2017世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业

2017世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业篇一

2015世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业(三) 1.3

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课时提升作业(三)

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.(2014·汕头模拟)命题“∀x∈R,x2-x-1≥0恒成立”的否定是 ( ) A.∀x∈R,x2-x-1<0恒成立 B.∀x∈R,x2-x-1≤0恒成立 C.∀x∈R,x2-x-1≥0成立

D.∃x0∈R,错误！未找到引用源。-x0-1<0成立

2.(2014·广宁模拟)下列有关命题的说法正确的是( ) A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” B.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题

C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0” D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题

3.(2014·长沙模拟)“对x∈R,关于x的不等式f(x)>0有解”等价于 ( ) A.∃x0∈R,使得f(x0)>0成立 B.∃x0∈R,使得f(x0)≤0成立 C.∀x∈R,f(x)>0成立 D.∀x∈R,f(x)≤0成立

4.(2014·北京模拟)下列命题的否定为假命题的是 ( ) A.∃x0∈R,错误！未找到引用源。+2x0+2≤0 B.任意一个四边形的四个顶点共圆 C.所有能被3整除的整数都是奇数 D.∀x∈R,sin2x+cos2x=1

5.(2014·重庆模拟)已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(p1)∨p2和q4:p1∧(p2)中,真命题是( ) A.q1,q3 B.q2,q3

C.q1,q4 D.q2,q4

6.(2014·珠海模拟)已知命题p:∃x∈R,sinx+cosx=2,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},下列结论,其中正确的是 ( )

A.命题“p∧q”是真命题 B.命题“p∨q”是真命题 C.命题“p∧q”是真命题 D.命题“p∨q”是假命题

7.命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是 ( ) A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5 8.(能力挑战题)(2014·广州模拟)给出下列四个命题: ①若“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题;

②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;

③命题“任意x∈R,x2+1≥0”的否定是“存在x0∈R,错误！未找到引用源。+1<0”; ④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件. 其中不正确命题的个数是 ( )

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题(每小题5分,共20分)

9.(2014·中山模拟)命题“存在实数x0,使错误！未找到引用源。+2x0-8=0”的否定是 . 10.已知下列结论:

①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件; ②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件; ③“p∨q

”为真是“p”为假的必要不充分条件; ④“p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件, 其中正确的是 (只填序号).

11.(2014·汕尾模拟)若命题“∃x0∈R,错误！未找到引用源。+(a-1)x0+1<0”是真命题,则实数a的取值范围为 .

12.(能力挑战题)设命题p:若ax2-ax-1<0在R上恒成立,则0<a<4;命题q:锐角△ABC中,若A=错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。<sinB<1.已知下列命题:①p,②p∨q,③p∧q,④p∨(q), 其中是真命题的是 (只填序号). 三、解答题(13题12分,14～15题各14分)

13.(2014·黄山模拟)已知命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2错误！未找到引用源。ax+11a≤0,若p∧q是真命题,求a的取值范围. 14.(2014·天水模拟)已知函数f(x)=ax+b错误！未找到引用源。(x≥0),且函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称,又g(1)=0,f(错误！未找到引用源。)=2-错误！未找到引用源。.

(1)求f(x)的表达式及值域.

(2)问是否存在实数m,使得命题p:f(m2-m)<f(3m-4)和q:g错误！未找到引用源。>错误！未找到引用源。满足复合命题p且q为真命题?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.

15.(能力挑战题)设a为实数,给出命题p:关于x的不等式错误！未找到引用源。≥a的解集为,命题q:函数f(x)=lg错误！未找到引用源。的定义域为R,若命题“p∨q”为真,

“p∧q”为假,求a的取值范围.

答案解析

1.【解析】选D.因为全称命题的否定为特称命题,所以“∀x∈R,x2-x-1≥0恒成立”的否定为“∃x0∈R,错误！未找到引用源。-x0-1<0成立”.

2.【解析】选D.因为命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2≠1,则x≠1”,所以,选项A错误;又因为若p∨q为真命题,则p,q至少有一个为真命题,所以选项B错误;又因为命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1≥0”所以选项C错误;因为命题“若x=y,则sinx=siny”正确,所以它的逆否命题为真命题.

【加固训练】已知命题p:若x∈N*,则x∈Z.命题q:∃x0∈R,错误！未找到引用源。=0.则下列命题为真命题的是 ( ) A.p B.p∧q

C.p∨q D.(p)∨(q)

【解析】选D.显然命题p为真;因为对∀x∈R,都有错误！未找到引用源。>0,所以命题q为假,所以q为真,由“或”“且”“非”命题的真值表知D正确. 3.【解析】选A.“对x∈R,关于x的不等式f(x)>0有解”的意思就是∃x0∈R,使得f(x0)>0成立,故选A.

4.【思路点拨】只需判断原命题为真即可.

【解析】选D.对于A,因为Δ=22-4〓2=-4<0,所以x2+2x+2>0恒成立,故A假;对于B,一般平行四边形的四个顶点就不共圆,所以B假;对于C,6能被3整除但不是奇数;D显然正确.综上应选D.

5.【解析】选C.函数y=2x-2-x=2x+错误！未找到引用源。是两个增函数的和,所以p1是真命题;因为函数y=2x+2-x是偶函数,所以它不可能是R上的减函数,所以p2是假命题.由此可知q1真,q2假,q3假,q4真. 【一题多解】本题还可有如下解法:

函数y=2x-2-x是一个增函数与一个减函数的差,故函数y=2x-2-x在R上为增函数,p1是真命题;而对p2:y'=2xln2-错误！未找到引用源。ln2=ln2〓错误！未找到引用源。,当x∈[0,+≦)时,2x≥错误！未找到引用源。,又ln2>0,所以y'≥0,函数单调递增;同理得当x∈(-≦,0)时,函数单调递减,故p2是假命题.由此可知,q1真,q2假,q3假,q4真.

6.【解析】选C.因为sinx+cosx=错误！未找到引用源。sin错误！未找到引用源。≤错误！未找到引用源。,所以p假;又因为x2-3x+2<0,所以1<x<2,因此q为真,故p∧q为真命题.

【加固训练】(2014·成都模拟)已知命题p:“若直线ax+y+1=0与直线ax-y+2=0

2017世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业篇二

2015世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业(四十) 7.1

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课时提升作业(四十)

空间几何体的结构及其三视图和直观图

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.充满气的车轮内胎(厚度忽略不计)可由下面某个图形绕旋转轴旋转而成,这个图形是 (

)

2.给出下列三个命题:{2017世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业}.

①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱;

②各对角面是全等矩形的六面体一定是长方体;

③长方体一定是正四棱柱.

其中正确的命题个数是 ( )

A.0 B.1 C.2 D.3

3.(2014·青岛模拟)如图,在下列四个几何体中,其三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是 ( )

- 1 -

A.②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④

4.正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有 ( )

A.20 B.15 C.12 D.10

5.如图所示,几何体为一个球挖去一个内接正方体得到的组合体,现用一个平面截它,所得截面图形不可能是 (

)

6.(2014·焦作模拟)已知正三棱柱的侧棱长与底面边长都是2,以下给出a,b,c,d四种不同的三视图,其中可以正确表示这个正三棱柱的三视图的有 (

)

- 2 -

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且该梯形的面积为错误！未找到引用源。,则原梯形的面积为 (

)

A.2 B.错误！未找到引用源。 C.2错误！未找到引用源。

D.4

8.(能力挑战题)(2014·银川模拟)如图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是 (

)

- 3 -

二、填空题(每小题5分,共20分)

9.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则下列图形:①长方形;②正方形;③圆;④椭圆

.

不可能是其俯视图的有 .(填上序号){2017世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业}.

10.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3cm,则圆台的母线长为

cm.

11.若正三棱锥(底面为正三角形,顶点与底面中心的连线垂直于底面)的正视图与俯视图如图所示(单位:cm),则它的侧视图的面积为 cm2.

- 4 -

12.等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=错误！未找到引用源。,下底AB=3,以下底所在直线为x轴,则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为 .

三、解答题(13题12分,14～15题各14分)

13.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392cm2,母线与轴的夹角为45°,求这个圆台的高、母线长和底面半径.

14.如下的三个图中,上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位

:cm).

- 5 -

2017世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业篇三

2015世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业(二) 1.2

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课时提升作业(二)

命题及其关系、充分条件与必要条件

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.(2013·安徽高考)“(2x-1)x=0”是“x=0”的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2.命题“若a>b,则a3>b3”的逆否命题是 ( )

A.若a≥b,则a3≥b3 B.若a>b,则a3≤b3

C.若a≤b,则a3≤b3 D.若a3≤b3,则a≤b

3.已知下列命题:

①已知集合A,B,若a∈A,则a∈(A∩B);

②若A∪B=B,则A⊆B;

③若a>|b|,则a2>b2;

④3≥2.

其中是真命题的个数是 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

4.(2013·浙江高考)若α∈R,则“α=0”是“sinα<cosα”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

) (

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.(2014·湛江模拟)“x>1”是“ln|x|>0”的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6.(2014·池州模拟)已知向量a=(1,2),b=(-2,1),则“λ=2014”是“λa⊥b”的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.(2014·江门模拟)“a>0”是“a2+a≥0”的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.(能力挑战题)已知a,b,c是实数,则b2≠ac是a,b,c不成等比数列的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题(每小题5分,共20分)

9.(2014·揭阳模拟)命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是 .

10.(2014·合肥模拟)有下列几个命题:

①“若a>b,则a2>b2”的否命题;

②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;

③“若x2<4,则-2<x<2”的逆否命题.

其中真命题的序号是 .

11.(2014·保定模拟)设命题p:(2x-1)(x-1)<0,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是 .

12.(能力挑战题)下面有四个关于充要条件的命题:

①若x∈A,则x∈B是A⊆B的充要条件;

②函数y=x2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0;

③x=1是x2-2x+1=0的充要条件;

④若a∈R,则a>1是错误！未找到引用源。<1的充要条件;

其中真命题的序号是 .

三、解答题(13题12分,14～15题各14分)

13.已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若命题“A∩B=”是假命题,求实数m的取值范围.

14.已知集合A=错误！未找到引用源。,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.

15.(能力挑战题)(2014·深圳模拟)(1)已知命题p:2x2-3x+1≤0和命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

(2)已知命题s:方程x2+(m-3)x+m=0的一根在(0,1)内,另一根在(2,3)内.命题t:函数f(x)=ln(mx2-2x+1)的定义域为全体实数.若s∨t为真命题,求实数m的取值范围.

答案解析

1.【思路点拨】解出一元二次方程的解,根据充分必要条件的概念判定.

【解析】选B.由(2x-1)x=0⇒x=0或x=错误！未找到引用源。,

所以应选B.

2.【解析】选D.由逆否命题的含义知,D正确.

3.【解析】选C.①是假命题,因为a∈Aa∈(A∩B);②是真命题,因为A∪B=B⇔A⊆B;③是真命题,因为a>|b|≥0,所以a2>b2成立;④是真命题,因为“3≥2”的意思是3>2或3=2,只要有一个成立就行,故选C.

4.【思路点拨】让“α=0”和“sinα<cosα”其中一个作条件,另一个作结论,判断命题是否正确.

【解析】选A.当α=0时,sinα=0,cosα=1,

所以sinα<cosα;若sinα<cosα,

则α∈错误！未找到引用源。∪错误！未找到引用源。(k∈Z).

5.【解析】选A.x>1⇒ln|x|>0;ln|x|>0⇒|x|>1⇒x>1或x<-1x>1,所以“x>1”是“ln|x|>0”的充分不必要条件.

【加固训练】设x∈R,则“x2-3x>0”是“x>4”的 ( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【解析】选B.由x2-3x>0得x>3或x<0,

所以x2-3x>0是x>4的必要而不充分条件,故选B.

6.【解析】选A.因为a=(1,2),b=(-2,1),

所以a〃b=1×(-2)+2×1=0,

即2014a〃b=0,所以λa⊥b成立.

反之,由λa⊥b,得λa〃b=λ(a〃b)=λ[1×(-2)+2×1]=0,此时λ不一定等于2014.故选A.

7.【解析】选A.因为a2+a≥0⇔a≥0或a≤-1,

所以“a>0”⇒a2+a≥0;a2+a≥0a>0,

因此“a>0”是“a2+a≥0”的充分不必要条件.

【加固训练】(2014〃烟台模拟)设p:f(x)=lnx+2x2+mx+1在(0,+≦)内单调递增,q:m≥-5,则p是q的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【解析】选A.f'(x)=错误！未找到引用源。+4x+m,

由f'(x)=错误！未找到引用源。+4x+m≥0,得m≥-错误！未找到引用源。. 因为错误！未找到引用源。+4x≥2错误！未找到引用源。

=4错误！未找到引用源。,

所以-错误！未找到引用源。≤-4,所以m≥-4,即p:m≥-4,

所以p⇒q,但qp,所以p是q的充分不必要条件,选A.

8.【思路点拨】从正、反两个方面推理时,可用与其等价的逆否命题的真假进行判断.

【解析】选A.因为命题“若b2≠ac,则a,b,c不成等比数列”的逆否命题为“若a,b,c成等比数列,则b2=ac”,是真命题,所以b2≠ac是a,b,c不成等比数列的充分条件;因为“若b2=ac,则a,b,c成等比数列”是假命题,所以“若a,b,c不成等比数列,则b2≠ac”是假命题,即b2≠ac不是a,b,c不成等比数列的必要条

2017世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业篇四

2015世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业(六十九) 10.9

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课时提升作业(六十九)

离散型随机变量的均值与方差

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题6分,共36分)

1.某人从家乘车到单位,途中有3个交通岗.假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且概率都是0.4,则此人上班途中遇红灯次数的均值为 ( )

A.0.4 B.1.2 C.0.43 D.0.6

2.(2013·杭州模拟)若随机变量X分布列如表所示,X的数学期望E(X)=2,则实数a的值是 ( )

A.0 B.错误！未找到引用源。 C.1 D.错误！未找到引用源。

3.某街头小摊,在不下雨的日子一天可赚到100元,在下雨的日子每天要损失10元,若该地区每年下雨的日子约为130天,则此小摊每天获利的期望值是(一年按365天计算) ( )

A.60.82元 B.68.02元

C.58.82元 D.60.28元

4.(2014·宁波模拟)在“石头、剪刀、布”的游戏中,规定:“石头赢剪刀”“剪刀赢布”“布赢石头”.现有甲、乙两人玩这个游戏,共玩3局,每一局中每人等

可能地独立选择一种手势.设甲赢乙的局数为ξ,则随机变量ξ的数学期望 是 ( )

A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.1

5.已知随机变量ξ～B(100,0.2),那么D(4ξ+3)的值为 ( )

A.64 B.256 C.259 D.320

6.(2014·枣庄模拟)从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球,有放回地摸取5次,设摸得白球数为X,已知E(X)=3,则D(X) = ( )

A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。

二、填空题(每小题6分,共18分)

7.(2014·湛江模拟)已知一盒子中有围棋子10粒,其中7粒黑子,3粒白子,从中任意取出2粒,若ξ表示取得白子的个数,则ξ的数学期望E(ξ)= .

8.(2013·上海模拟)已知随机变量ξ所有的取值为1,2,3,对应的概率依次为p1,p2,p1,若随机变量ξ的方差D(ξ)=错误！未找到引用源。,则p1+p2的值是 .

9.设离散型随机变量ξ可能的取值为1,2,3,4,P(ξ=k)=ak+b(k=1,2,3,4),又ξ的数学期望E(ξ)=3,则a+b= .

三、解答题(10～11题各15分,12题16分)

10.(2013·大纲版全国卷)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的

概率均为错误！未找到引用源。,各局比赛的结果都相互独立,第1局甲当裁判.

(1)求第4局甲当裁判的概率.

(2)X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的数学期望.

11.(2014·汕头模拟)高三(1)班和高三(2)班各已选出3名学生组成代表队,进行乒乓球对抗赛,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不得参加两盘单打比赛;③先胜两盘的队获胜,比赛结束.已知每盘比赛双方胜的概率均为错误！未找到引用源。.

(1)根据比赛规则,高三(1)班代表队共可排出多少种不同的出场阵容?

(2)高三(1)班代表队连胜两盘的概率为多少?

(3)设高三(1)班代表队获胜的盘数为ξ,求ξ的分布列和期望.

12.(能力挑战题)袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号.

(1)求ξ的分布列,期望和方差.

(2)若η=aξ+b,E(η)=1,D(η)=11,试求a,b的值.

答案解析

1.【解析】选B.因为途中遇红灯的次数X服从二项分布,

即X～B(3,0.4),所以E(X)=3〓0.4=1.2.

2.【思路点拨】离散型随机变量的分布列中,概率之和为1,由此能求出b,再由数学期望的计算公式根据E(X)=2能求出a.

【解析】选A.因为X的数学期望E(X)=2,

所以由随机变量X分布列,知

错误！未找到引用源。解得b=错误！未找到引用源。,a=0.

3.【解析】选A.每天获利的期望值为100〓错误！未找到引用源。+(-10)〓错误！未找到引用源。≈60.82(元).

4.【思路点拨】ξ的可能取值为0,1,2,3,每一局中甲胜的概率为错误！未找到引用源。.

【解析】选D.由题意可得随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3,

每一局中甲胜的概率为错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,平的概率为错误！未找到引用源。,输的概率为错误！未找到引用源。.故P(ξ=0)=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,

P(ξ=1)=错误！未找到引用源。〃错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。, P(ξ=2)=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,

P(ξ=3)=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,

故E(ξ)=0〓错误！未找到引用源。+1〓错误！未找到引用源。+2〓错误！未找到引用源。+3〓错误！未找到引用源。=1.

5.【解析】选B.由ξ～B(100,0.2)知随机变量ξ服从二项分布,且n=100,p=0.2,由公式得D(ξ)=np(1-p)=100〓0.2〓0.8=16,因此D(4ξ+3)=42D(ξ)=16〓16=256.

6.【思路点拨】由题意知,X～B错误！未找到引用源。,由E(X)=5〓错误！未找到引用源。=3,知X～B错误！未找到引用源。,由此能求出D(X).

【解析】选B.由题意知,X～B错误！未找到引用源。,所以E(X)=5〓错误！未找到引用源。=3,解得m=2,

所以X～B错误！未找到引用源。,所以D(X)=5〓错误！未找到引用源。〓错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.

【加固训练】已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=m)=错误！未找到引用源。, P(ξ=n)=a,若E(ξ)=2,则D(ξ)的最小值为 ( )

A.0 B.2 C.4 D.无法计算

【思路点拨】根据分布列中概率之和是1,得到P(ξ=n)=1-错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,根据分布列表示出期望使它等于2,整理出关于m和n的关系式,根据方差的计算公式即可得到结果.

【解析】选A.显然P(ξ=n)=a=1-错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,E(ξ)=2=错误！未找到引用源。〓m+错误！未找到引用源。〓n,即m+2n=6, 由定义知:D(ξ)=错误！未找到引用源。(m-2)2+错误！未找到引用源。(n-2)2=2(n-2)2≥0.

7.【解析】由已知得ξ的可能取值有0,1,2三个.

P(ξ=0)=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,P(ξ=1)=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,P(ξ=2)=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,

所以E(ξ)=0〓错误！未找到引用源。+1〓错误！未找到引用源。+2〓错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.

答案:错误！未找到引用源。

8.【思路点拨】由分布列的性质可得2p1+p2=1,由数学期望的计算公式可得E(ξ)

的值,由方差的计算公式可得D(ξ),进而即可解得p1,p2.

【解析】由分布列的性质可得2p1+p2=1,(*)

2017世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业篇五

2015世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业(五十七) 9.1

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课时提升作业(五十七)

算法与程序框图、基本算法语句

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.当a=3时,下面的程序段输出的结果是 ( )

A.9 B.3 C.10 D.6

2.执行如图所示的程序框图,则输出的S值是 ( )

A.-1 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。

D.4

3.如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图,则图中空白框内应填入( )

A.q=错误！未找到引用源。

B.q=错误！未找到引用源。

C.q=错误！未找到引用源。

D.q=错误！未找到引用源。

4.(2014·福州模拟)下面是某个算法的程序,如果输入的x的值是20,则输出的y的值是 ( ){2017世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业}.

A.200 B.50 C.25 D.150

5.(2014·汕头模拟)如图所示的程序框图,则输出S的值是 ( )

A.3018 B.2099 C.2056 D.1089

6.(2013·山东高考)执行下边的程序框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为 (

)

A.0.2,0.2 B.0.2,0.8

C.0.8,0.2 D.0.8,0.8

7.执行如图所示的程序图,若输入n的值为6,则输出s

的值为 ( )

A.105

B.16

C.15

D.1

8.运行如下程序后,输出的结果为 ( ){2017世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业}.

A.13,7 B.7,4 C.9,7 D.9,5

二、填空题(每小题5分,共20分)

9.(2013·山东高考)执行下面的程序框图,若输入的ε的值为0.25,则输出的n的值为

.{2017世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业}.

10.如图是一个算法流程图,则输出的k的值是

.

11.(2013·湖南高考)执行如图所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a

的值为

.

12.(能力挑战题)(2013·湖北高考)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i=

.

三、解答题(13题12分,14～15题各14分)

13.某市公用电话(市话)的收费标准为:3分钟之内(包括3分钟)收取0.30元;超过3分钟的部分按0.10元/分钟收费.

2017世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业篇六

2015世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业(五十二) 8.5

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课时提升作业(五十二)

曲线与方程

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题6分,共36分)

1.已知两定点F1(-1,0),F2(1,0)且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的

轨迹方程是 ( )

A.错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1 B.错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1

C.错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1 D.错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1

2.已知动点P在曲线2x2-y=0上移动,则点A(0,-1)与点P连线中点的轨迹方程是 ( )

A.y=2x2 B.y=8x2

C.y=4x2-错误！未找到引用源。 D.y=4x2+错误！未找到引用源。

3.已知定点A(1,0)和定直线l:x=-1,在l上有两动点E,F且满足错误！未找到引用源。⊥错误！未找到引用源。,另有动点P,满足错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。(O为坐标原点),且动点P的轨迹方程为 ( )

A.y2=4x B.y2=4x(x≠0)

C.y2=-4x D.y2=-4x(x≠0)

4.设点A为圆(x-1)2+y2=1上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则P点的轨迹方程为 ( )

A.y2=2x B.(x-1)2+y2=4

C.y2=-2x D.(x-1)2+y2=2

5.设过点P(x,y)的直线分别与x轴正半轴和y轴正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。=1,则点P的轨迹方程 是 ( )

A.错误！未找到引用源。x2+3y2=1(x>0,y>0)

B.错误！未找到引用源。x2-3y2=1(x>0,y>0)

C.3x2-错误！未找到引用源。y2=1(x>0,y>0)

D.3x2+错误！未找到引用源。y2=1(x>0,y>0)

6.已知A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以C为一个焦点的椭圆经过A,B两点,则椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是 ( )

A.y2-错误！未找到引用源。=1(y≤-1) B.y2-错误！未找到引用源。=1(y≥1)

C.x2-错误！未找到引用源。=1(x≤-1) D.x2-错误！未找到引用源。=1(x≥1)

二、填空题(每小题6分,共18分)

7.方程(x+y-1)错误！未找到引用源。=0表示的曲线为 .

8.已知向量a=(x,错误！未找到引用源。y),b=(1,0),且(a+错误！未找到引用源。b)⊥(a-错误！未找到引用源。b).则点M(x,y)的轨迹C的方程为9.下列说法:

①在△ABC中,已知A(1,1),B(4,1),C(2,3),则AB边上的高的方程是x=2; ②方程y=x2(x≥0)的曲线是抛物线;

③已知平面上两定点A,B,动点P满足|PA|-|PB|=错误！未找到引用源。|AB|,则P点的轨迹是双曲线;

④第一、三象限角平分线的方程是y=x.

正确的是 .

三、解答题(10～11题各15分,12题16分)

10.(2012·四川高考改编)如图,动点M与两定点A(-1,0),B(1,0)构成△MAB,且直线MA,MB的斜率之积为4,设动点M的轨迹为C.试求轨迹C的方程

.

11.(2014·蚌埠模拟)已知点C(1,0),点A,B是☉O:x2+y2=9

上任意两个不同的点,且满足错误！未找到引用源。·错误！

未找到引用源。=0,设P为弦AB的中点.

(1)求点P的轨迹T的方程.

(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线x=-1的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.

12.(能力挑战题)如图,动圆C1:x2+y2=t2,1<t<3,与椭圆C2:错误！未找到引用源。

+y2=1相交于A,B,C,D四点,点A1,A2分别为C2的左,右顶点.

(1)当t为何值时,矩形ABCD的面积取得最大值?并求出其最大面积.

(2)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程.

答案解析

1.【解析】选C.由|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项知|PF1|+|PF2|=4,故动点P的

轨迹是以定点F1(-1,0),F2(1,0)为焦点,长轴长为4的椭圆,故其方程为错误！未

找到引用源。+错误！未找到引用源。=1.

2.【解析】选C.设AP中点为(x,y),则P(2x,2y+1)在2x2-y=0上,即2(2x)2-(2y+1)=0,所以y=4x2-错误！未找到引用源。.

3.【解析】选B.设P(x,y),E(-1,y1),F(-1,y2)(y1,y2均不为零),

由错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。⇒y1=y,即E(-1,y).

由错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。⇒y2=-错误！未找到引用源。,

由错误！未找到引用源。⊥错误！未找到引用源。⇒y2=4x(x≠0).

4.【解析】选D.如图,设P(x,y),圆心为M(1,0).

连接MA,则MA⊥PA,且|MA|=1,

所以|PM|=

错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.

即|PM|2=2,即P的轨迹方程为

(x-1)2+y2=2.

【加固训练】(2014·郑州模拟)动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍,则动点P的轨迹方程为 ( )

A.x2+y2=32 B.x2+y2=16

C.(x-1)2+y2=16 D.x2+(y-1)2=16

【解析】选B.设P(x,y),则由题意可得:

2错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,

化简整理得x2+y2=16.

5.【解析】选A.设A(a,0),B(0,b)(a,b>0),

可得错误！未找到引用源。=(x,y-b),错误！未找到引用源。=(a-x,-y), 错误！未找到引用源。=(-x,y),错误！未找到引用源。=(-a,b).

由错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。,得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。

由错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。=1得ax+by=1.

所以错误！未找到引用源。x2+3y2=1(x>0,y>0).

6.【思路点拨】先求出已知点间的距离,再依据椭圆的定义解决.

【解析】选A.由题意知|AC|=13,|BC|=15,|AB|=14,

又因为|AF|+|AC|=|BF|+|BC|,

所以|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2,

故点F的轨迹是以A,B为焦点,实轴长为2的双曲线的下支.

又c=7,a=1,b2=48,

即