2017高一数学暑假作业

2017高一数学暑假作业篇一

塘厦中学2017届高一数学暑假作业——《三角》答案

1．[2014·郑州质检]要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝sin2x的图象沿x轴( )



个单位 B.向左平移个单位 44

C.向右平移个单位 D.向左平移个单位

88

A.向右平移1．B

【解析】∵y＝cos2x＝sin(2x＋即得y＝sin2(x＋ 2．cos2

．5

的值等于 ． 6



)，∴只需将函数y＝sin2x的图象沿x轴向个单位，24



)＝cos2x的图象，故选B. 4

【解析】

试题分析：原式cos(

3．化简sin(3．cosx 【解析】



6

)cos



6

. 

2

x)．

试题分析：由诱导公式sin(



2

)cos得，sin(



2

x)cosx。

考点：三角函数的诱导公式的运用 4．若sin(x)cos(x)4．

1

，则sin2x 2

3 4

11

,∴cosxsinx，平方得 22

【解析】

试题分析：sin(x)cos(x)sinxcosx

1sin2x

13

，∴sin2x． 44

31

x)0,，则sin2x 22

考点：诱导公式、倍角公式. 5．若sin(x)sin(5．

3

4

【解析】

1

试题分析：sin(x)sin(

311

x)sinxcosx,∴sinxcosx，平方得：222

13

1sin2x，∴sin2x．

44

考点：诱导公式、倍角公式.

31

，则sin . 6．如果角的终边经过点22

6．

1

2

【解析】

试题分析：依题意并结合三角函数的定义可知sin



1

1

. 2

考点：任意角的三角函数. 7．函数f(x)3sin2x确结论的编号）． ．．①图象C关于直线x②图象C关于点





π

的图象为C，如下结论中正确的是__________（写出所有正3

11

π对称； 12

2π

，0对称； 3

π5π{2017高一数学暑假作业}.

内是增函数； 1212

π

个单位长度可以得到图象C 3

③函数f(x)在区间

④由y3sin2x的图象向右平移

7．①②③ 【解析】

试题分析：因为

π

f(x)3sin2x

3

的对称轴方程为

2x



3

k



2

,x

k511

(kz).x.21212因此①正确；因为若当k1时，

πk1f(x)3sin2x2x0k,x0(kz).3的对称中心为(xo,0),则326当

2

2x0.2k2x2k,(kz).

k1时，3因此②正确；因为当232时，函数

k

单调递增，即



12

xk

π5π5

,(kz).12当k0时，为1212.因此③正确；

π

3

因为

y3sxin的图象向右平移

个单位长度得到

y3sin[2(x



3

)]3sin(2x

π2f(x)3sin2x)

3，因此④不正确. 3，不为

考点：三角函数图像与性质

8

．已知函数f(x)2x2sin2x． （1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)在区间[0,



2

]上的最大值和最小值．

8．（1）；（2）3,0

【解析】 试题分析：（1）利用二倍角公式对原函数进行降幂，再利用辅助角公式进行化简，化简成

2f(x)2sin(2x)1，；则周期T（2）利用换元法，将2x当成一个整体，

6265

根据0x，则2x，从而得出02sin(2x)13.

26666

试题解析：（1

）f(x)2x1cos2x 2分

2sin(2x)1 5分 6

2

. 7分 ∴f(x)的最小正周期 T2

5

（2）0x，2x

2666

1

sin(2x)1 4分

2602sin(2x)13

6

∴f(x)在区间[0,







2

]上的最大值是3，最小值是0. 6分

考点：1.二倍角公式；2.三角函数图像、性质与最值.

9

．已知函数f(x)x2cox2xm，其定义域为[0,]，最大值为6. （1）求常数m的值；

3

2

（2）求函数f(x)的单调递增区间. 9．（1）m3；（2）0,【解析】

试题分析：（1） 首先将函数



6

f

x



sinx2

2

化s2cxom成

f

x2



sin

6

m1

再根据其定义域求出最大值，列方程求出常数m的值. （2）根据正弦函数ysinx的单调性和2x可得函数的单调区间.

试题解析：（1）f

x2x2cos2xm

=2xcos2xm1 =2sin2x由0x{2017高一数学暑假作业}.



6

的取值范围，列不等式



6

2x



6





2

，







m1 6



266

m36得m3. （6分）

7

（2）由f(x)2sin(2x4及2x

6666

而f(x)在

知：



2x





7

，于是可知f(x)3m 6



2

2x



6





2

上单调递增 时f(x)单调递增

可知x满足：



6

2x

{2017高一数学暑假作业}.

6





2

0x



6

于是f(x)在定义域0,



上的单调递增区间为0,. （12分） 2611

xx,xR． 22

考点：1、正弦函数的性质；2、两角和与差的三角函数公式. 10

．已知函数ysin

（1）求函数的最大值及取最大值时x的取值集合；

（2）求函数的单调递减区间．

10．（1）ymax2，x4k【解析】

4{2017高一数学暑假作业}.



3

,kZ；（2）[4k



7

,4k](kZ). 33

试题分析：(1)首先根据asinxbcosx时，取得最大值，x(2) 2k

当sinx1a2b2sinx进行化简，



2

2k,kz，解出x的值;



2



13

x2k,(kZ),解出x的范围，写出区间形式. 232

试题解析：解：（1

）ysin（4分）

111111

xx2(sinxx)2sin(x)，

2222223

1

当sin(x)1时，y取最大值，ymax2， （5分）

231

此时 x2k,kZ （6分）

232



即x4k,kZ （7分）

3



故y取最大值2时x的集合为{x|x4k,kZ} （8分）

3

13

,(kZ)得 （10分） （2）由2kx2k

2232

7

4kx4k,kZ （12分）

33

7

所以函数的单调递减区间为：[4k,4k](kZ) （14分）

33

考点：三角函数的化简与性质 11．已知(



2

,)，且sin



2

cos



2



2

3

（1）求cos的值；（2）若sin(

)，(,)，求cos的值．

52

11.【答案】解：（1）由已知sin



2

cos



2



3，两边平

方得1sin，

22

sin

1

，…3分 2

； ……………………………………6分 Q(,)，cos

2

2



（2）Q(,)，(,)，(,)，

222234

又sin()，cos() ……………………………………8分

55所以coscos[()]coscos()sinsin()

5

2017高一数学暑假作业篇二

塘厦中学2017届高一数学暑假作业——立体几何定理

1．直线与平面平行的判定定理

◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.(P53)

a//b aa//

b

2．两个平面平行的判定定理：

◆如果一个平面内两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.(P57)

a//b//// abA

a,b

3.线面平行性质定理：

◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行.

 ll//m

ml//lm

4.面面平行性质定理(1)：

◆如果两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行

//a// a

5.面面平行性质定理(2)：

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行

//=aa//b

=b



1．直线与平面垂直的判定定理：

◆一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.

amana mnA

m,n

2．平面与平面垂直的判定定理：

◆一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面互相垂直.

am

l l

3．平面与平面垂直的性质定理：

◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.



ll la

a

4.线面垂直定义的逆用：

◆如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线与该平面内所有直线都垂直。(无黑体字)

lla a

另外两个常用定理（两线一面，同平异垂）：

1.垂直于同一个平面的两条直线平行.

aa//b b

2．如果两条直线平行，其中一条直线垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于该平面

a//b b a

（将上述的线面互换，定理依然成立）

2017高一数学暑假作业篇三

塘厦中学2017届高一数学暑假作业——二次函数答案

2

1． 二次函数yaxbxc（a0）的图象如图，关于该二

次函数，下列说法错误的是（ ）

A．函数在R上有最小值 B．对称轴是直线x

1 2

C．y在(-)单调递减 D．当1x2时，y0

1．D． 【解析】 试题分析：

A．由抛物线的开口向上，可知a0，函数有最小值，正确，故A选项不符合题意；{2017高一数学暑假作业}.

12

1

，正确，故B选项不符合题意； 21

C．因为a0，所以，当x时，y随x的增大而减小，正确，故C选项不符合题意；

2

B．由图象可知，对称轴为x

D．由图象可知，当1x2时，y0，错误，故D选项符合题意．

故选D．

2

2．二次函数y=x-4x+5的最小值是（ ） A．-1, B．1, C．3, D．5 2．B 【解析】

22

试题分析：y=x-4x+5=（x-2）+1,所以最小值是1； 故选B．

3．若二次函数yax2bxc的x与y的部分对应值如下表：

则当x0时，y的值为

A．5 B．-3 C．-13 D．-27 3．C 【解析】

试题分析：根据表格可得二次函数的对称轴为x=－3，故当x=0时和x=－6时的y值相等． 选C。

4．已知：二次函数yx4x3．

（1）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）求出该抛物线与x轴的交点坐标； （3）当x取何值时，y＜0． 4．（1）对称轴：直线x=2；顶点（2，－1）；（2）（1,0）；（3,0）；（3）1＜x＜3． 【解析】 试题分析：（1）首先将函数解析式化成顶点式，然后进行说明对称轴和顶点；（2）令y=0，求出x的值就是交点坐标；（3）根据函数的性质进行回答． 试题解析：（1）∵yx4x3 ∴y(x2)1 ∴对称轴为：直线x=2 ∴顶点（2，－1）

2

（2）令y=0 则：x4x30

2

22

∴（x－1）（x－3）=0 ∴x11,x23

∴与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0） （3）当1＜x＜3时，y＜0

2

5．如图，已知二次函数y=ax+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值． 5．

（1）y=x﹣x﹣1； （2）（﹣1，0）； （3）图象如下图

2

当﹣1＜x＜4时，一次函数的值大于二次函数的值． 【解析】 试题分析：（1）将A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点分别代入解析式，然后解三元一次方程组即可；（2）令y=0，解方程x﹣x﹣1=0即可；（3）画出函数图象，利用函数图象之间的关系可解．

2

试题解析：解：（1）∵二次函数y=ax+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点，

2

∴，

∴a=，b=﹣，c=﹣1，

∴二次函数的解析式为y=x﹣x﹣1；

2

（2）当y=0时，得x﹣x﹣1=0；

解得x1=2，x2=﹣1，∴点D坐标为（﹣1，0）； （3）图象如图：

2

当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是﹣1＜x＜4．

2

6．已知函数f(x)＝x－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b＝________.

2

解析：∵f(x)＝(x－1)＋1，∴f(x)在[1，b]上是增函数， f(x)max＝f(b)，∴f(b)＝b，∴b2－2b＋2＝b， 2

∴b－3b＋2＝0，∴b＝2或1(舍)． 答案：2

2*

7．已知函数f(x)＝ax＋2x＋c(a、c∈N)满足：①f(1)＝5；②6＜f(2)＜11. (1)求a、c的值；

13

(2)若对任意的实数x∈[]，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

22

解：(1)∵f(1)＝a＋2＋c＝5， ∴c＝3－a.①

又∵6＜f(2)＜11，即6＜4a＋c＋4＜11，②

14

a＜

33

*

又∵a、c∈N，∴a＝1，c＝2.

2

(2)由(1)知f(x)＝x＋2x＋2.

2

设g(x)＝f(x)－2mx＝x＋2(1－m)x＋2.

2(1－m)①当－m≤2时，

2

329

g(x)max＝g＝－3m，

2429

故只需3m≤1，

425

解得m≥，又∵m≤2，故无解．

122(1－m)②当－1，即m＞2时，

2

113

g(x)max＝g＝－m，

2413

故只需m≤1，

49

解得m≥.

4

9

又∵m＞2，∴m≥.

4

9

综上可知，m的取值范围是m≥.

4

2017高一数学暑假作业篇四

最新2017年三年级数学暑假作业

2017年暑假数学作业

一、口算

26+9= 57－38＝ 1500－700＝ 42×2＝ 99÷3＝ 770÷7＝660÷3＝ 960÷3＝ 180÷9＝ 65＋15＝ 660÷6＝ 800×2＝50÷5＝ 3×800＝ 420÷7＝ 3×220＝ 480÷4＝ 58＋33＝420－20＝93÷3＝

二、笔算

627÷3= 725÷6=40×54＝ 10×80＝

396÷3÷2 25×8÷4

三、应用题

1、 商店里有15筐苹果，10筐梨。香蕉的筐数比苹果和梨的总数少4筐，

有香蕉多少筐？

2、 校园里有24棵杨树，18棵槐树。柳树的棵数比杨树和槐树的总数多6

棵，柳树有多少棵？

一、口算

880÷4＝ 1200－200＝ 11×7＝80－46＝0÷51＝

0÷76＝ 0×85＝ 70÷7＝ 14×2＝5×900＝

2×200＝ 84÷4＝ 0÷91＝ 930÷3＝ 390÷3＝

0＋22＝83－57＝ 29＋68＝ 68－49＝ 80×7＝

二、笔算

42×60＝ 28×14＝570÷3= 216÷2=

985-168÷4 648+480÷3

三、应用题

1、小华有12张邮票，小明有15张邮票，小林的邮票是小华和小明总数的2倍。小林有多少张邮票？

2、三年一班图书角有36本故事书，21本科技书。这两种书比连环画多14本。连环画有多少本？

一、口算

800÷4＝330÷3＝3×23＝ 64÷2＝ 58＋26＝

34×2＝550÷5＝ 800×8＝420÷2＝ 63÷3＝

160÷4＝ 800＋700＝ 690÷3＝ 58－0＝2×440＝

48÷2＝ 480÷2＝ 60×5＝ 2×44＝ 840÷4＝

二、笔算

912÷3= 280÷5=11×40＝ 30×20＝

124-735÷7 （34＋22）÷8

三、应用题

1、学校买了12瓶红墨水，买的黑墨水比红墨水少3瓶，买的蓝墨水是黑墨水的2倍，蓝墨水有多少瓶？

2、妈妈买了一些水果。有20个苹果，梨比苹果少5个，橘子比梨多2个。橘子有多少个？

一、 口算题

440÷4＝ 32×3＝ 48÷4＝ 540÷9＝90÷9＝

13×3＝600×7＝ 120×3＝ 480÷2＝ 39÷3＝

560÷8＝ 990÷3＝3×200＝ 620÷2＝ 660÷2＝

640÷8＝ 880÷4＝ 7500－500＝0÷91＝ 12×4＝

二、笔算题

38×40＝ 12×73＝840÷4= 604÷2=

2017高一数学暑假作业篇五

2016-2017三年级数学暑假作业(综合)

三年级数学暑假数学作业

一、口算

26+9= 57－38＝ 1500－700＝ 42×2＝ 99÷3＝ 770÷7＝660÷3＝ 960÷3＝ 180÷9＝ 65＋15＝ 660÷6＝ 800×2＝50÷5＝ 3×800＝ 420÷7＝ 3×220＝ 480÷4＝ 58＋33＝420－20＝93÷3＝

二、笔算

627÷3= 725÷6=40×54＝ 10×80＝

396÷3÷2 25×8÷4

三、应用题

1、

2、

商店里有15筐苹果，10筐梨。香蕉的筐数比苹果和梨的总数少4筐，有香蕉多少筐？ 校园里有24棵杨树，18棵槐树。柳树的棵数比杨树和槐树的总数多6棵，柳树有多少棵？

一、口算

880÷4＝ 1200－200＝ 11×7＝80－46＝0÷51＝

0÷76＝ 0×85＝ 70÷7＝ 14×2＝5×900＝

2×200＝ 84÷4＝ 0÷91＝ 930÷3＝ 390÷3＝

0＋22＝83－57＝ 29＋68＝ 68－49＝ 80×7＝

二、笔算

42×60＝ 28×14＝570÷3= 216÷2=

985-168÷4 648+480÷3

三、应用题

1、小华有12张邮票，小明有15张邮票，小林的邮票是小华和小明总数的2倍。小林有多少张邮票？

2、三年一班图书角有36本故事书，21本科技书。这两种书比连环画多14本。连环画有多少本？

2017高一数学暑假作业篇六

榆林中学2017届数学暑假作业(二)