2017北京大师数学寒假作业答案

2017北京大师数学寒假作业答案篇一

2017届高三寒假作业一 数学理科

2017届高三寒假作业一 数学（理）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

2

1.已知全集UR,A{x|x2x30},B{x|2x6}，则AB

8.已知等比数列an中，各项都是正数，且a1,

aa1

a3,2a2成等差数列，则89 2a6a7

A.12 B.1-2 C.3-22 D.322

A.(1,3) B.(2,1)

2.已知i为虚数单位，复数z

(3, C.(3, ) D.(2,1) ,(3

y2x2



9.实数x,y满足xy20，则z|xy|的最大值是

x2A.2 B.4 C.6 D.8

10.若x,y全是正数，且xy1，则

2i

的共轭复数是

12i

42424242A.i B.i C.i D.i 55555555

x

41

的最小值为 

x2y1

A.

3. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x2)f(x)，当x(2,0)时，f(x)2，则

139

B.2 C. D.3 154

f(1)f(4) A.

11

B. C.1 D.-1 22

x2y2

11.设点P是椭圆221(ab0)上一点，F1,F2分别是椭圆的左，右焦点，I是△PF1F2的内心，

ab

若△IPF1与△IPF2的面积和是△IF1F2面积的2倍，则该椭圆的离心率是



4.等腰梯形ABCD的上、下底边长分别为2,4，且其面积为6，E为AD中点，则BECE 2325 B.

44

2931C. D.

44A.

1

A. B C D 212.函数f(x)

12x

e，若x1,x2是函数g(x)f(x)|lnx|的两个零点，则 2

x1x22 x1x21 C.2x1x2D5. “a＝3”是“直线ax＋2y＋2a＝0和直线3x＋(a－1)y－a＋7＝0平行”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 将函数y3sin(2x

A.1x1x2B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.在平面直角坐标系xoy中，双曲线C过点(1,1)，且其两条渐近线方程为2xy0,2xy0，则双曲线C的标准方程是

14.已知tan2,为第一象限角，则sin2cos的值为

3

)的图像向右平移

,



2

个单位，所得图像对应的函数

A. 在[

7

1212,

]上单调递减 B. 在[

7

1212

]上单调递增

15.在平面直角坐标系xoy中，以点(2,3)为圆心且与直线2mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是 16.已知数列an满足an12

C. 在[



,]上单调递减 D. 在[,]上单调递增

6363



7. 一个几何体的三视图如图所示．则该几何体的表面积为

3an4a1

，且a11，设bnn，则数列bnbn1的前50项和为

22an3

A.38 B.39 C.40 D.41

寒假作业一第 1 页 共 3 页

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.如图，在△ABC中，已知点D在边BC上，满足

ADAC,cosBAC1

3

,ABBD（Ⅰ）求AD的长； （Ⅱ）求△ABC的面积.

18.已知数列a2



n中，Sn为an的前n项和，且an0,4Snan2an1,nN.

（Ⅰ）求数列an的通项公式；

（Ⅱ）设数列bn

n满足bn3an，试求数列bn的前n项和Tn.

19.在三棱锥△ABCD中，CDBD,ABAD,E为BC的中点. （Ⅰ）求证：AEBD

（Ⅱ）设平面ABD平面BCD，ADCD2,BC4,求二面角BACD的正弦值. D

20.已知椭圆C:x2y2

a2b

21(ab0)的四个顶点所构成的菱形面积是6，且椭圆的焦点与双曲线

x2y24的焦点相同.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A,B两点，若ADBD，且D(3,0)，求△ABD面积的最大值

21.已知函数f(x)

ax

1x

2

1(a0) （Ⅰ）当a1时，求函数f(x)图像在点(0,1)处的切线方程； （Ⅱ）求函数f(x)的单调递减区间；

（ⅲ）若a0,g(x)x2emx，且对任意的x1,x2[0,2],f(x1)g(x2)恒成立，求实数m取值范围.

22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xoy中，直线l

y0，以原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是

2cos

1cos2

.

（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l过点M(2,0)，且与曲线C交于A,B两点，求|MA||MB|的值. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数fx2x12x3.

（Ⅰ）解方程fx40；（Ⅱ）若关于x的不等式fxa解集为空集，求实数a的取值范围.

寒假作业一第 2 页 共 3 页

2017届高三寒假作业一 参考答案

2

（Ⅱ）∵关于x的不等式fxa解集为空集

∴afxmin

又∵fx2x12x32x12x34 ∴a

2

13.

50xy2214.15. (x2)(y3)5 16. 1

2013 4

17

（1）3

（2）18（1）an1

n2n1 （2）SN3(n1)3

19（1）略（2）

7

20（1）x2

9

y21 （2）38

21（1）xy10 （2）a0,(,1),(1,)

a0,(1,1)

（3）(,ln2]

22（1）lcossin0,C:y2

2x （2）

163

4x2

x1223 （Ⅰ）由fx2x12x3412

x3

2



4x2

3x2

13∴原方程等价于x或1

x

x3222或2

4x2404404x240

解得：或

12x3

2

或 即方程fx40的解为

x

1



x32

2

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2017北京大师数学寒假作业答案篇二

2017年数学寒假作业(三角函数)综合高

2017年数学寒假作业（三角函数）综合高

一、选择题 1. 若

A. 第一或第三象限 C. 第二或第四象限 2. 若

，则角 的终边在

B. 第一、三象限

，则

B.

，则 是

B. 第二象限角

C. 第三象限角

D. 第四象限角

C. 第一、四象限 C.

D.

D. 第二、四象限

，则 的终边所在的象限为

B. 第二或第三象限 D. 第三或第四象限

A. 第一、二象限 3. 已知 是第二象限角，

12.

6.

A. 4. 若

A. 第一象限角

5. 已知角 的余弦线是单位长度的有向线段，那么角 的终边在 ( )

A. 轴上 C. 直线

上 的值为

A.

7. 下列各角中，与

A. 8. 已知

A. 第一象限 9.

A. 10.

A.

化为弧度是

B. B.

C.

D.

C.

D.

且

B.

C.

D. 第四象限 D.

C.

D.

B. 轴上 D. 直线

上

角终边相同的角是

B.

，那么 的终边在

B. 第二象限

C. 第三象限

11. 已知角 的余弦线是单位长度的有向线段，那么角 的终边 ( )

A. 在 轴上 C. 在

轴上

B. 在直线

D. 在直线

上 或

上{2017北京大师数学寒假作业答案}.

A. 13. 在

A. 14. 已知

A. 15. 若

A.

，

，

B. ，B.

，

C.

这四个角中，第四象限角的个数是

C.

，则 等于

C.

的取值为

C.

D. D.

B. D.

，则对任意实数 ，

B. 区间

D. 不能确定

16. 圆的半径变为原来的

倍，而弧长也增加到原来的

倍，则

A. 扇形的面积不变

C. 扇形的面积增大到原来的

倍

B. 扇形的圆心角不变

D. 扇形的圆心角增大到原来的

倍

17. 已知角 的余弦线是单位长度的有向线段，那么角 的终边在

A. 轴上 C. 直线

18. 已知

上

，且

B.

B. 轴上 D. 直线

，则

C.

上

的值为

D.

A.

二、填空题

19. 与角

终边相同的角的集合中，最小正角是

，则

20. 已知角

的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边为射线

的值是．

21. 若角 的正弦线的长度为

，且方向与

轴的正方向相反，则

．

22. 已知 为锐角，且

的值是 ．

三、解答题 23. 已知

，求

的值．

，，则

24. 用弧度制表示顶点在原点，始边重合于 轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合（包

括边界，如图所示）．

25. 今天是星期一．

Ⅰ

Ⅱ

天后的那一天是星期几? 天后的那一天是星期几?

2017年数学寒假作业（三角函数）综合高·答案

第一部分

1. A 2. B 3. A 4. B 5. A 6. C 7. D 8. A 9. B 11. A 12. C 13. C 14. B 15. A 16. B 17. A 18. A 第二部分 19.

；

20.

21.

22.

10. B

第三部分 23. 24. （1）（2）

． ．

．

25. （1） 每星期从星期一到星期日，共

天，呈现周期性变化，每

天都要重复出现． 因为今天是星期一， 所以

（2） 因为

又因为今天是星期一， 所以

天后的那一天是星期五．

天后的那一天仍是星期一．

，

2017北京大师数学寒假作业答案篇三

2017年八年级上数学寒假作业

八年级数学寒假作业（3）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中） 1．下列实数中是无理数的是( ) A．0.38 B．

C．

D．﹣

2．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．估计+3的值( )

A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间 4．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是( ) A．3，4，6 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15 5．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是( ) A．

B．

C．

D．

A

．平均数

B．中位数 C．众数 D．平均数与众数 7．下列命题是真命题的是( ) A．两个锐角之和一定是钝角

2

B．如果x＞0，那么x＞0

C．两直线平行，同旁内角相等

D．平行于同一条直线的两条直线平行 8．下列各式中，运算正确的是( ) A．a6÷a3=a2 B．= C．（a3）2=a5 D．2+3=5

9．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是( )

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

10．如图，在△AOB中，∠B=20°，∠A=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为( ) A．70° B．80° C．90° D．100°

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11．

=__________．{2017北京大师数学寒假作业答案}.

12．方程组的解是__________．

13．如图，字母A所代表的正方形的面积是__________．

13题 14题 16题

14．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=48°．则∠B=__________度． 15．点A（3，y1），B（﹣2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1与y2的大小关系是y1__________y2． 16．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3）、B（4，1），已知AB两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是__________． 三、解答题（一）（本题3小题，每小题6分，共18分） 17．化简：

﹣3×

+

+（π+1）0

18．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．

（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标是__________．

（2）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出B2坐标是

__________．

19．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B两名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如表所示：根据实际需要，公司将创新、综合和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定两人的测试成绩，此时谁将被录用？

四、解答题（一）（本题3小题，每小题7分，共21分） 20．如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，请算出旗杆的高度．

21．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲种原料含0.5单位的蛋白质和1单位铁质，每克乙种原料含0.7单位的蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位的蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰能满足病人的需要？

22．请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．

五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分） 23．如图，已知：点P是△ABC内一点． （1）说明∠BPC＞∠A；

（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度数．

24．如图，直线l1：y1=2x﹣1与直线l2：y2=x+2相交于点A，点P是x轴上任意一点，直线l3是经过点A和点P的一条直线． （1）求点A的坐标；

（2）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围；

（3）若直线l1，直线l3与x轴围成的三角形的面积为10，求点P的坐标．

25．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x

（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；

（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？ （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式

+

的最小值．

八年级（上）数学寒假作业答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷中） 1．下列实数中是无理数的是( ) A．0.38 B．

C．

D．﹣

【考点】无理数．

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：A、0.38是有理数，故A错误； B、C、D、﹣

是无理数，故B正确； 是有理数，故C错误； 是有理数，故D错误；

故选：B．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】点的坐标．

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【解答】解：点P（5，﹣3）在第四象限． 故选D．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

3．估计+3的值( )

A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间 【考点】估算无理数的大小． 【专题】常规题型．

+3的近似值． 【分析】先估计的整数部分，然后即可判断

【解答】解：∵42=16，52=25， 所以，

+3在7到8之间． 所以

故选：C．

2017北京大师数学寒假作业答案篇四

2017年数学寒假作业(一次、二次函数)

2017年数学寒假作业（一次、二次函数）

一、选择题

1. 下列函数中，与函数

A. C. 2. 函数

A. 3. 已知

A.

，B.

的值域是{2017北京大师数学寒假作业答案}.

有相同定义域的是

B. D. C. C.

D.

D.

， 则函数

B.

4. 图中的图象所对应的函数解析式为

A. C.

B. D. 与

的图象可能是

5. 在同一平面直角坐标系中，函数

A. B.

C. D.

6. 函数

A. C. 7. 一次函数{2017北京大师数学寒假作业答案}.

A. 增函数 8. 函数

A. 9. 函数

A. 10. 函数

A.

，

的定义域是

B. D.

的单调性为 ( ) C. 先减后增

上是增函数，则 的取值范围是

D. 先增后减

D.

的图象过点

和

，则