《高等数学》(上)作业

《高等数学》(上)作业篇一

《高等数学(上)》2015春离线作业答案

《高等数学上》习题三答案

一、单项选择题（本大题共40小题，每小题2分，共80分）

(1)1.

lim1nnn

n（ D ） 1(A) e (B) e

2

(C) e (D) e 2na2. lim1xxbxd（ C ）

(A) e (B) eb

(C) eab (D) eabd

3. 设an与bn均为单调递增数列，且有limana，limbnb，并知对an的每一个固定项总有nn

bn的项大于它，同样，对bn的每一个固定项总有an的项大于它，则必有（ A ）

(A) ab (B) ab

(C) ab (D) ab

4. 设an与bn满足anabn，且lim[bnan]0，则an与bn（ A ） n

(A) 都收敛于a (B) 都收敛，但不一定收敛于a

(C) 可能收敛，也可能发散 (D) 都发散

5. 设0xn1,n1,2,3,

n2，且有xn1xn2xn，则（ C ） (A) limxn (B) limxn不存在 n

(C) limxn1 (D) limxn2 nn

6. 设对任意的x，总有xfxgx，且lim[gxx]0，则limfx（ D ） xx

(A) 存在且一定等于零 (B) 一定不存在

(C) 存在但不一定等于零 (D) 不一定存在

7. 下列极限存在的是（ B ）

(A) lime (B) limx01xx2sinx0sinx1

(C) lim1 (D) limsinx xx02x1

8. 下列极限不存在的是（ C ） (A) lim2 (B) limxcosxsinx1xx01

x

1(C) lim (D) limarctan2 x0xxx

x2axb2，则必有（ D ） 9. 若lim2x2xx2

(A) a2,b8 (B) a2,b5

(C) a0,b8 (D) a2,b8

nx10. 若fx1lim，则fx（ B ） nn2

(A) e2 (B) e3x (C) e3x (D) ex

x3ax2x4l，则必有（ B ） 11. 若limx1x1n

(A) a2,l5 (B) a4,l10

(C) a4,l10 (D) a4,l10

12.

已知x)0，则必有（ C ） x

(A)1,1 (B) 2

(C)1,0 (D) 1,0

13.

已知lim(5x2，则必有（ A ） x

(A) a25,b20 (B) ab25

(C) a25,b0 (D) a1,b2

x21axb)0，则必有（ C ） 14. 已知lim(xx1

(A) ab1 (B) ab1

(C) a1,b1 (D) a1,b1

15. 当x0时,下列变量中（ D ）为无穷小量 1cotx(A)lnx (B) sin (C) (D) ex x1

16. 当x0时,下列变量为无穷小量的是（ D ） 1x31x(A) (B) e1x (C)lnx (D) 1 1xsinx117. 当x0时,x2sinx是x的（ B ）

(A)等价无穷小 (B) 同价但不等价的无穷小

(C)低阶的无穷小 (D) 高阶的无穷小

18. 当x0时,excosxex与xn的同价无穷小，则为n（ A ） (A) 5 (B) 4 (C)5 (D) 2 22

19. 当x0时,x,x都是无穷小0，则当x0时，下列表达式中哪一个不一定是无

穷小（ D ）

(A) xx (B) 2x2x

2x(C) ln[1xx] (D) xn2n2m1n20. 当n时,m为自然数

,xn是（ D ）

1,n2mn

(A)无穷大量 (B) 无穷小量 (C)有界变量 (D) 无界变量

21. 设x1x,

x1x1时（ D ） 1x

(A) 与为等价无穷小 (B) 是比为较高阶的无穷小

(C) 是比为较低阶的无穷小 (D) 与是同价无穷小

22. 若已知limfxk，则必定是（ C ） xx0

(A)fx在x0点连续 (B) fx在x0点有定义

(C) fx在x0点的某去心邻域上有定义

(D) fxkxx0

ln1kx

23. 若已知fx,x0在点x0处有极限，则常数

xk必定是（ C ） 1xcosx,x0

(A) 1 (B) 2

3 (C) 2 (D) 3

24. 当x时，1

ax2bxc~1

x1，则a,b,c一定为（ B ）

(A) abc1 (B) a0,b1,c为任意常数

(C) a0,b,c为任意常数 (D) a,b,c为任意常数

25. 若

xlimxfxA，limxfxA，则fx在点x0处（ D ）

0x0

(A) 一定有定义 (B)一定连续

(C) 必有Afx0 (D)极限存在

fxx2

26.1

x23x2的间断点是（ B ）

(A) x2,x1 (B) x1,x2{《高等数学》(上)作业}.

(C) x2,x1 (D) x1,x2

1

27. fx12x

xe

x1的间断点的个数是（ D ）

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

28. 讨论函数fx1x

nlim1x2n的间断点，其结论是（ B ）

(A) 不存在间断点 (B) 存在间断点x1

(C) 存在间断点x0 (D) 存在间断点x1

29. 设fx和x在,内有定义，fx为连续函数，且fx0,x有间断点，则（ D

(A) [fx]必有间断点 (B) [x]2必有间断点

(C) f[x]必有间断点 (D) x

fx必有间断点

）

30. f

x的间断点的个数是（ B ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

aesinx,x031. 若函数fx在x0处连续，则a（ C ） 2tanx,x0

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) e

xx,x032. 设fx，则（ B ）

0,x0

(A) fx在x0处连续 (B) fx在x0处左右极限存在但不相等

(C) fx在x0处有极限但不连续

(D) fx在x0处左右极限都不存在

sinx,x0x33. 设fxk,x0在x0处连续，则k（ B ） ln1x,x0tanx

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 1

1x21134. 设函数fxex，则x1是fx的（ A ） x1

(A) 第二类间断点 (B) 第一类非可去间断点

(C) 第一类可去间断点 (D) 连续点

35. 若函数f

xfx（ C ） n(A) 在x1处间断 (B) 在x2间断

(C) 在[0,)连续 (D) 在(0,)连续

36. 设an,bn,cn均为非负数列，且liman0，limbn1，limcn，则必有 ( D ) nnn

(A) anbn对任意n成立. (B) bncn对任意n成立. (C) 极限limancn不存在. (D) 极限nlimbncn不存在. n

《高等数学》(上)作业篇二

《高等数学》(上)作业 2015

《高等数学》(上)作业篇三

2013北航《高等数学(上)》在线作业一

北航《高等数学（上）》在线作业一

单选题 判断题

一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。）

1. 如图。 A. B. C. D.

-----------------选择：D 2.

题目如图所示： A. B. C. D.

-----------------选择：C

3. 函数y=|sinx|在x=0处( )。

A. 无定义

B. 有定义，但不连续

C. 连续

D. 可能连续，也可能不连续

-----------------选择：C

4. 。 A. 6 B. 4 C. 2 D. 0

-----------------选择：A

5. 设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=( )。 A. 0 B. 1 C. -1 D. x

-----------------选择：B

6. 如图所示。 A. 0 B. 2 C. 6 D. 12

-----------------选择：D

7. 如图。 A. 0.5 B. -0.5 C. -0.25 D. 0.25

-----------------选择：B

8. 下列广义积分收敛的是（ ）。 A. B. C. D.

-----------------选择：D

9. 。

A. 可导且连续

B. 可导但不连续

C. 连续但不可导

D. 不连续也不可导

-----------------选择：C

10. 。 A. 1 B. 0 C. -1 D. 2

-----------------选择：C 11.

题目如图所示： A. B. C. D.

-----------------选择：B 12.

题目如图所示： A. B. C. D.

-----------------选择：B

13. 题目如图所示： A. B.{《高等数学》(上)作业}.

C.

D.

-----------------选择：A 14.

题目如图所示： A. B. C. D.{《高等数学》(上)作业}.

-----------------选择：A 15.

题目如图所示： A. B. C. D.

-----------------选择：B

北航《高等数学（上）》在线作业一

单选题 判断题

二、判断题（共 35 道试题，共 70 分。）

1. 一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：A

2. 所有正实数组成的单调数列不一定有极限

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：B 3. 初等函数在其定义域上都是可导的连续函数 A. 错误 B. 正确

-----------------选择：A

4. 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数 A. 错误 B. 正确

-----------------选择：B

5. 函数y=ex-2008当x趋向于无穷大时不是一个无穷大量

B. 正确

-----------------选择：A 6. 所有初等函数及其复合得到的函数的原函数也是初等函数。 A. 错误 B. 正确

-----------------选择：A

7. y=arctanx当x趋向于正无穷大时极限存在。 A. 错误 B. 正确

-----------------选择：B

8. 函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数 A. 错误 B. 正确

-----------------选择：B 9. 题目如图所示： A. 错误 B. 正确

-----------------选择：B 10. y=tan2x 既是偶函数也是周期函数 A. 错误 B. 正确

-----------------选择：A 11. 函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 A. 错误 B. 正确

-----------------选择：A 12. 如图。 A. 错误 B. 正确

-----------------选择：A 13. 函数连续不一定可导。 A. 错误 B. 正确

-----------------选择：B 14. 。 A. 错误 B. 正确

-----------------选择：A

15. 函数y=cosx当x趋于零是无穷小量 A. 错误 B. 正确

-----------------选择：A

16. 如图。

B. 正确

-----------------选择：B 17. 对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：B

18. 若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：B

19. 。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：B

20. 一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：B

21. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：B

22. 如图。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：B

23. 函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，不是函数在该点连续的充要条件

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：B

24. 函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：A

25. 一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：B

26. 如图。

A. 错误

B. 正确

-----------------选择：B

27. 设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷大量

《高等数学》(上)作业篇四

2015秋《高等数学(理)》第一次作业

一、单项选择题。本大题共40个小题，每小题 2.5 分，共100.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.

A. 奇函数 B. 偶函数

C. 非奇非偶函数 D. 以上均不对

2.

A. A B. B

C. C D. D

3.

A. A B. B

C. C D. D

4.

A. A

B. B C. C D. D

5.

A. 垂直

B. 斜交 C. 平行 D. 重合

6. 下列命题正确的是（ ）

A. B. C. D.

7.

A. 绝对收敛

B. 条件收敛 C. 发散 D.

8.

A. 0 B. 1

C. 2 D.

3

9.

A. -1 B. 0 C. 1

D. 不存在

10.

A. 有一条渐近线 B. 有二条渐近线

C. 有三条渐近线 D. 无渐近线

11.

A. 1 B. 2 C. 3

D. 4

12.当X→2时，下列函数中不是无穷小量的是（ ）

A. B.

C.

D.

13.

A. A B. B C. C

D. D

14.

A. A B. B C. C

D. D

15.

A. A B. B

C. C D. D

16.

A. A B. B{《高等数学》(上)作业}.

C. C D. D

17.

A. A B. B

C. C D. D

18.

A. 0 B. 1 C. 2

D. 3

19.A.

B.

C. 1 D. 2

20.

A. A

《高等数学》(上)作业篇五

《高等数学(一)》在线作业

16秋学期《高等数学（一）》在线作业

试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100

一、单选题（共30道试题，共60分。）得分：60 1.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

答案:C

满分：2分得分：2

2.

A.

B.

C.

D.{《高等数学》(上)作业}.

答案:A

满分：2分得分：2

3.

A.

B.

C.

D.

答案:C

满分：2分得分：2

4.

A.

B.

C.

D.

答案:D

满分：2分得分：2

5.

A.

B.

C.

D.

答案:A

满分：2分得分：2

6.

《高等数学》(上)作业篇六

《高等数学》(上)作业题

《高等数学（上）》作业题

一、填空

1.

函数y___________;函数yarcsin(x3)的定义域是___________

2. 当x0时，与sinx等价的无穷小是____，与1cosx等价的无穷小是______

x213. 判断间断点的类型f(x)2,x1是_______类间断点，x3是_______类间断点 x4x3

lim4. 设函数f(x)在点x0处可导，则x0f(x02x)f(x0)= x

5. d( )=2e2xdx

6. yxsin2x，则dy

7. 函数ysinxcosx在[0,]上的最大值为 ,最小值2

为 .

8. 函数f(x)的原函数的图形称为 .

39.(dx . 1x210. 定积分的值只与 和 有关，而与 的记法无关 .

11. 函数f(x)sin5xcosx在0,上的平均值为 . 2

12.

1lnxdx . x

213. xy2yyx0是

二、求极限 1.xnn3sin2x1 2. lim 3. limx2sin x0sin3xx0xn1

1

x4. lim13x 5. lim(x0x1x11x) 6. limxln xx1lnxx

三、求导

1. 已知函数y3x22cosx3xlne，求

2. 已知函数ycos2x2cos2x，求

3. 已知函数ylnlnx，求dy. dxdy. dxdy. dx

xln(1t2)dy4. 已知函数，求. dxytarctant

5. 设方程ysinxcos(xy)0确定yy(x)，求

6. 已知函数ysinxxdy，求. xsinxdx

2dy. dxd2y7. 已知函数y2xlnx，求2. dx

tdyxesint8. 已知，求 tdxyecost

四、求不定积分 12x2(arctanx)2

1. 

2 2.

4.  3.21xx(1x2)5.

6. 7. lnxdx 8.xsin2xdx 五、求下列定积分 1.2

1e1(x4)dx. 2.

1ln 3.xe21322 4.(cosxsinx)sinxdx 2

六、解答题

12xsin,1. 讨论函数f(x)x,0x0x0 在x0点处的连续性与可导性.

x2y2

2. 求双曲线22

1，在点（2a）处的切线方程及法线方程。 ab

3. 求函数f(x)2x2lnx的单调区间和极值.

4. 求由曲线y1x2及其在点(1,0)处的切线和y轴所围成的图形的面积.

15. 计算曲线y,yx,x2所围成的图形的面积. x

6. 求由曲线yx与直线x4，x轴所围图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.

7.求由曲线yx3,x2，以及y0所围图形绕x轴旋转所得旋转体的体积. 32

8. 计算曲线yx3

20x4的弧长.

m9.求对数螺线e相应于0到的弧长.

七、求下列微分方程的通解

1. y1yx30

2. 12yxdx1x2dy0 2