九上数学试卷国庆作业关于圆

九上数学试卷国庆作业关于圆篇一

2015国庆9年级数学作业1

《一元二次方程》测试卷

一、填空题

1.一元二次方程2x²＋4x－1＝0的二次项系数 一次项系数 常数项为 。

2.①方程(x＋1)(x－2)＝0的根是 ；②方程(x＋3)²＝４的根是 。 3.已知x＝－1是方程x²－ax＋6＝0的一个根，则a＝_________，另一个根为_______。 4.若关于x的方程x²＋2x－m＝0的一根为0，则m＝。

5.据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为m，2003年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区2005年产生的垃圾量为 吨。

6.关于x的一元二次方程2x²＋kx＋1＝0有两个相等的实根，则k＝ ；方程的解为 。

7.两个数的差为6，积等于16，则这两个数分别是 。

8.一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m。如果梯子的顶端下滑1 m，梯子的底端滑动x m，可得方程 。 二、选择题

1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

11

A. 3(x＋1)²＝2(x＋1) B. 220

xxC. ax²＋bx＋c＝0 D. x²－x(x＋7)＝0

2.方程x²－x＋2＝0根的情况是（ ）

A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 3.解方程2(5x－1)²＝3(5x－1)的最适当方法应是( ) A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法

4.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A. x²－2x－99＝0化为 (x－1)²＝100 B. x²＋8x＋9＝0化为 (x＋4)²＝25 C. 2t²－7t－4＝0化为 (t)2

7481210 D. 3y²－4y－2＝0化为 (y)2

3916

5. 关于x的方程x²＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( )

A. 0 B. 2 C. 1 D. －2 6.若方程(x+1)(x+a)=x²+bx-4，则( ) A. a＝4，b=3 B. a＝-4，b=3，

C. a＝4，b=-3 D. a＝-4，b=-3

7.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )

A. 24 B. 24或16 C. 16 D. 22

三、解下列方程

1. x²－4x-3＝0 2. (x-3)²+2x(x-3)＝0

3. x²-2x-

1

＝0 4. (2x+8)(x－2)＝x²+2x-17 4

四、解答题

1. 某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件。已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件。为在月内赚取8000元的利润。售价应定为每件多少元？

2.利用旧墙为一边(旧墙长为7m)，再用13米长的篱笆围成一个面积为20m²的长方形场

地，则长方形场地的长和宽分别是多少米？

参考答案：

一、1. 2，4，-1；2.① x1＝-1，x2＝2；②x1＝-1，x2＝-5；3. –7，-6；4. 0；5. a(1＋m)²；6. 22，x1x2

2

；7. 5、4；8. 2和8或-2和-8；9. (8－1)²＋(6＋x)2

²＝10²。

二、1. A；2. D；3. D；4. B；5. A；6. C；7. A。 三、1. x1＝1，x2

19311；2. x1，x2；3. x1＝3，x2＝9；4. x1＝1，x2。

4382

四、1. 60元或80元；

九年级上册第二十二章《一元二次方程》整章测试题

一、

选择题（每题3分）

2

1. （2009山西省太原市）用配方法解方程x2x50时，原方程应变形为（ B ） A．x16

2

B．x1

6

2

C．x29

2

D．x29

2

2

2 (2009成都)若关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（B ）

A．k1 B。 k1且k0 C.。k1 D。k1且k0

3．(2009年潍坊)关于x的方程(a6)x28x60有实数根，则整数a的最大值是（C ） A．6

B．7

2

C．8 D．9

4. （2009青海）方程x9x180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ C ） A．12 B．12或15

2

C．15 D．不能确定

2

5（2009年烟台市）设a，b是方程xx20090的两个实数根，则a2ab的值为（ D ）

A．2006 B．2007 C．2008 D．2009

6. （2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ D ） A．60.0512x63% B．60.0512x63 C．60.051x63%

7. （2009襄樊市）如图5，在一元二次方程x

22

D．60.051x63

2

ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是

2x30的根，则ABCD的周长为（ ）

D

A

．4 B

．12 C

．2 D{九上数学试卷国庆作业关于圆}.

．212

B

E图

5

C

8.（2009青海）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） A．x130x14000

2

B．x65x3500

2

C．x130x14000

2

D．x65x3500

2

二、填空题：（每题3分）

9. （2009重庆綦江）一元二次方程x2=16的解是

10. （2009威海）若关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的一个根是2，则另一个根是 ．

11. （2009年包头）关于x的一元二次方程xmx2m10的两个实数根分别是

2

x1、x2，且x12x27，则(x1x2)2的值是．

2

12. （2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：abab，则方程（43）x24的解为 ．

13 . （2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值 是 cm2．

14. （2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－x2是方程

x2+6x+3＝0的两实数根，则

22

bc，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、aa

x2x1

+的值为 ． 15. （2009年甘肃白银）（6分）在x1x2

22

实数范围内定义运算“”，其法则为：abab，则方程（43）x24的解

为 ．

16. （2009

年广东省）小明用下面的方法求出方程30的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

17.解方程（每小题5分，共10分）

（1）x2－4x－3＝0 （2）(x－3)2+2x(x－3)＝0

九上数学试卷国庆作业关于圆篇二

九年级国庆节数学作业

一元二次方程单元综合测试题

一、填空题（每题2分，共20分） 1．方程

1

2

x（x－3）=5（x－3）的根是_______。 2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________． （1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）

1x

2

－2x=1；（4）ax2

+bx+c=0；（5）122x=0． 3．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________． 4．如果

1x2

－21

x－8=0，则x的值是________． 5．关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________．

6．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0•有两个不相等的实数根，则m•的取值范围是定______________．

7．x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是________． 8．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形_________ 原方程的根为________．

9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）． 10．代数式

12

2

x+8x+5的最小值是_________． 二、选择题（每题3分，共30分）

11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ）． A．a=b=c B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对

12．若分式x2x6

x23x2

的值为0，则x的值为（ ）．

A．3或－2 B．3 C．－2 D．－3或2 13．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）． A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1

14．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（ ）． A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3） C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3）

15已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．

A．1 B．2 C．3 D．4 16．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）．

A．8 B．8或10 C．10 D．8和10

17、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( ) A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363 C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300

18、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( ) A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0 C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0

19、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为( ) A、2 B、0 C、-1 D、1 20、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为( ) A、 2 或 B、 或2 C、 或2 D、 、2 或

三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分） 21．（1）2（x+2）2－8=0； （2）x（x－3）=x；

（3

2=6x

（4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．

四、解答题

22．(6分)如果x2－10x+y2－16y+89=0，求x

y

的值．

23.（6分）已知关于x的方程x2

k2x2k0。

（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰三角形ABC的一边长a1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长。

1

24．（8分）阅读下面的材料，回答问题：

解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，•体现了数学的转化思想．

（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0． 25、（8分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元。

26．（8分）设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程

12x2

－1

2

a=0有两个相等的实数根，•方程3cx+2b=2a的根为x=0．

（1）试判断△ABC的形状．

（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．{九上数学试卷国庆作业关于圆}.

27、（10分）甲、乙两人分别骑车从A，B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进。乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行驶4千米，求甲、乙两人骑车的速度。 28、（8分）如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度向点B移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?

D Q

B

P

2

九上数学试卷国庆作业关于圆篇三

九年级数学国庆作业

国庆作业（1）{九上数学试卷国庆作业关于圆}.

1．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的

是 ．（把所有正确结论的序号都选上）

2.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.3m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m， 1.5m，则路灯的高为 m．

3.如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是 ．

（第1题图） （第2题图） （第3题图） 4.（1）计算：（﹣2016）0++tan45°=

（2

）计算：

(3)04sin45=

（3） 计算：

（）﹣1

﹣﹣（π﹣2016）0+9tan30°=

（4

）计算： +2sin60°+|3﹣|﹣（﹣π）0= 5.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C 都在格点上，则tan∠ABC的值是

6．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE= .

7.如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=3

2，则t的值是 ．

（第5题图） （第6题图） （第7题图）

8.如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（ ） A．4 B．4 C．6 D．4

9.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（ ） A．msin35 B．mcos35 C．

msin35 D．m

cos35

10．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过

点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：

S2

四边形CEFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

（第8题图） （第9题图） （第10题图） 11.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（ ） A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2

12.如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（ ） A．3 B．4 C．4.8 D．5

13．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：（ ） ①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5 其中正确的结论是 ①②③ ．

14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论： ①∠ACD=30°； ②S▱ABCD=AC•BC； ③OE：{九上数学试卷国庆作业关于圆}.

AC=：6； ④S△OCF=2S△OEF 成立的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（第12题图） （第13题图） （第14题图）

15.如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC为

米，tanA=，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放

平装进货厢，求BD的长．（结果保留根号）

16. 在四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB＝AD，BD平分∠ABC，若CD＝3，BD＝26，sin∠

DBC＝

3

，求对角线AC的长．

17.如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝

1

2

，在AC边上截取AD＝BC，连接BD． （1）通过计算，判断AD2与AC·CD 的大小关系； （2）求∠ABD 的度数．

18.“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m．如图，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m）

19．如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1．

（1）△A1B1C1与△ABC的位似比是 ； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；

（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是 ．

20.小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A，B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB＝62°，立杆OA＝OB＝140cm.小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由.（参考数据：sin59°＝0.86，cos59°＝0.52，tan59°＝1.66）

国庆作业（2）

1.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH= ．

2.在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= ．（结果保留根号）

（第1题图） （第2题图） 3.计算：|﹣2|+4cos30°﹣（）﹣3+=

4. 计算：=

5

．计算：cos6021(3)0

=

6.计算：

+|1

﹣

|﹣2sin60°+（π﹣2016）0

﹣

=

7.计算：

（）﹣2

+（π﹣3.14）0

﹣

||﹣2cos30°=

8.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=2

3

EH，那么EH的长为 ．

9.在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD=∠A．已知BC=

，AB=3，则BD= ．

（第8题图） （第9题图） 10.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ） A．2 B

．

5 C

．15

D．2

11.如图，在△ABC中，DE∥BC

，

=，BC=12，则DE的长是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6 12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（ ） A．2 B．3 C

． D．

2

（第10题图） （第11题图） （第12题图）

14.如图，已知△ABC, △DCE, △FEG, △HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB=2，BC=1. 连接AI，交FG于点Q，则QI=_____________.

A D F H

B C E G I

（第14题） 15.一山坡的坡度为i=1：

，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上

升了 米．

16.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（ ） A．1： B．1：2 C．2：3 D．4：9

17.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）

A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米

（第15题图） （第16题图） （第17题图）

18．如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）求证：OA2

=OE•OF．

19.如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行

30m到达A′处， （1）求A，B之间的距离； （2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．

20.如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角

∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要

拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： =1.414

， =1.732）

21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

22.黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高．已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45°，斜坡与地面成60°角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB）． （结果精确到1m

，参考数据：≈1.4

，≈1.7）

九上数学试卷国庆作业关于圆篇四

九年级数学国庆作业之五

九年级数学国庆作业（5）

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

A．x2+1=0 B．x2+2x+1=0 C．x2+2x-3=0 D． x2+2x+3=0

3．某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩 的 （ ）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 4. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）

A． 20 cm2 B．20π cm2 C．15 cm2 D．15πcm2 5. 下列命题中，正确的是( )

A.平面上三个点确定一个圆 B. 与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 C.三角形的外心在三角形的外面 D. 等弧所对的圆周角相等

6.已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2-6x+5=0的两根， 则此三角形的周长是（ ） A.11 B.7 C.8 D.11或7

7.如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点，若∠BOC=40°，则∠ABD的度数为（ ）

A．80° B．70° C．60° D．50° 8.已知实数a，b分别满足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b则

A.7 B.－7 C.11 D. －11

︵

9. 如图所示，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E，过劣弧DE(不包括端点D、E)上任

一点P作⊙O的切线MN，与AB、BC分别交于点M、N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长 （ ） 35

A．r C．2r D.r

22

10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；

再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为 ( ) 342A B C D 5532

第9题图

C

（第10题）

B

ab

+的值是（ ） ba

二、填空题（每题2分，共18分） 11.方程x2

=2的根是_________。

12.已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与⊙O的位置关系为____________。 13. 在△ABC中，∠C＝90°，AC=3，BC=4，则△ABC外接圆的半径为 。

14. 对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为 。

15. 已知关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。 16. 一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆周角为___

17.如图，已知圆锥的母线OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是_______________。

18、如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为

19．如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和

（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、

C、D、E、F中，会过点（50，2）的是点 _________ ．

三、解答题

（17）

`20.解方程（每题5分，共20分） （1）x2

=2x （2）x2-x-6=0（3）x2﹣6x﹣4=0（用配方法） （4） 2x2+3x-4=0

2

21. （6分）若关于x的一元二次方程x(k3)xk0的一个根是2，求另一个根及k的值。 22.（6

分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图

是水平放量的破裂管道有水部分的截面．

(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；

（尺规作图）

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径．

23、（7分）已知：如图，AB为⊙O的直径，ABAC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，BAC45°． （1）求EBC的度数； （2）求证：BDCD．

24.（8分） 如图，在下面的网格图中有一个直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3. （1）请画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的

DA1B1C1；

（2）若（1）中△ABC的点A、点B坐标分别为（3，5）、（0，1），直接写出（1）中旋转后DA1B1C1的点B1坐标是

_____________；点C1坐标是_____________；点B在旋转过程中所经过的路径长是___________;{九上数学试卷国庆作业关于圆}.

（3）求出（1）中△ABC扫过的面积．

25.（6分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作

表一 演讲答辩得分 表二 民主测评得票

规则：①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；②民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③演讲答辩得分和民主测评得分按4：6确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．

26.（9分）射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图（折线图中，粗线表示甲，细线表示乙）： （1）根据图中所提供的信息填写下表：

（2）请从下列四个不同的角度对测试结果进行分析： ①从平均数和方差结合看_______的成绩好； ②从平均数和众数结合看_______的成绩好；

③从折线图上两人射击环数的走势看_____更有潜力．

④如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？说明理由． 27．（10

分）如图，在平面直角坐标系中，矩形

ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F． （1）求OA、OC的长；

（2）求证：DF为⊙O′的切线；

（3）由已知可得，△AOE是等腰三角形．那么直线BC 上存不存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角 形？如果不存在，说明理由；如果存在，直接写出P点 的坐标．