2017离散数学作业7

2017离散数学作业7篇一

2016-2017学年度第1 学期《离散数学》期中试卷

湖北第二师范学院2016－2017学年度第1 学期

《离散数学》期中试卷

课程名称： 院 系： 学生姓名：

离散数学 考试方式： 计算机学院

专业班级： 学 号：

闭卷 （开卷、闭卷）

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

1、下列是真命题的有__________。 A． {a}{{a}}

B．{{}}{,{}}

一、选择题（每小题2分，共12分）

C． {{},} D． {}{{}} 2、下列集合中相等的有__________。

A． {4，3} B．{，3，4} C． {4，，3，3} D． {3，4} 3、 命题公式P(PP) 的类型是________。

A. 永真式 B. 矛盾式 C. 非永真式的可满足式 D. 析取范式 4、 下列命题公式等值的是________。

A. PQ,PQ B. A(AB),A(AB) C. Q(PQ),QPQ D. A(AB),B 5、 设 C(x)：x是国家级运动员，G(x)：x是健壮的，

则 命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为__________。 A. x(C(x)G(x)) B. x(C(x)G(x)) C. x(C(x)G(x)) D. x(C(x)G(x)) 6、 令 F(x)：x是火车； G(y)：y是汽车； H(x, y)：x比y慢。

则 命题“某些汽车比所有的火车慢”可符号化为__________。

A. y (G(y)  x (F(x)  H(y, x)) ) B. y (G(y) x (F(x)  H(y, x)) ) C. xy(G(y)  (F(x)  H(y, x)) )

D. yx(G(y)  F(x)  (H(y, x)) )

7、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有__________。个。 A． 23 B． 32 C． 2

33

22

D． 3

8、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是__________。 A．若R，S 是自反的， 则RS是自反的； B．若R，S 是反自反的， 则RS是反自反的； C．若R，S 是对称的， 则RS是对称的； D．若R，S 是传递的， 则RS是传递的。

9、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元关系如下：

R{s,t|s,tp(A)(|s||t|}

则 P（A）/ R=__________。 A． A B． P(A)

C．{【{1}】，【{1，2}】，【{1，2，3}】，【{1，2，3，4}】} D．{【{}】，【{2}】，【{2，3}】，【{2，3，4}】，【A】}

10、设A={，{1}，{1，3}，{1，2，3}} 则A上包含关系“”的哈斯图为__________。

二、填空题（每小题2分，共24分）



A{x|(xN)且(x5)},B{x|xE且x7}（N：自然数集，E+ 正偶数） 则 1．设

AB 。

2．A，B，C表示三个集合，右图所示文氏图中阴影部分 的集合表达式为

。

3．设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，则如下命题公式

(P(Q(RP)))(RS) 的真值= 。

4．若解释I的论域D仅包含一个元素，则 xP(x)xP(x) 在I下真值为。

5．设A={1，2，3，4}，A上的关系R的关系图如右图所示， 则

R2 = 。 6．含3个命题变项的命题公式的主合取范式为

M0M3M4M6M7,

则它的主析取范式为 。

7．公式 x1( F(x1)  G(x1,x2) ) ( x2 H(x2) x3L(x2,x3) ) 的前束范式为：

。

三、综合题(每小题8分, 共64分)

1. 证明 ABCD,DEFAF

2.A={2, 3, 6, 12, 24, 36}， ≤ 是A上的整除关系R，B1＝{6,12} ，B2{2,3}， B3{24,36}，

B4{2,3,6,12} 是A的子集，试求出B1， B2 ，B3， B4的最大元，最小元，极大元，极小元，上界，下界，上确界，下确界。

3. 设集合A={a，b，c，d} 上的关系R={<a , b > ,< b , a > ,< b, c > , < c , d >}。

试用（1）图示法 （2）矩阵法求关系R的传递闭包t (R)。

4. 利用等值演算判断下面两公式是否等值。 A：（PQ） B：（（P∨Q）∧（P∧Q））

5. 一公安人员审查一件盗窃案，试根据下述事实，利用逻辑推理，判断谁偷了电视。 A. 甲或乙盗窃了电视；

B. 甲盗窃了电视，则作案时间不能发生在午夜前； C. 若乙的证词正确，则午夜时屋里的灯光未灭； D. 若乙的证词不正确，则作案时间发生在午夜前； E. 午夜时屋里的灯光灭了。

2017离散数学作业7篇二

离散数学作业3_4

离散数学作业3

离散数学集合论部分形成性考核书面作业

本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。

要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第11周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。

一、填空题

1．设集合A{1,2,3},B{1,2}，则P(A)-P(B ，A B．

2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为． 3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，

R{x,yxA且yB且x,yAB}

则R的有序对集合为 ．

4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系

R＝{x,yy2x,xA,yB}

那么R1＝

－

5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有的性质是．

6．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素 ，则新得到的关系就具有对称性．

7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有 个．

8．设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为． 9．设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含等元素．

10．设集合A={1, 2}，B={a, b}，那么集合A到B的双射函数是 ．

二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）

1．若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则 (1) R是自反的关系； (2) R是对称的关系．

2．如果R1和R2是A上的自反关系，判断结论：“R11、R1∪R2、R1∩R2是自反的” 是否成立？并说明理由．

-

3．若偏序集<A，R>的哈斯图如图一所示，

a

c g

 h

f 图一

则集合A的最大元为a，最小元不存在．

b d e

4．设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，，判断下列关系f是否构成函数f：AB，并说明理由．

(1) f={<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}； (2)f={<1, 6>, <3, 4>, <2, 2>}；

(3) f={<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}．{2017离散数学作业7}.

三、计算题

1．设E{1,2,3,4,5},A{1,4},B{1,2,5},C{2,4}，求： (1) (AB)~C； (2) (AB)- (BA) (3) P(A)－P(C)； (4) AB．

2．设A={{1},{2},1,2}，B={1,2,{1,2}}，试计算

（1）（AB）； （2）（A∩B）； （3）A×B．

3．设A={1，2，3，4，5}，R={<x，y>|xA，yA且x+y4}，S={<x，y>|xA，yA且x+y<0}，试求R，S，RS，SR，R-1，S-1，r(S)，s(R)．

4．设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}．

(1) 写出关系R的表示式； (2 )画出关系R的哈斯图；

(3) 求出集合B的最大元、最小元．

四、证明题

1．试证明集合等式：A (BC)=(AB)  (AC)．

2．试证明集合等式A (BC)=(AB)  (AC)．

3．对任意三个集合A, B和C，试证明：若AB = AC，且A，则B = C．

4．试证明：若R与S是集合A上的自反关系，则R∩S也是集合A上的自反关系．

2017离散数学作业7篇三

离散数学作业3

离散数学作业3

离散数学集合论部分形成性考核书面作业

本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。

要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第11周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。

一、填空题

1．设集合A{1,2,B3},，则P(A)-P(B A B

2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为．

3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，

R{x,yxA且yB且x,yAB}

则R的有序对集合为 ．

4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系

R＝{x,yy2x,xA,yB}

那么R1＝ －

5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有的性质是．

6．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素则新得到的关系就具有对称性．

7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有 个．

8．设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为．

9．设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含

10．设集合A={1, 2}，B={a, b}，那么集合A到B的双射函数是

．

二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）

1．若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则

(1) R是自反的关系； (2) R是对称的关系．

2．如果R1和R2是A上的自反关系，判断结论：“R11、R1∪R2、R1∩R2是自反的” 是否成立？并说明理由． -

3．若偏序集<A，R>的哈斯图如图一所示， a c g

h

f

图一 则集合A的最大元为a，最小元不存在． b d e

4．设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，，判断下列关系f是否构成函数f：AB，并说明理由．

(1) f={<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}； (2)f={<1, 6>, <3, 4>, <2, 2>}；

(3) f={<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}．

三、计算题

1．设E{1,2,3,4,5},A{1,4},B{1,2,5},C{2,4}，求：

(1) (AB)~C； (2) (AB)- (BA) (3) P(A)－P(C)； (4) AB．

2．设A={{1},{2},1,2}，B={1,2,{1,2}}，试计算

（1）（AB）； （2）（A∩B）； （3）A×B．

3．设A={1，2，3，4，5}，R={<x，y>|xA，yA且x+y4}，S={<x，y>|xA，yA且x+y<0}，试求R，S，RS，SR，R-1，S-1，r(S)，s(R)．

4．设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}．

(1) 写出关系R的表示式； (2 )画出关系R的哈斯图；

(3) 求出集合B的最大元、最小元．

四、证明题

1．试证明集合等式：A (BC)=(AB)  (AC)．

2．试证明集合等式A (BC)=(AB)  (AC)．

3．对任意三个集合A, B和C，试证明：若AB = AC，且A，则B = C．

4．试证明：若R与S是集合A上的自反关系，则R∩S也是集合A上的自反关系．

2017离散数学作业7篇四

离散数学作业3_3

离散数学作业3

离散数学集合论部分形成性考核书面作业

本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。

要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第11周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。

一、填空题

1．设集合A{1,2,B3},，则P(A)-P(B A B．

2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为．

3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，

R{x,yxA且yB且x,yAB}

则R的有序对集合为 ．

4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系

R＝{x,yy2x,xA,yB}

那么R1＝ －

5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有的性质是．

6．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素 ，则新得到的关系就具有对称性．

7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有 个．

8．设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为．

9．设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含等元素．

10．设集合A={1, 2}，B={a, b}，那么集合A到B的双射函数是

．

二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）

1．若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则

(1) R是自反的关系； (2) R是对称的关系．

2．如果R1和R2是A上的自反关系，判断结论：“R11、R1∪R2、R1∩R2是自反的” 是否成立？并说明理由． -

3．若偏序集<A，R>的哈斯图如图一所示， a c g

h

f

图一 则集合A的最大元为a，最小元不存在． b d e

4．设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，，判断下列关系f是否构成函数f：AB，并说明理由．

(1) f={<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}； (2)f={<1, 6>, <3, 4>, <2, 2>}；

(3) f={<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}．

三、计算题

1．设E{1,2,3,4,5},A{1,4},B{1,2,5},C{2,4}，求：

(1) (AB)~C； (2) (AB)- (BA) (3) P(A)－P(C)； (4) AB．

2．设A={{1},{2},1,2}，B={1,2,{1,2}}，试计算

（1）（AB）； （2）（A∩B）； （3）A×B．

3．设A={1，2，3，4，5}，R={<x，y>|xA，yA且x+y4}，S={<x，y>|xA，yA且x+y<0}，试求R，S，RS，SR，R-1，S-1，r(S)，s(R)．{2017离散数学作业7}.

4．设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}．

(1) 写出关系R的表示式； (2 )画出关系R的哈斯图；

(3) 求出集合B的最大元、最小元．

四、证明题

1．试证明集合等式：A (BC)=(AB)  (AC)．{2017离散数学作业7}.

2．试证明集合等式A (BC)=(AB)  (AC)．

3．对任意三个集合A, B和C，试证明：若AB = AC，且A，则B = C．

4．试证明：若R与S是集合A上的自反关系，则R∩S也是集合A上的自反关系．

2017离散数学作业7篇五

离散数学作业3

离散数学作业3

离散数学集合论部分形成性考核书面作业

本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。

要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第11周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。

一、填空题

1．设集合A{1,2,3}B,，{1,2则P(A)-P(B A B

2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为

3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，

R{x,yxA且yB且x,yAB}

则R的有序对集合为 ．

4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系

R＝{x,yy2x,xA,yB}

那么R1＝ －

5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有的性质是 ．

6．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素 ，则新得到的关系就具有对称性．

7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有 个．

8．设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为 ．

等元素．

10．设集合A={1, 2}，B={a, b}，那么集合A到B的双射函数是 9．设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含

二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）

1．若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则

(1) R是自反的关系； (2) R是对称的关系．

2．如果R-

1和R2是A上的自反关系，判断结论：“R11、R1∪R2、R1∩R2是自反的”

并说明理由．

a

3．若偏序集<A，R>的哈斯图如图一所示， 则集合A的最大元为a，最小元不存在． b c  g

d h

e f

图一

是否成立？

4．设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，，判断下列关系f是否构成函数f：AB，并说明理由．

(1) f={<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}； (2)f={<1, 6>, <3, 4>, <2, 2>}；

(3) f={<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}．

三、计算题

1．设E{1,2,3,4,5},A{1,4},B{1,2,5},C{2,4}，求：

(1) (AB)~C； (2) (AB)- (BA) (3) P(A)－P(C)； (4) AB．

2．设A={{1},{2},1,2}，B={1,2,{1,2}}，试计算

（1）（AB）； （2）（A∩B）； （3）A×B．

3．设A={1，2，3，4，5}，R={<x，y>|xA，yA且x+y4}，S={<x，y>|xA，yA且x+y<0}，试求R，S，RS，SR，R-1，S-1，r(S)，s(R)．{2017离散数学作业7}.

4．设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}．

(1) 写出关系R的表示式； (2 )画出关系R的哈斯图；

(3) 求出集合B的最大元、最小元．

四、证明题

1．试证明集合等式：A (BC)=(AB)  (AC)．

2．试证明集合等式A (BC)=(AB)  (AC)．

3．对任意三个集合A, B和C，试证明：若AB = AC，且A，则B = C．

4．试证明：若R与S是集合A上的自反关系，则R∩S也是集合A上的自反关系．

2017离散数学作业7篇六

离散数学(第2版)_在线作业_2

离散数学(第2版)_在线作业_2

交卷时间：2017-01-12 10:56:42

一、单选题

1.

(5分)

设R是实数集合，R上的运算*定义为

   

，则为( )。

A. 非代数系统 B. 代数系统 C. 半群 D. 群

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 B 解析

2.

(5分)

无向图G具有一条欧拉回路，则G中所有点的度数都是( )。





A. 1

B. 偶数

 

C. 素数 D. 奇数

纠错

得分： 5

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3.

(5分)

 

 

下列语句中不是命题的是( )。

A. 3是素数 B. 昨天是星期四

C. 请不要生气！ D. 明天是个阴天

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 C 解析

4.

(5分)



谓词公式中变元( )。

A. 既不

是自由出现又不是约

束出现

  

B. 是自由出现，不是约束出现 C. 既是自由出现又是约束出现 D. 不是自由出现，是约束出现

纠错

得分： 5

知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 C 解析

5.

(5分)

设

   

上的关系A. B. C. D.{2017离散数学作业7}.

，则R的定义域等于( )。

纠错

得分： 5

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6.

 

 

集合的交运算不满足( )。

A. 结合律 B. 消去律

C. 幂等律 D. 交换律

纠错

得分： 5

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7.

(5分) 集合的并运算

  

不满足( )。 B. 幂等律 C. 交换律 D. 结合律



A. 消去律

纠错

得分： 5

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8.



A.

设，下面命题为假的是( )。

  

B. C. D.

纠错

得分： 5

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9.

(5分)



A.

前提，，的逻辑结论不会是( )。

  

B. C. D.

纠错

得分： 5

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