管理学 点击: 2012-09-26
《经济数学基础12》作业[1]
经济数学基础
形 成 性 考 核 册
专业: 学号: 姓名:
河北广播电视大学开放教育学院 (请按照顺序打印,并左侧装订)
经济数学基础作业1
一、填空题 1.lim
x0
xsinx
___________________. x
x21,x0
2.设f(x),在x0处连续,则k________.
k,x0
3.曲线y
x+1在(1,1)的切线方程是.
__. 4.设函数f(x1)x22x5,则f(x)__________
5.设f(x)xsinx,则f()__________.
二、单项选择题
1. 当x时,下列变量为无穷小量的是( )
sinxx2
A.ln(1x) B. C.ex D.
xx1
1
π
2
2. 下列极限计算正确的是( ) A.lim
x0
xx
1 B.lim
x0
xx
1 C.limxsin
x0
1sinx
1 D.lim1
xxx
3. 设ylg2x,则dy( ). A.
11ln101
dx B.dx C.dx D.dx 2xxln10xx
4. 若函数f (x)在点x0处可导,则( )是错误的.
A.函数f (x)在点x0处有定义 B.limf(x)A,但Af(x0)
xx0
C.函数f (x)在点x0处连续 D.函数f (x)在点x0处可微 5.若f()x,则f(x)( ). A.
1x
1111
B. C. D. 22
xxxx
三、解答题 1.计算极限{2017经济数学基础作业1}.
x23x2
(1)lim 2x1x1
x25x6(2)lim2
x2x6x8
(3)lim
x0
x1
x
2x23x5{2017经济数学基础作业1}.
(4)lim2
x3x2x4
(5)lim
sin3x
x0sin5x
x24
(6)lim
x2sin(x2)
1xsinb,x0x
2.设函数f(x)a,x0,
sinx
x0x
问:(1)当a,b为何值时,f(x)在x0处极限存在? (2)当a,b为何值时,f(x)在x0处连续.
3.计算下列函数的导数或微分: (1)yx2log2x2,求y (2)y (3)y
2
x
2
axb
,求y
cxd
13x5
,求y
(4)yxxex,求y
(5)yeaxsinbx,求dy
1(6)yex
xx,求dy
(7)ycosxex2
,求dy
(8)ysinn
xsinnx,求y
(9)yln(xx2),求y
(10)y2cot1x
1x22x
x
,求y
4.下列各方程中y是x的隐函数,试求y或dy(1)x2
y2xy3x1,求dy
(2)sin(xy)exy
4x,求y
5.求下列函数的二阶导数: (1)yln(1x2),求y (2)y
1xx
,求y及y(1)
《经济数学基础》作业2
(一)填空题 1.若2.
f(x)dx2x2xc,则f(x)= __________________.
(sinx)dxf(x)dxF(x)c,则xf(1x
1t
2
2
3. 若
)dx_________________.
de
ln(1x2)dx___________________________. 4.设函数dx1
5. 若P(x)
0x
t,则P(x)____________________.
(二)单项选择题
2
1. 下列函数中,( )是xsinx的原函数. A.
11
cosx2 B.2cosx2 C.-2cosx2 D.-cosx2 22
1
x
11d(2x) D.dxdx ln2x
2. 下列等式成立的是( ).
A.sinxdxd(cosx) B.lnxdxd() C.2dx
x
3. 下列不定积分中,常用分部积分法计算的是( ).
经济数学基础试题及答案1
经济数学基础
一、单项选择题(每小题3分,共15分) 1.下列函数中为偶函数的是( ).
x1
A.yx2x B.yln
x1
exex
C.y D.yx2sinx
2
2.设需求量q对价格p的函数为q(p)32p,则需求弹性为Ep=( ).
A.
p32p
B.
32p
p
p
C.
32p
p
D.
32p
3.下列无穷积分中收敛的是( ).
1
x
A.edx B. dx
10
x
1
dx C. D.sinxdx 211x
4.设A为34矩阵,B为52矩阵,且ACTBT有意义,则C是 ( )矩阵.
A.42 B.24 C.35 D.53
x2x21
5.线性方程组1的解得情况是( ).
x12x23
A. 无解 B. 只有O解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解
二、填空题(每小题3分,共15分)
1
ln(x5)的定义域是6.函数f(x) x21
7.函数f(x)的间断点是 . x
1e 8.若f(x)dx2x2x2c,则f(x)
111
,则r(A) 222 9.设A
333
10.设齐次线性方程组A35X51O,且r (A) = 2,则方程组一般解中的自由未知量个数为 .
三、微积分计算题(每小题10分,共20分)
11.设yexlncosx,求dy. 12.计算定积分
e
1
xlnxdx.
四、代数计算题(每小题15分,共30分)
010100
,I010,求1
201 13.设矩阵A. (IA)
001341
x1x22x3x40
3x32x40的一般解. 14.求齐次线性方程组x1
2xx5x3x0
2341
五、应用题(本题20分)
15.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2(元),单位销售价格为p = 14-0.01q(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少?
参考解答
一、单项选择题(每小题3分,共15分) 1.C 2. D 3. C 4. B 5. A 二、填空题(每小题3分,共15分)
6. (5,2)(2,) 7. x0 8. 2xln24x 9. 1 三、微积分计算题(每小题10分,共20分) 11.解:因为 yex
1
(sinx)excosx
tanx 所以 dy(extanx)dx
e
12.解:
e
xlnxdxx21e
1
2lnxx2d(lnx1
21
)
e21ee2221xdx414
.
四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)
110
13.解:因为 IA211
342
110100 I)21101011
0100 (IA
011210 342001012301
11010011000 0112101
010721015110001511
10062
1 010721 00151
1
.3
10
所以 (IA)1
162
. 721
151
14.解:因为系数矩阵
211121111032
A103201110111 021530111000
所以一般解为
x13x32x4
(其中x3,x4是自由未知量)
x2x3x4
五、应用题(本题20分)
15.解:由已知收入函数 Rqpq(140.01q)14q0.01q2
利润函数 LRC14q0.01q2204q0.01q210q200.02q2 于是得到 L100.04q
令L100.04q0,解出唯一驻点q250.
因为利润函数存在着最大值,所以当产量为250件时可使利润达到最大. 且最大利润为
L(250)10250200.022502250020125 0123(元)0
《经济数学基础1(专科必修)》2016期末试题及答案
《经济数学基础1(专科必修)》2016期末试题及答案
经济数学基础作业1
经济数学基础作业1
一、填空题 1.limx0xsinx___________________. x
x21,x02.设f(x),在x0处连续,则k________. k,x0
3.曲线yx在(1,1)的切线方程是____.
2__. 4.设函数f(x1)x2x5,则f(x)__________
5.设f(x)xsinx,则f()__________. π
2
二、单项选择题
1. 当x时,下列变量为无穷小量的是( )
sinxx2A.ln(1x) B. C.ex D. xx11
2. 下列极限计算正确的是( ) A.limx0xx1 B.limx0xx1 C.limxsinx01sinx1 D.lim1 xxx
3. 设ylg2x,则dy( ).
A.11ln101dx B.dx C.dx D.dx 2xxln10xx
4. 若函数f(x)在点x0处可导,则( )是错误的.
A.函数f(x)在点x0处有定义 B.limf(x)A,但Af(x0) xx0
C.函数f(x)在点x0处连续 D.函数f (x)在点x0处可微
5.当x0时,下列变量是无穷小量的是( ).
A.2 B.xsinx1x) D.cosx C.ln(x
三、解答题
1.计算极限
x23x2x25x6(1)lim (2)lim2 2x1x2x1x6x8
x23x5x1(3)lim (4)lim2 xx0x3x2x4
sin3xx24(5)lim (6)lim x0sin5xx2sin(x2)
1xsinb,x0x2.设函数f(x)a,x0,
sinxx0x
问:(1)当a,b为何值时,f(x)在x0处有极限存在?
(2)当a,b为何值时,f(x)在x0处连续.
3.计算下列函数的导数或微分:
(1)yx22xlog2x22,求y
(2)y
(3)yaxb,求y cxd1
3x5,求y
(4)yxxex,求y
ax(5)yesinbx,求dy
(6)yexx,求dy
(7)ycosxex,求dy
(8)ysinxsinnx,求y n21x
(9)yln(xx2),求y
(10)y2cot1
x1x22x
x,求y
4.下列各方程中y是x的隐函数,试求y或dy
(1)x2y2xy3x1,求dy
(2)sin(xy)exy4x,求y
5.求下列函数的二阶导数:
(1)yln(1x2),求y
(2)y1x
x,求y及y(1)
经济数学基础作业2
一、填空题
1.若f(x)dx2x2xc,则f(x)___________________.
2. (sinx)dx____.
3. 若f(x)dxF(x)c,则xf(1x2)dx____.
4.设函数de
dx1ln(1x2)dx___________.{2017经济数学基础作业1}.
5. 若P(x)01
xt2t,则P(x)__________.
二、单项选择题
1. 下列函数中,( )是xsinx2的原函数.
A.1
2cosx2 B.2cosx2 C.-2cosx2
2. 下列等式成立的是( ). D.-12cosx2
A.sinxdxd(cosx) B.lnxdxd()
C.2dxx1x11d(2x) D.dxdx ln2x
3. 下列不定积分中,常用分部积分法计算的是( ).
2A.cos(2x1)dx, B.xxdx C.xsin2xdx D.x1x2dx
4. 下列定积分中积分值为0的是( ).
A.
C.112xdx2 B.161dx15 cosxdx0 D.sinxdx0
5. 下列无穷积分中收敛的是( ).
A.
111xdx B.dx C. D.edxsinxdx 2101xx
三、解答题
1.计算下列不定积分
3x
(1)xdx e
(2)(1x)2
xdx
x24dx (3)x2
(4)112xdx
(5)x2xdx 2
(6)
sinxxdx (7)xsinxdx 2
(8)ln(x1)dx
2.计算下列定积分
(1)
21xx ex 2x1x(2)2
1
e3
(3)
1xlnx1x
(4)2
0xcos2xdx{2017经济数学基础作业1}.
(5)
(6)
e14xlnxdx x(1xe0)dx
经济数学基础作业3
一、填空题
10451.设矩阵A3232,则A的元素a23__________. ________2161
T2.设A,B均为3阶矩阵,且AB3,则2AB=________.
3.设A,B均为n阶矩阵,则等式(AB)A2ABB成立的充分必要条件是____.
4. 设A,B均为n阶矩阵,(IB)可逆,则矩阵ABXX的解222X______________.
10015. 设矩阵A020,则A__________. 003
二、单项选择题
1.以下结论或等式正确的是( ).
2014年1月经济数学基础试卷及答案
电大经济数学基础2013-2014学年度第一学期期末试卷
2014.1
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.下列各函数对中,( )中的两个函数相等.
x21,g(x)x1; B、f(x) A、f(x)(x),g(x)x;x12
D、f(x)sin2xcos2x,g(x)1. C、ylnx2,g(x)2lnx;
2. 下列结论中正确的是( )
A.使f(x)不存在的点x0,一定是f(x)的极值点.
B.若f(x0)0,则x0必是f(x)的极值点.
C.x0是f(x)的极值点,则x0必是f(x)的驻点.
D.x0是f(x)的极值点,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)0.
3.下列等式中正确的是( )
A.111B.tanxdxd();dxd(); 22xcosxx
; C.cosxdxd(sinx) D.1
xdxd(x).
4.下列结论正确的是( )
A.对角矩阵是数量矩阵 B. 数量矩阵是对称矩阵
C.可逆矩阵是单位矩阵 D. 对称矩阵是可逆矩阵
5.n元线性方程组AX=b有解的充分必要条件是( )
A.秩(A)=秩() B. 秩(A)<n C. 秩(A)=n D.A不是行满秩矩阵
二、填空题(每小题3分,共15分)
6. 函数y1
ln(x2)4x的定义域是
7.f(x)2x在(1,1)点的切线斜率是
8. 若cosx是f(x)的一个原函数,则319. 设A= ,则I-2A=
12
x1x2010.若线性方程组有非零解,则λ= xx021
三、微积分计算题(每小题10,共20分)
11.设yx5esinx,求dy.
12.计算不定积分lnx
x.
四、线性代数计算题(每小题15,共30分)
01010013.设矩阵A20-1,I010,求(IA)1.
341001
x12x3x40,14.求线性方程组x1x23x32x40,的一般解. 2xx5x3x0,2341
五、应用题(本题20分)
15.已知某产品的边际成本为C(x)4x3(万元/百台),x为产量(百台),固定成本为18(万元),求最低平均成本.
参考答案
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1.D 2.D 3.A 4.B 5.A
二、填空题(每小题3分,共15分)
6. (-2,-1)∪(-1,4 ]
17. 2
8. –sinx
169. 52
10. -1
三、微积分计算题(每小题10,共20分)
4sinxdx(5x4cosxesinx)dx 11.解:y5xcosxe, dyy
12.解:由分部积分法得
lnxlnxd(2)2lnxx2
d(lnx)22xlnx2x1
xdx2xlnx
2xlnx4C
四、线性代数计算题(每小题15,共30分)
11013.解:IA211
342
1101021101
34200
11010107
0015100001002111110110100001121001121000151112301 100621010721001511
所以(IA)1-6217-2-1
-511
14.解:因为系数矩阵
110102102121A113201110111 215301110000
x12x3x4所以方程组的一般解为:(其中x3,x4是自由未知量) xxx342
五、应用题(本题20分)
解:总成本函数为 C(x)(4x3)dx2x23xc
当x=0时,C(0)=18,得c=18
即C(x)2x23x18
又平均成本函数为 C(x)182x3 C(x)xx
18 令C(x)220,得x=3 x
因为该问题确实存在使平均成本最小的产量,所以当产量为3百台时,平均成本最低,最低平均成本为
C(3)233189(万元/百台) 3
经济数学基础 1试题及答案
试卷代号:2441
中央广播电视大学2009~2010学年度第二学期“开放专科”期末考试
经济数学基础 1 试题
2010年7月
一、单项选择题(每题4分,本题共20分)
1..下列各函数对中,( )中的两个函数相等.
A
.f(x),g(x)x
C.ylnx2,g(x)2lnx
2.已知f(x)2x21,g(x)x1 B.f(x)x1 D.f(x)sin2xcos2x,g(x)1 x1,当( )时,f(x)为无穷小量。 sinx
B.x1 D.x A.x0 C.x
3.若函数f(x)在点x0处可导,则( )是错误的.
A.函数f(x)在点x0处有定义
C.函数f(x)在点x0处连续
2B.limf(x)A,但Af(x0) xx0 D.函数f(x)在点x0处可微 4.下列函数中,( )是xsinx的原函数。
1cosx2 B. 2cosx2 2
122 C. 2cosx D. cosx 2
1dx( )5.计算无穷限积分. 1x3
1A.0 B. 2
1C. D. 2A.
二、填空题(每题4分,共20分)
1.函数f(x)x2, 5x0
x1, 0x22的定义域是 .
2.limx0xsinxx.
. 3.已知需求函数q202p,其中p为价格,则需求弹性Ep33
4.若f(x)存在且连续,则[df(x)] .
5.计算积分
三、计算题(每小题11分,共44分) 11(xcosx1)dx 。
x25x61.计算极限lim2。 x2x6x8
cosx,求dy。 x
x. 3.计算不定积分2cosx2.已知y2x
4
.计算定积分
e31。 四、应用题(共16分)
已知某产品的边际成本为C(q)4q3(万元/百台),q为产量(百台),固定成本为18(万元),求最低平均成本。
参考答案
一、单项选择属(每小题4分,共20分)
1、D 2、A 3、B 4、D 5、C
二、填空(每小题4分,共20分)
1.[5,2)
2.0
3.p
p10
4.f(x)
5.2
三、计算题(每小题11分,共44分
)
四、应用题(共16分)