中央电大离散数学作业01

中央电大离散数学作业01篇一

中央电大离散数学(本科)考试试题及答案参考资料小抄

中央电大离散数学（本科）考试试题

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1．若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( a )．

A．AB，且AB B．BA，且AB

C．AB，且AB D．AB，且AB

2．设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图一所示，则下列结论成立的是 ( d )．

图一

3．设图G的邻接矩阵为 0110

01001110000010010 1010 A．（a）是强连通的 B．（b）是强连通的 C．（c）是强连通的 D．（d）是强连通的

则G的边数为( b )．

A．6 B．5 C．4 D．3

4．无向简单图G是棵树，当且仅当( a )．

A．G连通且边数比结点数少1 B．G连通且结点数比边数少1

C．G的边数比结点数少1 D．G中没有回路．

5．下列公式 ( c )为重言式．

A．PQPQ B．(Q(PQ)) (Q(PQ))

C．(P(QP))(P(PQ)) D．(P(PQ)) Q

1．若集合A={a，b}，B={ a，b，{ a，b }}，则（ a ）．

A．AB，且AB B．AB，但AB

C．AB，但AB D．AB，且AB

2．集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, yA}，则R的性质为（ b ）．

A．自反的 B．对称的

C．传递且对称的 D．反自反且传递的

3．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ b ）个．

A．0 B．2 C．1 D．3

4．如图一所示，以下说法正确的是 ( d ) ．

A．{(a, e)}是割边 B．{(a, e)}是边割集

C．{(a, e) ,(b, c)}是边割集 D．{(d, e)}是边割集

图一

5．设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“不是所有人都是学生”可符号化为（ c ）．

A．(x)(A(x)∧B(x)) B．┐(x)(A(x)∧B(x))

C．┐(x)(A(x) →B(x)) D．┐(x)(A(x)∧┐B(x))

1．设A={a, b}，B={1, 2}，R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={<a，2>, <b，2>}，R2={<a，1>, <a，2>, <b，1>}，R3={<a，1>, <b，2>}，则（ b ）不是从A到B的函数．

A．R1和R2 B．R2 C．R3 D．R1和R3

2．设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( b )．

A．8、2、8、2 B．无、2、无、2

C．6、2、6、2 D．8、1、6、1

3．若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ a ）．

A．1024 B．10 C．100 D．1

4．设完全图Kn有n个结点(n≥2)，m条边，当（ c ）时，Kn中存在欧拉回路．

A．m为奇数 B．n为偶数 C．n为奇数 D．m为偶数

5．已知图G的邻接矩阵为

， 1

则G有（ d ）．

A．5点，8边 B．6点，7边

C．6点，8边 D．5点，7边

1．若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( c )．

A．{a，{a}}A B．{2}A

C．{a}A D．A

2．设图G＝，vV，则下列结论成立的是 ( c ． deg(v)2Edeg(v)E A．deg(v)=2 B． deg(v)=E

C．vV D．vV

3．命题公式（P∨Q）→R的析取范式是 ( d )

A．（P∨Q）∨R B．（P∧Q）∨R

C．（P∨Q）∨R D．（P∧Q）∨R

4．如图一所示，以下说法正确的是 ( a )．

A．e是割点 B．{a, e}是点割集

C．{b, e}是点割集 D．{d}是点割集



5．下列等价公式成立的为( b )．

A．PQPQ B．P(QP) P(PQ)

C．Q(PQ) Q(PQ) D．P(PQ) Q

1．若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( d )．

A．平面图 B．对偶图

C．欧拉图 D．连通图

2．集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, yA}，则R的性质为（ c ）．

A．不是自反的 B．不是对称的

C．传递的 D．反自反

3．设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系是A上的整除关系，则偏序集<A，>上的元素5是集合A的（ b ）．

A．最大元 B．极大元 C．最小元 D．极小元

4．图G如图一所示，以下说法正确的是 ( c ) ．

A．{(a, d)}是割边 B．{(a, d)}是边割集

C．{(a, d) ,(b, d)}是边割集 D．{(b, d)}是边割集

图一

5．设A（x）：x是人，B（x）：x是工人，则命题“有人是工人”可符号化为（ a ）． A．(x)(A(x)∧B(x)) B．(x)(A(x)∧B(x))

C．┐(x)(A(x) →B(x)) D．┐(x)(A(x)∧┐B(x))

1．若集合A＝{ a，{a}}，则下列表述正确的是( a )．

A．{a}A B．{{{a}}}A

C．{a，{a}}A D．A

2．命题公式（P∨Q）的合取范式是 ( c )

A．（P∧Q） B．（P∧Q）∨（P∨Q）{中央电大离散数学作业01}.

C．（P∨Q） D．（P∧Q）

3．无向树T有8个结点，则T的边数为( b )．

A．6 B．7 C．8 D．9

4．图G如图一所示，以下说法正确的是 ( b )．

A．a是割点 B．{b, c}是点割集

C．{b, d}是点割集 D．{c}是点割集

图一

5．下列公式成立的为( d )．

A．P∧Q  P∨Q B．PQ  PQ

C．QP  P D．P∧(P∨Q)Q

1．“小于5的非负整数集合”采用描述法表示为___a___．

A．{xxN, x<5 } B．{xxR, x<5 }

C．{xxZ, x<5 } D．{xxQ, x<5 }

2．设R1，R2是集合A={a,b,c,d}上的两个关系，其中R1={(a,a),(b,b),(b,c), (d,d)}，R2={(a,a),(b,b),(b,c),(c,b),(d,d)}，则R2是R1的__b____闭包．

A．自反 B．对称

C．传递 D．以上答案都不对

3．设函数f：R→R，f(a)=2a+1；g：R→R，g(a)=a2，则___c___有反函数．

A．fg B．gf

2

C．f D．g

0 4．已知图G的邻接矩阵为1

01110001000111010111110，则图G有___d___．

A．5点，8边 B．6点，7边

C．6点，8边 D．5点7边

5．无向完全图K4是___a___．

A．汉密尔顿图 B．欧拉图

C．非平面图 D．树

6．在5个结点的完全二叉树中，若有4条边，则有___b___片树叶．

A．2 B．3

C．4 D．5

7．无向树T有7片树叶，3个3度结点，其余的都是4度结点，则T有__c___个4度结点．

A．3 B．2

C．1 D．0

8．与命题公式P（QR）等值的公式是___a___．

A．(PQ)R B．(PQ)R

C．(PQ)R D．P(QR) x(P(x)yR(y))Q(x)中量词x的辖域是___b___． 9．谓词公式x(P(x)yR(y)) B．P(x)yR(y) A．Q(x) C．P(x) D．xP(x)(xQ(x)xQ(x))的类型是___c___． 10．谓词公式

A．蕴涵式 B．永假式

C．永真式 D．非永真的可满足式

1．设A={1,2,3,4}，B={1,3}，C={-1,0,1,2}，则___a___．

A．BA B．BC

C．BA D．BC

2．若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为___b___．

A．1000 B．1024

C．1 D．10 (AB)C__c____． 3．设集合A={1,2}，B={a,b}，C={}，则

A．{<1,a,>,<1,b,>,<2,a,>,<2,b,>}

B．{<1,<a,>>,<1,<b,>>,<2,<a,>>,<2,<b,>>}

C．{<<1,a>,>,<<1,b>,>,<<2,a>,>,<<2,b>,>}

D．{{1,2},{a,b},{}}

4．设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为___d___．

A．8、1、6、1 B． 8、2、8、2

C．6、2、6、2 D．无、2、无、2

5．有5个结点的无向完全图K5的边数为___a___．

A．10 B．20

C．5 D．25

6．设完全图Kn有n个结点(n≥2)，m条边，当___b___时，Kn中存在欧拉回路．

A．n为偶数 B．n为奇数

C．m为偶数 D．m为奇数

7．一棵无向树T有5片树叶，3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，则T有__c___个顶点．

A．3 B．8

C．11 D．13

8．命题公式（P∨Q）→R的析取范式是___b___．

A．（P∧Q）∨R B． （P∨Q）∨R

C．（P∧Q）∨R D．（P∨Q）∨R

9．下列等价公式成立的是___b___．

A．PQPQ B． P(QP) P(PQ)

C．P(PQ) Q D．Q(PQ) Q(PQ) xP(x)(xQ(x)xQ(x))的类型是__c____． 10．谓词公式

A．蕴涵式 B．永假式

C．永真式 D．非永真的可满足式

6．命题公式P(QP)的真值是 T （或1） ．

7．若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为 W|S| ．

8．给定一个序列集合{000，001，01，10，0}，若去掉其中的元素

9．已知一棵无向树T中有8个结点，4度，3度，2度的分支点各一个，T的树叶数为

10．(x)(P(x)→Q(x)∨R(x，y))中的自由变元为R(x，y )中的y

6．若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为

7．设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为

8．若A={1,2}，R={<x, y>|xA, yA, x+y=10}，则R的自反闭包为

9．结点数v与边数e满足关系的无向连通图就是树．

6．设集合A＝{a，b}，那么集合A的幂集是7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有 2 个．

3 二、填空题（每小题3分，本题共15分）

8．设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去 4 条边后使之变成树．

9．设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为．

10．设个体域D＝{a, b}，则谓词公式(x)A(x)∧（x）B（x）消去量词后的等值式为

6．设集合A={0, 1, 2, 3}B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， R{x,yxA且yB且x,yAB}

则R的有序对集合为，<2, 3>，<3, 2>}，<3, 3>．

7．设G是连通平面图，v, e, r分别表示G的结点数，边数和面数，则v，e和r满足的关系式．

8．设G＝<V, E>是有6个结点，8条边的连通图，则从G中删去G的一棵生成树．

9．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且所有结点的度数全为偶数

10．设个体域D＝{1,2}，则谓词公式xA(x)6．命题公式P(QP)的真值是

7．若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为 W|S| ．

8．给定一个序列集合{000，001，01，10，0}，若去掉其中的元素

9．已知一棵无向树T中有8个结点，4度，3度，2度的分支点各一个，T的树叶数为

10．(x)(P(x)→Q(x)∨R(x，y))中的自由变元为6．若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为

7．设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为

8．若A={1,2}，R={<x, y>|xA, yA, x+y=10}，则R的自反闭包为

9．结点数v与边数e满足关系的无向连通图就是树．

10．设个体域D＝{a, b, c}，则谓词公式(x)A(x)消去量词后的等值式为6．若集合A={1，3，5，7}，B={2，4，6，8}，则A∩B=空集（或） ．

7．设集合A={1，2，3}上的函数分别为：f={<1,2>,<2,1>,<3,3>,}，g={<1,3>,<2,2>,<3,2>,}，则复合函数gf8．设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|（或“边数的两倍”）

9．无向连通图G的结点数为v，边数为e，则G当v与e满足

10．设个体域D＝{1, 2, 3}， P(x)为“x小于2”，则谓词公式(x)P(x) 的真值为假（或F，或0） ．

6．设集合A={2, 3, 4}，B，R是A到B的二元关系，

R{x,yxA且yB且xy}

则R的有序对集合为{<2, 2>，，<2, 4>，<3, 3>}，<3, 4>，<4, 4>}

7．如果R是非空集合A上的等价关系，a A，bA，则可推知R中至少包含等元素．

8．设G＝<V, E>是有4个结点，8条边的无向连通图，则从G中删去G的一棵生成树．

9．设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则m等于10．设个体域D＝{1, 2}，A(x)为“x大于1”，则谓词公式(x)的真值为真（或T，或1）

11．设集合A={1,2,3}，用列举法写出A上的恒等关系IA，全关系EA：

IA EA 12．设集合A＝{a，b}，那么集合A的幂集是

13．设集合A={1,2,3}，B={a,b}，从A到B的两个二元关系R={<1,a>,<2,b>,

<3,a>}，S={<1,a>,<2,a>,<3,a>}，则R-S

14．设G是连通平面图，v, e, r分别表示G的结点数，边数和面数，则v，e和r满足的关系式．

15．无向连通图G是欧拉图的充分必要条件是结点度数均为偶数．

16．设G＝<V, E>是有6个结点，8条边的连通图，则从G中删去G的一棵生成树．

17．设G是完全二叉树，G有15个结点，其中有8个是树叶，则G有____14___条边，G的总度数是___28_____，G的分支点数是____7____．

18．设P，Q的真值为1，R，S的真值为0，则命题公式(PQ)RSQ的真值为___0_____．

19．命题公式P(QR)的合取范式为P(QR)析取范式为(PQ)(PR)

20．设个体域为整数集，公式xy(xy．

11．设集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则：

AB___{3,4}_____，AB_____{1,2,3,4,5,6}_____．

12．设集合A有n个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为．

13．设集合A={a,b,c,d}，B={x,y,z}，R={<a,x>,<a,z>,<b,y>,<c,z>,<d,y>}

101010． 则关系矩阵MR＝={,e}，A上的二元关系R={<a,b>,<c,d>,<b,b>}，S={<d,b>, 14．设集合Ab,c1,d0a,0a,e>,<c,b>,<b,e>} <b,e>,<c,a>}，则R·S={<10 15．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且__所有结点的度数全为偶数 0 16．设连通平面图G的结点数为5，边数为6 17．设正则二叉树有n个分支点，且内部通路长度总和为I，外部通路长度总和为E，则有E=___ I+2n

18．设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则命题公式(PR)(QS)的真值为_____1___． 19．已知命题公式为G＝(PQ)R，则命题公式G的析取范式是

20．谓词命题公式(x)(P(x)→Q(x)∨R(x，y))中的约束变元为___x___．

三、逻辑公式翻译（每小题4分，本题共12分）

11．将语句“如果所有人今天都去参加活动，则明天的会议取消．”翻译成命题公式．

设P：所有人今天都去参加活动，Q：明天的会议取消， （1分）

4

P Q． （4分）

12．将语句“今天没有人来．” 翻译成命题公式．

设 P：今天有人来， （1分）

 P． （4分）

13．将语句“有人去上课．” 翻译成谓词公式．

设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课， （1分）

(x)(P(x) Q(x))． （4分）

11．将语句“如果你去了，那么他就不去．”翻译成命题公式．

设P：你去，Q：他去， （1分）

PQ． （4分）

12．将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式．

设P：小王去旅游，Q：小李去旅游， （1分）

PQ． （4分）

13．将语句“所有人都去工作．”翻译成谓词公式．

设P(x)：x是人，Q(x)：x去工作， （1分）

(x)(P(x)Q(x))． （4分）

11．将语句“他不去学校．”翻译成命题公式．

设P：他去学校， （1分）{中央电大离散数学作业01}.

 P． （4分）

12．将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式．

设 P：他去旅游，Q：他有时间， （1分）

P Q． （4分）

13．将语句“所有的人都学习努力．”翻译成命题公式．

设P(x)：x是人，Q(x)：x学习努力， （1分） （x）(P(x)Q(x))． （3分）

11．将语句“尽管他接受了这个任务，但他没有完成好．”翻译成命题公式．

设P：他接受了这个任务，Q：他完成好了这个任务， （2分） P Q． （6分）

12．将语句“今天没有下雨．”翻译成命题公式．

设P：今天下雨， （2分）  P． （6分）

11．将语句“他是学生．”翻译成命题公式．

设P：他是学生， （2分） 则命题公式为： P． （6分）

12．将语句“如果明天不下雨，我们就去郊游．”翻译成命题公式．

设P：明天下雨，Q：我们就去郊游， （2分） 则命题公式为： P Q． （6分）

11．将语句“今天考试，明天放假．”翻译成命题公式．

设P：今天考试，Q：明天放假． （2分）

则命题公式为：P∧Q． （6分）

12．将语句“我去旅游，仅当我有时间．”翻译成命题公式．

设P：我去旅游，Q：我有时间， （2分） 则命题公式为：PQ． （6分） ⑴ 将语句“如果明天不下雨，我们就去春游．”翻译成命题公式．

⑵ 将语句“有人去上课．” 翻译成谓词公式．

⑴设命题P表示“明天下雨”，命题Q表示“我们就去春游”.

则原语句可以表示成命题公式 P→Q. （5分） ⑵设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课

则原语句可以表示成谓词公式 (x)(P(x) Q(x))．

四、判断说明题（每小题7分，本题共14分）

14．┐P∧（P→┐Q）∨P为永真式．

正确． （3分） ┐P∧（P→┐Q）∨P是由┐P∧（P→┐Q）与P组成的析取式，

如果P的值为真，则┐P∧（P→┐Q）∨P为真， （5分） 如果P的值为假，则┐P与P→┐Q为真，即┐P∧（P→┐Q）为真，

也即┐P∧（P→┐Q）∨P为真，

所以┐P∧（P→┐Q）∨P是永真式． （7分）

15．若偏序集<A，R>的哈斯图如图一所示，则集合A的最大元为a，最小元不存在．

正确． （3分）

对于集合A的任意元素x，均有<x, a>R（或xRa），所以a是集合A中的最大元．（5分）

14．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2是自反的．

正确． （3分）

R1和R2是自反的，x A，<x, x>  R1，<x, x> R2，

则<x, x>  R1R2，

5

中央电大离散数学作业01篇二

中央电大离散数学作业7答案

离散数学作业7

离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业

一、填空题

1．命题公式P(QP)的真值是．

2．设P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不参加学习. 则命题“如

果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为 （P

3．含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PQ的主析取范式是 

4．设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 ．

5．设个体域D＝{a, b},那么谓词公式xA(x)yB(y)消去量词后的等值式为 ．

6．设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x大于3”，则谓词公式(x)A(x) 的真值为 0(F) ．

7．谓词命题公式(x)((A(x)B(x)) C(y))中的自由变元为 8．谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x，y))中的约束变元为

三、公式翻译题

1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 设P：今天是晴天。 则P

2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式．

设P：小王去旅游。 Q：小李去旅游。 则PQ

3．请将语句“如果明天天下雪，那么我就去滑雪”翻译成命题公式．

设P：明天下雪。 Q：我去滑雪。 则PQ

4．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式． 设P：他去旅游。

Q：他有时间。 则PQ

5．请将语句 “有人不去工作”翻译成谓词公式． 设 A（x）：x是人 B（x）：去工作 x(A(x) B(x))

6．请将语句“所有人都努力工作．”翻译成谓词公式． 设 A（x）：x是人 B（x）：努力工作 x(A(x) B(x))

四、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．） 1．命题公式PP的真值是1．

答：错。因为P和P的否不能同时为真。

2．命题公式P(PQ)P为永真式．

答：对。P（PQ）PPP1

3．谓词公式xP(x)(yG(x,y)xP(x))是永真式．

答：对。它同P（QP）是等价形式P（QP）P（QP） PQP1Q

4．下面的推理是否正确，请给予说明．

(1) (x)A(x) B(x) 前提引入 (2) A(y) B(y) US (1)

答：对。

四．计算题

1． 求PQR的析取范式，合取范式、主析取范式，主合取范式． PQRPQR （析取范式） （PQR） （合取范式）{中央电大离散数学作业01}.

主析取范式（PPP）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR） 主合取范式（PQR）

2．求命题公式(PQ)(RQ) 的主析取范式、主合取范式．{中央电大离散数学作业01}.

主析取范式（PPP）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR）（PQR） 主合取范式（PQR）

3．设谓词公式(x)(P(x,y)(z)Q(y,x,z))(y)R(y,z)．

（1）试写出量词的辖域；

（2）指出该公式的自由变元和约束变元．

答：（1）x的辖域为P（x,y）zQ(x,y,z)

z的辖域为Q(x,y,z) y的辖域为R(y,z)

(2) 约束变元为

P（x,y）zQ(x,y,z)中的x Q(x,y,z) 中的 z R(y,z) 中的y

自由变元为

P（x,y）zQ(x,y,z)中的y R(y,z)中的z

4．设个体域为D={a1, a2}，求谓词公式yxP(x,y)消去量词后的等值式；

答：谓词公式yxP(x,y)消去量词后的等值式为 （R（a,a）R（a,b）） (R（b,a）R（b,b）)

五、证明题

1．试证明 (P(QR))PQ与 (PQ)等价． 证明：(P(QR))PQ  P(QR))PQ PQ

（PQ）

中央电大离散数学作业01篇三

2013秋季电大离散数学01任务

一、单项选择题（共8道试题，共80分。）

1.本课程的教学内容分为三个单元，其中第三单元的名称是（）．

A.数理逻辑

2.本课程的教学内容按知识点将各种学习资源和学习环节进行了有机组合，其中第2章关系与函数中的第3个知识点的名称是（）．

D.几个重要关系

3.本课程所有教学内容的电视视频讲解集中在VOD点播版块中，VOD点播版块中共有（）讲．

B.20

4.本课程安排了7次形成性考核作业，第3次形成性考核作业的名称是（）．

C.集合论部分书面作业

5.课程学习平台左侧第1个版块名称是：（）．

C.课程信息

6.课程学习平台右侧第5个版块名称是：（）．

A.典型例题

7.“教学活动资料”版块是课程学习平台右侧的第（）个版块．

B.7

8.课程学习平台中“课程复习”版块下，放有本课程历年考试试卷的栏目名称是：（）．

D.自测

二、作品题（共1道试题，共20分。）

1.请您按照课程导学与章节导学中安排学习进度、学习目标和学习方法设计自己的学习计划，学习计划应该包括：课程性质和目标（参考教学大纲）、学习内容、考核方式，以及自己的学习安排，字数要求在100—500字．完成后在下列文本框中提交．

参考答案1

离散数学学习计划

学习离散数学有两项最基本的任务：其一是通过学习离散数学，使学生了解和掌握在后续课程中要直接用到的一些数学概念和基本原理，掌握计算机中常用的科学论证方法，为后续课程的学习奠定一个良好的数学基础；其二是在离散数学的学习过程中，培训自学能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，以提高专业理论水平。因此学习离散数学对于计算机、通信等专业后续课程的学习和今后从事计算机科学等工作是至关重要的。但是由于离散数学的离散性、知识的分散性和处理问题的特殊性，使部分学生在刚刚接触离散数学时，对其中的一些概念和处理问题的方法往往感到困惑，特别是在做证明题时感到无从下手，找不到正确的解题思路。因此，对离散数学的学习方法给予适当的指导和对学习过程中遇到的一些问题分析是十分必要的。

一、 认知离散数学

离散数学是计算机科学基础理论的核心课程之一，是计算机及应用、通信等专业的一门重要的基础课。它以研究量的结构和相互关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，充分体现了计算机科学离散性的特点。

1． 定义和定理多

离散数学是建立在大量定义、定理之上的逻辑推理学科，因此对概念的理解是学习这门课程的核心。在学习这些概念的基础上，要特别注意概念之间的联系，{中央电大离散数学作业01}.

而描述这些联系的实体则是大量的定理和性质。在考试中有一部分内容是考查学生对定义和定理的识记、理解和运用，因此要真正理解离散数学中所给出的每个基本概念的真正的含义。

2. 方法性强

在离散数学的学习过程中，一定要注重和掌握离散数学处理问题的方法，在做题时，找到一个合适的解题思路和方法是极为重要的。如果知道了一道题用怎样的方法去做或证明，就能很容易地做或证出来。反之，则事倍功半。在离散数学中，虽然各种各样的题种类繁多，但每类题的解法均有规律可循。

3. 抽象性强

离散数学的特点是知识点集中，对抽象思维能力的要求较高。由于这些定义的抽象性，使初学者往往不能在脑海中直接建立起它们与现实世界中客观事物的联系。不管是哪本离散数学教材，都会在每一章中首先列出若干个定义和定理，接着就是这些定义和定理的直接应用，如果没有较好的抽象思维能力，学习离散数学确实具有一定的困难。

在学习离散数学中所遇到的这些困难，可以通过多学、多看、认真分析讲课中所给出的典型例题的解题过程，再加上多练，从而逐步得到解决。

二、 认知解题规范

一般来说，离散数学的考试要求分为：了解、理解和掌握。了解是能正确判别有关概念和方法；理解是能正确表达有关概念和方法的含义；掌握是在理解的基础上加以灵活应用。

学习离散数学的最大困难是它的抽象性和逻辑推理的严密性。在离散数学中，假设让你解一道题或证明一个命题，你应首先读懂题意，然后寻找解题或证明的思路和方法，当你相信已找到了解题或证明的思路和方法，你必须把它严格地写出来。一个写得很好的解题过程或证明是一系列的陈述，其中每一条陈述都是前面的陈述经过简单的推理而得到的。仔细地写解题过程或证明是很重要的，既能让读者理解它，又能保证解题过程或证明准确无误。一个好的解题过程或证明应该是条理清楚、论据充分、表述简洁的。针对这一要求，在讲课中老师会提供大量的典型例题供同学们参考和学习。

满分：20分

参考答案2

学习计划：离散数学是计算机科学与技术专业的一门统设必修课，是学习其它课程的一门基础专业课，作为专业课对以后的学习是非常重要的．对于我来说，如何在工作之余利用业余时间内学好本课程，理解本课程内容，并能顺利通过考试尤为重要。为此，我根据个人情况制订如下学习计划，以便更好地开展面授、自学和网上互动学习： 1．对于整个课程的知识点先做一个全面的概览，建立一个知识框架体系。离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中的基础理论的核心课程。离散数学是以离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般的是有限个或可数个元素，因此它充分描叙了计算机科学离散性的特点。主要包括数理逻辑，集合论，代数结构，布尔代数，图论等内容。因此，在离散数学课程中，对每一章每一节的概念需要弄清楚、理解并且牢牢记住。 2.

对于离散数学教学方案也需要进行一定的了解，以便充分利用有效的电大资源进行学习。遵循学习方式以课堂听讲授为主，辅以课后作业，网上教学平台，师生互动交流等手段进行全方位的学习，利用多种学习的整合来充分地体现业余学习的特点。 3．做到反复练习并勤于思考。通过反复做章节单元练习来真正掌握课程的基本定理、结论和公式；勤于思考，及时掌握知识要点和应用，将会对我的运算解题能力有很大帮助。并独立完成作业善于课后总结，养成良好的自主学习态度。 4．注意登录电大网上课程教学平台，随时了解和掌握各知识点，巩固课程要点。充分利用网上流媒体IP课件、VOD视频点播、午间教学辅导直播、教学文件和教学辅导等辅助媒体资源查阅相关资料，提高对课程的掌握程度。并积极在课程论坛中提问解疑，寻求老师和同学的帮助，主动向辅导教师发送电子邮件等联络信息，争取尽快解决出现的疑难问题。 5．通过在线或离线做好课程形成性作业，来加深对离散数学基本概念的理解，熟悉公式的运用，掌握基本解题方法，从而达到全面掌握知识、提高学习能力的目的。 总之，在完成全部教材的学习后，积极复习，以良好的心态去迎接考试，争取获得较好的成绩.

参考答案3

离散数学学习计划 学习离散数学有两项最基本的任务：其一是通过学习离 散数学，使学生了解和掌握在后续课程中要直接用到的一些 数学概念和基本原理，掌握计算机中常用的科学论证方法， 为后续课程的学习奠定一个良好的数学基础；其二是在离散 数学的学习过程中，培训自学能力、抽象思维能力和逻辑推 理能力，以提高专业理论水平。因此学习离散数学对于计算 机、通信等专业后续课程的学习和今后从事计算机科学等工 作是至关重要的。但是由于离散数学的离散性、知识的分散 性和处理问题的特殊性，使部分学生在刚刚接触离散数学时，对其中的一些概念和处理问题的方法往往感到困惑，特 别是在做证明题时感到无从下手，找不到正确的解题思路。 因此，对离散数学的学习方法给予适当的指导和对学习过程 中遇到的一些问题分析是十分必要的。 一、 认知离散数学 离散数学是计算机科学基础理论的核心课程之一，是计 算机及应用、通信等专业的一门重要的基础课。它以研究量 的结构和相互关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或 可数个元素，充分体现了计算机科学离散性的特点。

1． 定义和定理多 离散数学是建立在大量定义、定理之

上的逻辑推理学 科，因此对概念的理解是学习这门课程的核心。在学习这些 概念的基础上，要特别注意概念之间的联系，而描述这些联 系的实体则是大量的定理和性质。在考试中有一部分内容是 考查学生对定义和定理的识记、理解和运用，因此要真正理 解离散数学中所给出的每个基本概念的真正的含义。 2. 方法性强 在离散数学的学习过程中，一定要注重和掌握离散数学 处理问题的方法，在做题时，找到一个合适的解题思路和方 法是极为重要的。如果知道了一道题用怎样的方法去做或证 明，就能很容易地做或证出来。反之，则事倍功半。在离散 数学中，虽然各种各样的题种类繁多，但每类题的解法均有规律可循。 3. 抽象性强 离散数学的特点是知识点集中，对抽象思维能力的要求 较高。由于这些定义的抽象性，使初学者往往不能在脑海中 直接建立起它们与现实世界中客观事物的联系。不管是哪本 离散数学教材，都会在每一章中首先列出若干个定义和定 理，接着就是这些定义和定理的直接应用，如果没有较好的 抽象思维能力，学习离散数学确实具有一定的困难。 在学习离散数学中所遇到的这些困难，可以通过多学、 多看、认真分析讲课中所给出的典型例题的解题过程，再加 上

多练，从而逐步得到解决。 二、 认知解题规范 一般来说，离散数学的考试要求分为：了解、理解和掌 握。了解是能正确判别有关概念和方法；理解是能正确表达 有关概念和方法的含义；掌握是在理解的基础上加以灵活应 用。 学习离散数学的最大困难是它的抽象性和逻辑推理的 严密性。 在离散数学中， 假设让你解一道题或证明一个命题， 你应首先读懂题意，然后寻找解题或证明的思路和方法，当 你相信已找到了解题或证明的思路和方法，你必须把它严格 地写出来。一个写得很好的解题过程或证明是一系列的陈 述，其中每一条陈述都是前面的陈述经过简单的推理而得到的。仔细地写解题过程或证明是很重要的，既能让读者理解 它，又能保证解题过程或证明准确无误。一个好的解题过程 或证明应该是条理清楚、论据充分、表述简洁的。针对这一 要求，在讲课中老师会提供大量的典型例题供同学们参考和 学习。

参考答案4

学习计划：离散数学是计算机科学与技术专业的一门统设必修课，是学习其它课程的一门基础专业课，作为专业课对以后的学习是非常重要的．对于我来说，如何在工作之余利用业余时间内学好本课程，理解本课程内容，并能顺利通过考试尤为重要。为此，我根据个人情况制订如下学习计划，以便更好地开展面授、自学和网上互动学习：

1．对于整个课程的知识点先做一个全面的概览，建立一个知识框架体系。离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中的基础理论的核心课程。离散数学是以离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般的是有限个或可数个元素，因此它充分描叙了计算机科学离散性的特点。主要包括数理逻辑，集合论，代数结构，布尔代数，图论等内容。因此，在离散数学课程中，对每一章每一节的概念需要弄清楚、理解并且牢牢记住。

2.对于离散数学教学方案也需要进行一定的了解，以便充分利用有效的电大资源进行学习。遵循学习方式以课堂听讲授为主，辅以课后作业，网上教学平台，师生互动交流等手段进行全方位的学习，利用多种学习的整合来充分地体现业余学习的特点。

3．做到反复练习并勤于思考。通过反复做章节单元练习来真正掌握课程的基本定理、结论和公式；勤于思考，及时掌握知识要点和应用，将会对我的运算解题能力有很大帮助。并独立完成作业善于课后总结，养成良好的自主学习态度。

4．注意登录电大网上课程教学平台，随时了解和掌握各知识点，巩固课程要点。充分利用网上流媒体IP课件、VOD视频点播、午间教学辅导直播、教学文件和教学辅导等辅助媒体资源查阅相关资料，提高对课程的掌握程度。并积极在课程论坛中提问解疑，寻求老师和同学的帮助，主动向辅导教师发送电子邮件等联络信息，争取尽快解决出现的疑难问题。 5．通过在线或离线做好课程形成性作业，来加深对离散数学基本概念的理解，熟悉公式的运用，掌握基本解题方法，从而达到全面掌握知识、提高学习能力的目的。

总之，在完成全部教材的学习后，积极复习，以良好的心态去迎接考试，争取获得较好的成绩.

中央电大离散数学作业01篇四

电大离散数学作业答案04任务0001

04任务_0001

1. 无向树T有8个结点，则T的边数为( )． A. 6 B. 7 C. 8

D. 9

2. 图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) ．