九年级数学课时作业

九年级数学课时作业篇一

苏科版九年级上册数学课时作业

初 三 数 学（1.3.1平行四边形的性质）

设计：张春丽 审校：顾利荣 时间： 班级 学号 姓名 一、选择题

1．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是 （ ） A．对角相等 B．对角互补 C．邻角互补 D．内角和是360

2．平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长

是 （ ） A．6 B．8 C．9 D．10

3.在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的中点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是 （ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

4．在□ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为 （ ） A.AB=4，AD=4 B.AB=4，AD=7 C.AB=9，AD=2 D.AB=6，AD=2 二、填空题

5．如果□ABCD中，∠A—∠B=240

，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． 6．如果□ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，AD= cm． 7．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是 ．

8．已知O是□ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=•12cm，•则△BOC•的周长是_______． 9．已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么□ABCD的面积为 ． 10．如图, □ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上, E

AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为 ．

AD

三、解答题

B

CF11．已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积．

13．已知：如图，在□ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD•的延长线于点E，F，求证：AE=CF ．

14．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F， ∠ADC的平分线DG交边AB于点G． （1）求证：AF=GB；

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

1

初 三 数 学（1.3.2矩形的性质）

设计：张春丽 审校：顾利荣 时间： 班级 学号 姓名 一、选择题 1.如图，EF过矩形对角线的交点O，且分别交ABCD于EF，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ）

1113

A.5 B.4 C.3 D.10

2.在矩形ABCD中, ∠AOB=120°,AD=3,则AC为

（ ）

A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9 3.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为3和4，那么点P

到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是

（ ）

A

12

．6 C．24

．不确定

555

4.如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为 （ ） （A）98 （B）196 （C）280 （D）284

（1） (2) (3) 二、填空题

5.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．

6.如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．•若矩形ABCD•的周长为48cm，则矩形ABCD的

面积为_______cm2

． 7．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE:ED=1:3,AE=，则BD= ． 8.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=•8cm，则△ABO的周长为________． 9.如图,先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图①所示），•再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图②所示），若AB=4，BC=3，则图①和图②中，点B的坐标为_________，点C的坐标为________．

10.已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点． （1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．

11.已知，在矩形ABCD中，AE⊥BD，E是垂足，∠DAE∶∠EAB=2∶1，求∠CAE的度数。

AD

E

B

12． 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩

形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

A E

D

F B

C

2

初 三 数 学（1.3.3菱形的性质 ）

设计：张春丽 审校：顾利荣 时间： 班级 学号 姓名

一、选择题

1．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）

A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形{九年级数学课时作业}.

2．如图，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC等于 （ ） A．20 B．15 C．10 D．5

3．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为 （ ）

A．10cm2 B．20cm2 C．40cm2 D．80cm2

D

A D A

B

D

A C E P C

C B

B F

第2题 第3题图 第4题图4题图

4．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F 分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC= （ ） A．35° B．45° C

．50° D．55° 二、填空题

5．菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为________

，周长为_________． 6．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE＝_________． 7.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm. 8．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．则∠ABD= ，线段BE= ．

第7题图 第8题图 第9题图

9.如图，点E、F分别是菱形ABCD中BC、CD边上的点（E、F不与B、C、D重合）；在不作任何辅助线的情况下，请你添加一个．．适当的条件，能推出AE=AF，并予以证明. A

D

10．如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O ,其中BD=8cm.求对角线AC的长和菱形ABCD的面积.

AD BC

11．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，E为AD中点.

(1)证明：F为DC中点.

(2)求∠EBF的度数．

DF

C E A

B

12．在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

(1)求△AOD的周长；

(2)点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q． 求证：BP=DQ． Q D

C

E 3

初 三 数 学（1.3.4正方形的性质）

设计：顾利荣 审校： 张春丽 时间： 班级 学号 姓名

11．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论； EF

一、选择题：

1．边长为3的正方形的对角线的长是 ( ) A．整数 B．分数 C．有理数 D．以上都不对 2．正方形的边和对角线构成的等腰直角三角形共有 ( ) A． 4个 B． 6个 C．8个 D．10个 3．若使平行四边形ABCD成为正方形，则需添加的条件是 ( ) A．对角线垂直 B．对角线互相垂直且相等 C．对角线相等 D．对角互补

4．下列说法中，正确的个数有 ( ) ①四边都相等的四边形是正方形；②四个内角都相等的四边形是正方形；③有三个角是直角且有一

组邻边相等的四边形是正方形；④对角线与一边夹角为45０

的四边形是正方形． Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 二、填空题：

5．如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则

两个小正方形的周长的和是_________．

6．如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF= ． 可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 ．

7．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形AB/C/D/

，图中阴影部分的面积为 8．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕A点顺时针旋转一定度数能与△ABF重合，则△AEF是 三角形.

AD

A

CE P

F

BC

第5题 第6题 第7题 第8题

9．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是 ．

10．如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方

形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第六个正方形的面积是 ．

D

EB

BCG

12．如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM．

求证：AE＝BC＋CE． A

M

E

13．如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF． （１）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形； （２）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论； （３）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系 E

C

F{九年级数学课时作业}.

AB

4

初 三 数 学（1.3.5平行四边形的判定）

设计：顾利荣 审校： 张春丽 时间： 班级 学号 姓名 一、选择题： 1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A．AB=BC，AD=DC B．AB//CD，AD=BC C．AB//CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D 2．四边形中有两条边相等，另外两条边也相等，则这个四边形 ( ) A． 一定是平行四边形 B． 一定不是平行四边形 C． 可能是平行四边形，也可能不是平行四边形 D． 以上答案都不对 3．用两块全等的含300

角的三角板拼成形状不同的平行四边形最多可以拼成 ( ) A．1个 B．２个 C．3个 D． 4个 4．在同一平面内，从①AB∥CD②AB＝CD③BC∥AD④BC＝AD,这四个条件中任选两个，能得出四边形ABCD是平行四边形的选法有 ( ) A． 3种 B． 4种 C． 5种 D． 6种 5．如图,在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( ) A．110° B．30° C．50° D．70° 6．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的为 ( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 7．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( ) A．8 B．6 C．4 D．3

AH

D

EG

B

C

第5题 第6题 第7题

二、填空题：

8．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ． 9．四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD=_____㎝时，四边形ABCD是平行四边形． 10．利用反证法进行证明时，不是直接证明命题的结论，而是先提出 ，然后 ，从而证明了命题的结论一定成立． 11．△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到F，使EF＝DE，若AB＝8，BC＝10，则四边形BCFD的周长是 . 三、解答题：

四边形．

A

D

P2

B1

C

13．已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD•相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形． D

A E

OF BC

14．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD•为边作等边△ADE． （1）求证：△ACD≌△CBF； （2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°.•证明你的结论． A

E BD5

九年级数学课时作业篇二

数学九上课时作业本第9课时

第9课时 直线与圆的位置关系（1）

知识梳理

1.（1）直线与圆有 个公共点时，叫做直线与圆相交；

（2）直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做

（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆

2.如果⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，那么

（1）直线L与⊙O d<r;

(2) 直线L与⊙O d=r;

(3) 直线L与⊙O d>r.

课堂作业

1.已知圆的直径为10cm，圆心到直线L的距离为5cm，则直线l和这个圆有 个公共点。

2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm ,以点C为圆心，3cm 长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是

3.已知⊙O的半径为8，圆心O到直线L的距离为4，则直线L与⊙O的位置关系是 （ ）

A. 相切 B.相交 C.相离 D.无法确定

4.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 （ ）

A. 相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

5.如图，AB是半径为6cm的⊙O的弦，AB=6cm.以点O为圆心，3cm长为半径的圆与AB有怎样的位置关系？并说明理由。

课后作业

6.如图，在平面直角坐标系中，半径为2圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 个单位时，它与x轴相切。

7.已知⊙O的圆心O到直线L的距离为d，⊙O的半径为r，如果d、r是关于x的方程x4xm0的两个根，那么当直线L与⊙O相切时，m的值为 。

8.已知⊙O的半径为2，直线L上有一点P，且PO=2，则直线L与⊙O的位置关系是 （ ）

A. 相切 B.相离 C.相离 或相切 D.相切或相交

9. 在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心，r 为半径的圆上有且仅有两点到x轴的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是 （ ）

A.r>4 B.0<r<6 C.4≤r<6 D.4<r<6

10.如图，O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2，过点A作直线L平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线L上运动。

（1）当点P在⊙A上时，请直接写出它的坐标；

（2）若点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由。

y 2

11.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm,AC=3cm,以点C为圆心，r为半径画⊙C。

（1）若直线AB与⊙C没有交点，求r的取值范围；

（2）若边AB与⊙C有两个交点，求r 的取值范围；

（3）若边AB与⊙C只有一个交点，求r 的取值范围。

12.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，5个单位长度为半径画圆。直线MN经过x轴上一动点P（m,0）且垂直于x轴，当点P在x轴上移动时，直线MN也随着平行移动。按下列条件求m的值或取值范围。

（1）⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3；

（2）⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3；

（3）⊙O上有且只有两点到直线MN的距离等于3；

（4）随着m的变化，⊙O上到直线MN的距离等于3的点个数还有哪些变化？请说明所有情形及对应的m的值或取值范围。

答案：

知识梳理

1.（1）两 （2）唯一 切点 （3）相离

2.（1）相交 （2）相切 （3）相离

课堂作业

1.1 2.相交 3.B 4.A 5.相离 理由略

课堂作业

6.1或5 7.4 8. D 9.D 10.（1）（2，3）或（6，3）

（2）相交 理由：连接OA、OP，作

PAO=AQ⊥OP，垂足为Q. ∵S△1188PAOBPOAQ,AQ.2,直线OP与⊙A相交. 221717

11.（1）0cm<r<2.4cm （2）2.4cm<r≤3cm (3)r=2.4cm或3cm≤r≤4cm

12.（1）当m<-8或m>8 时，⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3

（2）当m=-8或m=8 时，⊙O上有且只有一点到直线MN的距离都等于3

（3）当-8<m<-2或2<m<8时，⊙O上有且只有两点到直线MN的距离等于3

（4）当m=-2或m=2时，⊙O上有且只有三个点到直线MN的距离等于3；当-2<m<2时，⊙O上有且只有四个点到直线MN的距离等于3

九年级数学课时作业篇三

江苏版九年级数学上课时作业本答案与点拨

九年级数学课时作业篇四

课时作业9

课时作业(九)

一、选择题

1．(2011年山东高考)对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的( )

A．充分而不必要条件

C．充要条件

2B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 2解析：y＝f(x)x∈R“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称” 构造函数f(x)＝x，y＝|f(x)|关于y轴对称，但f(x)＝x是偶函数．

另y＝f(x)是奇函数，则y＝|f(x)|的图象关于y轴对称，∴选B.

答案：B

2．(2011年全国卷Ⅰ)设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时， f(x)＝2x(1－x)，则5f(＝( ) 2

11A．－ B．－ 24

11C. D.42

511111解析：f(＝f(＝－f(＝－2×(1－)＝－222222

答案：A

3．已知函数 f(x)(x∈R)为奇函数，f(2)＝1，f(x＋2)＝ f(x)＋f(2)，则f(3)等于( ) 1A. 2

3C. 2B．1 D．2

解析：令x＝－1，f(1)＝f(－1)＋f(2)＝－f(1)＋1，

113f(1)f(3)＝f(1)＋f(2)＝1＝故选C. 222

答案：C

4．若函数 f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得 f(x)<0的x的取值范围是( )

A．(－∞，2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) B．(－2,2) D．(2，＋∞)

解析：由题意知f(－2)＝f(2)＝0，当x∈(－2,0]时， f(x)<f(－2)＝0，由对称性知，x∈[0,2)时， f(x)为增函数， f(x)<f(2)＝0，故x∈(－2,2)时， f(x)<0，故选B.

答案：B

5．已知 f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时， f(x)＝x＋2x，若f(2－a)>f(a)，则实数a的取值范围是( )

A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2) 22

C．(－2,1)

2D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 解析：当x≥0时， f(x)＝x＋2x为增函数，又∵ f(x)是定义在R上的奇函数，∴ f(x)

在R上为增函数．

∵f(2－a2)>f(a)，∴2－a2>a，

∴a2＋a－2<0，∴－2<a<1，∴实数a的取值范围是(－2,1)．

答案：C

16．(2011年4月济南高三模拟)设偶函数f(x)对任意x∈R，都有f(x＋3)fx

x∈[－3，－2]时， f(x)＝4x，则f(107.5)＝( )

1A．10 B. 10

C．－10 1D．－10

1＝－15f3－f221解析：当x∈[2,3]时，－x∈[－3，－2], f(－x)＝－4x，又f(x)为偶函数，则f(x)＝－4x. f(x＋6)＝－

1＝10

答案：B

二、填空题

7．(2011年浙江高考)若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.

解析：f(x)为偶函数，∴对∀x∈R, f(－x)＝f(x)，∴a＝0.

答案：0

8．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时， f(x)＝2x2，则f(7)等于________．

解析：由f(x＋4)＝f(x)，得f(7)＝f(3)＝f(－1)，

又f(x)为奇函数，

∴f(－1)＝－f(1), f(1)＝2×12＝2，

∴f(7)＝－2.

答案：－2

9．已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R，且x≠1}, f(x＋1)为奇函数，当x<1时， f(x)＝2x2－x＋1，则当x>1时， f(x)的递减区间是________．

解析：由f(x＋1)为奇函数得f(－x＋1)＝－f(x＋1)，即f(x)＝－f(2－x)．

设x>1，则2－x<1, f(2－x)＝2(2－x)2－(2－x)＋1＝2x2－7x＋7，

∴f(x)＝－2x2＋7x－7.

7故当x>1时， f(x)的递减区间为[∞)． 4

7答案：[∞) 4

三、解答题 111＝f(x)，故6为f(x)的周期．f(107.5)＝f(18×6－＝f(－＝－fx＋322

a210．已知函数f(x)＝x(x≠0)． x

(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

(2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性．

解：(1)当a＝0时， f(x)＝x2, f(－x)＝f(x)，函数是偶函数．

a2当a≠0时， f(x)＝x(x≠0，常数a∈R)， x

取x＝±1，得f(－1)＋f(1)＝2≠0；

f(－1)－f(1)＝－2a≠0，

∴f(－1)≠－f(1), f(－1)≠f(1)．

∵函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数．

(2)若f(1)＝2，即1＋a＝2，

1解得a＝1，这时f(x)＝x2. x

任取x1，x2∈[2，＋∞)，且x1<x2，

1122则f(x1)－f(x2)＝(x1＋－(x2＋) x1x2

x2－x1＝(x1＋x2)(x1－x2)＋ x1x2

1＝(x1－x2)(x1＋x2－x1x2

由于x1≥2，x2≥2，且x1<x2，

1∴x1－x2<0，x1＋x2 x1x2

所以f(x1)<f(x2)，

故f(x)在[2，＋∞)上是单调递增函数．

11．设 f(x)是定义在R上的函数，对m，n∈R恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)，且当x>0时，0<f(x)<1.

(1)求证：f(0)＝1；

(2)求证：当x∈R时，恒有 f(x)>0；

(3)求证： f(x)在R上是减函数．

1111证明：(1)取m，n＝0，则f(＋0)＝f()·f(0)，因为f(，所以f(0)＝1. 2222

(2)设x<0，则－x>0，由条件可知f(－x)>0，又因为1＝f(0)＝f(x－x)＝f(x)·f(－x)>0，所以 f(x)>0.所以当x∈R时，恒有 f(x)>0.

(3)设x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝f(x1)－f(x2－x1＋x1)＝f(x1)－f(x2－x1)f(x1)＝f(x1)[1－f(x2－x1)]． 因为x1<x2，所以x2－x1>0，所以0<f(x2－x1)<1，即1－f(x2－x1)>0.

又因为f(x1)>0，所以f(x1)[1－f(x2－x1)]>0.所以f(x1)－f(x2)>0，即该函数在R上是减函数．

ax＋b1212．函数f(x)(－1,1)上的奇函数，且f(＝. 1＋x25

(1)确定函数f(x)的解析式；

(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

f0＝0解：(1)依题意得12 f2＝5

a即＋b22＝151＋4b0，1＋0 a＝1⇒. b＝0

x∴f(x). 1＋x(2)证明：任取－1<x1<x2<1，

xxf(x1)－f(x2) 1＋x11＋x2

＝x1－x21－x1x2

1＋x11＋x2

∵－1<x1<x2<1，

2∴x1－x2<0,1＋x21>0,1＋x2>0.

又－1<x1x2<1，∴1－x1x2>0

∴f(x1)－f(x2)<0，

∴f(x)在(－1,1)上是增函数．

(3)f(t－1)<－f(t)＝f(－t)．

∵f(x)在(－1,1)上是增函数，

1∴－1<t－1<－t<1，解得0<t<. 2

[热点预测]

13．(1)(2011年陕西省高考摸底试题)定义在R上的奇函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－

fx2－fx1∞，0)(x1≠x2)>0.则有( ) x2－x1

A．f(0.3)<f(2)<f(log25)

B．f(log25)<f(20.3)<f(0.32)

C．f(log25)<f(0.32)<f(20.3)

D．f(0.3)<f(log25)<f(2)

(2)(2011年济宁市高三3月模拟)设y＝f(x)是定义在R上的偶函数，满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函数，给出下列关于函数y＝f(x)的判断：

①y＝f(x)是周期函数；②y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称；③y＝f(x)在[0,1]上是增函数；1④f(＝0. 2

其中正确判断的序号是________．(把你认为正确判断的序号都填上)

解析：(1)由已知可知f(x)在(－∞，0)上递增，又f(x)为奇函数，故f(x)在(0，＋∞)上递20.320.3

增，∵0.32<20.3<log25，

∴f(0.3)<f(2)<f(log25)．

(2)f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，故f(x)是周期函数，2是它的一个周期，①对．又f(x)为偶

11函数，故②对．f(x)在[－1,0]上是增函数，则在[0,1]上是减函数，故③错．令x＝－f(22

111＝f(－＝－f(，故f()＝0，④对．故填①②④. 222

答案：(1)A (2)①②④

【备选题】{九年级数学课时作业}.

1．(2011年杭州五校质检)已知f(x)为偶函数，当x≥0时， f(x)＝－(x－1)2＋1，满足f[f(a)]1＝a的个数为( ) 2

A．2

C．6

1解析：因为f[f(a)]＝－(a－1)4＋1＝， 2

又f(a)＝f(－a)，所以a的个数为8个，故选D.

答案：D

2．(2011年安徽省“江南十校”联考)已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数，则f(1)的值( )

A．恒为正数

C．恒为0

解析：f(0)＝0, f(x)在R上递增，

∴f(1)>f(0)＝0，故选A.

答案：A

3．(2011年宁夏三市联考)函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，

11)时，(x－1)f ′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f(，c＝f(3)，则( ) 2

A．a<b<c

C．c<a<b B．c<b<a D．b<c<a B．恒为负数 D．可正可负 B．4 D．8 20.3

1解析：依题意得，当x<1时，有f ′(x)>0, f(x)为增函数；又f(3)＝f(－1)，且－1<0<<1，2

11因此有f(－1)<f(0)<f(，即有f(3)<f(0)<f)，c<a<b，选C. 22

答案：C

4．已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，若对任意x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)≤0恒成立，则当x≥3时，x2＋y2的最小值为( )

A．3

C．13 ∴f(x)为奇函数，从而原不等式可化为 B．9 D.13 解析：由题意知，函数y＝f(x)的图象关于原点(0,0)对称，

九年级数学课时作业篇五

数学课时作业答案

数学课时作业答案

1. D是BC的中点, BD = 1 cm, AD = AB + BD = 1 + 1 = 2 cm

2. BD = CD + BC

CE = CD + DE

BE = BC + CD + DE

BD = AD - AB = BE - DE

3. 平角=180°, 15° = 1/12 平角

周角=360°, 3/8周角 = 360 * 3/8 = 135°

1° = 60', 25°15′=25.25°

12. (1) AB > CD

(2) AB = CD

(3) AB < CD

14. 如BC在A的同一侧, AD = AB/2 = 8, AE = AC/2 = 20, DE = AE - AD = 20 - 8 = 12 cm 如BC在A的两侧, AD = AB/2 = 8, AE = AC/2 = 20, DE = AE + AD = 20 + 8 = 28 cm

九年级数学课时作业篇六

人教版九年级数学上册讲义(全册)

人教版九年级数学上册讲义（全册）

第二十一章 二次根式

教材内容

1．本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．

2．本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础． 教学目标

1．知识与技能

（1）理解二次根式的概念．

（2

a≥0）是一个非负数，

2=a（a≥0）

（a≥0）．

（3

a≥0，b≥0）

a≥0，b>0）{九年级数学课时作业}.

a≥0，b>0）．

（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．

2．过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．

（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，•并运用规定进行计算．

（3）利用逆向思维，•得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．

（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，•给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．

3．情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 教学重点

1

a≥0

a≥0）是一个非负数；

2＝a（a≥0）

；（a≥0）•及其运用．

2．二次根式乘除法的规定及其运用．

3．最简二次根式的概念．

4．二次根式的加减运算．

教学难点

1

a≥0

2＝a（a≥0

（a≥0）的理解及应用．

2．二次根式的乘法、除法的条件限制．

3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．

教学关键

1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．

2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，•培养学生一丝不苟的科学精神．

单元课时划分

本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：

21．1 二次根式 3课时

21．2 二次根式的乘法 3课时

21．3 二次根式的加减 3课时

教学活动、习题课、小结 2课时

21．1 二次根式

第一课时

教学内容

二次根式的概念及其运用