2017高考调研数学课时作业
管理学 点击： 2013-04-13
2017高考调研数学课时作业篇一
2017广州高考调研理数附答案
1
2
3
4
5
2017高考调研数学课时作业篇二
【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业78套(4—13)
【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业（4—13）
第二章 函数与基本初等函数
课时作业(4)
1．下列表格中的x与y能构成函数的是( )
答案 C
解析 A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数． 2．下列图像中不能作为函数图像的是( ) 答案 B
解析 B项中的图像与垂直于x轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的定义．故选
B.
3．已知f(x5)＝lgx，则f(2)等于( )
A．lg2 B．lg32
11C．lg D.lg2 325
答案 D
15解析 令x＝t，则x＝t5(t>0)，
111∴f(t)＝lgt5∴f(2)＝，故选D. 55
－x，x≤0，4．(2016·江南十校联考)设函数f(x)＝2若f(a)＝4，则实数a＝( ) x，x>0.
A．－4或－2 B．－4或2
C．－2或4 D．－2或2
答案 B
解析 当a>0时，有a2＝4，∴a＝2；当a≤0时，有－a＝4，∴a＝－4，因此a＝－4或a＝2.
5．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)：
表1 映射f的对应法则
表2 映射g的对应法则
则与f[g(1)]相同的是( )
A．g[f(1)] B．g[f(2)]
C．g[f(3)] D．g[f(4)]
答案 A
解析 f[g(1)]＝f(4)＝1，g[f(1)]＝g(3)＝1.故选A.
6．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图像过原点，则g(x)的解析式为( )
A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2x
C．g(x)＝3x2＋2x D．g(x)＝－3x2－2x
答案 B
解析 用待定系数法，设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且图像过原点，
a
＋b＋c＝1，a＝3a－b＋c＝5，∴解得b＝－2，∴g(x)＝3x2－2x，选B.
c＝0，c＝0，
7．(2016·山东临沂一中月考)如图所示是张校长晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图像．若用黑点表示张校长家的位置，则张校长散步行走的路线可能是( ) 答案 D
解析 由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D符合题意．
8．已知A＝{x|x＝n2，n∈N}，给出下列关系式：①f(x)＝x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝x4；⑤f(x)＝x2＋1，其中能够表示函数f：A→A的个数是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
答案 C
解析 对⑤，当x＝1时，x2＋1∉A，故⑤错误，由函数定义可知①②③④均正确．
9．(2014·江西理)已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝( )
A．1 B．2
C．3 D．－1
答案 A
－解析 由已知条件可知：f[g(1)]＝f(a－1)＝5|a1|＝1，∴|a－1|＝0，得a＝1.故选A.
10．已知f：x→2sinx是集合A(A⊆[0，2π])到集合B的一个映射，若B＝{0，1，2}，则A中的元素个数最多为( )
A．6 B．5
C．4 D．3
答案 A
π5π解析 ∵A⊆[0，2π]，由2sinx＝0，得x＝0，π，2π；由2sinx＝1，得x；由2sinx66
π＝2，得x＝.故A中最多有6个元素．故选A. 2
1111．已知f(x－)＝x2＋，则f(3)＝______． xx答案 11
11解析 ∵f(x－)＝(x2＋2， xx
2∴f(x)＝x＋2(x∈R)，∴f(3)＝32＋2＝11.
2x－35，x≥3，*12．已知x∈N，f(x)＝其值域设为D.给出下列数值：－26，－1，9，14，f（x＋2），x<3，
27，65，则其中属于集合D的元素是________．(写出所有可能的数值)
答案 －26，14，65
解析 注意函数的定义域是N*，由分段函数解析式可知，所有自变量的函数值最终都是转化为大于等于3的对应自变量函数值计算的f(3)＝9－35＝－26，f(4)＝16－35＝－19，f(5)＝25－35＝－10，f(6)＝36－35＝1，f(7)＝49－35＝14，f(8)＝64－35＝29，f(9)＝81－35＝46，f(10)＝100－35＝65.故正确答案应填－26，14，65.
13．已知f(1－cosx)＝sin2x，则f(x)＝________．
答案 －x2＋2x(0≤x≤2)
解析 令1－cosx＝t(0≤t≤2)，则cosx＝1－t.{2017高考调研数学课时作业}.
∴f(1－cosx)＝f(t)＝sin2x＝1－cos2x
＝1－(1－t)2＝－t2＋2t.
故f(x)＝－x2＋2x(0≤x≤2)．
1（2）x－2，x≤0，14．(2016·沧州七校联考)已知函数f(x)＝则f(2 016)＝________． f（x－2）＋1，x＞0，
答案 1 007
解析 根据题意：f(2 016)＝f(2 014)＋1＝f(2 012)＋2＝„＝f(2)＋1 007＝f(0)＋1 008＝1 007.
115．(2016·衡水调研卷)具有性质：f(＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，x
下列函数：
x，0<x<1，0，x＝1，11①y＝xy＝x＋y＝xx1－xx>1.
其中满足“倒负”变换的函数是________．
答案 ①③
11111解析 对于①，f(x)＝x，)x＝－f(x)，满足；对于②，f()＝＋x＝f(x)，不满足； xxxxx
11对于③，f()＝0，x1， x，－x1x
1即f()＝0，x＝1， x
1故f()＝－f(x)，满足． x
综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.
2x＋x－3，x≥1，16．(2015·浙江理)已知函数f(x)＝
211，0<，xx－x，0<x<1.1，x>1，x则f(f(－3))＝________，f(x)的最小lg（x＋1），x<1，
值是________．
答案 0 2－3
解析 ∵－3<1，∴f(－3)＝lg[(－3)2＋1]＝lg10＝1，
2∴f(f(－3))＝f(1)＝1＋－3＝0. 1
2当x≥1时，f(x)＝x3≥2－3(当且仅当x＝2时，取“＝”)；当x<1时，x2＋1≥1，x
2∴f(x)＝lg(x＋1)≥0.又∵22－3<0，∴f(x)min＝22－3.
17．一个圆柱形容器的底面直径为d cm，高度为h cm，现以S cm3/s的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液高度y(cm)与注入时间t(s)的函数关系式及定义域．
πhd24S答案 y＝t， [0，] 4Sπd4S解析 依题意，容器内溶液每秒升高 cm. πd4S于是yt. πdπhd24S又注满容器所需时间h÷()＝(秒)， 4Sπdπhd2故函数的定义域是 [0，． 4S
cx＋1，0<x<c，918．已知函数f(x)＝满足f(c2)＝. x82－＋1，c≤x<1c2
(1)求常数c的值；
2(2)解不等式f(x)>＋1. 8
125答案 (1)(2)x| 284
991解析 (1)∵0<c<1，∴c2<c.由f(c2)c3＋1c 882
11x＋1，22(2)由(1)得f(x)＝ 1－24x＋1，x<1.2
2121＋1，得当0<x<时，解得<x<. 8242
115当≤x<1时，解得≤x<. 228
225∴f(x)>＋1的解集为x|<x<. 884由f(x)> 2x－1（x>0），1．(2016·浙江杭州质检)已知函数f(x)＝则f(1)＋f(－1)的值是( ) 1－2x（
x≤0），
A．0 B．2
C．3 D．4
答案 D
解析 由已知得，f(1)＝1，f(－1)＝3，则f(1)＋f(－1)＝4.故选D.
2．下列各图中，不可能表示函数y＝f(x)的图像的是( )
答案 B
解析 B中一个x对应两个函数值，不符合函数定义．
3．若定义x⊙y＝3x－y，则a⊙(a⊙a)等于( )
A．－a B．3a
C．a D．－3a
答案 C
解析 由题意知：a⊙a＝3a－a，则a⊙(a⊙a)＝3a－(a⊙a)＝3a－(3a－a)＝a.选C.
x2，x>0，4．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( ) x＋1，x≤0.
A．－3 B．－1
C．1 D．3
答案 A
解析 方法一：当a>0时，由f(a)＋f(1)＝0，得2a＋2＝0，可见不存在实数a满足条件；当a<0时，由f(a)＋f(1)＝0，得a＋1＋2＝0，解得a＝－3，满足条件，故选A.
方法二：由指数函数的性质可知：2x>0，又因为f(1)＝2，所以a<0，所以f(a)＝a＋1，即a＋1＋2＝0，解得a＝－3，故选A.
方法三：验证法，把a＝－3代入f(a)＝a＋1＝－2，又因为f(1)＝2，所以f(a)＋f(1)＝0，满足条件，从而选A.
课时作业(5)
1．(2014·江西理)函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为( )
A．(0，1) B．[0，1]
C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，0]∪[1，＋∞)
答案 C
2017高考调研数学课时作业篇三
【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业78套(18—24)
【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业（18—24）
第四章 三角函数
课时作业(18)
8π
1．的值为( )
3A.
3
3
B3 3
C.3 答案 D
8π2π2π
解析 tan＝tan(2π＋)＝tan＝－3.
3332．(2014·新课标全国Ⅰ文)若tanα>0，则( ) A．sin2α>0 C．sinα>0 答案 A
D3
B．cosα>0 D．cos2α>0
解析 ∵tanα>0，∴角α终边落在第一或第三象限，故B，C错；sin2α＝2sinαcosα>0，A正确；同理D错，故选A.
43
3．已知sinαcosα，则角2α的终边所在的象限是( )
55A．第一象限 C．第三象限 答案 B
πππ43
解析 由sincosα＝，知2kπ＋<α<2kπ＋，k∈Z，∴4kα<4kπ＋
55422π，k∈Z，∴角2α的终边所在的象限是第二象限．故选B. 4．已知tanαA．4 C．2 答案 B 解析 ∵tanα＝
π7π13π3
，且α∈[0，3π]，∴α的可能取值分别是，36663
，且α∈[0，3π]，则α的所有不同取值的个数为( ) 3
B．3 D．1 B．第二象限 D．第四象限
不同取值的个数为3.{2017高考调研数学课时作业}.
4
5．(2016·山东临沂一中月考)已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则
5
m的值为( ) 1A
21C. 2答案 C
4
解析 由点P(－8m，－6sin30°)在角α的终边上，且cosα＝－，知角α的终边在第三象
5限，则m>0，又cosα＝
41＝－m＝52（－8m）＋9
－8m
BD.3
2
3 2
π
6．已知圆O：x2＋y2＝4与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动弧长到达点
2N，以ON为终边的角记为α，则tanα＝( ) A．－1 C．－2 答案 B
πππ
解析 圆的半径为2的弧长对应的圆心角为故以ON为终边的角为{α|α＝2kπ＋，
244k∈Z}，故tanα＝1.
ππ
7．集合{α|kπ＋≤α≤kπk∈
Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是( )
42
B．1 D．2
答案 C
解析 当k＝2n时，2nπ＋
ππππ
≤α≤2nπ＋∈Z)，此时α的终边和≤α≤的终边一4242
πππ
样．当k＝2n＋1时，2nπ＋π＋α≤2n∈Z)，此时α的终边和π＋424π
α≤
2
8．(2016·沧州七校联考)已知角x的终边上一点坐标为(sin
5π5π
cos，则角x的最小正值66
5πA. 611πC.
6答案 B
5π5π1π3
解析 因为sinx＝cos＝－cosx＝sin，所以x＝－＋2kπ(k∈Z)，当k＝1
626235π5π
时，xx的最小正值为B.
33
9．若一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( ) π
A. 3C.3 答案 C
解析 设圆的半径为R，由题意可知，圆内接正三角形的边长为3R，∴圆弧长为3R.∴该圆弧所对圆心角的弧度数为
3R
R
2πB. 3D.2 5πB. 32πD.3
1
10．已知角α的终边与单位圆的交点P(－，y)，则sinα²tanα＝( )
2A3 3
B3 3
3C
2答案 C
3D2
11．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则 cos2θ＝( ) 4A
53C. 5答案 B
cos2θ－sin2θ
解析 由角θ的终边在直线y＝2x上可得tanθ＝2，cos2θ＝cosθ－sinθ＝cosθ＋sinθ
2
2
3B54D. 5
1－tan2θ3＝. 51＋tanθ
12．sin 2²cos 3²tan 4的值( ) A．小于0 C．等于0
B．大于0 D．不存在
π3π
解析 π<4<，∴sin2>0，cos3<0，tan4>0.
22∴sin2·cos3·tan4<0，∴选A.
13．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A．2 2
C. sin1答案 C
解析 ∵2Rsin1＝2，∴R＝
12l＝|α|R＝，故选C. sin1sin1
B．2sin1 D．sin2
14．－2 016°角是第________象限角，与－2 016°角终边相同的最小正角是________，最大负角是________． 答案 二，146°，－216°
解析 ∵－2 016°＝－6³360°＋144°，∴－2 016°角的终边与144°角的终边相同． ∴－2 016°角是第二象限角，与－2 016°角终边相同的最小正角是144°.又是144°－ 360°＝－216°，故与－2 016°终边相同的最大负角是－216°.
8πθ
15．若θ角的终边与则在[0，2π]内终边与角的终边相同的角是________．
5429719
答案 π，ππ，π
5105108π
解析 由已知θ＝2kπ＋∈Z)．
5θkπ2π
∴＋∈Z)． 425
kπ2π416由0≤≤2k≤.
2555∵k∈Z，∴k＝0，1，2，3. θ29719
∴π，π，π. 4510510
16．若0≤θ≤2π，则使tanθ≤1成立的角θ的取值范围是________． ππ53
答案 [0，]∪(，]∪(，2π]
4242
17．若α的终边落在x＋y＝0上，求出在[－360°，360°]之间的所有角α. 答案 －225°，－45°，135°，315°
解析 令－360°≤135°＋k·180°≤360°，k∈Z ∴k∈{－2，－1，0，1}．
∴相应的角为－225°，－45°，135°，315°.
18．在直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y＝22x(x≥0)，π
求sin(α＋)的值．
6答案
1＋ 6
221
解析 由射线l的方程为y＝22x，可得sinα＝cos
33π23111
＋6
故sin(α＋)＝＋³.
632326
1．若α是第二象限角，P(x，5)为其终边上一点且cosα＝答案 3
|sinα||cosα|
2．已知角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，则－＝________．
sinαcosα答案 2
解析 因为角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上， 所以角α是第二象限角，因此sinα>0，cosα<0. |sinα||cosα|sinα－cosα
故－＝－＝1＋1＝2. sinαcosαsinαcosα3．有下列各式：
3737sin4
①sin1 125°；②tan²sin；④sin(－1)．
1212tan4其中为负值的是________． 答案 ②③④
解析 确定一个角的某一三角函数值的符号关键要看角在哪一象限．对于①，因为1 125°37
＝1 080°＋45°，所以1 125°是第一象限角，所以sin1 125°>0；对于②，因为
12133737373737
2π＋π，则π是第三象限角，所以>0，sinπ<0，故tanπ·π<0；对
121212121212ππsin4于③，因4弧度的角在第三象限，则sin4<0，tan4>0，故；对于④，∵－<－1<－，
tan424∴sin(－1)<0，综上，②③④为负数．
2
，则x的值为________． 4
2017高考调研数学课时作业篇四
【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业78套(1—3)
【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业（1—3）
第一章 集合与简易逻辑
课时作业(1)
1．下列各组集合中表示同一集合的是( )
A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}
B．M＝{2，3}，N＝{3，2}
C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
D．M＝{2，3}，N＝{(2，3)}
答案 B
2．若P＝{x|x<1}，Q＝{x|x>－1|，则( )
A．P⊆Q B．Q⊆P
C．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P
答案 C
解析 由题意，得∁R P＝{x|x≥1}，画数轴可知，选项A，B，D错，故选C.
3．(2015·新课标全国Ⅰ)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为( )
A．5 B．4
C．3 D．2
答案 D
解析 由已知得A＝{2，5，8，11，14，17，„}，又B＝{6，8，10，12，14}，所以A∩B＝{8，14}．故选D.
4．(2015·陕西)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝( )
A．[0，1] B．(0，1]
C．[0，1) D．(－∞，1]
答案 A
解析 由已知得M＝{0，1}，N＝{x|0<x≤1}，则M∪N＝[0，1]．
5．设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则( )
A．P⊆Q B．Q⊆P
C．∁R P⊆Q D．Q⊆∁RP
答案 C
解析 依题意得集合P＝{y|y≤1}，Q＝{y|y>0}，
∴∁R P＝{y|y>1}，∴∁R P⊆Q，选C.
6．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝x≤4，x∈Z}，则A∩B＝( )
A．(0，2) B．[0，2]
C．{0，2} D．{0，1，2}
答案 D
解析 由已知得A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{0，1，„，16}，所以A∩B＝{0，1，2}．
7．(2016·湖北宜昌一中模拟)已知集合M＝{x|(x－1)2<4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝( )
A．{0，1，2} B．{－1，0，1，2}
C．{－1，0，2，3} D．{0，1，2，3}
答案 A
解析 不等式(x－1)2<4等价于－2<x－1<2，得－1<x<3，故集合M＝{x|－1<x<3}，则M∩N＝{0，1，2}，故选A.
8．(2016·山东省实验中学月考)若集合A＝{x|x2－2x－16≤0}，B＝{y|C5y≤5}，则A∩B中元素个数为( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
答案 D
解析 A＝[1－17，1＋，B＝{0，1，4，5}，∴A∩B中有4个元素．故选D.
9．若集合M＝{0，1，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为( )
A．9 B．6
C．4 D．2
答案 C
解析 N＝{(x，y)|－1≤x－2y≤1，x，y∈M}，则N中元素有：(0，0)，(1，0)，(1，1)，(2，
1)．
10．(2016·高考调研原创题)已知集合A＝{1，3，zi}(其中i为虚数单位)，B＝{4}，A∪B＝A，则复数z的共轭复数为( )
A．－2i B．2i
C．－4i D．4i
答案 D
4解析 由A∪B＝A，可知B⊆A，所以zi＝4，则z＝＝－4i，所以z的共轭复数为4i，故i
选D.
11．(2016·衡水调研卷)设集合M＝{y|y＝2sinx，x∈[－5，5]}，N＝{x|y＝log2(x－1)}，则M∩N＝( )
A．{x|1<x≤5} B．{x|－1<x≤0}
C．{x|－2≤x≤0} D．{x|1<x≤2}
答案 D
解析 ∵M＝{y|y＝2sinx，x∈[－5，5]}＝{y|－2≤y≤2}，
N＝{x|y＝log2(x－1)}＝{x|x>1}，∴M∩N＝{y|－2≤y≤2}∩{x|x>1}＝{x|1<x≤2}．
12.设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为(
)
A．[－1，0] B．(－1，0)
C．(－∞，－1)∪[0，1) D．(－∞，－1]∪(0，1)
答案 D
解析 因为A＝{x|y＝f(x)}＝{x|1－x2>0}＝{x|－1<x<1}，则u＝1－x2∈(0，1]， 所以B＝{y|y＝f(x)}＝{y|y≤0}．
所以A∪B＝(－∞，1)，A∩B＝(－1，0]．
故图中阴影部分表示的集合为(－∞，－1]∪(0，1)，故选D.
13．(2016·沧州七校联考)已知集合A＝{－1，0}，B＝{0，1}，则集合∁A∪B(A∩B)＝( )
A．∅ B．{0}
C．{－1，1} D．{－1，0，1}
答案 C
解析 ∵A∩B＝{0}，A∪B＝{－1，0，1}，
∴∁A∪B(A∩B)＝{－1，1}．
14．(2016·天津南开区一模)已知P＝{x|4x－x2≥0}，则集合P∩N中的元素个数是( )
A．3 B．4
C．5 D．6
答案 C
解析 因为P＝{x|4x－x2≥0}＝{x|0≤x≤4}，且N是自然数集，所以集合P∩N中元素的个数是5，故选C.
15．(2016·浙江温州二模)集合A＝{0，|x|}，B＝{1，0，－1}，若A⊆B，则A∩B＝________，A∪B＝________，∁BA＝________．
答案 {0，1} {1，0，－1} {－1}
解析 因为A⊆B，所以|x|∈B，又|x|≥0，结合集合中元素的互异性，知|x|＝1，因此A＝{0，1}，则A∩B＝{0，1}，A∪B＝{1，0，－1}，∁BA＝{－1}．
16．设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lgx<1}，若A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0，1，2，3，4}，则集合B＝________．
答案 {2，4，6，8}
解析 U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A∩(∁UB)＝{1，3，5，7，9}，∴B＝{2，4，6，8}．
17．已知集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分别求适合下列条件的a的值．
(1)9∈A∩B； (2){9}＝A∩B.
答案 (1)a＝5或a＝－3 (2)a＝－3
解析 (1)∵9∈A∩B且9∈B，∴9∈A.
∴2a－1＝9或a2＝9.∴a＝5或a＝±3.
而当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，故舍去．
∴a＝5或a＝－3.
(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A∩B.
∴a＝5或a＝－3.
而当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，{2017高考调研数学课时作业}.
此时A∩B＝{－4，9}≠{9}，故a＝5舍去．
∴a＝－3.
讲评 9∈A∩B与{9}＝A∩B意义不同，9∈A∩B说明9是A与B的一个公共元素，但A与B允许有其他公共元素．而{9}＝A∩B说明A与B的公共元素有且只有一个9.
18．设U＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(∁UA)∩B＝∅，试求实数m的值．
答案 m＝1或m＝2
解析 易知A＝{－2，－1}．
由(∁UA)∩B＝∅，得B⊆A.
∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判别式Δ＝(m＋1)2－4m＝(m－1)2≥0，∴B≠∅.
∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．
①若B＝{－1}，则m＝1；
②若B＝{－2}，则应有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)×(－2)＝4，这两式不能同时成立，∴B≠{－2}；
③若B＝{－1，－2}，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)×(－2)＝2，由这两式得m＝2.
经检验知m＝1和m＝2符合条件．
∴m＝1或2.
1．如下图所示，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是(
)
A．(A∩B)∩C
C．(A∩B)∩∁IC
答案 B B．(A∩∁IB)∩C D．∁I(B∩A)∩C
解析 在集合B外等价于在∁IB内，因此阴影是A，∁IB和C的公共部分．
2．满足条件{0，1}∪A＝{0，1}的所有集合A的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
答案 D
解析 ∵{0，1}∪A＝{0，1}，∴A⊆{0，1}，故满足条件的集合A的个数为22.
3．(2016·皖南八校联考)已知集合P＝{x|x2－4<0}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则P∩Q＝( )
A．{－1，1} B．[－1，1]
C．{－1，－3，1，3} D．{－3，3}
答案 A
4．已知集合A＝{1，3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝( )
A．0或3 B．0或3
C．13 D．1或3
答案 B
解析 ∵A＝{1，3m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，
∴m＝3或m＝m.
∴m＝3或m＝0或m＝1.
当m＝1时，与集合中元素的互异性不符，故选B.
5．(2014·四川文)已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝( )
A．{－1，0} B．{0，1}
C．{－2，－1，0，1} D．{－1，0，1，2}
答案 D
解析 由二次函数y＝(x＋1)(x－2)的图像可以得到不等式(x＋1)(x－2)≤0的解集A＝[－1，2]，属于A的整数只有－1，0，1，2，所以A∩B＝{－1，0，1，2}，故选D.
6．已知i为虚数单位，集合P＝{－1，1}，Q＝{i，i2}，若P∩Q＝{zi}，则复数z等于( )
A．1 B．－1
C．i D．－i
答案 C
解析 因为Q＝{i，i2}，所以Q＝{i，－1}．又P＝{－1，1}，所以P∩Q＝{－1}，所以zi＝－1，所以z＝i，故选C.
7．(2015·天津)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}，集合B＝{1，3，4，6}，则集合A∩(∁UB)＝( )
A．{3} B．{2，5}
C．{1，4，6} D．{2，3，5}
答案 B
解析 由题意可得∁UB＝{2，5}，∴A∩∁UB＝{2，5}．故选B.
8．(2016·广州综合检测)已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{3，4，5}，N＝{1，2，5}，则集合{1，2}可以表示为( )
A．M∩N B．(∁UM)∩N
C．M∩(∁UN) D．(∁UM)∩(∁UN)
答案 B
解析 由题意得M∩N＝{5}，(∁UM)∩N＝{1，2}，M∩(∁UN)＝{3，4}，(∁UM)∩(∁UN)＝∅，故选B.
19．(2013·湖北)已知全集为R，集合A＝{x|(x≤1}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩(∁R B)2
＝
( )
A．{x|x≤0} B．{x|2≤x≤4}
C．{x|0≤x<2或x>4} D．{x|0<x≤2或x≥4}
答案 C
解析 由题意可知，集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|2≤x≤4}，所以∁R B＝{x|x<2或x>4}，此时
A∩(∁R B)＝{x|0≤x<2或x>4}，故选C.
a10．已知集合M＝{2，4，6，8}，N＝{1，2}，P＝{x|x＝a∈M，b∈N}，则集合P的真b
子集的个数是( )
A．4 B．6
C．15 D．63
答案 D
解析 由已知得P＝{2，1，4，6，3，8}，故集合P的真子集的个数为26－1＝63.故选D.
11．(2016·浙江嘉兴一中调研)设集合A＝{3，x2}，B＝{x，y}，若A∩B＝{2}，则y的值为
( )
A．1 B．2
C．4 D．3
答案 B
解析 由A∩B＝{2}，得x2＝2，∴x＝2，故y＝2.故选B.
12．(2016·安徽合肥八中段考)集合A＝{x|x2＋x－6≤0}，B＝{y|y＝lnx，1≤x≤e2}，则集合A∩(∁R B)＝( )
A．[－3，2] B．[－2，0)∪(0，3]
C．[－3，0] D．[－3，0)
答案 D
解析 化简A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{y|y＝lnx，1≤x≤e2}＝{y|0≤y≤2}，从而∁R B＝{x|x<0或x>2}，因此A∩(∁R B)＝{x|－3≤x<0}．故选D.
13．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝( )
A．{0，1} B．{0，－1}
C．{0} D．{－1}
答案 C
解析 由题意知a2＝－a，解得a＝0或a＝－1.
①当a＝0时，M＝{1，0}，P＝{－1，0}，M∪P＝{－1，0，1}，满足条件，此时M∩P＝{0}；
②当a＝－1时，a2＝1，与集合M中元素的互异性矛盾，舍去，故选C.
14．(2016·山东济宁)已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|0<x<c}，(c>0)．若A∪B＝B，则c的取值范围是( )
A．(0，1] B．[1，＋∞)
C．(0，2] D．[2，＋∞)
答案 D
解析 A＝{x|0<x<2}，由数轴分析可得c≥2，故选D.
115．设集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝{x||x－|<2，i为虚数单位，x∈R}，则iM∩N为( )
A．(0，1) B．(0，1]
C．[0，1) D．[0，1]
答案 C
解析 对于集合M，函数y＝|cos2x|，其值域为[0，1]，所以M＝[0，1]．根据复数模的计算方法得不等式x＋1<2，即x2<1，所以N＝(－1，1)，则M∩N＝[0，1)．正确选项为
C.
16．若集合A，B满足A＝{x∈Z|x<3}，B⊆N，则A∩B不可能是( )
A．{0，1，2} B．{1，2}
C．{－1} D．∅
答案 C
17．(课本习题改编)已知A＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，B＝{x|x＝6m－1，m∈Z}，用适当的符号填空：－4____A；－4____B；A________B.
答案 ∈ ∉ ⊇(或)
2017高考调研数学课时作业篇五
【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业78套(58—68)
【高考调研】2017届高考理科数学一轮课时作业（58—68）
第十章 计数原理和概率
课时作业(58)
1．有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有( )
A．21种 B．315种
C．143种 D．153种
答案 C
解析 可分三类：
一类：语文、数学各1本，共有9³7＝63种；
二类：语文、英语各1本，共有9³5＝45种；
三类：数学、英语各1本，共有7³5＝35种；
∴共有63＋45＋35＝143种不同选法．
2．(2016·武汉市二中月考)从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是( )
A．10 B．15
C．20 D．25
答案 D
解析 当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，从而不同情形有5³5＝25(种)．
3．5名应届毕业生报考3所高校，每人报且仅报1所院校，则不同的报名方法的种数是( ) 53A．3 B．5
C．A32 D．C53
答案 A
4．现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有(
)
A．24种
C．36种
答案 D
解析 共有4³3³2³2＝48(种)，故选D.
5．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目．如要将这2个节目插入原节目单中，那么不同插法的种类为( )
A．42 B．30
C．20 D．12
答案 A
解析 将新增的2个节目分别插入原定的5个节目中，插入第一个有6种插法，插入第2个时有7个空，共7种插法，所以共6³7＝42(种)．
6．高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有( )
A．16种 B．18种
C．37种 D．48种
答案 C B．30种 D．48种