一起作业英语补做

一起作业英语补做篇一

一起作业操作手册

一起作业操作手册

目录

一、如何注册：P2-P3

二、创建班级：

三、布置作业：

四、班级功能：

五、作业功能：

六、其他功能：

P4 P5-P8 P9-P10 P10-P13 P13-P14

七、近期活动：P15

今年“一起作业”听说作业系统有了烟台市的总代理，叫谢宁（男），电话：

13805357768。（学校在技术操作方面的问题可以向他咨询）

一、如何注册

1. 登录网址：，点击“免费注册”

2. 选择“我是老师”

3. 选择手机或者邮箱方式注册，并填写必填写项目。邀请人这一栏为可选项（填写推荐你

使用老师账号）

4. 注册成功后设置学科，学科只能设置一次。

5. 选择所属的省，市，区和学校。可以通过搜索框快速搜索，也可以用学校首字母的拼音

快读筛选。

二、添加班级

1. 加入班级，选择添加班级后如果所在学校已经有班级，可以通过年级筛选查看是否有符

合自己的班级，然后选择加入，如果知道；

2. 创建班级，没有适合的班级可以自己创建班级；班级名称可以自定义

3. 建班时如果有学生电子版名单，请选择“上传学生名单”，将学生姓名粘贴到输入框中，

每行一个名字，生成账号后下发给对应的学生即可登录使用。

4. 如果没有名单可以选择“没有名单”，直接输入班级学生数量，系统会根据设定的班级

人数生成相应数量的学号和密码，老师下载学号和密码并发给每一位同学，由学生登录

一起作业英语补做篇二

借助“一起作业”培养一年级学生英语听说习惯

龙源期刊网 .cn

借助“一起作业”培养一年级学生英语听说习惯

作者：程建霞

来源：《学校教育研究》2015年第10期

美国著名心理学家威廉·詹姆斯说：“播下一个行为，你将收获一种习惯；播下一个习惯，你将收获一种性格；播下一种性格，你将收获一种命运。”良好的行为习惯并不是天生的，完全可以通过后天来培养。习惯是一种多么顽强的力量！它可以主宰人的一生。因此，从小就应该建立一种好习惯，通过教育，通过陶冶，直至我们终身受益。

基础教育阶段英语课程的任务是：激发和培养学生学习英语的兴趣，使学生树立自信心，养成良好的学习习惯和形成有效的学习策略，发展自主学习的能力和合作精神；使学生掌握一定的英语基础知识和听、说、读、写技能，形成一定的综合语言运用能力；为他们的终身学习和发展打下良好的基础。

千里之行始于足下，万丈高楼起于垒土。一年级小学生英语学习近乎零起点，他们对英语有着强烈的好奇心，模仿能力强，没有畏惧心理，喜欢开口说英语，唱歌曲、歌谣，而且这个时间段是孩子学习语言的最佳期。一年级阶段是儿童形成各种习惯的最佳时期。因此，我们老师要顺应孩子的天性，采用有效方法，从一年级开始，培养学生良好的英语听说习惯。 十月中旬，我校开通了“英语一起作业网”，这好似雪中送炭，让孩子有了练习听说的平台。如何充分利用这一平台，培养一年级学生的英语听说习惯，我在教学实践中不断探索：

一、家校合作，力争一年级学生全面开通“英语一起作业网”

心理学家认为习惯的大致形成第一阶段：1-7天左右，顺从阶段。此阶段表现为“刻意，不自然”，需要十分刻意地提醒自己。就是表面接纳新理念或开始新习惯，在外显行为上表现出尽量与新的要求一样，而在实质上未发生任何变化。此时，最易受到外部影响。一年级学生家长大多是80后，他们多少懂点英语，又会使用电脑，手机飞信、微信更是通晓，开通一起作业网，让孩子开始网上学习，练习听说，有了基本保证。为了让家长全面了解一起作业免费网，我给学生统一下发了《致家长的一封信》，家长从中了解到为提高学生学习兴趣和效率，学校将采取电脑在线学习与书面练习相结合的作业形式布置英语作业，使用（一起作业网）完成，练习和评价形式孩子感兴趣。

二、家校沟通，保证学生上网完成英语作业

心理学家认为习惯的大致形成第二阶段：7-21天左右，认同阶段。此阶段表现为“刻意，自然”，但还需要意识控制。认同是在心理中主动接纳新理念、新习惯的影响，比顺从更深入

一起作业英语补做篇三

让我们一起做作业

让我们一起做作业

记得2012年的秋天，也是在六安路小学这块福地，我第一次认识了“一起作业”网的曾劼老师，认识了“一起作业”。 转眼两年多过去了，在这两年多里，我和我的孩子们见证了“一起作业”的不断完善、丰富，也在其中收获了很多，今天很高兴能有这样一个机会在这里与各位同仁分享我们的收获。 我们学校现在基本上已把“一起作业”作为一项常规性的课外作业，这样的一种新型学习方法大大调动了同学们学习英语的积极性，因为“一起作业”里面有很多有趣的游戏，孩子们可以通过玩游戏的方法去学习和复习新旧知识，这样有别与平时单纯枯燥的背诵、听读作业。自从有了“一起作业”，经常会出现孩子们跟着后面要求布置作业的情况。

下面向各位老师详细介绍一下“一起作业”对我教学工作的帮助：

一、听说问题，迎刃而解

首先，我觉得“一起作业”帮的最大一个忙就是解决了布置英语听说作业的难题。大家都知道学习英语听说很重要，英语的听说作业必须得布置，但却很难检查反馈。“一起作业”网站正是针对小学生英语听说环境欠缺，听说能力较弱的问题，通过语音分析技术，进行有效训练，系统会自动对学生的读音进行评分，同时将学生读课文的声音录下来，便于老师抽查。而且“一起作业”是以游戏动画的形式为主，这是学生普遍喜欢的形式，真正做到了寓教于乐，利于学生自主学习，学生在玩的过程中逐步提高英语听说的能力。

二、及时纠错，数据反馈

学生完成一个单项作业之后，“一起作业”平台会自动安排孩子把当天的错题再次重做，这种及时纠错的程序设置符合学生的学习规律，为孩子提高成绩奠定了坚实的基础。而且系统会自动生成班级作业的高频数据报告，为我提

供了准确的数据，这样我就可以根据数据分析在下节课里进行更加有针对性的教学。

三、课外补充，充实课堂

大家都知道语言的学习离不开大量的阅读，新版的“一起作业”新增了一个“绘本阅读”版块，这个版块里提供了很多图文并茂的英语绘本，这些绘本的内容与我们课堂教学的内容是同步的，我在每个单元的教学中会安排一到两节课补充一两个绘本故事，这样既巩固了学生课本所学的内容，同时也适当增加了一些课外词汇，对于学生词汇量的补充和语感培养很有益处。

四、听力制作，方便快捷

我想大家和我一样在平时的教学中经常会自己出一些试卷帮助学生复习，还有我们平时单元测验所用的大白卷，这些试卷使用都面临着没有标准读音的听力材料的问题。而“一起作业”新增的TTS听力制作功能就是用来帮助我们解决这个问题的。TTS里配置的英语发音分为成年男音、成年女音、儿童音三种自然、标准的美式发音。老师可以任意选择，制作人物对话。可以在页面提示的帮助下自行选择语速，读几遍，停顿时间等。也可以自行设置听力材料播放前后的提示音。有了这样神器，我们在平时的教学中就可以给学生提供标准发音的听力材料，而且这样也锻炼学生适应机器读音，对学生适应全区统一考试的听力录音有很大的帮助。

五、沟通交流，增进感情

“一起作业”的设计非常人性化，在学生每次完成作业系统评分后会提供给老师一些新颖而又有针对性的中英文评语，这些评语可以鼓励孩子有更多的动力来完成作业。除此之外，“一次作业”还有互赠礼物的版块，虽然都是一些虚拟的物品，但那些卡通的图片再配以适当的话语还是非常暖人心的，这些

都使师生间的沟通更便利，也大大增加了师生间的感情。

“一起作业”里还有一个“班级大爆料的”和“班级大PK”版块，学生们可以在自己班级里爆料其他同学的趣事，和自己的同学进行PK，比比谁的音读得更准，单词掌握得更牢，大爆料里趣事的描述都是中英文结合的，他们为了弄明白这样爆料的事情，会主动查找生词的意思，这样在无形中既巩固了所学知识又增加学生的词汇量，同时也增进了同学之间的友谊。

六、寓教于乐，激发兴趣

小学英语学习的一个主要目标是培养学生学习英语的兴趣。“一起作业”平台从小学生的心理和生理特征出发，遵循寓教于乐的设计理念，以游戏形式训练单词听读、句型背诵、单词记忆、单词拼写、语法应用等技能，将英语语言知识的学习与英语语言技能的训练有机地结合在娱乐活动中，既可以改变英语听读机械枯燥的局面，又可以培养学生学习英语的兴趣，激发孩子的求知欲。

最后和大家分享一下我作为老师和家长这样一个双重角色所看到的在“一起作业”的帮助下孩子的进步和变化。

首先说说我们班的一个学生，她是五年级从外地转学来到我们班的，第一节英语课上我就发现她非常的紧张，甚至有些恐慌。下课后我了解到原来他们原来的学校是没有正式开设英语课的，所以她上课什么都听不懂。知道了这些情况后我帮她找齐了前面几册英语书，并鼓励她参与班级的“一起作业”，就这样，她的英语成绩慢慢提高了。她妈妈在一次来学校开家长会时和我交流说：“孙老师，我家孩子英语成绩能提高这么快，我真的非常感谢你！还有就是要特别感谢‘一起作业’，因为我们都不会英语，也没办法教她，她自己在一起作业上反复读，反复练，非常感兴趣，看她这样我也就暂时没在外面给她报辅导班了。”这个孩子最后在上学期的毕业考试中英语拿了满分，我想这里除了

她自己的勤奋努力，还应该有“一起作业”的一份功劳。

再说说我家儿子吧，我和老公对于孩子的学习报以顺其自然的态度，所以虽然我自己是英语老师，但我从来没有教过儿子英语，也没给他报任何英语辅导班。他今年三年级，刚刚开始学英语，我对他的要求就是上课认真听，回来完成老师布置的作业（包括“一起作业”）。他对“一起作业”非常感兴趣，几乎是每天都要吵着玩，对他来说那不是作业，而是他喜欢的电脑游戏。为了能通关他总是一遍一遍地跟着读，为了能多得学豆和银币，他愿意做完了老师布置的作业再自己找题目做。令我感到欣喜的虽然没有我的帮助，虽然没上课外辅导班，目前他的英语成绩还是很不错的。作为一名家长我也得感谢“一起作业”！

最后，看看我们班的孩子们是怎么评价“一起作业”的吧。

张振羽：感谢一起作业给了我乐趣，让我的成绩提升了分数，以前我只能考七十多分，但我玩了一起作业，成绩便提升了很多，现在我的成绩已经升到九十多分了，妈妈很高兴，当然我也很开心！

钟宇杨：我每天都写一起作业，里面有很多游戏，比如选择单词的游戏，拼单词的游戏等等，这些游戏我都很感性趣。他们会边玩游戏边教你学习，可以等于10000个补习班！他们可以让你熟背单词，可以帮你背课文，还有连接单词，可以让你理解句子。电脑上的一起作业真好，让我越来越喜欢英语。

叶思炀：一起作业非常好，每次作业我都会完成。因为每次作业都像玩一次游戏，既能得到知识，又能玩游戏，真爽！一起作业里还偶自习，每次做完老师布置的作业后，我就会自习预习下一课，一起作业不仅可以做作业，还可以去PK场PK，还可以玩走遍美国、沃克大冒险等。

吴俊萱：自从英语班不上了，爸爸妈妈就一直在为我是否还要上英语班而

争论。后来学校有了“一起作业”的网上作业，每次做作业时都非常方便，我们班很多人都积极地去做，我也很喜欢。我觉得“一起作业”这种游戏形式会让人比较放松，就在玩的过程中把作业写完了，在玩的过程中学习，让我们得到更多的知识。

沈思雨：“一起作业”对我的英语学习有很大的帮助。以前我总是读不好单词和句子。因为老师上课教了之后，回家就记得不太清楚了，用点读机点读有时和课堂学的不太一样，我觉得左右为难。而在“一起作业”里有标准的读音让我们跟读，现在我的发音比以前好多了。

刘思源：“一起作业”是属于我们小学生的网站，它通过玩游戏来学英语，让英语变得简单多了。还有PK战、通天塔、大爆料等等，每个游戏我都爱不释手。“一起作业”里还有专门赠送礼物的空间，加深了我经常给孙老师和同学们送礼物，加深了我们的友谊。现在还有土豪榜、学霸榜和星星榜，可以晒晒自己的战绩炫耀一下。我要感谢一起作业网的叔叔阿姨和老师们，开发了这个软件，你们辛苦了！

一起作业英语补做篇四

一起作业网的商业模式

一起作业网的商业模式

文/微信公众号：DigitalEdu

本文是我参加一起作业网的论坛和讨论时听到的内容的整理，时间原因，有点乱和啰嗦，见谅。这些内容与一起作业网内部人员的想法不一定完全一致，因为其中包含了我自己的理解。发这个内容，不是觉得他们已经做的很好，我相信他们说的很多内容很可能还停留在概念或想法上，而是觉得他们对一些问题的思考在逻辑上相对是比较顺的。从徐小平、王强、刘畅到参与论坛和讨论的一起作业网的工作人员，口才都很好，忽悠的能力很强。在这里，忽悠不是贬义词。一个企业，会宣传、会讲故事、会谈理想说愿景，同时能够自圆其说，有一套自己的理论体系做支撑，其实是个很难得的能力。他们的探索和说法，值得我们借鉴和思考。

在论坛和讨论中个，一起作业网CEO刘畅提到，未来教育应该从E-learning 转向 I-earning模式，即：即时性（immediate）、个性化（individualized）、亲密的（intimate）、有趣（interesting）、互动（interactive）。

即时性即随时的信息分享，上午的模拟考试，下午就能在网络平台上获取数字版试题。个性化即获得学生的个性化学习数据，进行个性化、合理的学习资源分发和推荐。亲密是指真实的同学社交关系、同学圈子，有对比，有情感的宣泄。有趣是使学习内容与学习路径有趣，通过游戏化、社交化等手段提高学习乐趣和学习动机。互动是老师、学生与家长三方彼此之间的互动。互联网的教育平台，教师是驱动者；在中国K12教育中，最有粘性的产品是作业，是教师布置的作业；学生是作业的被动使用者，家长是看到效果后的买单者。

据说，i-Learning理论已被运用指导一起作业网的开发。

一、价值主张与客户细分

一起作业网想要做的模式是典型的多边平台模式，它的构想是：面向学生，它是

有趣的、与同学之间有亲密的圈子关系、可获得自身个性化学习数据和个性化学习内容推荐的作业与学习平台；面向教师，它可以为教师提供作业资源和学生学习数据；面向家长，它可以提供学生学习情况的信息，代替校讯通的功能；同时，它为学生、教师、家长三方彼此之间提供互动沟通的渠道；面向教辅商，它想要构建一个淘宝型的教辅售卖平台，以数字化教辅书籍为入口，根据特定教辅书籍的知识点和对学生学习数据的分析为基础，向学生进行个性化习题、习题解析及知识点讲解视频的推荐，为学生提供知识点配套讲解视频、模考答疑讲解视频、志愿填报辅导讲解、百天学习规划、个性化学习计划制定等内容，使教辅书籍具有部分替代线下培训的功能。它的教辅使用数据将向教辅商开放，帮助教辅商根据数据来更新、淘汰、迭代教辅书籍。同时，一起作业网正在与线下培训行业寻求合作，用互联网平台打造出全新的在线教育合作模式。

它以中小学生作业为核心将教师、学生、家长三方及教辅商集合在其平台上。初期，它通过免费的试题和视频讲解将教师、学生和家长集中起来，在同一个平台上，老师可以布置作业、检查作业，了解全班学生知识点掌握情况；学生能够完成作业，与同班同学PK，与老师交流；家长可以通过手机了解学生的作业及学习情况，与老师沟通。当此三方客户量达到一定量级的时候，再将教辅商吸引过来。

据一起作业网公布的数据，网站现在拥有700多万小学生，30多万小学老师的注册用户，覆盖全国31个省份、3万多所小学。所以，它自认为已经积累了一定的三方用户数和用户使用（特别是学生使用）数据，具有了吸引教辅商入场的基础。在7月16日的新闻发布会和讨论会现场，一起作业网向现场的出版社发出了合作的邀请。

学生及教师的数量及使用数据越多，则教辅商进入平台的兴趣更多，而越多教辅商接入平台，将会提供更多更优质的习题、习题解析和知识点讲解内容，则更能吸引教师和学生使用。这是多边平台式商业模式的典型逻辑。

根据上面的描述可以看出，一起作业网提供的产品和服务主要是以中小学作业为基础的在线教育平台和教辅内容售卖的平台，它的客户主要为中小学学生、教师、

家长及教辅商。目前，它提供的学科产品主要为英语和数学，计划将向物理、化学、语文等全学科拓展，成为全学科的作业平台。

二、客户关系

一起作业网目前主要是面向教师、学生及家长的三方免费平台，教师在这里使用200万道习题构成的题库进行作业布置，获取学生学习数据，学生免费做作业，与同学沟通交流、游戏化PK，获得个性化的习题、讲解等资源推荐，家长免费获取学生学习情况信息。

利用小学生对游戏的喜爱，或初高中学生的竞争、互助、虚荣心等心理特点，一起作业网对习题进行了游戏化和社交化的包装，通过游戏过关获取奖励（奖励包括其他游戏的游戏币、实物的礼品等）、在同学圈子中进行游戏PK等来提高学生学习的兴趣和主动性，在这个过程中，有些视频讲解内容或道具等会进行收费。 一起作业网与教辅商的关系主要类似与淘宝网与淘宝卖家的关系：一起作业网为教辅商提供售卖与营销平台和支付通道，向教辅商提供学生学习的数据，帮助教辅商根据数据进行分析，改善教辅质量，向学生提供个性化的增值内容，而价格由教辅商觉得，一起作业网与教辅商按照一定的比例进行收入分成。

一起作业网承诺自己只做平台，不做内容（初期的200万道习题除外），不与教辅商形成直接竞争。他们开发了一套快速录课系统，能将习题进行快速进行知识点标引，其中大部分可实现自动标注，可使习题与知识点、题型、难度、匹配教材等建立关联，可以帮助教辅商进行教辅内容的数字化制作与标引。如果教辅商没有制作知识点讲解视频的能力，它可以作为第三方为教辅商提供视频制作服务。 它宣称，利润留给教辅公司，用户留给平台。他们看重的是学生数据，因为学生数据代表着未来无限的想象空间。

至于与线下培训机构的合作，刘畅没有进行具体说明。

三、渠道

一起作业网的目标是用平台级企业的思路搭建一个共荣共生的教育生态系统，它本身是要做成一个平台，所以，一起作业网这个平台本身就是它的主要的渠道之

一。教师在平台上布置作业、检查作业、获得学生学习数据，学生在平台上做作业与学习，家长在平台上检查学生作业及学习情况，教辅商在平台上售卖内容。 另一方面，教辅商线下的渠道是一起作业网的目标渠道之一，它希望与10家在各省占据领导地位的教辅商合作，通过在教辅书籍上印制二维码等形式，推广一起作业网及对应的教辅内容、配套习题解析和知识点讲解视频。

四、核心资源

一起作业网的核心资源在初期是它的基础题库和数据收集与存储的系统。

经过一段时间用户数据的积累，通过对这些数据的分析，可以为用户（主要为学生）推荐个性化的习题与学习内容。这个时候，它积累的数据、数据分析算法和内容推荐算法是它的核心资源。

五、关键业务

从以上描述可以看出，一起作业网平台的构建、基础题库的建设（包括知识点标引等）、学生学习数据收集与分析、个性化内容的所谓靶向定位推荐等是其关键业务；

同时，为构建在线教育生态圈，与教辅商（内容提供商，同时也是渠道商）、地下培训机构等建立互信的合作关系，也是其关键业务。

六、重要的合作伙伴

一起作业网发展到现在，当然离不开它的投资商的支持，这里不再赘述。

目前，它的重要合作伙伴主要为一些公立中小学校。K12阶段的教育产品的推广是离不开中小学校的。据它宣称，它目前在全国有3万多所小学学校在使用其产品，而它初期的推广是从湘潭和北京等地的公立学校起步的。

另外，作为一个以作业为核心服务的教育平台，优质的习题资源、习题解析以及知识点讲解视频的提供是它的核心内容，这些内容除了它自身建设的之外，它同时在与一些教材教辅出版社、优秀教师在合作建设。

七、成本结构

一起作业网的业务构想与实践，决定了它的主要成本为平台开发、各种算法的开发、资源建设、平台推广（包括游戏化过程中向用户提供奖品等）等费用。

八、收入来源

如上所述，一起作业网的收入来源主要为教辅商向学生提供增值服务的收费分成（分成比例为4：6，其中一起作业网为4，教辅商为6）。

在未来，一起作业网将主要从数据挖掘和从中延伸出的服务中获取收入。互联网的做法是，有了海量用户和用户数据，就能够从中找到获利的模式。 ===============

【微信公众号】DigitalEdu

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无论何等微不足道的举动，只要日日坚持，从中总会产生出某些类似观念的东西来。——村上春树

如果你认为什么事情不重要，是因为你没把它当作重要的事情去做。

一起作业英语补做篇五

一起作业网练习答案

同步习题

算一算，选一选。

一根长1.5米的木头，每锯断一截用1.25分钟。要把这根木头锯成8段，一共需要（ 1.25×（8-1）=8.75 ）分钟。

A、7.5、B、8.75、C、10

解决问题。

两栋楼之间有50米远，每隔10米栽一棵树，一共要种50÷10-1=4 棵树。

想一想，填一填。

18路公共汽车行驶路线全长18千米，相邻两站之间的路程都是1千米，一共设有18÷1+1=19 个车站。

算一算，填一填。

有一幢楼高19层，相邻两层都有18个台阶。小海狸从1层走到10层，一共要登18×（10-1）=162个台阶。

填空困难

算一算，填一填。

王师傅把一根长4米的木料锯成每段长5分米的小段，每锯一次需要3分钟，照这样的速度，(40÷5-1) ×3=21分钟可以锯完。（每次只能锯一根）

解决问题。

一根6米长的绳子，如果每6分米剪一段，需要剪几次？

答：需要剪9次。60÷6-1=9

妈妈买了一根长81毫米的火腿肠，每9毫米切一片，一共可以切多少片？需要切几刀？

答：一共可以切9片；需要切8刀。

解决问题。

工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了7段。4-1=3次 15÷3=5分30÷5=6次

6+1=7段

想一想，填一填。

一位木匠师傅把一根木料锯成6段，一共用了40分，照这样的速度，锯成8段需要多少分？

(1)

把一根木料据成6段，要锯5次，一共用了40分，可以算出锯1次用了8分。 6-1=5次 40÷5=8分

(2)

锯成8段要锯7次，所以一共需要8×7＝56（分）。 想一想，填一填。

把一根木头锯成6段，要锯5次。

解决问题。

把一根钢管锯成5段要8分钟锯完，如果要锯成20段。需要多少分钟锯完？

答：需要38分钟锯完。

填空困难

算一算，填一填。

一根圆木锯成4段需要27分钟，照这样计算，锯成8段需要63分钟。27÷（4-1）×（8-1）=63分

想一想，填一填。

苹果和橘子一一间隔着排列，如果橘子共有20个，苹果最多有21个，最少有19个。可画图解答

解决问题。

一根木头30米，要把它平均分成6段，每锯下一段需要9分钟，锯完一共要花45分钟。

解决问题。

(1)

工人师傅要把一根木头锯成3段，需要锯2次。

(2)

如果每次用2分钟，锯成3段需要多少分钟？

2×(3-1)＝4（分钟）

一起作业英语补做篇六

一起作业错题

五年级下册知识点归纳：{一起作业英语补做}.

第二单元 因数与倍数

1.整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2.整数与自然数的关系：整数包括自然数。

3.因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的， 不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征

1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。{一起作业英语补做}.

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

4、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等

5：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。

6、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.

质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以内找质数、合数的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13„的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数

最大、最小

A的最小因数是：1； A的最大因数是：A； A的最小倍数是：A；

最小的自然数是：0；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4；

7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。

比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）

8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7 一质一合的互质数：7和8

两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

9、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

10、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

11、求最大公因数和最小公倍数方法

用12和16来举例

1、求法一：（列举求同法）

最大公因数的求法：

12的因数有：1、12、2、6、3、4

16的因数有：1、16、2、8、4

最大公因数是4

最小公倍数的求法：

12的倍数有：12、24、36、48、„

16的倍数有：16、32、48、„

最小公倍数是48

2、求法二：（分解质因数法）

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因数是：

2×2=4（相同乘）

最小公倍数是：

2×2×3×2×2= 48（相同乘×不同乘）

第三单元 长方体和正方体

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交

的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：

（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体特点：

（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。

（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

相同点：都有6个面，12条棱，8个顶点。

不同点：长方体6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等 正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4

L=（a＋b＋h）×4

长=棱长总和÷4－宽 －高

a=L÷4－b－h{一起作业英语补做}.

宽=棱长总和÷4－长 －高

b=L÷4－a－h

高=棱长总和÷4－长 －宽

h=L÷4－a－b{一起作业英语补做}.

正方体的棱长总和=棱长×12

L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12

a=L÷12

4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）

无底（或无盖）

长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab

S=2（ah＋bh）＋ab

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2

S=2（ah＋bh）

贴墙纸

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2

生活实际：

油箱、罐头盒等都是6个面

游泳池、鱼缸等都只有5个面

水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）

注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。

5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a = a3

读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×高

用字母表示：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 (1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）

注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。

*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

排水法的公式：

V物体 =V现在－V原来

也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)

V物体 =S×h升高

8、【体积单位换算】

大单位×进率=小单位

小单位÷进率=大单位

进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米{一起作业英语补做}.

注意：长方体与正方体关系

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率

大单位×进率=小单位

小单位÷进率=大单位

长度单位：

1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米

1厘米=10毫米 1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

（相邻单位进率10）

面积单位：

1平方千米=100公顷

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米

（平方相邻单位进率100）

质量单位：

1吨=1000千克

1千克=1000克

人民币：

1元=10角 1角=10分 1元=100分

第四单元 分数的意义和性质

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法

A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如：4÷5=4/5

5、真分数和假分数、带分数

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.

4、真分数＜1≤假分数

真分数＜1＜带分数

6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：

（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：

（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：

（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：

7、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，如

果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：24/30=4/5

10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

11、分数和小数的互化

（1）小