五年级作文教学视频

五年级作文教学视频篇一

新思路小学三四五年级在线作文技法课---如何一招轻松写出美景？

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足ABAC，则ABAC的最小值为（ ）







1

41B．

23C．

4D．1

A．

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。



【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。



2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。



【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

22

【解析】设单位圆的圆心为O，由ABAC得，(OBOA)(OCOA)，因为



，所以有，OBOAOCOA则OAOBOC1

ABAC(OBOA)(OCOA)

2

OBOCOBOAOAOCOA

OBOC2OBOA1



设OB与OA的夹角为，则OB与OC的夹角为2

11

所以，ABACcos22cos12(cos)2

22

1

即，ABAC的最小值为，故选B。

2





【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知

AB//DC,AB2,BC1,ABC60 ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,1BEBC,DFDC,则AEAF的最小值为.

9

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AEAF，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

11

【解析】因为DFDC,DCAB，

92

11919CFDFDCDCDCDCAB，

9918

29 18

AEABBEABBC，1919AFABBCCFABBCABABBC，

1818

19192219AEAFABBCABBCABBC1ABBC

181818



2117172919199

 421

cos120

921818181818

21229

当且仅当. 即时AEAF的最小值为

92318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F1,0，其准线与x轴的



交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FAFB





8

，求BDK内切圆M的方程. 9

【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为ym(x1)，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知K1,0，抛物线的方程为y24x

则可设直线l的方程为xmy1，Ax1,y1,Bx2,y2,Dx1,y1， 故

xmy1y1y24m2

整理得，故 y4my402

y4xy1y24

2

y2y1y24

则直线BD的方程为yy2xxx2即yy2

x2x1y2y14

yy

令y0，得x121，所以F1,0在直线BD上.

4

y1y24m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以x1x2my11my214m2，

y1y24

x1x2my11my111 又FAx11,y1，FBx21,y2

故FAFBx11x21y1y2x1x2x1x2584m，

2

2

则84m





84

,m，故直线l的方程为3x4y30或3x4y30 93

故直线

BD的方程3x

30或3x30，又KF为BKD的平分线，

3t13t1

,故可设圆心Mt,01t1，Mt,0到直线l及BD的距离分别为54y2y1

-------------10分 由

3t15



3t143t121

 得t或t9（舍去）.故圆M的半径为r

953

2

14

所以圆M的方程为xy2

99

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5

y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；

（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

p

8

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以C的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

1

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

4

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

m

4

22

2故线段MN的中点为E22m＋3，－，

mm

|MN|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

1

由于线段MN垂直平分线段AB，

1

故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，

211

22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋

2222

2m＋＋22＝

mm

4（m2＋1）2（2m2＋1）

m4

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。

五年级作文教学视频篇二

在全国作文教学视频大会的发言

在全国作文教学视频大会的发言

注重发展思维能力 喜看作文教学新貌

（张叶基）

按照“本色作文”的作文教改新理念，把传统的两节相连90分

钟的小学生作文指导课，改为前导20分钟、学生自动练习40分钟和

后导20分钟的前后两小节、中间一大节。这是传统的作文课堂结构

重大的突破、显著的创新！

我在全国中小学写作大赛上，亲眼目睹和亲耳聆听了吉林长春王

语雷老师，在广西河池市实小五年级的“举一反三与举三反一”作文

课的全过程，印象十分深刻。

他在前导课中，重点放在教师引导，学生洗脑。（用王老师的话

说，就是“让大脑燃烧”）

教师引导，是在短短的20分钟教学过程中，首先对学生进行多

向思维训练。他作了许多“举一反三”的例证之后，教导学生：“写

作之前，我要想想大多数同学可能会怎么写，而我就不那么写。”这

句很有哲理的话，引导学生推陈出新、独树一帜，想出自己的最佳思

路，写出自己最想说的心里话。

结果，在40分钟自动作业之后，在“后导”课中，老师首先兴

奋地宣布：全班同学都取得了“最佳结构奖”！——我们都知道，没

有适当的文章结构，是写不出条理清楚的文章来的，只会东拉西扯、

语无伦次。王老师的引导，明显地突破了初次任教班级作文的第一大

关！

（1）

我们试想：在王老师上述教学指导理念推动下，别说是全班达标，

一个班只要出现10位这样的学生，那么，在更大的区域，会涌现多

少创新人才呢？不可估量！

我认为：基础作文教学的创新，就是大脑的创新，就是思维能力

的培养！而思维能力的发展，才是真正地把学习方法教给学生了。

王老师不仅仅引导学生掌握这种写作的大思路，还进一步通过日

本的狐狸、自卑的外国保姆两个画面，使学生深刻理解什么是反向思

维、什么是创意思维。以及通过另两个事例，又推导到表达的正反思

维、构思的创新思维形式。

这样的“前导”，能不发人深省、掌握要领吗？

接着，我再介绍一下王语雷老师的“后导”课吧！

王语雷老师没有满足全班学生能用多向思路来写作的成果，他继

续趁热打铁，更深入地进行思维能力的强化。下面，我从6个方面来

抛砖引玉。

1、针对“爱”这个半命题，学生都有材料好写，并且写

成了。但很多人都喜欢用“今天”为开头。王老师问道：“除了用‘今

天’作为语句的开头，还有别的开头吗？”孩子们经这一问，纷纷说

出了许多有创意的表达时间的词或短语。使“今天”变得生动活泼起

来。

紧接着，他作了思维的强化：

“当满大街都是穿红裙子的人时，我就考虑写穿别的颜色的。”

（2）

这是引导学生异向思维。在表达上，虽然意思一样，但语句不

要从俗，而要“独出心裁、与众不同”。

2、设置“作文构思赏评会”的两个事例。（见教学实况）

3、以倒金字塔的直观形象，诱导学生进行客观的认识。把先认

真仔细地修改建房图纸，然后建楼房；先建不满意的楼房，再来修改

图纸，又重建。这个通俗理念，使学生明确：写作文不是写后改，而

要“思后改”的道理。

4、给学生确定写作之前就要“立意”的方法。他用形象而幽默

给的话语教孩子们：“立意起飞真简单，题眼前后绣花边”。

5、写作没体裁限制。前导课布置写“ 爱”之时，不限

体裁。让学生在这个半命题里积极思考、自由发挥。结果是全班学生

可以自选自己喜欢的体裁，畅快淋漓地表达。

6、最后，王老师还送给孩子们一个“‘铭记一生’的思维题”：

真正的课堂，是大自然；真正的课，是在走入生活以后„„

写文章是思维活动。在作文指导环节中，应当发挥思维引领的重

要作用！教学生写好每一篇作文，更是老师运用科学的思维，打开学

生的朦胧思维的重要脑力劳动！总而言之，王老师的“前导”、“后导”

课，给我这个老教研员别开生面、耳目一新的震撼！

同时，我看到了“本色作文”的灿烂前景！我要衷心感谢以刘济

远会长为首的现代作文教学专家们，倡导了正本清源的“本色作文”！ 王老师在河池的现场教学获得特等奖。热烈祝贺王语雷老师旗开得

胜！ （3） （2015年10月15日 福州）

五年级作文教学视频篇三

五年级作文指导课教案

五年级作文指导课教案

作文材料：

生活中，我们一天天在长大，懂得了孝敬父母，懂得了珍惜幸福，懂得了„„请写一写你成长过程中懂得的某一生活道理，题目自拟，字数不少于500字。

分析材料：

分析材料可知，这要求写一篇记叙文——从生活中选取一件有意义的事来写，并体会从中懂得的道理。先要明确体裁，再考虑选材问题，然后是怎么写，从哪里着手，如何立意等。

一、教学目标：

1、复习记叙文的相关知识，掌握写记叙文的一般方法；

2、掌握记叙文中人物、事件描写的写作技巧，提高学生写作能力；

3、独立完成一篇与此材料相关的作文；

4、让学生从成长、生活中懂得做人的道理。

二、教学重难点：

1、记叙文中人物、事件描写的写作技巧，如何把文章的内容写清楚、写具体；

2、体会作文的情感态度及价值观，从这次作文中加深对某一生活道理的理解。

三、教学方法：

1、联系生活法——从生活中取材

2、师生共同探讨，归纳总结法

四、教具准备：

多媒体PPT、公益广告的视频——《妈妈洗脚》

五、教学过程：

（一）、复习记叙文的相关知识：

1．概念：记叙文是以记叙、描写为主要表达方式，以记人、叙事、写景、状物为主要内容的文章。记叙文的六要素 ：人物、时间、地点、事件的起因、经过和结果 ；

2．人称：一般采用第一人称或第三人称，个别时候使用第二人称；

3．线索：一般有以下几种——人线、物线、情线、时间线、地点转换线；

4．顺序：顺叙、倒叙、插叙、补叙 ；

5．表达方式：叙述、描写、议论、抒情、说明等 ；

6．语言的特点：准确，生动 ；{五年级作文教学视频}.

7．表现手法：白描、衬托、渲染、对比、伏笔、铺垫等。

（二）、导入：

1、生活中，我们一天天在长大，懂得了孝敬父母，懂得了珍惜幸福，懂得了„„生活是我们的另一位老师，它教给了我们很多做人的道理，有时候一件毫不起眼的小事却蕴含了无穷的哲理和人生意蕴。在你成长过程中一定也有这样的事情发生，你又从其中懂得了哪些生活道理？今天我们就一起来写一写你成长中收获的生活道理，只要大家认真和老师一起分析，用心想，用心写，你们每个人都是生活的作家。下面我们先来看一段公益广告的视频，看完之后请同学们来

说说你们都想到了什么。

2、播放公益广告——《妈妈洗脚》

（三）、指导学生说话：

1、看完视频后大家有什么感想？老师可以从以下几个方面对学生进行引导：

①、视频中讲的是什么事？

②、你对这个视频有什么看法？

③、由这个视频你想到了生活中的什么事？

④、从生活中的这件事你学到了什么，懂得了什么道理？

2、提出说话要求：

①、必须是自己生活中的事，不能是通过书本、电视电影了解到的事； ②、自由说，各抒己见，想到什么就说什么，即使是一件很小的事只要你认为它给了你启示都可以说。可以说自己亲生经历过的事，也可以说自己身边发生在别人身上的事；

③、把这件事讲清楚，重点讲清为什么这件事给了你启示，你懂得了什么道理？

3、学生自由说话：

①、先想后说——给学生时间让他们先想想，然后再抽起来说；（大概5分钟时间）

②、分小组练习说，先在自己的小组内说，然后每个小组派一个代表起来说，如果小组别的成员想说也可以站起来说，畅所欲言；

③、各个小组可以互相借鉴学习，从同学讲的事情当中你有什么不同

的看法或感想，说出来大家一起分享；

④、老师根据学生说的情况，给以相应的指导，让说话不清楚或者条理不清晰的学生经过老师指导后能够流利顺畅地把话说完。 ⑤、老师总结：

从大家的说话中可以听得出来，同学们在成长过程中遇到了很多值得回味的事情，这些事情都给了大家很多的生活道理，那我们把这些事和懂得的道理都写下来好不好？在很多年之后，也许我们还可以拿出来品味。

（四）、例文赏析：

1、给学生几篇优秀范文，让他们从中吸取别人的经验，丰富自己的写作内容。可以个人起来说说自己从范文中学到了什么，也可以分小组讨论，交流大家的看法。老师再把范文中值得大家借鉴的地方列出来，让学生进行对比，看看自己还存在那些不足，如何改进；

2、提供好词佳句：把范文中的好词佳句写下来，老师再出示一些收集来的好词好句，让学生的作文饱满起来，不但要写得清楚也要不乏文采。

（五）、学生列写作提纲：

1、记叙文需要注意的地方：

①、事情要真实，选材要新颖——选取身边的事情，不能虚构，也不能千篇一律没有新意，可以运用“老瓶装新酒”等方法； ②、事情过程叙述要清楚、明白：

A、把“经过”部分分成几个阶段，然后按照先后顺序一层一层地写

得清楚；

B、注意材料的详略，有所侧重；

C、对事件中的人物，特别是主要人物，当时是“怎么说的”、“怎么做的”，一定要写具体。

③、中心思想要明确、集中、鲜明：

A、通过对人和事的具体叙述，使中心突出；

B、文章开头点明中心；

C、文章结尾总括中心；

D、抒发感想点明中心

2、老师巡视检查，及时给以个别指导

（六）、最后总结：

今天，我们一起复习了记叙文的有关知识，也从自己的成长中发现了很多生活的道理，接下来就要让同学们根据自己的提纲正式写一篇“在成长过程中懂得的某一生活道理”的作文了。要注意写的事要是生活中的真实事情，只有选材真实了，文章的内容才能真实具体，也能更好地体现文章的中心。写作过程中要注意记叙文的要求、技巧等，教师给的例文只是起到抛砖引玉的作用，课后希望同学们能认真写好这篇作文，并牢记自己从中懂得的道理。

五年级作文教学视频篇四

五年级作文指导课

五年级作文指导课。。

教学内容：引导学生明白爱需要传递。

教学目标：

1. 通过观看公益广告《小鸭子的故事》，引导学生认真观察小男孩的行动。

2.让学生明白孝敬父母不是只在于口头，可以通过生活中很多实际的行动来孝敬父母。 教学准备：全家福图片搜集、下载公益广告《小鸭子的故事》

教学步骤：

一．导入：图片导入，引导学生观看几张美好的全家福。先铺垫温馨的亲情氛围，引导学生

回忆自己与家人温馨的场景。

二．观看视频，引导学生描写具体场景。

1. 第一次让学生观看视频，让学生简单复述视频中的故事情节，抓住主要人物，时间，

地点，及故事发展的脉络。懂得如何组织自己的语言，把具体的事情说完整。

2. 第二次让学生观看视频，引导学生将细节具体化并写出来。

细节一： 妈妈提热水的时候，感觉很吃力。引导学生进行合理推测，为什么妈妈帮奶奶洗一次脚要打这么多水？（妈妈可能还要帮奶奶按摩，怕水凉了。所以多打了点水。）为什么妈妈提着半桶多的水，感觉非常的吃力？（因为妈妈已经忙了一天了。想象一下，妈妈一天可能会做哪些事情。比如早上起来，中午吃完饭，晚上睡觉之前，以时间为线索引导学生阿里说自己的理解与感受。）

细节二：认真观察奶奶的神态与动作。（1.奶奶帮妈妈拾掇落下的头发，体现了他对妈妈怎样的感情？ 2. 奶奶泡脚后，放松的神情。体现了她此时什么样的感受？）

细节三：你觉得小男孩，看到这个场景，他的心理活动会是什么样子的呢？（烫脚对奶奶身体好。妈妈很爱奶奶，所以帮奶奶烫脚。我也爱妈妈，我也要帮妈妈烫脚。）

课堂练笔要求：请你自选一个细节，在课堂上写出来。可以把自己当做广告中的某一个人来写。也可以把自己当做一个旁观者来写。{五年级作文教学视频}.

3. 第三次让学生观看视频，一起讨论自己是否喜欢广告中的小男孩。并说说为什么？

三．引导学生进行情感升华。

1. 这个公益广告的主题是“关爱老人，用心开始”，你觉得故事中的妈妈是在用心关爱老

人么？为什么故事中还要表现小男孩对妈妈的关爱呢？妈妈又不是老人。

2. 你在生活当中还发现其他关爱老人的情景么？请你来说一说你的感动。

四．作文具体要求

题目：请你围绕生活体验或者公益广告《小鸭子的故事》来具体描写一次关爱老人的故事，并分享自己从中得到的感动。

要求：１.说清楚故事发生的情节，时间，地点，人物，及故事的具体脉络。

２.抓住一两个细节进行具体描述。

３.字数不少于５００字。

五年级作文教学视频篇五

小学快乐作文---快乐学好写作文!

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足ABAC，则ABAC的最小值为（ ）







1

41B．

23C．

4D．1

A．

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。



【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。



2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。



【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

22

【解析】设单位圆的圆心为O，由ABAC得，(OBOA)(OCOA)，因为



，所以有，OBOAOCOA则OAOBOC1

ABAC(OBOA)(OCOA)

2

OBOCOBOAOAOCOA

OBOC2OBOA1



设OB与OA的夹角为，则OB与OC的夹角为2

11

所以，ABACcos22cos12(cos)2

22

1

即，ABAC的最小值为，故选B。

2

{五年级作文教学视频}.



【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知

AB//DC,AB2,BC1,ABC60 ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,1BEBC,DFDC,则AEAF的最小值为.

9

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AEAF，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

11

【解析】因为DFDC,DCAB，

92

11919CFDFDCDCDCDCAB，

9918

29 18

AEABBEABBC，1919AFABBCCFABBCABABBC，

1818

19192219AEAFABBCABBCABBC1ABBC

181818



2117172919199

 421

cos120

921818181818

21229

当且仅当. 即时AEAF的最小值为

92318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F1,0，其准线与x轴的



交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FAFB





8

，求BDK内切圆M的方程. 9

【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为ym(x1)，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知K1,0，抛物线的方程为y24x

则可设直线l的方程为xmy1，Ax1,y1,Bx2,y2,Dx1,y1， 故

xmy1y1y24m2

整理得，故 y4my402

y4xy1y24

2

y2y1y24

则直线BD的方程为yy2xxx2即yy2

x2x1y2y14

yy

令y0，得x121，所以F1,0在直线BD上.

4

y1y24m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以x1x2my11my214m2，

y1y24

x1x2my11my111 又FAx11,y1，FBx21,y2

故FAFBx11x21y1y2x1x2x1x2584m，

2

2

则84m





84

,m，故直线l的方程为3x4y30或3x4y30 93

故直线

BD的方程3x

30或3x30，又KF为BKD的平分线，

3t13t1

,故可设圆心Mt,01t1，Mt,0到直线l及BD的距离分别为54y2y1

-------------10分 由

3t15{五年级作文教学视频}.



3t143t121

 得t或t9（舍去）.故圆M的半径为r

953

2

14

所以圆M的方程为xy2

99

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5

y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；

（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

p

8

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以C的方程为y2＝4x.{五年级作文教学视频}.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

1

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

4

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

m

4

22

2故线段MN的中点为E22m＋3，－，

mm