版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：1个版块名称是：（ C ）． 5个版块名称是：（ D ）． B ）个版块．

（ D ）．

A. 复习指导

B. 视频

C. 课件

D. 自测

正确答案：D 满分：10 分

《离散数学》课程教学大纲

一、课程编号：

二、适用专业和层次

专业：计算机科学与技术专业（函授）。

层次：本科。

三、教学目标

学习离散数学不仅为后续课程作必要的理论准备，而且其课程内容中所提供的一些把科学理论应用

于实践的范例，可以培养学生逐步增强如何实施“科学理论---技术---生产力”转化的观念和方法，提高学生在知识经济时代中的适应能力。同时本课程在培养学生的创新能力，提高学生的科研素质方面都有着重要作用。在计算机科学教学中，离散数学主要是为专业服务的基础理论课，是一门概念较多、理论性较强，应用性较广的课程。本课程主要教授数理逻辑、集合论、代数系统、图论方面的基础知识，是计算机科学教学中一些后续课程学习的基础和工具。通过本课程的学习，要使学生掌握离散数学的基本概念和基本原理，以现代数学的观点和方法，初步掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。同时，也要培养学生抽象思维、慎密概括、逻辑推理的能力，从而使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识，分析和解决实际问题的能力。

四、学时分配

章次 标 题 学 时

自学 面授

1 数理逻辑 12 6

2 集合论 20 10

3 代数系统 20 10

4 图论 12 6

合 计 64 32

五、学分

4学分。

六、教学内容

第1章 数理逻辑

（一）教学目的

数理逻辑是用数学方法来研究推理规律的方法。本篇介绍数理逻辑最基本的内容：命题逻辑和谓词

逻辑，是后续相关课程学习的工具。

通过本章学习，要求学生熟悉真值表及其应用，熟悉命题和谓词的概念；熟悉命题公式和谓词公式

的演算；掌握命题的公式符号化应用；领会推理理论及其规则；掌握推理演算方法

（二）教学重点

命题与联结词，真值表，主析取（合取）范式，命题演算的推理理论。

谓词与量词，前束范式，命题符号化，谓词逻辑的推理理论。

（三）教学难点

主析取（合取）范式，命题演算的推理方法，前束范式，谓词逻辑的推理理论。命题符号化的方法。

（四）教学内容

第一章 命题逻辑

1、命题与联结词

2、命题公式及其分类

3、等值演算

4、主析取范式与主和取范式

5、命题逻辑的推理理论

第二章 谓词逻辑

1、谓词的概念与表示

2、谓词公式与解释

3、谓词公式的等值式

4、谓词演算的推理理论

第2章 集合、关系与影射

（一）教学目的

集合论是现代各学科的基础。通过学习集合论的基础知识，以作为后续相关课程学习的工具。 要求学生熟悉集合的概念、性质及其运算。

通过研究集合内元素之间的关系和集合之间元素的关系，要求领会集合上关系的概念、性质；以及

集合上的特殊关系----映射的概念。

（二）教学重点

集合概念、集合的运算、集合恒等式的证明，笛卡尔乘积；关系概念及性质，等价关系和偏序关系，

映射。

（三）教学难点

二元关系概念，关系闭包概念，等价类、划分及商集。

（四）教学内容

第三章 集合与关系

1、集合的基本概念与表示法

2、集合的运算

3、序偶与笛卡尔积

4、关系及其表示

5、关系的性质

6、复合关系和逆关系

7、关系的闭包运算

8、集合的划分与覆盖

9、等价关系与等价类

10、偏序关系

第四章 函数

1、函数的概念

2、逆函数和复合函数

第3章 代数系统

（一）教学目的

代数系统是由集合上定义的若干运算而组成的系统，是一类特殊的数学结构。人们研究、考察现实

世界的事物、现象，往往要借助某些数学工具，因此，针对某个具体问题，需要选用适宜的数学结构去进行较为确切的描述。代数系统的概念和方法则是计算机科学研究中使用的主要工具之

一。通过本章学习，要求学生熟悉代数系统的概念、性质及其运算；领会群、环、域、格、布尔代数的概念、性质以及两个代数系统间的同构与同态关系。

（二）教学重点

代数系统及其性质；群的概念，交换群和循环群。

（三）教学难点

判断代数结构的同态与同构；群、循环群的概念和判别方法；格与布尔代数的概念。

（四）教学内容

第五章 代数系统

1、二元运算及其性质（代数系统常见的性质：结合律、交换律、分配律 ，单位元素、逆元素、零

元素)；

2、代数系统及子代数与积代数（半群、幺半群、群）;

3、代数系统的同态与同构;

4、半群与独异点；

5、群与子群（群、子群的陪集及拉格郎日定理）;

6、环与域；

7、格与布尔代数。

第4章 图论

（一）教学目的

本章仅介绍图的一些基本概念和定义，以及一些典型的应用实例。为在以后的计算机相关学科学习、

研究时，以图论的基本知识为工具。通过本篇学习，要求学生：熟悉图的基本概念及其性质；掌握图的矩阵表示，树的概念及其性质；了解图、树的典型实例及其应用。

（二）教学重点

图的概念，结点次数和边关系的定理，图的矩阵表示；欧拉图和哈密顿图；树及应用。

（三）教学难点

判断图的同构，利用图的矩阵判别图的性质和连通性，非平面图的判定。

（四）教学内容

第六章 图论

1、图的基本概念，图的同构;

2、通路和回路，图的连通性；{中央电大离散数学作业}.

3、欧拉图和哈密顿图；

4、图的矩阵表示法,图的邻接矩阵，可达矩阵；

5、树的定义，树的性质，二叉树及应用；

6、平面图及其性质。

七、教材及参考书目

（一）选用教材

杨杰. 离散数学.山东大学出版社，2005年8月。

（二）参考书目

1.《离散数学导论》徐洁磐编著，高等教育出版社，2007年

2.《离散数学》左孝凌等编著，上海科学技术文献出版社，2008年

3.《离散数学》朱望规编著，国防工业出版社，2008年

4.《离散数学》（上）陈跃进等编著；（下）耿素云等编著，北京大学出版社，2008年

九、考核评价方式

中央电大离散数学作业篇二

2016中央电大离散数学网上作业任务3

离散数学作业3

离散数学集合论部分形成性考核书面作业

本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业．

要求：将此作业用A4纸打印出来，并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分．作业应手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成后上交任课教师（不收电子稿）．

一、填空题

1．设集合A{1,2,3},B{1,2}，则P(A)-P(B ，A B

2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为．

3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，

R{x,yxA且yB且x,yAB} 则R的有序对集合为 ．

4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系

R＝{x,yy2x,xA,yB}

那么R－1＝ ． 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有的性质是 ．{中央电大离散数学作业}.

6．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素 ，则新得到的关系就具有对称性． 7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有 个．

8．设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为 ．

9．设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含 等元素．

10．设A={1，2}，B={a，b}，C={3，4，5}，从A到B的函数f ={<1, a>, <2, b>}，从B到C的函数g={< a，4>, < b，3>}，则Ran(g f．

二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）

1．若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则 (1) R是自反的关系； (2) R是对称的关系．

2．设A={1，2，3}，R={<1，1>, <2，2>, <1，2> ，<2，1>}，则R是等价关系．

3．若偏序集<A，R>的哈斯图如图一所示，

a b e f 图一 c g

h

则集合A的最大元为a，最小元不存在．

4．设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，，判断下列关系f是否构成函数f：AB，并说明理由．

(1) f={<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}； (2) f={<1, 6>, <3, 4>, <2, 2>}； (3) f={<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}．

三、计算题

1．设E{1,2,3,4,5},A{1,4},B{1,2,5},C{2,4}，求：

(1) (AB)~C； (2) (AB)- (BA) (3) P(A)－P(C)； (4) AB．

2．设A={{1},{2},1,2}，B={1,2,{1,2}}，试计算

（1）（AB）； （2）（A∩B）； （3）A×B．

3．设A={1，2，3，4，5}，R={<x，y>|xA，yA且x+y4}，S={<x，y>|xA，yA且x+y<0}，试求R，S，RS，SR，R-1，S-1，r(S)，s(R)．

4．设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}．

(1) 写出关系R的表示式； (2 )画出关系R的哈斯图； (3) 求出集合B的最大元、最小元．

四、证明题

1．试证明集合等式：A (BC)=(AB)  (AC)．

2．试证明集合等式A (BC)=(AB)  (AC)．

中央电大离散数学作业篇三

中央电大离散数学03任务答案

离散数学作业3

离散数学集合论部分形成性考核书面作业

一、填空题

1．设集合A{1,2,3},B{1,2}，则P(A)-P(B A B

2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为．

3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，

R{x,yxA且yB且x,yAB} 则R的有序对集合为 {<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>}，<3,3> ．

4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系

R＝{x,yy2x,xA,yB}

那么R－1＝ {<6,3>,<8,4>} 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有的性质是 没有任何性质 ．

6．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素 {<c,b>,<d,c>} ，则新得到的关系就具有对称性． 7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有 2 个．

8．设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为 {<1,1>,<2,2>} ．

9．设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含 <1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素．

10．设集合A={1, 2}，B={a, b}，那么集合A到B的双射函数是

二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）

1．若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则 (1) R是自反的关系； (2) R是对称的关系．

（1）错误。R不具有自反的关系，因为<3,3>不属于R。 （2）错误。R不具有对称的关系，因为<2,1>不属于R。{中央电大离散数学作业}.

2．如果R1和R2是A上的自反关系，判断结论：“R-11、R1∪R2、R1∩R2是自反的” 是否成立？并说明理由．

解：成立．

因为R1和R2是A上的自反关系，即IAR1，IAR2。 由逆关系定义和IAR1，得IA R1-1；

由IAR1，IAR2，得IA R1∪R2，IA R1R2。

所以，R1-1、R1∪R2、R1R2是自反的。

3．若偏序集<A，R>的哈斯图如图一所示，

a b e f 图一 c g

h

则集合A的最大元为a，最小元不存在．

解：错误．

集合A的最大元不存在，a是极大元．

4．设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，，判断下列关系f是否构成函数f：AB，并说明理由．

(1) f={<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}； (2)f={<1, 6>, <3, 4>, <2, 2>}； (3) f={<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}．

（1）不构成函数。因为对于3属于A，在B中没有元素与之对应。 （2）不构成函数。因为对于4属于A，在B中没有元素与之对应。 （3）构成函数。因为A中任意一个元素都有A中唯一的元素相对应。

三、计算题

1．设E{1,2,3,4,5},A{1,4},B{1,2,5},C{2,4}，求：

(1) (AB)~C； (2) (AB)- (BA) (3) P(A)－P(C)； (4) AB．

解： (1) (A∩B)∪~C={1}∪{1,3,5}={1,3,5}

(2) (A∪B)- (B∩A)={1,2,4,5}-{1}={2,4,5}

(3) P(A) ={Φ,{1},{4},{1,4}} P(C)={ Φ,{2},{4},{2,4}} P(A)－

P(C)={{1},{1,4}}

(4) A⊕B= (A∪B)- (B∩A)= {2,4,5}

2．设A={{1},{2},1,2}，B={1,2,{1,2}}，试计算

（1）（AB）； （2）（A∩B）； （3）A×B．

解：（1）AB ={{1},{2}}

（2）A∩B ={1,2} （3）A×B={<{1},1>，<{1},2>，<{1},{1,2}>，<{2},1>，<{2},2>，

<{2},{1,2}>，<1,1>，<1,2>，<1, {1,2}>，<2,1>，<2,2>,

<2, {1,2}>}

3．设A={1，2，3，4，5}，R={<x，y>|xA，yA且x+y4}，S={<x，y>|xA，yA且x+y<0}，试求R，S，RS，SR，R-1，S-1，r(S)，s(R)．

解：R={<1,1>,<1,2>,<1,3><2,1><2,2><3,1>}

S=空集 R*S=空集 S*R=空集

R-1={<1,1>,<2,1><3,1><1,2><2,2><1,3>}

S-1 =空集

r(S)={<1,1><2,2><3,3><4,4><5,5>}

s(R)={<1,1><1,2><1,3><2,1><2,2><3,1>}

4．设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}．

(1) 写出关系R的表示式； (2 )画出关系R的哈斯图； (3) 求出集合B的最大元、最小元．

(1)R={<1,1><1,2><1,3><1,4><1,5><1,6><1,7><1,8><2,2><2,4><2,6><2,8><3,3><3,6><4,4><4,8><5,5><6,6><7,7><8,8>}

(3)集合B没有最大元，最小元是2

四、证明题

1．试证明集合等式：A (BC)=(AB)  (AC)．

1．证明：设，若x∈A (BC)，则x∈A或x∈BC， 即 x∈A或x∈B 且 x∈A或x∈C． 即x∈AB 且 x∈AC ， 即 x∈T=(AB)  (AC)，

所以A (BC) (AB)  (AC)．

反之，若x∈(AB)  (AC)，则x∈AB 且 x∈AC， 即x∈A或x∈B 且 x∈A或x∈C，

即x∈A或x∈BC， 即x∈A (BC)，

所以(AB)  (AC) A (BC)． 因此．A (BC)=(AB)  (AC)．

2．试证明集合等式A (BC)=(AB)  (AC)．

2．证明：设S=A∩(B∪C)，T=(A∩B)∪(A∩C)， 若x∈S，则x∈A且x∈B∪C，即 x∈A且x∈B 或 x∈A且x∈C，

也即x∈A∩B 或 x∈A∩C ，即 x∈T，所以ST． 反之，若x∈T，则x∈A∩B 或 x∈A∩C， 即x∈A且x∈B 或 x∈A且x∈C

也即x∈A且x∈B∪C，即x∈S，所以TS． 因此T=S．

3．对任意三个集合A, B和C，试证明：若AB = AC，且A，则B = C．

（1） 对于任意<a，b>∈A×B，其中a∈A，b∈B,因为A×B= A×C，

必有<a,b>∈A×C,其中b ∈C因此BC

（2）同理，对于任意<a,c>∈A×C,其中，a∈A，c∈C，因为A×B= A×C 必有<a,c>∈A×B，其中c∈B，因此CB 有（1）（2）得B=C

4．试证明：若R与S是集合A上的自反关系，则R∩S也是集合A上的自反关系．

若R与S是集合A上的自反关系，则任意x∈A,＜x,x＞∈R,＜x,x＞∈S,

从而＜x,x＞∈R∩S,注意x是A的任意元素，所以R∩S也是集合A上的自反关系．

中央电大离散数学作业篇四

2015中央电大离散数学1-9作业答案参考小抄

中央电大《离散数学》1-9作业答案参考小抄

01任务答案

试卷总分：100 测试时间：0

单项选择题 作品题

一、单项选择题（共 6 道试题，共 60 分。）

1. 本次作业包括两部分：单选题和作品题。单选题主要检测同学们对离散数学课程网上学习平台的了解情况，因此请参照离散数学课程网上学习平台来完成此次作业；作品题要求同学们在文本框中提交自己的学习计划。

本课程的教学内容分为三个单元，其中第二单元的名称是（C ）．

A. 数理逻辑 B. 集合论 C. 图论 D. 谓词逻辑{中央电大离散数学作业}.

2. 本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第3章图的基本概念与性质中的第2个知识点的名称是（B ）．

A. 图的基本概念 B. 连通性与连通度 C. 握手定理 D. 图的矩阵表示及计算

3. 本课程所有教学内容的电视视频讲解集中VOD点播版块中，因此VOD点播版块中共有（ D ）讲．

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

4. 本课程安排了9次形成性考核作业，第5次形成性考核作业的名称是（A ）．

A. 平面图的概念及性质

C. 树的性质及最小生成树的算法 B. 图的矩阵表示及计算 D. 图论部分综合性作业

5. 学习平台左侧第1个版块名称是：（ A ）．

A. 课程信息 B. 课程公告 C. 课程导学 D. 使用帮助

6. 学习平台右侧第5个版块名称是：（ D ）．

A. VOD点播 B. 视频课堂 C. 典型例题 D. 常见问题

离散数学作业2答案

集合恒等式与等价关系的判定

一、集合运算跟我练习（每题10分，共20分）

1．设集合A＝{a, b, {a, b}}，B={{a}, {b}, a, b }，求BA，AB和A－B，BA．

解 BA＝{{a}, {b}, a, b }{a, b, {a, b}}= {a, b } ；

AB={a, b, {a, b}}{{a}, {b}, a, b{{a}, {b}, a, b, {a, b}}； A－B={a, b, {a, b}}－{{a}, {b}, a, b{{a, b}}；

BA={ a, b, {a}, {b}, {a, b}}－{ a, b{ {a}, {b}, {a, b}}．

2．设A，B，C为任意集合，试证：(AB)C= A(BC)．

证明 设任意x(AB)C，那么xAB或 x C ，

也就是xA或xB或xC，

由此得 xA或xBC，即 x A

(B C) ．

所以，(AB)C A (BC)．

又因为对任意x A (BC )，由xA或 xB

C ，

也就是xA或xB或xC；

得 xA∪B或xC，即(AB)C．

所以，A (BC )

(AB)C．

故 (AB)C= A(BC)．

一、集合运算自我练习（每题15分，共30分）

3．设A={{a, b}, 1, 2}，B={ a, b, {1}, 1}，求（AB），A×B和（A∪B）（A∩B）． 解：A – B={{a, b}, 1, 2}–{ a, b, {1}, 1}={{a, b},2}

A × B={{a, b}, 1, 2}×{ a, b, {1}, 1}={〈{a, b}，a〉，〈{a, b}，b〉，〈{a, b}，{1}〉，〈{a, b}，1〉，〈1，a〉，〈1，b〉，〈1，{1}〉，〈1，1〉，〈2，a〉，〈2，b〉，〈2，{1}〉，〈2，1〉}

( A ∪ B ) - ( A ∩ B ) ={{a, b}, 1, 2, a, b, {1}}-{1}={{a, b}, 2, a, b, {1}}

4．设A, B, C是三个任意集合，试证A (B C)=(A B)  (A C)．

证明：设任意 x

A (B

C)，那么 x A且xB

C，

也就是 x A且 x B，或 x A且x C；

由此得 x A

B 或 x A

C，即x (A

B

) (A

C )．

所以，A (B

C

) (A

B

) (A

C ) ．

又因为对 任意 x (A

B

) (A

C )，由 x A

B或xA

C，

也就是 x A且x B，或x A且 x C；

得 x A 且 x B

C，即 x A (B

C) ．{中央电大离散数学作业}.

所以，(A

B

) (A

C )

A (B

C)．

故A (B

C)=(A

B

) (A

C )．

二、关系性质与等价关系的判定（每题25分，共50分）

5．设集合A={a , b , c}上的二元关系

R = {a , a，b , b，b , c，c , c}，

S ={a , b，b , a}，

T = {a , b，a , c，b , a，b , c}，

判断R，S，T是否为A上自反的、对称的和传递的关系．并说明理由．

解：（1）R具有自反性，传递性。因为恒等关系IA

质。

（2）S 具有对称性。因为S的逆关系 S1=S，所以R具有对称性。 －R ，所以R具有自反性，且满足传递性的性

（3）T没有任何性质。

6．设集合A = {a, b, c, d}，R，S是A上的二元关系，且

R = {<a, a>, <a, b>, <b, a>, <b, b>, <c, c>, <c, d>, <d, c>, <d, d>}

S = {<a, b>, <b, a>, <a, c>, <c, a>, <b, c>, <c, b>, <a, a>, <b, b>, <c, c>}

试判断R和S是否为A上的等价关系，并说明理由．

解：（1）R是A上的等价关系。因为恒等关系IA={<a, a>, <b, b>, <c, c>,, <d, d>}

自反性；因为S的逆关系 S1=S，所以R具有对称性；R同时满足传递性。 －R，所以R具有

（2）S不是A上的等价关系。因为S不满足自反性，{<d, d>}S，所以S不是A上的等价关系。

活动说明：本次活动分两个部分，第一部分是集合运算题，主要有集合运算的计算题和证明题，它是第1章重点掌握的内容．这一部分内容分为两个阶段，第一阶段是“跟我练习”，跟我练习是让同学们跟着老师做题（填空），初步熟悉做题方法和书写格式．第二阶段是“自我练习”，自我练习是要求同学们自己独立完成一个计算题和证明题，进一步掌握集合计算题和证明题的解题方法．这一部分共四个题目，其中跟我练习两题，每题10分，共20分；自我练习两题，每题15分，共30分．

第二部分是关系性质与等价关系的判定．关系性质是第2章的基础内容，对它掌握的好坏直接影响本章后续内容的学习，而等价关系的判定是第2章重点内容之一．希望大家通过这次本次练习，熟悉这种题型，加深对关系性质的理解，掌握等价关系的判定方法．这

一部分共两个题目，每题25分，共50分．

注意：大家在做关系性质与等价关系的判定的题目时，必须给出自己判断并要说明理由，如果只给出自己判断而没有说明理由，并且判定正确，每题只能得到10分．

活动要求：

1．学生在Word下编辑完成作业，文件命名为“作业次数+学号”（这是第2次作业，即可命名为：2×××××××××.doc）．

2．在线下完成作业后，点击下方“上传”按钮提交作业，待评阅教师评阅。

离散数学作业3

离散数学集合论部分形成性考核书面作业

本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。

要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。

一、单项选择题

1．若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( B )．

A．{a，{a}}A B．{ a }A C．{2}A D．A

2．设B = { {2}, 3, 4, 2}，那么下列命题中错误的是（ B ）．

A．{2}B B．{2, {2}, 3, 4}B C．{2}B D．{2, {2}}B

3．若集合A={a，b，{ 1，2 }}，B={ 1，2}，则（ D ）．

A．B A B．A B C．B A D．B A

4．设集合A = {1, a }，则P(A) = ( C )．

A．{{1}, {a}} B．{,{1}, {a}}

C．{,{1}, {a}, {1, a }} D．{{1}, {a}, {1, a }}

5．设集合A = {1，2，3}，R是A上的二元关系，

R ={a , baA，b A且ab1}

则R具有的性质为（ B ）．

A．自反的 B．对称的 C．传递的 D．反对称的

6．设集合A = {1，2，3，4，5，6 }上的二元关系R ={a , ba , bA，且a =b }，则R具有的性质为（ D ）．

A．不是自反的 B．不是对称的 C．反自反的 D．传递的

7．设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系

R = {1 , 1，2 , 2，2 , 3，4 , 4}，

S = {1 , 1，2 , 2，2 , 3，3 , 2，4 , 4}，

则S是R的（ C ）闭包．

A．自反 B．传递 C．对称 D．以上都不对

8．设集合A={a, b}，则A上的二元关系R={<a, a>，<b, b>}是A上的( C )关系．

A．是等价关系但不是偏序关系 B．是偏序关系但不是等价关系

中央电大离散数学作业篇五

电大_离散数学作业7答案

离散数学作业7

离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业

本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。

要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第17周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。

一、填空题

1．命题公式P(QP)的真值是．

2．设P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不参加学习. 则命题“如

3．含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PQ的主析取范式是

(PQR)(PQ

4．设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 ．

5．设个体域D＝{a, b},那么谓词公式xA(x)yB(y)消去量词后的等值式为 (．

6．设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x大于3”，则谓词公式(x)A(x) 的真值为 0(F) ．

7．谓词命题公式(x)((A(x)B(x)) C(y))中的自由变元为 8．谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x，y))中的约束变元为

三、公式翻译题

1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 设P：今天是晴天。

则P

2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式．

设P：小王去旅游。 Q：小李去旅游。 则PQ

3．请将语句“如果明天天下雪，那么我就去滑雪”翻译成命题公式．

设P：明天下雪。 Q：我去滑雪。 则PQ

4．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式． 设P：他去旅游。 Q：他有时间。 则PQ